山东青岛市2025-2026学年下学期八年级数学期末复习卷

山东省青岛市 2025-2026学年下学期数学八年级期末复习卷

一、单选题

1．人工智能在未来的生活中，将扮演非常重要的角色．下列四个人工智能品牌公司的图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．等腰中，，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．已知关于的分式方程有增根，那么的值是（   ）

A． B．2 C． D．3

4．一个多边形剪去一个角（剪痕不过顶点）后，形成的新多边形内角和与原多边形外角和的差是，则原多边形的边数为（   ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．如图，在正六边形中，作正五边形，连接，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．数学探究课上，某小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时，将两块正方形纸板和一块正三角形纸板绕点如图放置．若将一块正多边形纸板恰好无空隙、不重叠的拼在处，则这块正多边形纸板是（    ）

A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形

7．如图，在中，，平分，于E，则下列结论：①平分；②；③平分；④；⑤A、D两点一定在线段的垂直平分线上，其中正确的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，下面结论正确的是（    ）

A．且 B．当时，

C．当时， D．当时，

 

二、填空题

9．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是___________．

  

10．因式分解：______．

11．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．

12．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，点A，B，D的坐标分别为，，，以点B为圆心，以的长为半径画弧交x轴于点E，则点E的坐标为______．

13．如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______．

  

14．如图，在四边形中，，平分．将四边形绕点A按逆时针方向旋转一个角度，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是______．

15．如图，的斜边在轴上，，，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是_____．

16．若不等式组的解集为，则a的取值范围是_______．

 

三、解答题

17．计算

(1)解不等式组

(2)解分式方程：

18．先化简，再求值：，其中．

19．已知：如图，D是的边上一点．

求作：内部的点，使点到两边的距离相等，且．