3.3　等可能事件的概率 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“等可能事件的概率”，分3课时系统梳理定义、公式及应用。从掷硬币、摸球等生活实例导入，承接随机事件概念，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步理解概率本质。 其亮点在于结合粽子、翻奖牌等生活场景培养数学眼光，通过设计摸球游戏、分析运动员命中率等综合实践题发展数学思维与语言表达。采用实例分析与问题解决，助力学生构建知识体系，提升应用能力，为教师提供结构化教学资源。

第三章　概率初步 3 等可能事件的概率 第三章　概率初步 等可能事件的概率(第1课时) 课堂精要·梳理内容 课堂精练·发展能力 课堂延伸·提升素养 目 录 课堂精要·梳理内容 1．设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的________相同，那么我们就称这个试验的结果是___________。  2．一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种 结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝________。　  等可能的 可能性 基础巩固 1．下列事件发生的概率为0的是(　　)。 A．随意掷一枚质地均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B．今年冬天黑龙江会下雪 C．随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1 D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域 课堂精练·发展能力 C 2．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小颖妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃1只，吃到红豆粽的概率是(　　)。 A． 　B． C． D． B 3．已知现有的10瓶饮料中有3瓶已经过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到过了保质期的饮料的概率是_______。  4．在一个不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同。学校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中可能有________个红球。  5．一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、方块、梅花各13张，还有大、 小王各1张，任意抽取其中1张，则P(抽到红桃)＝________；P(抽到黑桃) ＝________；P(抽到小王)＝________；P(抽到大王)＝________。  6 0.3 6．某电视台的娱乐节目有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福(如图)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 祝你 开心 万事 如意 奖金 1 000元 身体 健康 心想 事成 奖金 500元 奖金 100元 生活 愉快 谢谢 参与 正面 反面 请计算： (1)翻到“奖金1 000元”的概率； (2)翻到奖金的概率； (3)翻不到奖金的概率。 (1) 　 (2)　 (3) 强化提高 7．如图，有四张不透明的卡片，除正面的算式不同外，其余完全相同。将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是(　　)。 A． 　B． C． D．1 B a3·a4＝a7　　 a3÷a4＝a a2＋a3＝2a5　　(a3)2＝a6 8．某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同。若以每1 000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项， 则只抽1张奖券恰好中奖的概率是________。  9．小明用0~9中的数字给手机设置了六位数开机密码，但他把最后一位 数字忘记了，则小明只输入一次密码就能打开手机的概率是______。  10．一只盒子中有红球m个、黑球n个、白球10个，每个球除颜色不同外其他都相同。从中任取一球，如果取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是____________。  　 m＋n＝10 11．从单词“mathematics(数学)”中任意选择一个字母，恰好是字母 “m”的概率是________。  课堂延伸·提升素养 12． 【综合与实践】某篮球运动员去年共参加了40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中。 (1)该运动员在去年的比赛中共投中多少个3分球？ 解：(1)设该运动员共出手x个3分球， 根据题意，得＝12， 解得x＝640，0.25x＝160。 答：该运动员在去年的比赛中共投中160个3分球。 (2)小亮的说法不正确。理由如下： 因为3分球的命中率为0.25是对40场比赛来说的平均水平，而在其中的一场比赛中，3分球的命中率不一定是0.25，所以该运动员在这场比赛中不一定投中了5个3分球。 (2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员在这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由。 第三章　概率初步 等可能事件的概率(第2课时) 课堂精要·梳理内容 课堂精练·发展能力 课堂延伸·提升素养 目 录 判断游戏是否公平的关键是看游戏双方获胜的________是否相同。  课堂精要·梳理内容 概率 课堂精练·发展能力 基础巩固 1．在一个不透明的口袋中，有除颜色外完全相同的10个球，其中有5个白球、5个红球，任意摸1个球，则(　　)。 A．只能摸到白球 B．只能摸到红球 C．可能摸到白球 D．不可能摸到白球 2．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是(　　)。 A．6 B．3 C．2 D．1 B C 3．小明制作了10张卡片，上面分别标有1~10这10个数字，从这10张卡片中随机抽取1张，上面所标数字恰好能被4整除的概率是(　　)。 A． B． C． D． C 4．甲袋中装有17个黄球、4个白球；乙袋中装有200个黄球、60个白球、10个红球。这些球除颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经各自搅匀，蒙上双眼从口袋中任意摸出1个球，如果想摸出1个白球，选________袋成功的机会大。  乙 5．红、白、黄三种颜色的弹珠分别有1颗、2颗、3颗，这些弹珠除颜色外无其他差别，甲、乙两人想用这些弹珠玩游戏。请利用这6颗弹珠，设计一个对双方都公平的游戏规则。 答案不唯一，合理即可　 强化提高 6．甲、乙两人想利用摸球游戏来决定谁去看电影。他们在袋中装了1个红球、1个黄球、2个白球，这4个球除颜色外完全相同，任意摸出1个球，若摸出红球，甲去看电影；若摸出黄球，乙去看电影；若摸出白球，两人均不去看电影。这个游戏规则(　　)。 A．对甲有利 B．对乙有利 C．对双方公平 D．无法判断 C 7．图①有1个黑球；图②为3个同样大小的球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；图③为6个同样大小的球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色……则从图⑤中随机取出1个球，是黑 球的概率是________。  　… 8．一个不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色的小球共40个，它们除颜色外无其他差别，其中红色球有20个，蓝色球比黄色球多8个。 (1)求布袋中蓝色球的个数； (2)求摸出1个球是黄色球的概率； (3)现再将2个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1个球是黄色球的概率。 (1)14　 (2)　 (3) 9．大龙、小龙两兄弟在家做游戏：任意掷两枚质地均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则大龙获胜；若朝上的面不同，则小龙获胜。小龙认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况，而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平，你认为呢？ 解：小龙的想法是不对的。因为朝上的面不同，其实包含两种情况：“一正一反”和“一反一正”，它们发生的可能性与朝上的面相同发生的可能性相等，所以游戏对双方公平。 课堂延伸·提升素养 10． 【综合与实践】给你一个深色布袋和足够数量的各色球，这些球除颜色不同外，其他均相同，请你设计一个摸球游戏，要求：①摸到红球的概率是；②摸到黄球的概率是；③摸到蓝球的概率是；④袋中的球的数量尽可能少。 解：设球的总数为x个， 则红球、黄球、蓝球的数量分别为x个，x个，x个， 所以x的最小值为12。 所以各色球的数量为①红球4个，②黄球3个，③蓝球2个，④其他颜色球3个。 第三章　概率初步 等可能事件的概率(第3课时) 课堂精要·梳理内容 课堂精练·发展能力 课堂延伸·提升素养 目 录 概率的应用就是通过计算某事件发生的________来解决实际问题，作出正确决策。  课堂精要·梳理内容 概率 课堂精练·发展能力 基础巩固 1．转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的可能性最大的是(　　)。 A　　　 　　　　B C　 　　　　　　 D C 2．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针指在阴影部分内(指针指在分界线上时重转)的概率为 (　　)。 A． B． C． D． D 3．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)， 则指针指向红色扇形的概率为________。  4．转动如图所示的转盘，当转盘停止时，求指针指在下列不同区域的概率(指针指在分界线上时重转)。 (1)P(指针指向数字1)＝________；  (2)P(指针指的数字为偶数)＝________；  (3)P(指针指的数字不是3)＝________；  (4)P(指针指的数字小于6)＝________。  1 5．把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比分成A，B，C，D四个扇形区域。 若自由转动转盘，则停止后指针落在C区域的概率是________(指针指在 分界线上时重转)。  强化提高 6．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F均位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为 等腰三角形的概率是________。  7．如图是一个转盘，它被等分成12个扇形，请你在转盘上标出适当的颜色，使得转盘自由转动，当它停止转动时(指针指在分界线上时重转)，同时满足下列条件： (1)指针指向红色区域与指向黄色区域的概率相同； (2)指针指向蓝色区域的概率为。 答案不唯一，合理即可 8．下图是三个可以自由转动的转盘(指针指在分界线上时重转)，分别计算转盘停止后指针落在A区域的概率。 解：题图①，P(指针落在A区域)＝； 题图②，P(指针落在A区域)＝； 题图③，P(指针落在A区域)＝。 9．学校要培训一批校园记者成立编辑部创办校刊，九(1)班有2名女生和1名男生为候选人，每人被选中的可能性相同。小明认为，如果从3名候选人中随机选拔1名，不是男生就是女生，因此选出的校园记者是男生和是女生的可能性相等，你同意他的说法吗？为什么？ 解：不同意。选出女生的概率为，选出男生的概率为，所以选出的校园记者是男生和是女生的可能性不相等。 课堂延伸·提升素养 10． 【综合与实践】某商人制作了一个如图所示的转盘，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B，则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元；若指针指向分界线，则重转。某天，参与游戏的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的概率大还是亏损的概率大？为什么？ 解：商人盈利的概率大。理由如下： 商人收入为80××2＝80(元)； 支出为80××3＋80××1＝60(元)。 因为60＜80， 所以商人盈利的概率大。 谢谢观看! $