吉林吉化第三中学校2025—2026学年度八年级下学期期中教学质量检测 数学

吉化三中2025-2026学年度八年级下学期期中教学质量检测 数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图：四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是(　　) A. AD＝BC B. ∠B+∠C＝180° C. ∠A＝∠C D. AB＝CD 4. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 5. 如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知DE=5，CE=13，则阴影部分的面积是（ ） A. 114 B. 124 C. 134 D. 144 6. 如图，已知在中，对角线相交于点，若，，则的周长为（ ） A. 13 B. 16 C. 18 D. 19 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 已知是整数，则正整数n的最小值为______． 8. 二次根式中字母x的取值范围是_________________． 9. 已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是___________ 10. 变量y与x之间的关系式是，当自变量时，因变量y的值是___________． 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为________． 12. 如图，中，为垂足，如果，则等于___________° 13. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为_______m. 14. 如图（1）所示，用相同的实验装置分别加热质量相同的水和食用油，根据实验数据绘制了如图（2）所示的温度随时间变化的图象，则加热时间为6分钟时，水与食用油的温差为___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 计算： 17. 计算：． 18. 如图，在中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在此变化过程中，自变量是 ，函数是 ； （2）小王在新华书店停留了多长时间？ （3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？ 20. 人们把这个数称为黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中就应用了黄金分割数．设，解答下面的问题． （1）直接写出和的值：___________，___________． （2）求的值． 21. 图1，图2，图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1． （1）在图1、图2中，以格点为顶点，线段为一边，分别画一个平行四边形和菱形．（要求两个四边形面积相等但不全等，） （2）在图3中，以点为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形． 22. 将一把刻度尺如图放置，刻度尺有一边分别与的顶点，重合，另一边分别交于点．连接分别与相交于点． （1）求证： （2）求证：四边形是平行四边形． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表： 测量示意图 测量数据 ①测得水平距离的长为． ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为． ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为． 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请完成以下任务： （1）求线段的长； （2）如果小明想要风筝沿方向再上升，的长度不变，请补全图形，并求他应该再放出多少米线？ 24. 如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E．下面是两位同学的对话： 小星：由题目的已知条件，若连接，则可 证明． 小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明． （1）请你选择一位同学的说法，并进行证明； （2）连接，若，求的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 吉林市松江桥安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．设有根立柱，护栏总长度为米． （1）根据如图，将表格补充完整． 立柱根数（根） 1 2 3 4 5 …… 护栏总长度（米） 0.2 3.4 9.8 …… （2）在这个变化过程中，变量为___________，常量为___________； （3）写出与之间的关系式，并化简； （4）求护栏总长度为61米时立柱的根数． 26. 如图，在平行四边形中，，，．动点P从点A出发沿以速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒． （1）用含t的代数式表示 ； （2）当时，求t的值； （3）请问是否存在t的值，使得A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 吉化三中2025-2026学年度八年级下学期期中教学质量检测 数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】##25度 【13题答案】 【答案】480 【14题答案】 【答案】160 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】的度数为． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）离家的时间；离家的距离 （2）10分钟 （3）450米/分钟 【20题答案】 【答案】（1），1 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）补图见解析，米 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1），13 （2）立柱根数和护栏总长度；3和0.2 （3） （4）20 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $