22.3《数学活动》课件 2025--2026学年人教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦体脂率的计算与分析，通过视频展示肥胖危害及数据导入，巩固函数概念，以分步计算a、b、d、p的过程体现复合函数逻辑，搭建函数应用的学习支架。 其亮点在于结合数学眼光、思维与语言，通过小组分工测量记录计算体脂率，讨论生活习惯与数据规律，培养运算能力与数据意识。采用探究式教学，小结清晰梳理步骤，助力学生提升数据处理与合作能力，为教师提供生活化函数教学案例。

第二十二章 函数 人教版八年级（初中）数学下册 授课老师：XXX 22.3 数学活动 体脂率的计算与分析 1 学习目标 1. 理解体脂率的定义及计算公式，能根据给定公式分步完成体脂率的计算，巩固函数的应用. 掌握数据测量、记录、整理与分析的基本方法，提升数据处理能力. 2. 经历 完整活动过程，体会数学建模的基本思想. 通过小组合作，提升分工协作、交流表达的能力，理解复合函数的计算逻辑. 3. 感受数学在健康生活中的应用价值，体会 “数学源于生活、用于生活” 的理念. 了解健康体脂率的标准，树立健康管理意识，养成科学的生活习惯. 2 新知探究 点击播放视频：肥胖的七大危害 3 4 新知探究 体脂率是指人体内脂肪量在体重中所占的比例，又称体脂百分数. 体脂率是判断身体健康状态的重要指标. 相比单纯的“体重”，它更能真实地反映身体成分和胖瘦程度，是衡量体型和健康水平的关键依据. 5 新知探究 普通人的理想体脂率，男性14% ~ 20%，女性17% ~ 24%. 人群 偏低 正常参考值 轻度偏高 中度偏高 重度偏高 成年男性 ＜5% 10%~20% ≥20% ≥25% ≥30% 成年女性 ＜13% 20%~30% ≥30% ≥35% ≥40% 这张表格为我们提供了一个成年人体脂率的参考标准。大家可以看到，表格将体脂率分为了不同等级。需要注意的是，这是成年人的标准，我们作为青少年，体脂率会有一些差异，所以今天的计算结果主要是为了帮助我们建立健康意识。同时，我们用的简易公式也存在一定误差，所以大家把它当作一个有趣的科学小实验就好。 6 新知探究 (1) 计算a， a是腰围l的函数，a = 0.74l； (2) 计算b， b是体重w的函数， 男： b = 0.082w+44.74，女： b = 0.082w+34.89； (3) 计算脂肪总量 d，d = a – b； (4) 计算体脂率 p，p = ×100%. 测定体脂率的方法有多种，下面的计算方法便于自我检测. 在不同时间，人的腰围（记为l,单位:cm）和体重（记为w,单位:kg） 由这些变量，可以计算出不同时间的体脂率. 具体计单算过程如下： 那么，如何计算体脂率呢？我们只需要两个数据：腰围和体重。这里有四个步骤，大家看屏幕。 首先，用腰围计算出a；然后，根据性别和体重计算出b；接着，用a减去b得到脂肪总量d；最后，用d除以体重w，再乘以100%，就得到了我们的体脂率p。这其实就是一个复合函数的计算过程。 7 新知探究 例 已知男生腰围(l=80 cm)，体重(w=60 kg)，计算他的体脂率. 解：1. 计算a， a = 0.74 × 80 = 59.2； 2.计算b， b = 0.082 × 60 + 44.74 = 49.66； 3.计算脂肪总量d， d = 59.2 - 49.66 = 9.54； 4. 体脂率 p = (9.54 ÷ 60) × 100% = 15.9%. 为了让大家更清楚，我们来看一个例子。假设一位男生，腰围80厘米，体重60公斤。我们把数据代入公式，一步步计算。最后得出他的体脂率是15.9%。对照标准，这个数值在健康范围内。大家看，数学就是这样帮助我们解决实际问题的。 8 新知探究 请以小组为单位，完成下列任务： (1) 测量并记录每位同学的腰围l和体重w. (2) 填写下表. 测量员：测量身高体重. 记录员：记录填写表格. 计算员：计算体脂率. 分析员：解读结果发言. 小组分工 9 新知探究 测定项目 同学 1 同学 2 同学 3 同学 4 ...... 腰围 l/cm 体重 w/kg) a=0.74l b = 0.082w+44.74(男) b = 0.082w+34.89(女) 脂肪总量 d=a-b 体脂率 p=× 100% 10 新知探究 小组讨论 1. 组内同学的体脂率是否在理想范围内？大家的平均值大概是多少？ 2. 体脂率偏高或偏低的同学，可能和哪些生活习惯有关？ (如：饮食、运动、作息) 3. 从数据中，你发现了哪些规律？ (如：腰围和体脂率是否存在正相关关系？) 数据计算完成后，我们进入分析环节。请各小组围绕这几个问题展开讨论：我们组同学的体脂率都健康吗？哪些生活习惯可能影响了体脂率？从数据中我们能发现什么有趣的规律？稍后，我会邀请几个小组来分享你们的发现。 11 新知探究 全班分享 小组讨论结束后，请各小组选派一名代表，上台向全班同学分享以下内容： 小组测定的关键数据概况. 对“体脂率与生活习惯”关系的分析结论. 发现的有趣数据规律. 12 新知探究 体脂率测量工具——体脂秤 13 新知探究 点击播放视频：如不遏制，5年后我国成人超重肥胖率将超70% 14 课程小结 定义：体脂率 = 人体脂肪重量 ÷ 总体重 × 100%. 健康范围：男性14%~20%，女性17%~24%. 计算步骤： 1. 算a值：a = 0.74l（l=腰围，单位：cm） 2. 算b值：男性b=0.082w+44.74；女性b=0.082w+34.89（w=体重，单位：kg） 3. 算脂肪总量：d = a - b . 4. 算体脂率：p = d/w × 100%. 15 第二十二章 函数 人教版八年级（初中）数学下册 授课老师：XXX 22.3 数学活动 体脂率的计算与分析 16 $