陕西西安市雁塔区大雁塔小学等校2025-2026学年北师大版六年级下学期学情诊断数学（一）试题

2025－2026学年度第二学期学情诊断（一） 六年级数学（北师版） （共6页，满分100分，时长90分钟） 温馨提示：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.请不要在密封线内答题。 一、填空题。（共18分） 1. 将一张长25.12cm，宽20cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头不计），所得圆柱形纸筒的底面直径最大是（ ）cm；如果配上合适的底面，得到圆柱的体积最大是（ ）cm3。 2. 如果，那么x×y＋17＝（ ）。 3. 《疯狂动物城2》中警官朱迪和尼克负责维护城市秩序。由朱迪开巡逻车，以60千米/时的速度从警局出发，巡逻一圈需要4小时；换作尼克开，时速提高至80千米/时，巡逻一圈需要小时。要求出未知数，应列式为：（ ）。 4. 如图，将直角三角形以6厘米的直角边为轴旋转一周，所得圆锥的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 5. 。 6. 栀子花班图书角漫画书与故事书的比是。漫画书有27本，故事书有（ ）本。 7. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 8. 西安到千岛湖的实际距离约为1300km，在一幅地图上量得这两地之间距离是20cm。这幅地图的比例尺是（ ）。 9. 如图，把圆柱切拼成一个近似的长方体。已知圆柱的侧面积是1570平方厘米，底面面积是314平方厘米，切拼后表面积增加（ ）平方厘米。 10. 一个正方形的边长是a厘米，且，那么这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 11. 一箱水果中橘子的个数是总个数的。如果吃掉橘子个数的，箱中只剩下60个水果，这箱水果总个数是（ ）个。 12. 古代用“土圭之法”测量日影、判断节气。在同一时间、同一地点，一根高3米的标杆，影长120厘米，同时测得土圭的影长为180厘米。土圭的实际高度是（ ）米。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 13. 如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。（ ） 14. 如果甲是乙的75%，那么甲∶乙＝4∶3。（ ） 15. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。（ ） 16. 若把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，则它的底面周长和高一定相等。（ ） 17. 一种精密零件长0.5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是12∶1。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 18. ，，a，b，c三数的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 19. 一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有可乐240mL，还可以再装（ ）mL可乐。 A. 120 B. 240 C. 360 D. 480 20. 将一个长为5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 45 B. 48 C. 75 D. 135 21. 比较两个等底等高的圆锥和长方体的体积大小，结果是（ ）。 A. 长方体体积大 B. 圆锥体积大 C. 体积相等 D. 无法确定 22. 线段比例尺改为数值比例尺是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶4000000 C. 1∶12 D. 1∶12000000 四、计算题。（共27分） 23. 直接写出得数。 0.2∶0.5＝ 24. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 （1） （2） （3） 五、操作题。（共4分） 26. （1）画出A图形按1∶2缩小后的图形。 （2）画出B图形按3∶1扩大后的图形。 六、解决问题。（共36分） 27. 一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高1.5米。每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？（π取3） 28. 学校一幢教学楼的长为45米，宽为12米，把它画在比例尺是1∶300的学校平面图上，它的面积是多少平方厘米？ 29. 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深3米。 （1）这个沼气池的占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ 30. 一种空心混凝土管道，内直径是4分米，外直径是8分米，一节长15分米，制作50节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ 31. 淘气在比例尺是1∶12500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。笑笑在比例尺是1∶8000000的地图上也找到了甲、乙两地，请求出笑笑看到比例尺是1∶8000000的地图上的甲、乙两地的图上距离。 32. 树木营养液输液管的细管部分可以近似看成一个圆柱体，其内直径是0.2厘米，药液在细管内的流动速度是每秒5厘米。如果给树木挂一袋1200毫升药液，这袋药液全部输完需要多少秒？合多少分钟？（π取3） 2025－2026学年度第二学期学情诊断（一） 六年级数学（北师版） （共6页，满分100分，时长90分钟） 温馨提示：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.请不要在密封线内答题。 一、填空题。（共18分） 【1题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 1004.8 【2题答案】 【答案】30 【3题答案】 【答案】80＝60×4 【4题答案】 【答案】 ①. 78.5 ②. 157 ③. 471 【5题答案】 【答案】8；20；10；62.5 【6题答案】 【答案】45 【7题答案】 【答案】36 【8题答案】 【答案】1∶6500000 【9题答案】 【答案】500 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】80 【12题答案】 【答案】4.5 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 【13题答案】 【答案】× 【14题答案】 【答案】× 【15题答案】 【答案】 √ 【16题答案】 【答案】√ 【17题答案】 【答案】× 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】D 【21题答案】 【答案】A 【22题答案】 【答案】B 四、计算题。（共27分） 【23题答案】 【答案】；0.56；； ；； 【24题答案】 【答案】（1）4；（2）3 （3）0；（4）13 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 五、操作题。（共4分） 【26题答案】 【答案】见详解 六、解决问题。（共36分） 【27题答案】 【答案】10.125吨 【28题答案】 【答案】60平方厘米 【29题答案】 【答案】（1）3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米） （2）3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2＝50.24（平方米） 【30题答案】 【答案】28.26立方米 【31题答案】 【答案】12.5厘米 【32题答案】 【答案】8000秒；分钟 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $