学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷（深圳专用）

**基本信息** 深圳专用四年级数学期末真题重组卷，融合多区期末真题，以歼-10C、磁悬浮列车等科技素材及牛乳布丁营养、非遗社团等生活情境为载体，全面考查小数意义、三角形性质、运算律等全册知识，发展抽象能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|小数意义（3.126中“2”的意义）、三角形类型、运算律|结合图形辨析，考查几何直观与概念理解| |填空题|8题24分|小数读写与组成、单位换算、统计图表选择|联系生活实际（牛乳布丁营养成分），培养量感与数据意识| |计算题|3题22分|小数运算、简便计算、解方程|注重运算能力与推理意识（如乘法分配律应用）| |操作题|1题6分|梯形、平行四边形作图与分割|发展空间观念，体现动手实践| |解答题|6题32分|立体图形观察、三角形内角和、行程问题（磁悬浮）、方程应用（非遗社团）、统计分析（遗忘规律）|综合真实情境，考查模型意识（方程）、应用意识（方案比较）与创新意识（多边形内角和探究）|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷（深圳专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．（2025春•深圳期末）下面的图示中，能表示3.126中的2的意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】3.126中的2在百分位上，表示2个0.01。 【解答】解：3.126中的2在百分位上，表示2个0.01。 A.涂色部分表示2个一； B.涂色部分表示2个0.01； C.千分位上的2个珠子，表示2个0.001； D.把单位“1”平均分成了5份，每份是0.2，箭头表示0.4。 故选：B。 2．（2025春•罗湖区期末）如图，一块三角形玻璃碎了一个角，原来这块玻璃的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。 【解答】解：180°﹣28°﹣42°＝110° 答：原来这块玻璃的形状是钝角三角形。 故选：D。 3．（2025春•龙岗区期末）125×8.8＝125×8+125×0.8，这里运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【分析】根据乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。如a×（b+c）＝ab+ac，所以125×8.8＝125×（8+0.8）＝125×8+125×0.8。 【解答】解：125×8.8 ＝125×（8+0.8） ＝125×8+125×0.8 这里运用了乘法分配律。 故选：C。 4．（2025春•南山区期末）下面哪个问题不能用“2x+10”表示？（　　） A．等腰三角形的周长是多少？ B．一款T恤每件x元，上午卖出2件，下午卖出10件，一天共卖了多少元？ C．农场里有鸡x只，鸭的数量比鸡的2倍多10只，鸭有多少只？ D．四年级有x人，每人植树2棵后，还剩10棵树未种植，一共要种植多少棵树？ 【答案】B 【分析】根据题意，逐一写出每个选项的数量关系，即可得出答案。 【解答】解：A、等腰三角形周长＝x+x+10＝2x+10，能用“2x+10”表示； B、一天共卖的钱数＝x×（2+10）＝12x（元），不能用“2x+10”表示； C、鸭的只数＝2×x+10＝（2x+10）只，能用“2x+10”表示； D、一共要种植的棵数＝2×x+10＝（2x+10）棵，能用“2x+10”表示。 故选：B。 5．（2025春•福田区期末）如图，田田想用一根长14厘米的吸管剪成三段，围成一个三角形。她第一刀剪在了4厘米的位置，第二刀可以剪在（　　）处。（图中画“丨”表示剪的位置） A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边，据此逐项分析即可。 【解答】解：A选项：2+4＝6（厘米） 6＜8 第二刀剪在A处时，不能组成三角形，不符合题意。 B选项：4+4＝8（厘米） 6＜8 6﹣4＝2（厘米） 2＜4 第二刀可以剪在B处时，能组成三角形，符合题意。 C选项：3+4＝7（厘米） 7＝7 第二刀剪在C处时，不能组成三角形，不符合题意。 D选项：1+4＝5（厘米） 5＜9 第二刀剪在D处时，不能组成三角形，不符合题意。 故选：B。 6．（2024春•福田区期末）等腰三角形中有两条边分别是6厘米和12厘米，这个三角形周长是（　　） A．24厘米 B．30厘米 C．25厘米 D．24厘米或30厘米 【答案】B 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【解答】解：因为6+6＝12，所以6厘米的边不能是腰。 12+12+6＝30（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是30厘米。 故选：B。 7．（2024春•福田区期末）下列说法中错误的是（　　） ①直角三角形中不存在比直角大的角； ②任意两个三角形都能拼成一个平行四边形； ③14.4﹣（2.8+7.2）和14.4﹣2.8﹣7.2的运算顺序不一样，运算结果相同； ④用10倍的放大镜去看等边三角形，可以看到三个600°的角。 A．②③ B．①②④ C．②③④ D．②④ 【答案】D 【分析】用两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，②的说法是错误的，一个角用放大镜看，度数是不变的，等边三角形用放大镜看，它的三个角都还是60度，④的说法是错误的。 【解答】解：根据分析可知，②④的说法是错误的。 故选：D。 8．（2025春•福田区期末）下面哪幅图中虚线的位置可代表李老师6月25日至28日的平均运动步数？（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；平均数比最小数大，比最大数小，据此解题。 【解答】解：A．虚线位置代表最低值，不符合； B．周二和周四多的部分远远大于周一少的部分，所以虚线位置不能代表平均数，不符合； C．周二虚线以上的部分跟周三虚线以下的部分大致相同，周四虚线以上的部分跟周一虚线以下的部分大致相同，所以虚线位置能代表平均数，符合； D．虚线位置代表最高值，不符合。 故选：C。 二．填空题（每空1分，共24分） 9．（2025春•光明区期末）1.31读作 　一点三一　 ，它是由 　1　 个一和 　31　 个0.01组成的。不改变数的大小，把它写成三位小数是 　1.310　 。 【答案】一点三一，1，31，1.310。 【分析】小数的读法，整数部分按照整数的读法，小数点读“点”，小数部分依次读出来，有几个0就读几个0，据此读出1.31，1.31整数部分是1，表示1个一，小数部分十分位是3，百分位是1，表示31个0.01；根据小数的性质，小数末尾增加或者减去几个0，小数的大小不变，据此解题。 【解答】解：由分析可知，1.31读作一点三一，它是由1个一和31个0.01组成的。不改变数的大小，把它写成三位小数是1.310。 故答案为：一点三一，1，31，1.310。 10．（2025春•南山区期末）歼﹣10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.75米，空重9750千克。 （1）9.75中的“5”在 　百分　 位上，表示5个 　0.01　 。 （2）16.9米＝ 　16　 米 　9　 分米，9750千克＝ 　9.75　 吨。 【答案】（1）百分，0.01；（2）16，9；9.75。 【分析】（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01......； （2）1米＝10分米，1吨＝1000千克，据此进率换算。 【解答】解：（1）9.75中的“5”在百分位上，表示5个0.01。 （2）16.9米＝16米9分米，9750千克＝9.75吨。 故答案为：百分，0.01；16，9；9.75。 11．（2025春•南山区期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 7.9×0.99 　＜　 7.9 0.8×2.4 　＝　 0.24×8 4.4×1.5 　＞　 6.4×0.55 5.2×0.01 　＜　 5.2÷10 【答案】＜；＝；＞；＜。 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个因数乘10，同时另一个因数除以10，积不变； 根据小数乘法的运算方法计算，再比较即可； 乘0.01，小数点向左移动2位，除以10，小数点向左移动1位。 【解答】解：7.9×0.99＜7.9 0.8×2.4＝0.24×8 4.4×1.5＞6.4×0.5 5.2×0.01＜5.2÷10 故答案为：＜；＝；＞；＜。 12．（2025春•福田区期末）如表是牛乳布丁的营养成分情况。 项目 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 每100克 752千焦 3克 12.5克 14克 89毫克 从如表中可知，每100克牛乳布丁中含：蛋白质 　3　 克，脂肪 　12.5　 克；照这样计算，1克牛乳布丁中含蛋白质 　0.03　 克；1000克牛乳布丁中含脂肪 　125　 克。 【答案】3；12.5；0.03；125。 【分析】首先从表格中直接读取每100克牛乳布丁中蛋白质和脂肪的含量。已知每100克牛乳布丁中含蛋白质3克，要求1克牛乳布丁中含蛋白质的量，就是把3克蛋白质平均分成100份，求其中1份是多少，通过除法运算求出1克牛乳布丁中蛋白质的含量。已知每100克牛乳布丁中含脂肪12.5克，先求出1000克是100克的多少倍，因为1000克是100克的10倍，所以1000克牛乳布丁中含脂肪的量就是100克牛乳布丁中含脂肪量的10倍，据此求出1000克牛乳布丁中脂肪的含量。 【解答】解：3÷100＝0.03（克） 1000÷10＝10 12.5×10＝125（克） 答：从上表中可知，每100克牛乳布丁中含：蛋白质3克，脂肪12.5克；1克牛乳布丁中含蛋白质0.03克；1000克牛乳布丁中含脂肪125克。 故答案为：3；12.5；0.03；125。 13．（2025春•深圳期末）2024年上半年深圳降雨天气较多，如果我们要了解深圳1月到6月平均每月降雨量的多少，选择　条形　 统计图比较合适，要了解深圳6月份某天的气温变化情况，选择　折线　 统计图比较合适。 【答案】条形，折线。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要了解深圳1月到6月平均每月降雨量的多少，选择条形统计图比较合适，要了解深圳6月份某天的气温变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：条形，折线。 14．（2025春•福田区期末）鹏鹏在探究乘数和积之间的关系时不小心弄脏了草稿纸（如图），他探究的算式是（ 　2.64　 ×　1.2　 ），正确的结果是 　3.168　 。 【答案】2.64；1.2；3.168。 【分析】我们可以从已知的计算结果和运算过程入手，通过倒推的方式先求出被弄脏部分的数，进而确定探究的算式，最后计算出正确结果。