（期末押题卷）广东省深圳市2025-2026学年四年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（北师大版）

**基本信息** 以三阶魔方比赛、中欧班列等真实情境为载体，融合小数运算、三角形特性、立体图形视图等知识，考查空间观念、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|小数比较、三角形稳定性、立体图形视图|第3题以手机支架考三角形稳定性，第7题通过视图考小正方体数量最值| |解答题|6/36|方程应用、分段计费、折线图分析|第26题风筝框架考等腰三角形内角推理，第30题结合记忆曲线考数据解读与应用|

保密★启用前 广东省深圳市2025-2026学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）四（1）班举行了三阶魔方还原比赛，前三名选手的成绩如下：文文20.45秒，东东19.72秒，亮亮19.21秒。冠军是（ ），第二名与第三名的成绩相差（ ）秒。 2．（2分）陈叔叔准备用上图中的货车拉一台高2.25米的冰箱，冰箱在车厢内须正立放置以免损坏。货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是（ ）米，（ ）（填“能”或“不能”）通过一个限高4米的隧道。 3．（2分）如图①是深圳小学生自制的“手机支架”，制成三角形支架主要是应用了三角形的（ ）性；如图②这个支架底座上构成的三角形按边分是（ ）三角形。 4．（2分）有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，若再找一根小棒使三根小棒能围成一个三角形，则这根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（取整厘米数） 5．（2分）2026年春节假期，西安市3A级及以上景区实现经营总收入5.88亿元。把5.88亿元改写成以“万”为单位的数是（ ）万元。5.88里面有（ ）个0.01。 6．（2分）天虹商场举行店庆促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。张阿姨在天虹商场购买了2.5千克的车厘子，车厘子每千克115.2元。她用微信支付随机减免后实际支付了284.7元，她使用微信支付减免了（ ）元。 7．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 8．（2分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（ ），如果a＋b＝10，a÷b＝4，那么这个两位数是（ ）。 9．（2分）中欧班列有力地保障了中国与欧洲进出口货物贸易通道畅通，为推动“一带一路”高质量发展作出了积极贡献。一列中欧班列运输的货物中，水果有150吨，比日用品的3倍还多36吨，这列中欧班列中有日用品（ ）吨。 10．（2分）如图将四年级学生的体育成绩分为A、B、C三个等级得到以下条形统计图，从图中可以知道四年级一共有（ ）人，（ ）等级的人数最多。 二、判断题（共10分） 11．（2分）身高为145厘米的张雨想到平均深度为1.2米的池塘里游泳一定不会发生危险。（ ） 12．（2分）5.6－（2.07＋0.33）＝3.53＋0.33＝3.86。（ ） 13．（2分）如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。（ ） 14．（2分）算式运用乘法分配律可以使计算简便。（ ） 15．（2分）下面的立体图形，从正面看到的是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面各小数中，只读出两个“零”的是（    ）。 A．600.066；606.006 B．6006.60；600.066 C．6006.60；6060.06 D．6060.06；606.006 17．（2分）如图，把1个大的三角形剪开得到3个小三角形，这3个小三角形的所有的内角之和与原来大三角形的内角和相比，说法正确的是（    ）。 A．与原来一样大 B．比原来多180° C．比原来少360° D．比原来多360° 18．（2分）“红山白毛茶是韶关特产，张大伯购买2.5千克白毛茶，每千克456元，一共花了多少钱？”根据题意，竖式中箭头所指的“912”表示（    ）。 A．买2千克红山白毛茶的价格是912元 B．买20千克红山白毛茶的价格是912元 C．买0.5千克红山白毛茶的价格是9120元 D．买2千克红山白毛茶的价格是9120元 19．（2分）在下图中拿走1个同样大小的小正方体，使它从正面看到的图形不变，共有（    ）种拿法。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2分）方程“800－8x＝80”可以解决下列问题中的（    ）。 A．挖一条长800m的水沟，每天挖x m，挖了8天，共挖了80m B．男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标 C．从家到学校有800m，笑笑每分走xm，走了8分后还剩80m D．妈妈有800元，花了80元，还剩x元 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算。 49－14.3×2        （0.4＋8）×12.5        4.5×3.9×0.2 22．（6分）竖式计算。 18.43－7.29＝    6.9×1.6＝    70.2×0.35＝ 23．（6分）解方程。 12.3＋x＝32.5            4x＝60            13x－3＝62 五、作图题（共6分） 24．（6分）分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 六、解答题（共36分） 25．（5分）踩高跷是中国的传统民俗活动之一，四（1）班同学体验踩高跷活动，淘气的身高是1.45米，踩上0.9米高跷后，比爸爸还高0.55米，爸爸多少米？ 26．（5分）2025年重阳节期间，“中国风筝之乡”阳江举办了一场国际风筝邀请赛。赛事期间，同步启动了亲子制作风筝研学活动，李芳一家制作了一个等腰三角形的风筝框架，其中一个角是70°。你能帮他们算一算，这个风筝框架的另外两个角可能分别是多少度吗？ 27．（5分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升的水才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装多少毫升水？（用方程解答） 28．（5分）六一儿童节到啦，文具店为小朋友们准备了惊喜福利：钢笔“买四送一”，每买4支钢笔，就免费赠送1支同款！明明打算买15支送给好朋友们，每支钢笔4.8元。请你帮明明算一算，他实际需要支付多少元？ 29．（7分）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）妙想家5月份用电92千瓦时，需付电费多少元？ （2）奇思家5月份用电118千瓦时，需付电费多少元？ 30．（9分）我们学习的知识随着时间的推移会发生遗忘，小军想了解自己的记忆情况。他从星期一至星期天每天同一时刻记录一次记忆单词的数量。星期一他背诵并记忆了50个单词，星期四记录之后，他进行了一次复习巩固。下表是小军每天记录的数据。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 记忆单词数量/个 50 30 21 17 50 46 45 （1）小军从星期一到星期天平均每天记忆多少个单词？ （2）①根据统计表将折线统计图补充完整。 ②从星期________到星期_______遗忘得最快；从星期_________到星期________遗忘得最慢。 ③观察上图，你有什么发现？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省深圳市2025-2026学年四年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）四（1）班举行了三阶魔方还原比赛，前三名选手的成绩如下：文文20.45秒，东东19.72秒，亮亮19.21秒。冠军是（ ），第二名与第三名的成绩相差（ ）秒。 2．（2分）陈叔叔准备用上图中的货车拉一台高2.25米的冰箱，冰箱在车厢内须正立放置以免损坏。货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是（ ）米，（ ）（填“能”或“不能”）通过一个限高4米的隧道。 3．（2分）如图①是深圳小学生自制的“手机支架”，制成三角形支架主要是应用了三角形的（ ）性；如图②这个支架底座上构成的三角形按边分是（ ）三角形。 4．（2分）有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，若再找一根小棒使三根小棒能围成一个三角形，则这根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（取整厘米数） 5．（2分）2026年春节假期，西安市3A级及以上景区实现经营总收入5.88亿元。把5.88亿元改写成以“万”为单位的数是（ ）万元。5.88里面有（ ）个0.01。 6．（2分）天虹商场举行店庆促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。张阿姨在天虹商场购买了2.5千克的车厘子，车厘子每千克115.2元。她用微信支付随机减免后实际支付了284.7元，她使用微信支付减免了（ ）元。 7．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 8．（2分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（ ），如果a＋b＝10，a÷b＝4，那么这个两位数是（ ）。 9．（2分）中欧班列有力地保障了中国与欧洲进出口货物贸易通道畅通，为推动“一带一路”高质量发展作出了积极贡献。一列中欧班列运输的货物中，水果有150吨，比日用品的3倍还多36吨，这列中欧班列中有日用品（ ）吨。 10．（2分）如图将四年级学生的体育成绩分为A、B、C三个等级得到以下条形统计图，从图中可以知道四年级一共有（ ）人，（ ）等级的人数最多。 二、判断题（共10分） 11．（2分）身高为145厘米的张雨想到平均深度为1.2米的池塘里游泳一定不会发生危险。（ ） 12．（2分）5.6－（2.07＋0.33）＝3.53＋0.33＝3.86。（ ） 13．（2分）如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。（ ） 14．（2分）算式运用乘法分配律可以使计算简便。（ ） 15．（2分）下面的立体图形，从正面看到的是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面各小数中，只读出两个“零”的是（    ）。 A．600.066；606.006 B．6006.60；600.066 C．6006.60；6060.06 D．6060.06；606.006 17．（2分）如图，把1个大的三角形剪开得到3个小三角形，这3个小三角形的所有的内角之和与原来大三角形的内角和相比，说法正确的是（    ）。 A．与原来一样大 B．比原来多180° C．比原来少360° D．比原来多360° 18．（2分）“红山白毛茶是韶关特产，张大伯购买2.5千克白毛茶，每千克456元，一共花了多少钱？”根据题意，竖式中箭头所指的“912”表示（    ）。 A．买2千克红山白毛茶的价格是912元 B．买20千克红山白毛茶的价格是912元 C．买0.5千克红山白毛茶的价格是9120元 D．买2千克红山白毛茶的价格是9120元 19．（2分）在下图中拿走1个同样大小的小正方体，使它从正面看到的图形不变，共有（    ）种拿法。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2分）方程“800－8x＝80”可以解决下列问题中的（    ）。 A．挖一条长800m的水沟，每天挖x m，挖了8天，共挖了80m B．男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标 C．从家到学校有800m，笑笑每分走xm，走了8分后还剩80m D．妈妈有800元，花了80元，还剩x元 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算。 49－14.3×2        （0.4＋8）×12.5        4.5×3.9×0.2 22．（6分）竖式计算。 18.43－7.29＝    6.9×1.6＝    70.2×0.35＝ 23．（6分）解方程。 12.3＋x＝32.5            4x＝60            13x－3＝62 五、作图题（共6分） 24．（6分）分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 六、解答题（共36分） 25．（5分）踩高跷是中国的传统民俗活动之一，四（1）班同学体验踩高跷活动，淘气的身高是1.45米，踩上0.9米高跷后，比爸爸还高0.55米，爸爸多少米？ 26．（5分）2025年重阳节期间，“中国风筝之乡”阳江举办了一场国际风筝邀请赛。赛事期间，同步启动了亲子制作风筝研学活动，李芳一家制作了一个等腰三角形的风筝框架，其中一个角是70°。你能帮他们算一算，这个风筝框架的另外两个角可能分别是多少度吗？ 27．（5分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升的水才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装多少毫升水？（用方程解答） 28．（5分）六一儿童节到啦，文具店为小朋友们准备了惊喜福利：钢笔“买四送一”，每买4支钢笔，就免费赠送1支同款！明明打算买15支送给好朋友们，每支钢笔4.8元。请你帮明明算一算，他实际需要支付多少元？ 29．（7分）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）妙想家5月份用电92千瓦时，需付电费多少元？ （2）奇思家5月份用电118千瓦时，需付电费多少元？ 30．（9分）我们学习的知识随着时间的推移会发生遗忘，小军想了解自己的记忆情况。他从星期一至星期天每天同一时刻记录一次记忆单词的数量。星期一他背诵并记忆了50个单词，星期四记录之后，他进行了一次复习巩固。下表是小军每天记录的数据。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 记忆单词数量/个 50 30 21 17 50 46 45 （1）小军从星期一到星期天平均每天记忆多少个单词？ （2）①根据统计表将折线统计图补充完整。 ②从星期________到星期_______遗忘得最快；从星期_________到星期________遗忘得最慢。 ③观察上图，你有什么发现？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省深圳市2025-2026学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）四（1）班举行了三阶魔方还原比赛，前三名选手的成绩如下：文文20.45秒，东东19.72秒，亮亮19.21秒。冠军是（ ），第二名与第三名的成绩相差（ ）秒。 【答案】亮亮 0.73 【分析】先比较三人成绩的大小，三阶魔方还原比赛，用时最短的是冠军；第二名与第三名的成绩相差的时间＝第三名用的时间－第二名用的时间。 【解答】20.45秒＞19.72秒＞19.21秒，冠军是亮亮 20.45－19.72＝0.73（秒） 冠军是亮亮，第二名与第三名的成绩相差0.73秒。 2．（2分）陈叔叔准备用上图中的货车拉一台高2.25米的冰箱，冰箱在车厢内须正立放置以免损坏。货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是（ ）米，（ ）（填“能”或“不能”）通过一个限高4米的隧道。 【答案】3.65 能 【分析】根据题意，从地面到货车车厢顶部的高度减去车厢的深度，再加货物的高度，等于货车装货后的高度，然后与隧道的限高进行比较即可解答。 【解答】2.1－0.7＋2.25 ＝1.4＋2.25 ＝3.65（米） 3.65＜4 所以货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是3.65米，能通过一个限高4米的隧道。 3．（2分）如图①是深圳小学生自制的“手机支架”，制成三角形支架主要是应用了三角形的（ ）性；如图②这个支架底座上构成的三角形按边分是（ ）三角形。 【答案】稳定 等腰 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、耐压的特性，在制作支架时，利用这一特性可使结构稳固；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，通过观察图②中三角形三边的长度关系，判断按边分类的类型即可。 【解答】手机支架制成三角形支架主要是应用了三角形的稳定性。三角形的三条边长度分别为3cm、5cm、5cm，有两条边相等，所以图②中支架底座上构成的三角形按边分是等腰三角形。 如图①是深圳小学生自制的“手机支架”，制成三角形支架主要是应用了三角形的稳定性；如图②这个支架底座上构成的三角形按边分是等腰三角形。 4．（2分）有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，若再找一根小棒使三根小棒能围成一个三角形，则这根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（取整厘米数） 【答案】13 5 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以确定第三边的取值范围。已知两边长分别为5厘米和9厘米，第三边长度应小于两边之和，大于两边之差。最后结合取整厘米数的条件，找出范围内的最大整数和最小整数即可。 【解答】5＋9＝14（厘米） 9－5＝4（厘米） 4＜第三条边值＜14 所以有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，若再找一根小棒使三根小棒能围成一个三角形，则这根小棒最长是13厘米，最短是5厘米。（取整厘米数） 5．（2分）2026年春节假期，西安市3A级及以上景区实现经营总收入5.88亿元。把5.88亿元改写成以“万”为单位的数是（ ）万元。5.88里面有（ ）个0.01。 【答案】58800 588 【分析】“亿元”换算为“万元”，需乘10000（因1亿＝10000万）； “5.88里面有几个0.01”，5在个位，表示500个0.01；左边的8在十分位，表示80个0.01；右边的8在百分位，表示8个0.01。 【解答】5.88×10000＝58800 5.88亿元＝58800万元 5在个位，表示500个0.01；左边的8在十分位，表示80个0.01；右边的8在百分位，表示8个0.01。 所以5.88里面有588个0.01。 6．（2分）天虹商场举行店庆促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。张阿姨在天虹商场购买了2.5千克的车厘子，车厘子每千克115.2元。她用微信支付随机减免后实际支付了284.7元，她使用微信支付减免了（ ）元。 【答案】3.3 【分析】根据总价＝单价×数量，计算出购买车厘子原本的应付总金额。用原本应付总金额减去实际支付金额，即可求出减免的金额。 【解答】 （元） 她使用微信支付减免了3.3元。 7．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 【答案】5 8 【分析】从上面看到一行4个正方形，说明底层至少有4个小正方体。从左面看到竖着2个正方形，说明立体图形有2层。要使小正方体最少，上层只需在底层任意1个小正方体上再放1个，此时总数为4 + 1 = 5个；要使小正方体最多，上层在底层每个小正方体上都放1个，此时总数为4×2 = 8个。 【解答】搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体；最多需要8个小正方体。 8．（2分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（ ），如果a＋b＝10，a÷b＝4，那么这个两位数是（ ）。 【答案】10b＋a 28 【分析】因为十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一，由此得出两位数的表示方法：十位数字×10＋个位数字；因为a÷b＝4，根据等式的性质2，两边同时乘b，则a＝4b，把a＝4b代入a＋b＝10，求出b，再求出a，进而求出两位数。 【解答】b×10＋a＝10b＋a a÷b＝4 则a＝4b 4b＋b＝10 解：5b＝10 5b÷5＝10÷5 b＝2 a＝4×2＝8 这个两位数是28。 9．（2分）中欧班列有力地保障了中国与欧洲进出口货物贸易通道畅通，为推动“一带一路”高质量发展作出了积极贡献。一列中欧班列运输的货物中，水果有150吨，比日用品的3倍还多36吨，这列中欧班列中有日用品（ ）吨。 【答案】38 【分析】设日用品的重量为x吨，根据“水果重量比日用品的3倍多36吨”这一等量关系，列出方程3x＋36＝150，解方程即可解答。 【解答】解：设日用品的重量为x吨。 3x＋36＝150 3x＋36－36＝150－36 3x＝114 3x÷3＝114÷3 x＝38 这列中欧班列中有日用品38吨。 10．（2分）如图将四年级学生的体育成绩分为A、B、C三个等级得到以下条形统计图，从图中可以知道四年级一共有（ ）人，（ ）等级的人数最多。 【答案】300 B 【分析】观察统计图可判断出一格表示的人数是30人，则成绩为A等级的人数是60人，成绩为B等级的人数是150人，成绩为C等级的人数是90人，把三个等级的人数相加即可求出总人数；哪一个等级对应的条形最高，则这个等级的人数就最多。 【解答】 （人） 所以四年级一共有300人； 根据图示可知，B等级对应的条形最高，所以B等级的人数最多。 二、判断题（共10分） 11．（2分）身高为145厘米的张雨想到平均深度为1.2米的池塘里游泳一定不会发生危险。（ ） 【答案】× 【分析】池塘的平均深度为1.2米，说明各区域的深度可能不同。根据平均数的意义，实际深度可能大于、等于或小于1.2米。张雨身高145厘米（1.45米），若某处水深超过1.45米，则可能发生危险。 【解答】根据分析可知，平均深度为1.2米，表示池塘各处的深度可能大于、等于或小于1.2米。张雨身高145厘米（1.45米），若某处深度超过1.45米，则存在危险。因此结论不一定成立。 故答案为：× 12．（2分）5.6－（2.07＋0.33）＝3.53＋0.33＝3.86。（ ） 【答案】× 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。5.6－（2.07＋0.33）先算括号内的加法，再算减法，得出的结果是否为3.86。计算右边3.53＋0.33的结果是否为3.86。据此来判断等式是否成立。 【解答】先计算加法：2.07＋0.33＝2.40 再计算减法：5.6－2.40＝3.20 右边计算：3.53＋0.33＝3.86 3.20不等于3.86，所以原式不正确。 故答案为：× 13．（2分）如下图，把长方形纸的一个角折起，∠1＝31°。（ ） 【答案】√ 【分析】折叠前后的两个图形关于折线轴对称；根据三角形的内角和是180°可知，直角三角形的两个锐角相加等于90°。 【解答】由分析可知，图中三角形是直角三角形，已知其中一个锐角是59°，求∠1，可得： ∠1＝90°－59° ＝31° 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）算式运用乘法分配律可以使计算简便。（ ） 【答案】√ 【分析】观察算式32.3×3.5＋7.7×3.5，发现两个乘法部分都含有相同的因数3.5，符合乘法分配律的结构特征a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因此可以运用乘法分配律进行简便计算。 【解答】根据乘法分配律，将算式变形为： 所以算式运用乘法分配律可以使计算简便，原题表达正确。 故答案为：√ 15．（2分）下面的立体图形，从正面看到的是。（ ） 【答案】√ 【分析】 由5个相同的小正方体组成，从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左列对齐。看到的是。 【解答】 从正面看到的是。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面各小数中，只读出两个“零”的是（    ）。 A．600.066；606.006 B．6006.60；600.066 C．6006.60；6060.06 D．6060.06；606.006 【答案】C 【分析】根据小数的读法规则，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，逐个分析选项中每个小数读出的“零”的个数。 【解答】A．600.066读作六百点零六六（读1个零），606.006读作六百零六点零零六（读3个零）； B．6006.60读作六千零六点六零（读2个零），600.066读作六百点零六六（读1个零）； C．6006.60读作六千零六点六零（读2个零），6060.06读作六千零六十点零六（读2个零）； D．6060.06读作六千零六十点零六（读2个零），606.006读作六百零六点零零六（读3个零）。 只读出两个“零”的是6006.60；6060.06。 17．（2分）如图，把1个大的三角形剪开得到3个小三角形，这3个小三角形的所有的内角之和与原来大三角形的内角和相比，说法正确的是（    ）。 A．与原来一样大 B．比原来多180° C．比原来少360° D．比原来多360° 【答案】D 【分析】根据三角形内角和定理，任意一个三角形的内角和都是180°。据此解答。 【解答】原大三角形内角和是180°。 剪开后每个小三角形内角和同样是180°，那么3个小三角形的内角总和为180°×3＝540°。 它们的差值为540°－180°＝360°，即3个小三角形的内角之和比原大三角形的内角和多360°。 所以比原来多360°是正确的。 18．（2分）“红山白毛茶是韶关特产，张大伯购买2.5千克白毛茶，每千克456元，一共花了多少钱？”根据题意，竖式中箭头所指的“912”表示（    ）。 A．买2千克红山白毛茶的价格是912元 B．买20千克红山白毛茶的价格是912元 C．买0.5千克红山白毛茶的价格是9120元 D．买2千克红山白毛茶的价格是9120元 【答案】A 【分析】在小数乘法竖式里，第二个因数的每一位乘出来的结果，都要和它对应的数位对齐。这里的“2”在个位，所以456×2＝912要和个位对齐，代表的就是2千克的总价。 【解答】A．买2千克红山白毛茶的价格是912元，和我们的分析完全一致，正确。 B．买20千克的价格是，456×20＝9120（元），不是912元。 C．买0.5千克的价格是，456×0.5＝228（元），不是912元。 D．买2千克的价格是，456×2＝912（元），不是9120元。 19．（2分）在下图中拿走1个同样大小的小正方体，使它从正面看到的图形不变，共有（    ）种拿法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据题意，这个物体从前面看到的形状是，那么要使取走1个小正方体，从前面看到的形状不变，至少要保证有4个小正方体，据此解答。 【解答】如图： 观察发现，可以拿走的小正方体是图中的①或②或③，因此共有3种拿法。 故答案为：C 20．（2分）方程“800－8x＝80”可以解决下列问题中的（    ）。 A．挖一条长800m的水沟，每天挖x m，挖了8天，共挖了80m B．男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标 C．从家到学校有800m，笑笑每分走xm，走了8分后还剩80m D．妈妈有800元，花了80元，还剩x元 【答案】C 【分析】A.已知挖一条800米的水沟，每天挖x米，挖了8天，共挖了80米，数量关系：每天挖的长度×挖的天数＝已挖的长度，据此列方程； B.已知男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标，数量关系：全部人数-达标人数＝未达标人数，据此列方程； C.已知从家到学校有800米，笑笑每分走x米，走了8分就走了8x米，此时还剩80米，数量关系：全长-已走长度＝未走长度，据此列方程； D.已知妈妈有800元，花了80元，还剩x元，数量关系：总钱数-花了的钱数＝剩下的钱数，据此列方程。 【解答】A.根据数量关系：每天挖的长度×挖的天数＝已挖的长度，列方程为：，不符合题意； B.根据数量关系：全部人数－达标人数＝未达标人数，列方程为：，不符合题意； C.根据数量关系：全长－已走长度＝未走长度，列方程为：，符合题意； D.根据数量关系：总钱数－花了的钱数＝剩下的钱数，列方程为：，不符合题意。 故答案为：C 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算。 49－14.3×2        （0.4＋8）×12.5        4.5×3.9×0.2 【答案】20.4；105；3.51 【分析】（1）先算乘法，再算减法。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简便计算。 （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，进行简便计算。 【解答】49－14.3×2 ＝49－28.6 ＝20.4 （0.4＋8）×12.5 ＝0.4×12.5＋8×12.5 ＝5＋100 ＝105 4.5×3.9×0.2 ＝4.5×0.2×3.9 ＝0.9×3.9 ＝3.51 22．（6分）竖式计算。 18.43－7.29＝    6.9×1.6＝    70.2×0.35＝ 【答案】11.14；11.04；24.57 【分析】在用竖式计算小数的减法时，要将数位对齐，再从最低位开始减，不够减时，向前一位借一当十；用竖式计算小数的乘法时，要将末尾对齐，再用多位数乘多位数的竖式计算方法进行计算，最后数出因数一共有几位小数，乘积就有几位小数，写答案时，小数末尾的0可以省略不写。 【解答】                                                       23．（6分）解方程。 12.3＋x＝32.5            4x＝60            13x－3＝62 【答案】x＝20.2；x＝15；x＝5 【分析】12.3＋x＝32.5根据等式的性质1，在方程两边同时减去12.3，即可求解。 4x＝60根据等式的性质2，在方程两边同时除以4，即可求解。 13x－3＝62根据等式的性质1，在方程两边同时加上3。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以13，即可求解。 【解答】12.3＋x＝32.5 解：12.3＋x－12.3＝32.5－12.3 x＝20.2    4x＝60           解：4x÷4＝60÷4 x＝15   13x－3＝62 解：13x－3＋3＝62＋3 13x＝65 13x÷13＝65÷13 x＝5 五、作图题（共6分） 24．（6分）分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见解析 【分析】给定的立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。据此可画出从正面、上面和左面看到的形状。 【解答】由分析可知，如图： 六、解答题（共36分） 25．（5分）踩高跷是中国的传统民俗活动之一，四（1）班同学体验踩高跷活动，淘气的身高是1.45米，踩上0.9米高跷后，比爸爸还高0.55米，爸爸多少米？ 【答案】1.8米 【分析】根据题意，已知淘气的身高是1.45米，高跷的高度是0.9米，淘气踩上高跷后的总高度等于淘气身高加上高跷高度。又已知踩上高跷后比爸爸高0.55米，说明爸爸的身高比淘气踩高跷后的总高度少0.55米。因此先求出淘气踩高跷后的总高度，再减去0.55米求出爸爸的身高。 【解答】 （米） 答：爸爸1.8米。 26．（5分）2025年重阳节期间，“中国风筝之乡”阳江举办了一场国际风筝邀请赛。赛事期间，同步启动了亲子制作风筝研学活动，李芳一家制作了一个等腰三角形的风筝框架，其中一个角是70°。你能帮他们算一算，这个风筝框架的另外两个角可能分别是多少度吗？ 【答案】可能是55°和55°，也有可能是40°和70°。 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。题目中只给出一个角是70°，未明确该角是顶角还是底角，因此存在两种可能性：一是70°为顶角，二是70°为底角。需要分两种情况分别计算另外两个角的度数。 【解答】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。 情况一：当70°角是顶角时，两个底角相等。 （180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55° 此时另外两个角分别是55°和55°。 情况二：当70°角是底角时，另一个底角也是70°。 180－70－70 ＝110－70 ＝40° 此时另外两个角分别是70°和40°。 答：这个风筝框架的另外两个角可能分别是55°、55°或70°、40°。 27．（5分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升的水才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装多少毫升水？（用方程解答） 【答案】420毫升 【分析】根据题意，等量关系式是杯子装水的毫升数×3＋240毫升＝1500毫升。可以设这个水杯可以装水x毫升，根据等量关系式列方程。根据等式的性质1，在方程两边同时减去240，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3，即可求出方程的解。 【解答】解：设这个水杯可以装水x毫升。 3x＋240＝1500 3x＋240－240＝1500－240 3x＝1260 3x÷3＝1260÷3 x＝420 答：乐乐的水杯可以装水420毫升。 28．（5分）六一儿童节到啦，文具店为小朋友们准备了惊喜福利：钢笔“买四送一”，每买4支钢笔，就免费赠送1支同款！明明打算买15支送给好朋友们，每支钢笔4.8元。请你帮明明算一算，他实际需要支付多少元？ 【答案】57.6元 【分析】把（4＋1）支钢笔看作一组，一组中有4支付钱，1支是送的。用打算买的支数除以（4＋1）求出组数，用组数乘4就是需要付钱的支数，然后乘单价即可求出实际需要支付的钱数。 【解答】15÷（4＋1）＝15÷5＝3（组） 4×3×4.8 ＝12×4.8 ＝57.6（元） 答：他实际需要支付57.6元。 29．（7分）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）妙想家5月份用电92千瓦时，需付电费多少元？ （2）奇思家5月份用电118千瓦时，需付电费多少元？ 【答案】（1）50.6元 （2）65.8元 【分析】（1）已知每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费，妙想家5月份用电92千瓦时，92＜100，所以电费按照每千瓦时0.55元计算，根据电费＝用电量×单价，即可计算出需付电费。 （2）已知每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。奇思家5月份用电118千瓦时，其中100千瓦时按每千瓦时0.55元收费，超过100千瓦时的部分为118－100＝18（千瓦时），这部分按每千瓦时0.6元收费，根据总电费＝100千瓦时的电费＋超过部分的电费，即可计算出需付电费。 【解答】（1）92×0.55＝50.6（元） 答：妙想家需付电费50.6元。 （2）118－100＝18（千瓦时） 100×0.55＝55（元） 18×0.6＝10.8（元） 55＋10.8＝65.8（元） 答：奇思家需付电费65.8元。 30．（9分）我们学习的知识随着时间的推移会发生遗忘，小军想了解自己的记忆情况。他从星期一至星期天每天同一时刻记录一次记忆单词的数量。星期一他背诵并记忆了50个单词，星期四记录之后，他进行了一次复习巩固。下表是小军每天记录的数据。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 记忆单词数量/个 50 30 21 17 50 46 45 （1）小军从星期一到星期天平均每天记忆多少个单词？ （2）①根据统计表将折线统计图补充完整。 ②从星期________到星期_______遗忘得最快；从星期_________到星期________遗忘得最慢。 ③观察上图，你有什么发现？ 【答案】（1）37个 （2）①见详解 ②一；二；六；天 ③发现见详解 【分析】（1）把星期一到星期天的单词数相加，再除以总天数即可； （2）①星期天记忆单词数量是45个，在统计图中标点连线即可； ②观察折线统计图下降趋势表示遗忘，线段越陡，表示遗忘速度越快，线段越平缓，表示遗忘速度越慢； ③可以发现大部分单词到周四就忘记了，要及时进行巩固。 【解答】（1）（50＋30＋21＋17＋50＋46＋45）÷7 ＝259÷7 ＝37（个） 答：小军从星期一到星期天平均每天记忆37个单词。 （2）①如图所示： ②50－30＝20（个） 30－21＝9（个） 21－17＝4（个） 50－46＝4（个） 46－45＝1（个） 20＞9＞4＝4＞1 从星期一到星期二遗忘得最快；从星期六到星期天遗忘得最慢。 ③根据分析：记忆单词时要进行复习巩固，这样可以记忆更深刻。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $