河南湘豫名校2026届高三下学期5月预测联考数学试卷

5月高三数学

注意事项：

1.本试卷共6页．时间120分钟，满分150分．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内．写在本试卷上无效．

3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 若复数满足，则（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，， 在上单调递增，则是的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知等边的边长为2，且，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 将6个相同的小球放入3个不同盒子里，盒子可空，则不同的放法种数为（   ）

A.  B.  C. 28 D. 84

7. 若函数，则（   ）

A. 6322 B.  C. 6321 D.

8. 已知椭圆，点，过点的直线交椭圆于，两点，的中点为，定点，则的最大值为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 随机变量的分布列如下：

X	1	2
P	0.1	0.2	0.3

则下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在四棱锥中，，，，，，则下列结论正确的是（   ）

 

A. 平面平面 B. 平面平面

C. 直线平面 D. 直线与平面所成的角为

11. 已知且，函数，则下列说法正确的是（   ）

A. 若，则为增函数

B. 若，则的解集为

C. 若，则的图象关于直线对称

D. ，，恒为常数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 函数的最大值为________.

13. 在长方体中，M为的中点，N为的中点，，，，则四面体的外接球的半径为________.

14. 已知抛物线上有点，其中.又点，，若，分别交抛物线于另一点，，且直线的斜率为，则________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 如图，在中，，D，E为线段上两点，且平分，（在的左侧）.

 

（1）若，，求的面积；

（2）若，，求的值.

16. 如图，在三棱台中，，，平面平面，且，.