根据2.64×100＝264，得出后面的竖式第一个因数是264；第二个因数乘10后是12，那么原式的第二个因数是12÷10；根据分析得出原来的算式是2.64×1.2，两个因数的末尾一共有3位小数，那么积的末尾一共有三位小数。再根据264×12＝3168得出正确的结果。 【解答】解：2.64×100＝264，新的竖式的第一个因数是264； 12÷10＝1.2，原式的第二个因数是1.2； 根据264×12＝3168，得出2.64×1.2＝3.168，所以正确的结果是3.168。 所以，他探究的算式是2.64×1.2，正确的结果是3.168。 故答案为：2.64；1.2；3.168。 15．（2025春•宝安区期末）小充、小航、小明和小军四名同学参加立定跳远决赛，成绩如下表。淘气对这组数据进行分析，结论正确的是ABCD （有几个就选几个）。 选手 小亮 小航 小明 小军 成绩（m） 1.96 2.06 1.87 1.99 A.小航获得了本次比赛的冠军 B.比较每相邻两个名次之间的成绩差，第4名与第3名之间的差距最大，第3名与第2名之间的差距最小 C.排名前3的三位同学的平均成绩超过2米 D.四人的平均成绩在1.95米～2米之间 【答案】ABCD。 【分析】四人的成绩从高到低的名次是：小航、小军、小亮、小明，结合各个选项分别去解答。 【解答】解：A.四人的成绩从高到低的名次是：小航、小军、小亮、小明，原题说法正确； B.第一名与第二名的差距：2.06﹣1.99＝0.07（米），第二名与第三名的差距：1.99﹣1.96＝0.03（米）。第三名与第四名的差距：1.96﹣1.87＝0.09（米），第4名与第3名之间的差距最大，第3名与第2名之间的差距最小，原题说法正确； C.排名前3的三位同学的平均成绩：（2.06+1.99+1.96）÷3≈2.003（米），原题说法正确； D.四人的平均成绩：（2.06+1.99+1.96+1.87）÷4＝1.97（米），四人的平均成绩在1.95米～2米之间，原题说法正确。 故答案为：ABCD。 16．（2025春•深圳期末）妙妙在学校的劳动课上学会了做辣椒炒肉。至少　20　 分钟她能完成煮饭和炒菜。 处理食材（7分钟）：青辣椒切段，五花肉切片，佐料适量。 炒菜（8分钟）：起锅烧油，五花肉炒熟，加入辣椒段翻炒，放入酱油，蒜片等调味炒熟。 淘米（3分钟）：将大米用水洗净，反复三次。 煮饭（17分钟）：按比例将米和水放入电饭煲中，加热至煮熟。 【答案】20。 【分析】分析题意可知：先淘米，煮饭的同时可以处理食材、炒菜，所以总用时为淘米、煮饭的时间和，据此解答。 【解答】解：3+17＝20（分钟）所以至少20分钟她能完成煮饭和炒菜。 故答案为：20。 三．计算题（共22分） 17．（2025春•光明区期末）直接写出得数。 （8分） 3.5+0.05＝ 8.9﹣3.8＝ 4n﹣n＝ 2.5×0.4＝ 0×57÷10＝ 6÷100＝ 10﹣0.8＝ 28×0.01＝ 【答案】3.55；5.1；3n；1；0；0.06；9.2；0.28。 【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 3.5+0.05＝3.55 8.9﹣3.8＝5.1 4n﹣n＝3n 2.5×0.4＝1 0×57÷10＝0 6÷100＝0.06 10﹣0.8＝9.2 28×0.01＝0.28 18．（2025春•宝安区期末）用递等式或竖式计算。（8分） 12.67﹣3.33﹣7.67 3.2×4.7+3.2×5.3 1.25×7.9×0.8 12×0.98＝ 【答案】1.67；32；7.9；11.76。 【分析】第一题、运用连减的性质进行简算； 第二题、运用乘法分配律进行简算； 第三题、运用乘法交换律进行简算； 第四题、将0.98拆分为（1﹣0.02），再运用乘法分配律进行简算。 【解答】解：12.67﹣3.33﹣7.67 ＝12.67﹣（3.33+7.67） ＝12.67﹣11 ＝1.67 3.2×4.7+3.2×5.3 ＝3.2×（4.7+5.3） ＝3.2×10 ＝32 1.25×7.9×0.8 ＝1.25×0.8×7.9 ＝7.9 12×0.98 ＝12×（1﹣0.02） ＝12﹣0.24 ＝11.76 19．（2025春•龙岗区期末）解方程。（6分） 5x÷4＝35 2y﹣22.7＝7.3 【答案】x＝28；y＝15。 【分析】运用等式的性质，等式两边同时乘4，然后同时除以5即可； 运用等式的性质，等式两边同时加22.7，然后同时除以2即可。 【解答】解：5x÷4＝35 5x÷4×4＝35×4 5x＝140 5x÷5＝140÷5 x＝28 2y﹣22.7＝7.3 2y﹣22.7+22.7＝7.3+22.7 2y＝30 2y÷2＝30÷2 y＝15 四．操作题（共6分） 20．（2025春•龙岗区期末）（1）在方格纸中画一个梯形（图1）和一个平行四边形（图2）。 （2）在（图1）梯形内画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）在（图2）平行四边形内画一条线段将平行四边形分成一个直角三角形和一个梯形。 【答案】（画法不唯一） 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形；平行四边形的对边平行且相等； （2）从梯形的一个顶点出发，在对边取一点，连线即可； （3）从平行四边形的顶点出发作对边的高即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 五．解答题（共32分） 21．（2025春•宝安区期末）下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。（5分） （1）从左面看到的形状是的是图形 　④　 。 （2）在同一个立体图形中，从正面、上面和右面看到的形状都不相同的图形有 　②和④　 。 （3）画一画，在方格纸中画出图①的正面、图③的上面和图④的右面看到的形状。 【答案】（1）②，（2）②和④；（3）。 【分析】 （1）从左面看到的形状是的是图形 ④。 （2）图形①从正面、右面看到的形状是，从上面看到的形状是。 图形②从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的是。 图形③从正面看到的形状是，从上面看到的形状，从右面看到的是。 图形④从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的是。据此结合题意可知，在同一个立体图形中，从正面、上面和右面看到的形状都不相同的图形有②和④。 （3）根据观察物体的方法，在方格纸中画出图①的正面、图③的上面和图④的右面看到的形状即可。 【解答】解：（1）从左面看到的形状是的是图形④。 （2）在同一个立体图形中，从正面、上面和右面看到的形状都不相同的图形有②和④。 （3）画一画，在方格纸中画出图①的正面、图③的上面和图④的右面看到的形状。 故答案为：②，②和④。 22．（2025春•龙岗区期末）如图中，大三角形被分成了两个小三角形，已知∠1＝36°，∠3＝63°，∠5＝105°，求∠2，∠4，∠6的度数。（6分） 【答案】∠2＝42°，∠4＝75°，∠6＝39°。 【分析】根据平角等于180°求出∠4的度数，然后再根据三角形的内角和是180°解答即可。 【解答】解：∠4＝180°﹣105°＝75° ∠2＝180°﹣75°﹣63°＝42° ∠6＝180°﹣36°﹣105°＝39° 答：∠2＝42°，∠4＝75°，∠6＝39°。 23．（2025春•南山区期末）【图形奥秘再探究】（7分） （1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图： 请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和＝ 　540°　 。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出下面图形中每个角的度数。 （3）下面是仅用一种正多边形进行密铺的图案。 你认为仅用正五边形能密铺吗？（能不能）打“√” 你发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：　图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的和恰好是360°，这样才能没有空隙、不重叠地铺满整个平面　 。 【答案】（1），540°；（2）；（3）不能√，图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的和恰好是360°，这样才能没有空隙、不重叠地铺满整个平面。 【分析】（1）根据小华的方法，把五边形分成3个三角形，根据三角形的内角和是180°即可求出五边形的内角和，先分一分，画一画，再算一算； （2）用正n边形的内角和除以边数即可解答； （3）图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的和恰好是360°，这样才能没有空隙、不重叠地铺满整个平面。据此判断即可。 【解答】解：（1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图，照样子在五边形内画一画，如下图所示： 五边形内角和＝540°。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，借助上题中内角和知识，求出下面图形中每个角的度数。计算如下所示： 180°÷3＝60° 360°÷4＝90° 540°÷5＝108° 如下图所示： （3）正三角形：任意三角形的内角和是180°，6个相同的三角形拼接时，每个顶点处的6个角之和正好是360°，因此可以密铺； 正四边形：任意四边形的内角和是360°，4个相同的四边形拼接时，每个顶点处的4个角之和为360°，所以能密铺； 正六边形：每个内角是120°，3个正六边形拼接时，顶点处的角之和为120°×3＝360°，可密铺。 正五边形：每个内角108°，无法通过整数个108°相加得到360°，由于无法满足“拼接点处角的和为360°，所以不能密铺。 即仅用正五边形不能密铺，所以不能√。 我发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的和恰好是360°，这样才能没有空隙、不重叠地铺满整个平面。 故答案为：（1）540°；（3）图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的和恰好是360°，这样才能没有空隙、不重叠地铺满整个平面。 24．（2025春•深圳期末）近日，广州市政府办公厅印发《广州市综合立体交通网规划（2023—2035年）》，《规划》中透露，广州正超前谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道布局及实验线建设，磁悬浮列车是当今世界最先进的轨道交通技术，时速到600千米。根据测算，若乘坐京港澳高速磁悬浮列车，从广州前往长沙仅需约1.1小时，根据材料回答以下问题：（5分） （1）广州到长沙约多少千米？ （2）四年级的甜甜和爸爸妈妈准备从广州前往长沙，有以下两种交通方式可以选择，请你帮甜甜算一算，他们一家这次出行选择哪种方案更省钱。 方案一：乘坐高铁 方案二：自驾小汽车 广州南﹣长沙南 （二等座：314元/人）（成人） （儿童半价） 汽车油耗：0.1升/千米 油价：8.02元/升 到高铁站乘坐公交共7.5元 高速过路费共330元 【答案】（1）660千米；（2）方案一。 【分析】（1）用时速乘需要的时间，就是广州到长沙约多少千米； （2）方案一：成人数×单价+儿童单价，就是乘坐高铁的费用，再加上乘坐公交的费用； 方案二：用汽车耗油×路程×油价+告诉过路费；两种方案的费用相比较即可。 【解答】解：（1）600×1.1＝660（千米） 答：广州到长沙约660千米。 （2）314×2+314÷2+7.5 ＝628+157+7.5 ＝785+7.5 ＝792.5（元） 8.02×（0.1×660）+330 ＝8.02×66+330 ＝529.32+330 ＝859.32（元） 792.5＜859.32 答：他们一家这次出行选择方案一更省钱。 25．（2025春•南山区期末）某学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人？（5分） （1）请你画出线段图，并写出等量关系。 画图： 等量关系：　扎染社团的人数×4+7人＝陶艺社团人数（67人）　 （2）根据你选择的条件列出方程，并解答。 解：设扎染社团有x人。 【答案】（1） ； 扎染社团的人数×4+7人＝陶艺社团人数（67人）。 （2）15人。 【分析】（1）根据题意可知，扎染社团的人数×4+7人＝陶艺社团人数（67人），把扎染社团的人数看作一份，那么陶艺社团的人数就是4份多7人。据此解答。 （2）设扎染社团有x人，据此列方程解答。 【解答】解：作图如下： 扎染社团的人数×4+7人＝67人 （2）设扎染社团有x人。 4x+7＝67 4x+7﹣7＝67﹣7 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 答：扎染社团有15人。 故答案为：；扎染社团的人数×4+7人＝陶艺社团人数（67人）。 26．（2025春•福田区期末）如图是田田做的学习遗忘规律实验结果：在学习100个单词（全记住了）后，在不同时间对前面所学的100个单词进行记忆数量听写情况。根据图中信息解决问题。（4分） （1）哪个时间段遗忘单词数量最多？请在相应结果后面的括号里画“√”。 20分钟内（　　） 20分钟～1小时（　　） 1小时～1天（　　） （2）　2　 天后还能记住28个单词；估一估，第30天大约还能记住 　20　 个单词。 （3）根据田田的实验结果，在今后学习中你会如何安排复习？ 【答案】（1）20分钟内（√）； （2）2；20（答案不唯一）； （3）学习完新知识后的20分钟内进行第一次复习，1天左右进行第二次复习，6天左右再进行一次复习，后续间隔更长时间复习。（答案不唯一） 【分析】（1）先分别计算各时间段遗忘单词数量，通过比较得出遗忘单词数量最多的时间段； （2）再根据统计图读取数据回答第二问； （3）最后依据遗忘规律给出复习安排建议。 【解答】解：（1）100﹣58＝42（个） 58﹣44＝14（个） 44﹣28＝16（个） 42＞16＞14， 所以20分钟内遗忘单词数量最多， 20分钟内（√） （2）从统计图中可以直接看出，2天后还能记住28个单词。 观察统计图，随着时间推移，记忆数量逐渐减少，到第30天大约还能记住20个单词（答案不唯一）。 （3）由于20分钟内遗忘速度最快，所以在学习完新知识后的20分钟内可以进行第一次复习，强化记忆。之后可以根据遗忘速度逐渐变慢的特点，间隔更长的时间进行复习，比如6天左右再进行一次复习，后续再间隔更长时间复习。（答案不唯一） 故答案为：2，20（答案不唯一）。 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷（深圳专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．（2025春•深圳期末）下面的图示中，能表示3.126中的2的意义的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025春•罗湖区期末）如图，一块三角形玻璃碎了一个角，原来这块玻璃的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 3．（2025春•龙岗区期末）125×8.8＝125×8+125×0.8，这里运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 4．（2025春•南山区期末）下面哪个问题不能用“2x+10”表示？（　　） A．等腰三角形的周长是多少？ B．一款T恤每件x元，上午卖出2件，下午卖出10件，一天共卖了多少元？ C．农场里有鸡x只，鸭的数量比鸡的2倍多10只，鸭有多少只？ D．四年级有x人，每人植树2棵后，还剩10棵树未种植，一共要种植多少棵树？ 5．（2025春•福田区期末）如图，田田想用一根长14厘米的吸管剪成三段，围成一个三角形。她第一刀剪在了4厘米的位置，第二刀可以剪在（　　）处。（图中画“丨”表示剪的位置） A．A B．B C．C D．D 6．（2024春•福田区期末）等腰三角形中有两条边分别是6厘米和12厘米，这个三角形周长是（　　） A．24厘米 B．30厘米 C．25厘米 D．24厘米或30厘米 7．（2024春•福田区期末）下列说法中错误的是（　　） ①直角三角形中不存在比直角大的角； ②任意两个三角形都能拼成一个平行四边形； ③14.4﹣（2.8+7.2）和14.4﹣2.8﹣7.2的运算顺序不一样，运算结果相同； ④用10倍的放大镜去看等边三角形，可以看到三个600°的角。 A．②③ B．①②④ C．②③④ D．②④ 8．（2025春•福田区期末）下面哪幅图中虚线的位置可代表李老师6月25日至28日的平均运动步数？（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每空1分，共24分） 9．