2026年江苏省苏州市新区实验集团中考二模考试数学试题

2025~2026学年度第二学期九年级数学模拟卷（2026.05) (时间：120分钟 分值：130分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1在号，3.14,5,6这四个数中，其中属于无理数的是()。 B.√5 C.3.14 D.√6 2剪纸是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是(). B 3.至2025年4月14日，在全球热映的国产动画片《哪吒之魔童闹海》票房收入已经突破 156.36亿元，创造了国产电影的票房最高纪录.156.36亿用科学记数法表示为（). A.156.36×108 B.1.5636×108 C. 156.36×1010 D.1.5636×1010 4.下列运算错误的是（ A.a2+a2=2a2 B.(a22= C.a2.a2=a4 D.a3÷a4=a2 5.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别 是() A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22 天数 10… 1267 2021222324气a/℃ (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳出行方式已融入人们的日常生活，如 图是某单车车架的示意图.已知AB∥CD,AC∥BF,∠BED=53°，∠FBE=126°， 则∠BAC=(). A.83° B.73° C.63° D.53° 7如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，∠AOB=∠B=30°，OA=2,将△AOB 绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B的坐标是() A.（-V3,3 B.（-3V3） C.（-32+V3) D.（-1,2+3) 8.二次函数y=ax2-4ax+2(a<0)的图象过点A（-1,y1),B(2,2),C(6,3).若 yy2y3<0,则a的取值范围是() A.- 2 6 4 D.x 6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案 直接填写在答题卡上相应的位置) 9.分解因式：x3-x=· 10.平面直角坐标系中，点P(-4,3)关于x轴对称点的坐标是 11.设a是方程x2-2x-2026=0的-个实数根，则(a-1)2= 12.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.小亮每次投掷飞镖均扎在该飞 镖游戏板上，且扎在飞镖板上任意点处的机会是均等的.则小亮随机投掷一次飞镖，飞镖 扎在阴影区域的概率是 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=46°，AD=CD,则 ∠DAB=. 14.如图，在△ABC中，AB=AC,BC5,将△ABC绕点B顺时针旋转得到△ABC',且 点4落在边BC上，连接CC'.若CC'=C'A!,则CC的长度是 15.如图，在平行四边形ABCD中，AG平分∠BAD分别交BD,BC,DC延长线于点F, G,E,记△ADF与△CEG的面积分别为S,S2,若AB:MD=2:3,则2的值是 16.在RT△ABC中，∠C=90°，D为BC边上一点，且∠BAD=2∠CAD,AB=2BD,则cosB 的值为一· A D S B (第15题图) (第16题图) 三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分5分)计第：-+(2026+°+兮-a如60°. 2(x-2)<x-3 18.（本题满分5分)解不等式组： x>3x-2 4 19.（本题满分6分)先化简： a2-a_ a2+2a+11 再从-1≤a≤2的范围中选择 一个合适的整数代入求值. 20.(本题满分6分)如图，点C在线段AD上，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE (1)求证：△ABC≌△ADE; (2)若∠BAC=60°，求∠ACE的度数， D C E 21.(本题满分6分)某校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织五大类劳动课程.为 了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级部分学生进行调查（每人必选 且只能选一类课程)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 抽取部分学生选择结果的频数分布直方图 抽取部分学生选择结果的扇形统计图 人数个 21 园艺 厨艺 15 30% m% 9 电工 编织 3 木工 0 厨艺园艺 电工木工编织 劳动课程 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ,并补全条形统计图： (2)扇形统计图中m的值为 ,“木工”对应的扇形圆心角大小是 (3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生选择“编织”劳动课程的人数， 22.（本题满分8分)2025年苏州马拉松活动于3月2日燃情而至，来自国内外25000余 名跑者齐聚苏州，用脚步丈量苏州的千年文脉，用心跳感受苏州的古韵今风.此次马拉松 比赛分为“全程马拉松”和“半程马拉松两个项目，甲、乙、丙三人随机参加其中一个项目. (1)甲参加“全程马拉松”的概率是 (2)求甲、乙、丙三人都参加半程马拉松”的概率. 爸⑧苏州银行 苏州银行·20已5苏州马拉松 BANK OF SUZHOU 202S SUZHOU MARATHON 大另司马月苏 器州站 唇9太地 23.(本题满分8分)某商铺老板为了防止商品久晒受损，在门前安装了一个遮阳棚.如 图所示，遮阳篷AB长为1.56米，与墙面AD的夹角∠BAD=67.4°，靠墙端A离地高AD 为2.4米，遮阳棚前段下摆的自然垂直长度BC=0.2米. 太阳光 A B B C D G D 图1 图2 (1)如图1，求遮阳棚上的B点到墙面AD的距离； (2)如图2，当太阳光线EF与地面DG的夹角为53时，求阴影DF的长.（参考数据： sin67.412 74是67是m3告m5是a=争 13 5 24.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图象与x轴交 于点A（-2,0,与反比例函数y=x>0)交于点B（1,m. (1)求反比例函数的表达式： (2)点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数y= 2x+b图象于点N,连接BM,若△BMN是以MW为底边的等腰三角形，求△BMN的面积. y B M 25.（本题满分10分)张老师在中考总复习二次函数时，对九下教材第8页练习3(3)进 行变式探究：如图，用长为60m的护栏围成一块靠墙，中间用护栏EF隔开的矩形花圃 ABCD,其中EF∥AB,且墙长为30m. (1)设AB=x(m),矩形花圃ABCD的面积为y(m2).则y关于x的函数关系式 为 ,x的取值范围为 (2)求矩形花圃ABCD面积的最大值； (3)在(2)的情况下，若将矩形ABFE和矩形EFCD分别种植甲、乙两种鲜切花.甲 种鲜切花的年收入所（单位：元)与种植面积S,(m2)的函数关系式为刚=30S1;乙 种鲜切花的年收入W2（单位：元)与种植面积S2(m2)的函数关系式为 W,=-S?+320S2,若两种鲜切花的年收入之和达到28800元，求CF的长. 30m A E D B F C 26.(本题满分10分)如图，⊙O过△ABC的顶点A,B,交BC于点D,点E为BD的中 点，连接AE交BD于点F,AC=CF. (1)求证：AC是⊙O的切线， (2)连接AD,若2AB=3AD,BD=10. (I)求AC的长， (Ⅱ)若AF=BF,则⊙O的半径为 A 0 B E 27.(本题满分10分)抛物线y=-x2+bx+c(b、c为常数)图象交x轴于点A(1,0)和 点B,交y轴于点C(0,3). B 图1 图2 备用图 (1)求抛物线的表达式及其对称轴： (2)点P是抛物线上的一点，且位于对称轴左侧，PM⊥x轴，交直线BC于点M,PNLy 轴，交抛物线的对称轴于点N. @如图l,连接，若sin∠PMN=Y5 求点P的横坐标； ②如图2，过点A作直线l∥BC,MQ⊥y轴，交抛物线的对称轴于点Q.若四边形PMQN 在直线BC与1之间的部分的面积是它的面积的一半时，则点P的横坐标 为