湖南省郴州市永兴县树德中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学问卷

树德中学2026年上期七年级期中考试数学问卷 考试范围：1-3章考试时间：120分钟总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列各数为无理数的是() A.√何 C.-π 22 B.3.14 D. 7 2.下列运算正确的是（) A.x(x+2)=x2+2 B.2x+3x=5x2 C.(x-y)(x+y)=x2-y2 D.(x-y)2=x2+y2 3.若(x+2y)}=x2+4y2+A,则A等于() A.2xy B.-2xy C.-4xy D.4xy 4.若a<b,则下列结论错误的是() A.a+2026<b+2026 B.a-2026>b-2026 D.2a<2b 5.已知代数式d+4a+m是一个完全平方式，则常数m的值为() A.2 B.4 C.2或-2 D.4或-4 6.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪 开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立() -a a ←b 61 A.(a-b)2=d2-2ab+b2 B.a(a+b)=a+ab C.(a+b)}2=d2+2b+b2 D.(a-b)(a+b)=a2-b2 7.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是() B.-2-1092→ 。.3102 D.2102→ 第1页，共4页 8.如图，在数轴上表示实数√3+1的点可能是() 4.04 A.点A B.点B C.点C D.点D 9.小吴设计了一个如图所示的程序运算，如果输入x的值是8，那么输出y的值是√互，当 输入x的值是27时，输出y的值是() 否 输入x 取立方根 是有理数」 取算术平方根 是否为无理数 是 输出y A.3 B.-V3 C.5 D.±V3 10.树德实验中学组织八年级学生前往距学校2.5千米的研学基地，已知他们步行的平均速 度为70米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟.若要在不超过40分钟的时间内到达，那 么至少需要跑步多少分钟？设需要跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为() A.200x+70(40-x)>2.5 B.200x+70(40-x)≥2500 C.200x-70(40-x)<2.5 D.200x-70(40-x)≤2500 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.计算m2.2的结果为 12.一个正方体的体积是8，则这个正方体的边长是 13.2V5(填“>6=x6<”) 14.己知2a>1,请写出一个符合条件的a的值 15.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b、宽为a+3动的长 方形，需要B类卡片 张. 9 a A类 B类 G(a,1)<2 16.对于x、y定义了一种新运算G,规定G(x,y)=x+3y,若关于a的不等式组 1G(2,a≥P 恰好有2个整数解，则实数P的取值范围是 第2页，共4页 三、解答题(17-21题每题8分：22、23每题10分；24题12分；共72分) 17.计算： (1)√4+√25-100： (2)1-√21-V(-2)2+27. [2x+1≥-1 18.解不等式组：+2>x-1并写出所有整数解。 3 19.先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1),其中x=2: 20.计算：如图所示是一个长方形. ←-3cm 4cm 5cm (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S: (2)若x=2,求S的值. 21.根据以下素材，探究完成任务 2026年3月14日是第七个国际数学日，为增强同学们学习数学的兴趣，张老 背景 师的班级将开展数学知识抢答赛活动，他提前在线上平台购买了玩偶与徽章 等文创品作为奖品。 线上平台无促销活动时，若买10个玩偶和20个徽章共需390元；若买15个 素材一 玩偶和15个徽章共需405元. 2026年线上平台促销活动信息如下： 素材二 方式一：购买48元会员卡后所有商品打8折： 方式二：非会员所有商品打9折 解决问题： (1)线上平台在无促销活动时，求玩偶和徽章的销售单价各是多少元？ (2)张老师计划在促销期间购买玩偶和徽章共35个，其中购买玩偶m个（0<m<35), 若按方式一购买，共需_元： 第3页，共4页 若按方式二购买，共需元.（均用含m的代数式表示） (3)请你帮张老师算一算，在任务二的条件下，购买玩偶的数量在什么范围内时，选择方式 一更划算？ 2x+y=1+2m 22.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=2-m 的解满足不等式x+y>0. (1)求实数m的取值范围. (2)在(1)的条件下，若不等式(6+1)x-6<1的解集为x>1,请求出整数的值. 23.【定义】用(a,b)表示一个数对，其中a为任意数，b≥0.记m=a,n=-√b,将数 对(m,m)和(n,m称为数对(a,b)的“开方对称数对”.例如：数对(8,25)的开方对称数对为 (2-5)和(-5,2). 【运用】 (1)直接写出数对(1,4)的开方对称数对 (2)若数对(a,b)的一个开方对称数对是 1 -2, 2 ,求a,b的值： (3)若数对(a,b)的一个开方对称数对是(-1，-5)，求a+b的值. 24.对于数轴上给定两点MN以及一条线段PO,给出如下定义：若线段MN的中点R在 线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ中位对称”.如图为 点M与点N关于线段PO中位对称”的示意图. M P RO 己知：点O为数轴的原点，点A表示的数为-1，点B表示的数为2 (1)若点C、D、E表示的数分别为-3,1.5,4，则在C、D、E三点中，与点A关于线 段OB“中位对称”；点F表示的数为t,若点A与点F关于线段OB中位对称”，则t的最大 值是一： (2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OF中位对称”，则线段OH的最小值 是 (3)在数轴上沿水平方向平移线段OB,得到线段OB,设平移距离为d,若线段OB上（除 端点外)的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”，请你直接写出d的取值范围. 第4页，共4页