（2025春•光明区期末）1.31读作 　 　 ，它是由 　 　 个一和 　 　 个0.01组成的。不改变数的大小，把它写成三位小数是 　 　 。 10．（2025春•南山区期末）歼﹣10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.75米，空重9750千克。 （1）9.75中的“5”在 　 　 位上，表示5个 　 　 。 （2）16.9米＝ 　 　 米 　 　 分米，9750千克＝ 　 　 吨。 11．（2025春•南山区期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 7.9×0.99 　 　 7.9 0.8×2.4 　 　 0.24×8 4.4×1.5 　 　 6.4×0.55 5.2×0.01 　 　 5.2÷10 12．（2025春•福田区期末）如表是牛乳布丁的营养成分情况。 项目 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 每100克 752千焦 3克 12.5克 14克 89毫克 从如表中可知，每100克牛乳布丁中含：蛋白质 　 　 克，脂肪 　 　 克；照这样计算，1克牛乳布丁中含蛋白质 　 　 克；1000克牛乳布丁中含脂肪 　 　 克。 13．（2025春•深圳期末）2024年上半年深圳降雨天气较多，如果我们要了解深圳1月到6月平均每月降雨量的多少，选择　 　 统计图比较合适，要了解深圳6月份某天的气温变化情况，选择　 　 统计图比较合适。 14．（2025春•福田区期末）鹏鹏在探究乘数和积之间的关系时不小心弄脏了草稿纸（如图），他探究的算式是 　 　 ×　 　 ，正确的结果是 　 　 。 15．（2025春•宝安区期末）小充、小航、小明和小军四名同学参加立定跳远决赛，成绩如下表。淘气对这组数据进行分析，结论正确的是　 　 （有几个就选几个）。 选手 小亮 小航 小明 小军 成绩（m） 1.96 2.06 1.87 1.99 A.小航获得了本次比赛的冠军 B.比较每相邻两个名次之间的成绩差，第4名与第3名之间的差距最大，第3名与第2名之间的差距最小 C.排名前3的三位同学的平均成绩超过2米 D.四人的平均成绩在1.95米～2米之间 16．（2025春•深圳期末）妙妙在学校的劳动课上学会了做辣椒炒肉。至少　 　 分钟她能完成煮饭和炒菜。 处理食材（7分钟）：青辣椒切段，五花肉切片，佐料适量。 炒菜（8分钟）：起锅烧油，五花肉炒熟，加入辣椒段翻炒，放入酱油，蒜片等调味炒熟。 淘米（3分钟）：将大米用水洗净，反复三次。 煮饭（17分钟）：按比例将米和水放入电饭煲中，加热至煮熟。 三．计算题（共22分） 17．（2025春•光明区期末）直接写出得数。（8分） 3.5+0.05＝ 8.9﹣3.8＝ 4n﹣n＝ 2.5×0.4＝ 0×57÷10＝ 6÷100＝ 10﹣0.8＝ 28×0.01＝ 18．（2025春•宝安区期末）用递等式或竖式计算。（8分） 12.67﹣3.33﹣7.67 3.2×4.7+3.2×5.3 1.25×7.9×0.8 12×0.98＝ 19．（2025春•龙岗区期末）解方程。（6分） 5x÷4＝35 2y﹣22.7＝7.3 四．操作题（共6分） 20．（2025春•龙岗区期末）（1）在方格纸中画一个梯形（图1）和一个平行四边形（图2）。 （2）在（图1）梯形内画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）在（图2）平行四边形内画一条线段将平行四边形分成一个直角三角形和一个梯形。 五．解答题（共32分） 21．（2025春•宝安区期末）下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。（5分） （1）从左面看到的形状是的是图形 　 　 。 （2）在同一个立体图形中，从正面、上面和右面看到的形状都不相同的图形有 　 　 。 （3）画一画，在方格纸中画出图①的正面、图③的上面和图④的右面看到的形状。 22．（2025春•龙岗区期末）如图中，大三角形被分成了两个小三角形，已知∠1＝36°，∠3＝63°，∠5＝105°，求∠2，∠4，∠6的度数。（6分） 23．（2025春•南山区期末）【图形奥秘再探究】（7分） （1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图： 请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和＝ 　 　 。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出下面图形中每个角的度数。 （3）下面是仅用一种正多边形进行密铺的图案。 你认为仅用正五边形能密铺吗？（能不能）打“√” 你发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：　 　 。 24．（2025春•深圳期末）近日，广州市政府办公厅印发《广州市综合立体交通网规划（2023—2035年）》，《规划》中透露，广州正超前谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道布局及实验线建设，磁悬浮列车是当今世界最先进的轨道交通技术，时速到600千米。根据测算，若乘坐京港澳高速磁悬浮列车，从广州前往长沙仅需约1.1小时，根据材料回答以下问题：（5分） （1）广州到长沙约多少千米？ （2）四年级的甜甜和爸爸妈妈准备从广州前往长沙，有以下两种交通方式可以选择，请你帮甜甜算一算，他们一家这次出行选择哪种方案更省钱。 方案一：乘坐高铁 方案二：自驾小汽车 广州南﹣长沙南 （二等座：314元/人）（成人） （儿童半价） 汽车油耗：0.1升/千米 油价：8.02元/升 到高铁站乘坐公交共7.5元 高速过路费共330元 25．（2025春•南山区期末）某学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人？（5分） （1）请你画出线段图，并写出等量关系。 画图： 等量关系：　 　 （2）根据你选择的条件列出方程，并解答。 解：设扎染社团有x人。 26．（2025春•福田区期末）如图是田田做的学习遗忘规律实验结果：在学习100个单词（全记住了）后，在不同时间对前面所学的100个单词进行记忆数量听写情况。根据图中信息解决问题。（4分） （1）哪个时间段遗忘单词数量最多？请在相应结果后面的括号里画“√”。 20分钟内（　　） 20分钟～1小时（　　） 1小时～1天（　　） （2）　 　 天后还能记住28个单词；估一估，第30天大约还能记住 　 　 个单词。 （3）根据田田的实验结果，在今后学习中你会如何安排复习？ 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．一点三一，1，31，1.310。 10．（1）百分，0.01；（2）16，9；9.75。 11．＜；＝；＞；＜。 12．3；12.5；0.03；125。 13．条形，折线。 14．2.64；1.2；3.168。 15．ABCD。 16．20。 17．3.55；5.1；3n；1；0；0.06；9.2；0.28。 18．1.67；32；7.9；11.76。 19．x＝28；y＝15。 20．（画法不唯一） 21．（1）②，（2）②和④；（3）。 22．∠2＝42°，∠4＝75°，∠6＝39°。 23．（1），540°；（2）；（3）不能√，图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的和恰好是360°，这样才能没有空隙、不重叠地铺满整个平面。 24．（1）660千米；（2）方案一，792.5＜859.32。 25．（1） ； 扎染社团的人数×4+7人＝陶艺社团人数（67人）。 （2）15人。 26．（1）20分钟内（√）； （2）2；20（答案不唯一）； （3）学习完新知识后的20分钟内进行第一次复习，1天左右进行第二次复习，6天左右再进行一次复习，后续间隔更长时间复习。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷（深圳专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．（2025春•深圳期末）下面的图示中，能表示3.126中的2的意义的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025春•罗湖区期末）如图，一块三角形玻璃碎了一个角，原来这块玻璃的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 3．（2025春•龙岗区期末）125×8.8＝125×8+125×0.8，这里运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 4．（2025春•南山区期末）下面哪个问题不能用“2x+10”表示？（　　） A．等腰三角形的周长是多少？ B．一款T恤每件x元，上午卖出2件，下午卖出10件，一天共卖了多少元？ C．农场里有鸡x只，鸭的数量比鸡的2倍多10只，鸭有多少只？ D．四年级有x人，每人植树2棵后，还剩10棵树未种植，一共要种植多少棵树？ 5．（2025春•福田区期末）如图，田田想用一根长14厘米的吸管剪成三段，围成一个三角形。她第一刀剪在了4厘米的位置，第二刀可以剪在（　　）处。（图中画“丨”表示剪的位置） A．A B．B C．C D．D 6．（2024春•福田区期末）等腰三角形中有两条边分别是6厘米和12厘米，这个三角形周长是（　　） A．24厘米 B．30厘米 C．25厘米 D．24厘米或30厘米 7．（2024春•福田区期末）下列说法中错误的是（　　） ①直角三角形中不存在比直角大的角； ②任意两个三角形都能拼成一个平行四边形； ③14.4﹣（2.8+7.2）和14.4﹣2.8﹣7.2的运算顺序不一样，运算结果相同； ④用10倍的放大镜去看等边三角形，可以看到三个600°的角。 A．②③ B．①②④ C．②③④ D．②④ 8．（2025春•福田区期末）下面哪幅图中虚线的位置可代表李老师6月25日至28日的平均运动步数？（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每空1分，共24分） 9．（2025春•光明区期末）1.31读作 　 　 ，它是由 　 　 个一和 　 　 个0.01组成的。不改变数的大小，把它写成三位小数是 　 　 。 10．（2025春•南山区期末）歼﹣10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.75米，空重9750千克。 （1）9.75中的“5”在 　 　 位上，表示5个 　 　 。 （2）16.9米＝ 　 　 米 　 　 分米，9750千克＝ 　 　 吨。 11．（2025春•南山区期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 7.9×0.99 　 　 7.9 0.8×2.4 　 　 0.24×8 4.4×1.5 　 　 6.4×0.55 5.2×0.01 　 　 5.2÷10 12．（2025春•福田区期末）如表是牛乳布丁的营养成分情况。 项目 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 每100克 752千焦 3克 12.5克 14克 89毫克 从如表中可知，每100克牛乳布丁中含：蛋白质 　 　 克，脂肪 　 　 克；照这样计算，1克牛乳布丁中含蛋白质 　 　 克；1000克牛乳布丁中含脂肪 　 　 克。 13．（2025春•深圳期末）2024年上半年深圳降雨天气较多，如果我们要了解深圳1月到6月平均每月降雨量的多少，选择　 　 统计图比较合适，要了解深圳6月份某天的气温变化情况，选择　 　 统计图比较合适。 14．（2025春•福田区期末）鹏鹏在探究乘数和积之间的关系时不小心弄脏了草稿纸（如图），他探究的算式是 　 　 ×　 　 ，正确的结果是 　 　 。 15．（2025春•宝安区期末）小充、小航、小明和小军四名同学参加立定跳远决赛，成绩如下表。淘气对这组数据进行分析，结论正确的是　 　 （有几个就选几个）。 选手 小亮 小航 小明 小军 成绩（m） 1.96 2.06 1.87 1.99 A.小航获得了本次比赛的冠军 B.比较每相邻两个名次之间的成绩差，第4名与第3名之间的差距最大，第3名与第2名之间的差距最小 C.排名前3的三位同学的平均成绩超过2米 D.四人的平均成绩在1.95米～2米之间 16．（2025春•深圳期末）妙妙在学校的劳动课上学会了做辣椒炒肉。至少　 　 分钟她能完成煮饭和炒菜。 处理食材（7分钟）：青辣椒切段，五花肉切片，佐料适量。 炒菜（8分钟）：起锅烧油，五花肉炒熟，加入辣椒段翻炒，放入酱油，蒜片等调味炒熟。 淘米（3分钟）：将大米用水洗净，反复三次。 煮饭（17分钟）：按比例将米和水放入电饭煲中，加热至煮熟。 三．计算题（共22分） 17．（2025春•光明区期末）直接写出得数。（8分） 3.5+0.05＝ 8.9﹣3.8＝ 4n﹣n＝ 2.5×0.4＝ 0×57÷10＝ 6÷100＝ 10﹣0.8＝ 28×0.01＝ 18．（2025春•宝安区期末）用递等式或竖式计算。（8分） 12.67﹣3.33﹣7.67 3.2×4.7+3.2×5.3 1.25×7.9×0.8 12×0.98＝ 19．（2025春•龙岗区期末）解方程。（6分） 5x÷4＝35 2y﹣22.7＝7.3 四．操作题（共6分） 20．（2025春•龙岗区期末）（1）在方格纸中画一个梯形（图1）和一个平行四边形（图2）。 （2）在（图1）梯形内画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）在（图2）平行四边形内画一条线段将平行四边形分成一个直角三角形和一个梯形。 五．解答题（共32分） 21．（2025春•宝安区期末）下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。（5分） （1）从左面看到的形状是的是图形 　 　 。 （2）在同一个立体图形中，从正面、上面和右面看到的形状都不相同的图形有 　 　 。 （3）画一画，在方格纸中画出图①的正面、图③的上面和图④的右面看到的形状。 22．（2025春•龙岗区期末）如图中，大三角形被分成了两个小三角形，已知∠1＝36°，∠3＝63°，∠5＝105°，求∠2，∠4，∠6的度数。（6分） 23．（2025春•南山区期末）【图形奥秘再探究】（7分） （1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图： 请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和＝ 　 　 。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出下面图形中每个角的度数。 （3）下面是仅用一种正多边形进行密铺的图案。 你认为仅用正五边形能密铺吗？（能不能）打“√” 你发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：　 　 。 24．（2025春•深圳期末）近日，广州市政府办公厅印发《广州市综合立体交通网规划（2023—2035年）》，《规划》中透露，广州正超前谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道布局及实验线建设，磁悬浮列车是当今世界最先进的轨道交通技术，时速到600千米。根据测算，若乘坐京港澳高速磁悬浮列车，从广州前往长沙仅需约1.1小时，根据材料回答以下问题：（5分） （1）广州到长沙约多少千米？ （2）四年级的甜甜和爸爸妈妈准备从广州前往长沙，有以下两种交通方式可以选择，请你帮甜甜算一算，他们一家这次出行选择哪种方案更省钱。 方案一：乘坐高铁 方案二：自驾小汽车 广州南﹣长沙南 （二等座：314元/人）（成人） （儿童半价） 汽车油耗：0.1升/千米 油价：8.02元/升 到高铁站乘坐公交共7.5元 高速过路费共330元 25．（2025春•南山区期末）某学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人？（5分） （1）请你画出线段图，并写出等量关系。 画图： 等量关系：　 　 （2）根据你选择的条件列出方程，并解答。 解：设扎染社团有x人。 26．（2025春•福田区期末）如图是田田做的学习遗忘规律实验结果：在学习100个单词（全记住了）后，在不同时间对前面所学的100个单词进行记忆数量听写情况。根据图中信息解决问题。（4分） （1）哪个时间段遗忘单词数量最多？请在相应结果后面的括号里画“√”。 20分钟内（　　） 20分钟～1小时（　　） 1小时～1天（　　） （2）　 　 天后还能记住28个单词；估一估，第30天大约还能记住 　 　 个单词。 （3）根据田田的实验结果，在今后学习中你会如何安排复习？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $