2025-2026学年青岛版数学七年级下册期末检测 模拟试卷

**基本信息** 青岛版七年级下册数学期末模拟卷，通过平行线性质计算、包装选择统计图分析及图形面积推导代数恒等式等设计，融合几何直观与数据意识，梯度覆盖基础运算与综合应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|平行线判定、抽样调查、幂运算|结合生活情境（新能源电池检测）| |填空题|5/15|角度计算、科学记数法、因式分解|注重概念辨析（同旁内角识别）| |解答题|8/75|化简求值、方程组、数形结合|突出综合应用（矩形裁剪求裁剪线长度）|

答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】C: 3.【答案】A: 4.【答案】D; 5.【答案】D: 6.【答案】D: 7.【答案】D: 8.【答案】B; 9.【答案】C 10.【答案】B: 11.【答案】40. 12.【答案】3. 13.【答案】8.64×1011 14.【答案】∠6 15.【答案】-4， 16.【答案】解：原式=a2+2a+1-(a2-4) =a2+2a+1-a2+4 =2a+5, 当a=2时， 原式=2W2+5, 17.【答案】 【小题1】 解：CD/∥EF,理由如下， AB⊥BF,CD⊥BF, .∴.AB∥CD, .…∠1-∠2， .AB∥EF .CD∥EF 【小题2】 解：ABLBF, .∠B-90°， ·,·AF平分∠BAE .∠1-∠EAF,且∠1-∠2， .∴.∠2=∠EAF .EA=EF, .CD∥EF, .∠3-∠E-60° 2=1wr-/周=×180-m)=m 18. 【答案】解：原式=(9x2-1-4x2 =(6x2-5x)÷x =6x-5, 当x=1时，原式=6-5=1. 19.【答案】 解：/g-x=30 l2r+y=0② ②-①得3m=-3, 解得x=-1, 将x=-1代入①得g+1=3, 解得y=2 :方程组的解为 x=-1 (g=2 20【答案】解：()原式=(x2)2-(y22 =x4-y4; 2)原式=[(2a+3)(2a-3) =(4a2-9)2 =16a4-72a2+81; (3)原式=(x2-1)(x2+1) 第页，共页 12x-9+x2+7x+10)÷x =x4-1; (4)原式=(1+2)×(1-2)+(3+4)×(3-4)+…+(99+100)×(99-100) =-1-2-3-4-.-99-100 =-(1+2+3+4+.+99+100 =-100X101 2 =-5050. 21.【答案】 【小题1 (m+n)2-4mn (m-n2 【小题2】 (m+n2-4mm-(m-n)2 【小题3】 由(2可得(a-)2=(a+)2-4b=82-4x7=36. ∴a-b=6或a-b=-6 22 【答案】 解：[a-202-(a-2a+20+4的：20 =a2-4b+402-a2+402+4021÷2b =12w2-4ab÷2b =6b-2a 将a=1,b=2代入得：60-2a=6x2-2×1=10. 23. 【答案】 【小题1】 2a2+2b2+5ab (a+2b)(2a+b) 2a2+2b2+5ab=(a+2b)(2a+b) 【小题2】 解：根据题意可得：2a2+2b2=90,ab=18, .a2+b2=45,2ab-36,即a2+b2+2ab-45+36-81, .(a+b)2-81, .a>0,b>0, ∴.a+b-9, :.矩形纸板内所有裁剪线（虚线）的长度之和为6(a+b)-6×9-54(cm). 第页， 共页 2025-2026学年青岛版数学七年级下册期末检测 模拟试卷 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）如图，，点、均在上，与相交于点，点在上，若，，则的度数为 A. B. C. D. 2.（3分）下列采用的调查方式中，合适的是 A. 调查观众对《哪吒》的满意度，采用全面调查 B. 对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C. 调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D. 企业对招聘人员面试，采用抽样调查 3.（3分）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适 A. 包 B. 包 C. 包 D. 包 4.（3分）如图，下列条件中，能判定的条件有  ①；  ②；  ③；  ④ A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 5.（3分）将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，下列结论：①；②；③；④正确的个数是 A. B. C. D. 6.（3分）如图，，下列结论中正确的是 A. B. C. D. 7.（3分）下列计算正确的是 A. B. C. D. 8.（3分）下列分解因式正确的一项是 A. B. C. D. 9.（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点若，，则的度数为 A. B. C. D. 10.（3分）如图，若，则 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.（3分）如图，已知，若，，则______ 12.（3分）已知，，则__________. 13.（3分）已知一个正方体的棱长是，则它的体积是______ 结果用科学记数法表示；  土星可以近似地看作是球体，它的半径约为，则土星的体积大约是______ 取，结果用科学记数法表示 14.（3分）如图，直线，被直线所截，的同旁内角是 ______. 15.（3分）__________. 三 、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）先化简，再求值：，其中 17.（8分）如图， ． (1)请判断与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，求的度数． 18.（8分）先化简再求值：，其中 19.（9分）解方程组： 20.（10分）计算：  ；  ；  ；  21.（10分）“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休，”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是个长为4n，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． (1)【知识生成】请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积直接用含，的代数式表示： 方法一：__________； 方法二：__________； (2)【得出结论】根据中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为__________； (3)【知识迁移】根据中的等量关系，解决如下问题： 已知实数，满足：，，求的值 22.（12分）先化简，再求值：，其中， 23.（10分）如图：将一张矩形纸板按图中所画虚线裁剪成九张小纸板，其中有两张正方形的甲种纸板，边长为a，有两张正方形的乙种纸板，边长为b，有五张矩形的丙种纸板，边长分别为a，b（ ）． (1)观察图形，矩形纸板的面积可以用裁剪成的九张小纸板面积的和表示为__________，还可以用两边的乘积表示为__________，则利用矩形纸板面积的不同表达方式可以得到等式__________； (2)若矩形纸板中所有甲、乙两种正方形纸板的面积和为，每个丙种矩形纸板的面积为，求图中矩形纸板内所有裁剪线虚线的长度之和． 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $