第一单元过关（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦圆柱与圆锥单元复习，通过基础题、易错题及跨学科创新题，覆盖面的旋转、圆柱圆锥特征与体积等核心知识，适配小学数学单元学情检测，体现几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|2大题17分|圆柱旋转形成（填空1）、圆柱侧面积（填空2）|结合图形旋转培养空间观念| |选择题|7题14分|圆柱展开图（选择7）、圆柱圆锥体积关系（选择4）|通过易错题强化概念辨析| |解决问题|5题30分|组合圆锥体积（解决1）、圆柱切割表面积（解决5）|综合考查几何直观与推理能力| |跨学科题|2题16分|蚁狮陷阱体积（八题）、漏刻计时（九题）|融入传统文化与自然科学，发展应用意识|

第一单元过关卷 考点一：面的旋转 一、填空题。 (每空1分，共6分) 1.如右图，以长方形的宽所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，长方形的长是这个立体图形的( )，长方形的宽是这个立体图形的( )。 2.一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到一个( )，所得立体图形的高是( )厘米，底面半径是( )厘米。 考点二：圆柱 二、填空题。 (每空1分，共11分) 1.如右图，过圆柱(底面直径是8cm，高是10cm)的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱，截面是一个( )形，一个截面的面积是( )cm²。 2.一个圆柱的底面半径是2dm，高是5dm，它的侧面积是( )，表面积是( )，它的体积是( )。 3.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。将12罐这种饮料按如右图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长至少是( )厘米，宽至少是( )厘米，高至少是( )厘米。 4.把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料锯成两段长度都是40cm的小圆柱，表面积会比原来增加( )cm²。 5.一个正方体盒子，从里面量棱长是8cm，刚好放进去4根完全相同的圆柱形铁棒(如右图)，每根圆柱形铁棒的体积是( )cm³，这4根铁棒的体积之和占盒子容积的( )(填百分数)。 三、选择题。(每题2分，共14分) 1.求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积 2.张阿姨买了一个圆柱形透明玩具收纳桶，收纳桶的侧面积是11304cm²，高是1.2m，这个收纳桶的底面周长是( )cm。 A. 9420 B. 706.5 C. 2826 D. 94.2 3.一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是2dm，它的高是( ) dm。 A. 2 B. 6.28 C. 3.14 D. 1.57 4.当三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是( )立方厘米。 A. 200 B. 400 C. 600 D. 800 5.某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，这个圆柱形水杯的侧面积为( )cm²。 A. 3140 B. 314 C. 31.4 D. 3.14 6.甲、乙两人分别将一张长25.12cm、宽12.56cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠)，围成的两个圆柱的( )一定相等。 A.高 B.侧面积 C.底面积 D.体积 7.下面图形中是圆柱的展开图的是( )。(单位：cm) 四、解决问题。(每题5分，共10分) 1.【易错题】对圆柱的特征认识不清用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如右下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带28厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米?合多少米? 2.【实验班原创应用意识】某些山区严重缺水，为保障山村小学的生活用水，扶贫队修建了一个圆柱形蓄水池，从里面量，水池的底面半径为10米，池深2.5米。这个蓄水池能蓄水多少立方米? 考点三：圆锥 五、判断题。(每题1分，共5分) 1.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都是V=Sh。 ( ) 2.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。 ( ) 3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的 ( ) 4.把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是3.14平方厘米。 ( ) 5.若一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。 ( ) 学科网（北京）股份有限公司 六、计算下面立体图形的体积。(共8分) 考点四：解决问题 七、解决问题。(每题6分，共30分) 1.如右下图，把一个底面半径为2dm、高为6dm的圆柱形木料，削成一个由两个圆锥组成的零件。每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。求削去部分的体积。 2.【易错题未理解组合图形之间的关系】 若三个半径分别是3厘米、2厘米、1厘米，高都是2厘米的圆柱，拼成如右下图所示的立体图形，则这个立体图形的表面积是多少平方分米? 3.【重点题】某公路有一段路需要维修，工人摆了一些圆锥形路障，圆锥形路障摆成了一条直线，每个圆锥底面直径为50厘米，一共摆了15个，每两个圆锥间的距离是1.5米。从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面? 4.【传统文化民俗】 明明所在的学习小组组织踏青活动，组织活动时需要安排活动节目，明明就想古代的孩子玩什么呢?他搜索到《帝京景物略》，这本书是明代刘侗、于奕正同撰的历史地理著作，书中提到一首民谣：“杨柳儿活，抽陀螺；杨柳儿青，放空钟；杨柳儿死，踢毽子……”在古代，抽陀螺是春天的一项流行活动。受到启发，明明也带了陀螺，陀螺可看作由1个圆柱和1个圆 锥组成(如右下图)，圆柱的底面直径是6厘米，高是8厘米。圆锥的高是圆柱高的75%，这个陀螺的体积是多少立方厘米? 5.【难点题】把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块(如图①)，表面积增加了48平方厘米；平行于底面切成三块(如图②)，表面积增加了50.24平方厘米。削成一个最大的圆锥(如图③)，体积减少了多少立方厘米? 实验班 原创素养题几何直观，模型意识 八、【跨学科蚁狮】蚁狮，是脉翅目蚁蛉科昆虫的幼虫，又称地牯牛、老倒等。蚁狮在野外的沙滩上，挖出一个漏斗形的小沙坑，如同人类挖陷阱一样，来捕食猎物。如果蚁狮挖一个深9厘米、口部宽8厘米的陷阱，那么至少需要挖出多少立方厘米的沙子?(共8分) 九、【跨学科漏刻】漏刻是我国古代使用最普遍的一种计时器，漏刻计时的原理主要是利用均匀水流导致的水位变化来显示时间。如右下图，这是由一个圆柱和一个与其等底等高的圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了水。圆锥的高为12厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.884立方厘米/分。(共8分) (1)圆锥里的水漏完需要多少分? (2)圆锥里的水全部漏到圆柱里，圆柱里水面的高度是多少厘米? 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $