第24章 数学活动-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“数据的分析”核心知识点，通过“估计心脏跳动次数”“用水量均值与方差”等生活情境问题导入，引导学生从数据收集、计算（平均数、众数、中位数、方差）到实际应用分析，构建从基础计算到解决现实问题的学习支架。 其亮点在于以真实生活情境为载体，突出数据意识与推理能力，如对比心跳数据方差判断稳定性，计算整改后用水量方差验证分布集中性。采用问题驱动式教学，帮助学生用数学语言解释现实问题，提升应用意识，教师可借助可编辑课件便捷开展教学活动。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第二十四章 数据的分析 4 数学活动 5 刷活动 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 活动 活动1 估计心脏的跳动次数 1.【2025山东淄博质检】小新、小蔷为了“谁的心脏运转更稳定”而引发了激烈 的争辩．她们两个互不相让,争得不可开交，不得已，一起找到李老师做裁定． 李老师建议两位同学在正常休息时各测量心跳6次，每次测得每分钟的心跳的次数 情况见下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 小新 84 88 85 88 90 93 小蔷 88 87 89 87 90 87 刷活动 返回目录 1 2 1 2 7 （1）请你根据上表中的数据填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 小新 ____ 88 88 9 小蔷 88 ____ 87.5 _ _ 88 87 【解析】小新6个心跳数据的平均数是 在小蔷测得的6个心跳数据中，87出现了3次，出现的次数最多， 小蔷6个心跳 数据的众数是87.小蔷6个心跳数据的方差是 .故答案从左到右， 从上到下依次为88，87， . 刷活动 返回目录 1 2 1 2 8 （2）假设你是李老师，请分析谁的心脏运转更稳定. 【解】 小新的方差是9，小蔷的方差是，， 小蔷的心跳数据更稳定， 小蔷的心脏运转更稳定． 刷活动 返回目录 1 2 1 2 9 活动2 用水量的均值与方差 2.【2025吉林长春模拟】2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，某社区为了 响应“世界水日”的节水号召，将居民月用水量划分为A、B、C、D四个区间，并 随机抽取了该社区120户居民的月用水量（单位：吨），将收集到的数据进行整理、 描述和分析．下面给出了部分信息： 刷活动 返回目录 1 2 1 2 10 居民月用水量区间分布表 分类 名称 月用水量 （单位：吨） A 低耗区 B 标准区 C 预警区 D 高耗区 刷活动 返回目录 1 2 1 2 11 根据以上信息，回答下列问题： （1）抽查的120户居民的月用水量的中位数在________.（填“低耗区”“标准区” “预警区”或“高耗区”） 预警区 【解】 抽取了120户居民的月用水量， 中位数是第60，61户居民月用水量的平 均数， 根据条形统计图可知，中位数在预警区，故答案为预警区. 刷活动 返回目录 1 2 1 2 12 （2）该社区打算对C区和D区实施整改，整改方案如下： C区：每户月用水量减少1吨，若新月用水量小于8吨则划入B区； D区：每户月用水量减少 ，若新月用水量小于12吨则划入C区． 若所有用户均按要求整改，则B区户数占比将从原来的升至 ． ①补全所有用户均按要求整改后居民用户分布表. 分类 名称 用户数（单位：户） A 低耗区 B 标准区 C 预警区 D 高耗区 刷活动 返回目录 1 2 1 2 13 【解】根据整改方案可知A区户数为12户. 所有用户均按要求整改，B区户数占比 将从原来的升至， 整改后B区户数为 （户），增加9户. 由扇形统计图可知，D区用户月用水量在的有 （户）， 月用水量在的有 （户），则整改后月用水量为 ，即 的6户居民划入C区，整改 后月用水量在，即的18户居民还在D区， 整改后C区户 数为 （户），整改后D区户数为18户，填表如下： 分类 名称 用户数（单位：户） A 低耗区 12 B 标准区 54 C 预警区 36 D 高耗区 18 刷活动 返回目录 1 2 1 2 14 ②该社区宣称“如果所有用户均按要求整改后，D区居民月用水量分布更集 中”．为验证此宣传，该社区随机抽取整改后D区5户居民月用水量（吨） ， 12，12，13，13．若抽取的5户居民月用水量方差小于 ，则认为“分布更集 中”，通过计算判断该社区的宣传是否可信． 【解】抽取的5户居民月用水量平均数为 （吨）， 方差为 . ， 该社区的宣传可信． 关键点拨 读懂图表，并从中获取信息是解题的关键. 刷活动 返回目录 1 2 1 2 15 $