广东省江门市蓬江区华侨中学2025-2026学年八年级下学期数学期中考试试题

2025—2026学年第二学期第一次核心素养试题 八年级数学 本试卷共4页，共23小题，满分120分．考试用时120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（ ） A. 10 B. 10或 C. D. 或 4. 如图，在中，，，点为斜边上的中点，则为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 5. 如图，为了测量池塘边、两点之间的距离，在的同侧取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得，．若测得，则，间的距离为（ ） A. 13 B. 16 C. 18 D. 20 6. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图， 菱形的对角线、相交于点O， E、F分别是、边上的中点， 连接． 若，，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 镜，古称“鉴”，下图是六边形镜及其抽象出的正六边形，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，重叠部分的面积为（ ） A. 12 B. 20 C. D. 10 10. 在菱形中，对角线，相交于点，，．点和点分别为，上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 对于任意不相等的两个实数，，定义运算“*”如下：，例如，则______． 13. 如图，分别以的三边为边向外作正方形，其面积分别为、、，若，，则_____． 14. 如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____． 15. 如图，在矩形中，，，平分交于点，连接，取的中点，连接，则的长为______． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，在四边形中，连接，点是上的两点，连接，，，，． 求证： （1）； （2）． 18. 如图，王师傅在铁片中剪切下，且，，． （1）求长； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知，，求下列各式的值： （1） （2） 20. 如图，在中，，D是的中点，，， （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 21. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送（即为），到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）求秋千的长度． （2）如果想要踏板离地的垂直高度为时，需要将秋千往前推送_______m． 五、解答题（三）（本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 如图，在正方形中，，点E在对角线上，且不与A，C重合，过点E作于点F，于点G，连接． （1）求的长； （2）求证：； （3）求的最小值． 23. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接，． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． 2025—2026学年第二学期第一次核心素养试题 八年级数学 本试卷共4页，共23小题，满分120分．考试用时120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：由（1）可得：， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，D是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形 （2） 【21题答案】 【答案】（1）5 （2）3 五、解答题（三）（本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，连接， ∵四边形为正方形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形为矩形， ∴， ∴； （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形能够成为菱形， （3）或，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $