第12章平面图形的认识单元检测 模拟试题 2025-2026学年青岛版数学八年级下册

**基本信息** 青岛版八年级下册平面图形认识单元检测，以“抖空竹”非遗文化、折叠凳等生活情境为载体，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查三角形与多边形性质，发展几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|三角形三边关系、多边形内角和|结合飞机航线情境考查平行线性质| |填空题|5/15|多边形内外角和、高倍三角形定义|引入“高倍三角形”新定义考创新应用| |解答题|8/75|三角形内角和证明、角平分线综合|折叠问题与四边形性质综合，发展推理意识|

答案和解析 1.【答案】D: 2.【答案】A; 3.【答案】D 4.【答案】B; 5.【答案】B; 6.【答案】C 7.【答案】D; 8.【答案】B, 9.【答案】C; 10.【答案】B: 11.【答案】7； 12.【答案】六； 13.【答案】82或51.或6或18 14.【答案】135° 15.【答案】100 16.【答案】 解：(1)如图1，AD/BC, .:.∠D+∠DCB=180°，又∠A=∠DCB, .∠D+∠A=180°， .·AB/CD: (2)由(1)得∠ABC+∠BCD=180°， 由已知得2∠2+∠ECB+2∠1=180°， :∠1+∠2=90°-1∠BCB, 2 在△BCF中得∠F+∠ECB+∠1+∠2=180°， 即∠R+∠BCB+90-1∠BCB=180, 图1 2 图2 ·.2∠F+∠ECB=180°： (3)如图2，CG平分LBCF, ∠ECB=∠1+2∠3①， 由(2)得LF+LECB+∠1+∠2=2LF+LECB .∠F=∠1+∠2② 由AD∥BC, .∠D=∠ABC=2L2, 又.'∠D=∠DEC, 即∠D=2∠2=∠1+2∠3③， 将@②③代入(2)中结论，即41+43=180 :.∠1+∠3=45°，即∠FCG=∠1+∠3=45° 17. 【答案】 解：：在△AEC中，FA⊥EC, LAEC=90°， LA=90°-1C=70°， LFBC=LA+∠F=70°+40°=110° 18.【答案】(1)：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=98°，∠D=140°，∠B=∠C, ÷∠B十∠C=360°-98°-140°=122°， 2∠B=122°， ∠B=61°， 故答案为：61； (2):∠A=98°，∠D=140°，CE//AD, ÷∠A+∠AEC=180°，∠D+∠DCE=180°， :∠AEC=180°-98°=82°，∠DCE=180°-140°=40°， :CE平分∠BCD, ·∠BCD=2∠DCE=80o, ÷∠B=360°-∠A-∠D-∠BCD=360°-98°-140°-80°=42°； (3):∠A=98°，∠D=140°，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°， :∠ABC+∠BCD=360°-98°-140°=122°， :∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E, ·LEBC=∠ABC,∠BCE=LBCD, ·∠EBC+∠BCD=∠ABC+∠BCD)=专X122°=61°， :∠BEC+∠EBC+∠BCD=180°， ÷∠BEC=180°-61°=119 19.【答案】 第页，共页 解：(1)DG与BC平行. 理由：CD⊥AB,EF⊥AB, .EF∥CD ∴.∠2+∠BCD-180° .∠1+∠2=180°， ·.∠1=∠BCD. .DG∥BC. (2).‘∠CGD=70°， .∠AGD-110 .DG∥BC, ∴.∠BCA=∠AGD=110 ·CD平分∠ACB, ·.∠BCD-1∠BCA-5 2 .EF∥CD, :./BEF=/BCD=55° 在Rt△BEF中， ∠B=90°-∠BEF=35°. 20. 【答案】 证明：（①）：DE/AC, .ZA=ZBDE, ZA=ZDEF, ..ZBDE=ZDEF, EF∥AB: (2)DE∥AC,EF∥AB, ..LC=LDEB,LB=LCEF, :LDEB+∠DEF+LCEF=180°，LA=∠DEF, .∠A+∠B+∠C=180°. 21. 【答案】(1)证明：由折叠知∠CEB=∠CEF=号∠BEF :EM平分∠AEF, ·∠FEM=∠AEM=克∠AEF :∠BEF十∠AEF=180° ·∠CEF+∠FEM=号∠BEF+∠AEF=90°， :∠CEM=90°， :MN⊥EM, .∠NME=90o, :∠NME+∠CEM=180o, :MN/CE; (②)解：：∠MEF=25°，∠CEM=90°， :∠CEF=65°， ·∠CEB=∠CEF=65° DC//AB, ·∠DCE=∠CEB=65o MNCE, ·∠DNM=∠DCE=65o. 22. 【答案】 (1)证明：，CD平分∠ACB, .∠DCB=∠1， 又∠1=∠D, .∠DCB=∠D .DF∥BC. (2)DF/∥BC,∠DFE-36°， .∠B=∠DFE=36°， 在△ABC中，∠A=40°，∠B=36°， .∠ACB=180°-40°-36°=104°， 又.CD平分∠ACB, 4=aCB=2, .∠2=180°-40°-52°=88° 23. 【答案】 【小题1】 解：如图，点P即为所求： T++ 人 CT 1+ 【小题2】 解：如图，△CNM即为所求； 第页，共页 2025-2026学年青岛版数学八年级下册第12章平面图形的认识单元检测 模拟试题 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.（3分）如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽可能是 A. B. C. D. 3.（3分）若正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为 A. B. C. D. 4.（3分）内角和是的多边形为 A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 5.（3分）根据图中的数据，可得的度数为 A. B. C. D. 6.（3分）六边形的内角和为 A. B. C. D. 7.（3分）为增强学生身体素质、感受中国的优秀传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间如图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图的数学问题：已知，，则的度数为 A. B. C. D. 8.（3分）若三角形的两条边的长度是和，则第三条边的长度可能是 A. B. C. D. 9.（3分）在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.（3分）如图，飞机要从地飞往地，因受大风影响，一开始就偏离航线即，飞到了地，经地的导航站测得此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达地则这一方向与方向的夹角的度数为 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.（3分）已知一个边形的内角和是，则 ______ ． 12.（3分）若一个多边形的内角和等于其外角和的倍，则它是______边形． 13.（3分）在三角形中，如果一个角是另一个角的倍，这样的三角形我们称之为“高倍三角形”．例如，三个内角分别为、、的三角形是“高倍三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点规定当为“高倍三角形”时，为__________. 14.（3分）如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为__________. 15.（3分）一个三角形三个内角的度数之比是：：，那么这个三角形最大内角的度数是______. 三 、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）如图所示，已知，，点是线段上的一点，的平分线与的平分线相交于点，连接  证明：；  若三角形的三内角之和为，证明：；  如图，设的平分线交于点，若，求的大小. 17.（8分）如图，点为的边的延长线上一点，过点作于点，交于点，若，，求的度数. 18.（10分）在四边形中，，  如图①，若，则______ 度；  如图②，作的角平分线交于点若，求的大小；  如图③，作和的角平分线交于点，求的度数. 19.（9分）如图，点、、分别在线段、、上，且，，  试判断与的位置关系，并说明理由；  若平分，，求的度数. 20.（10分）如图，已知，  证明：；  各位同学，小学已经学习过“三角形内角和为”，利用图形，试证明此定理，即证明： 21.（10分）如图，在四边形中，，为边上一点，将四边形沿折叠为折痕，使点与点重合，平分交于点，过点作交于点  试说明：  若，求的度数. 22.（10分）如图，在中，平分，交边于点，在边上取点，连结，使  求证：；  当，时，求的度数. 23.（10分）如图是由小正方形组成的 网格，每个小正方形的顶点叫做格点， 中， ， 两点为格点， 为格线上任意点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． (1)在图中，作出的重心； (2)在图中，取的中点，连接，作 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $