（期末押题卷）广东省深圳市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（北师大版）

**基本信息** 立足六年级数学核心素养，融合生活情境与科技热点，梯度设计考查知识应用与创新思维，如绿色能源统计、圆柱捆扎等真实问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|单位换算、比例、规律探究、几何计算|圆柱捆扎（第4题）考空间观念，工程问题（第9题）培养推理能力| |解答题|6/28|分数应用、行程问题、统计综合|绿色能源统计（第30题）体现数据意识，绿萝浇灌（第29题）强化模型观念|

保密★启用前 广东省深圳市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）3米5厘米＝（ ）米        平方千米＝（ ）公顷 2．（2分）一个班男生和女生人数原来的比是9∶11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有（ ）人。 3．（2分）按规律填数：，，，（ ），，（ ）。 4．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 5．（2分）一个三角形的三个内角之比是，并测量得到最短的一条边是5厘米。那么这个三角形按角分，属于（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900平方米，改写成用“万”作单位的数是（ ）平方米，将3067000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。 7．（2分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 8．（2分）3月14日是国际数学节。某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（ ）。 9．（2分）甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬（ ）元。 10．（2分）用正方形和等边三角形按下面的方法摆图案。按照这样的方法摆第6幅图案需要（ ）个等边三角形，摆第n幅图案需要（ ）个等边三角形。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有红、黄、蓝三种颜色的球各3个，要保证摸出的球一定有红色，至少要摸出4个球。（ ） 12．（2分）一件商品先提价10%，又降价10%，这时的价格和原价相等。（ ） 13．（2分）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。（ ） 14．（2分）笑笑和淘气玩游戏，用掷骰子决定谁先行，点数大于3，笑笑先行，点数小于3，淘气先行，这个规则公平。（ ） 15．（2分）如图中，沿虚线剪下长方形的一个角，剩余部分图形的内角和是360°。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）至少用（    ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A．6 B．2 C．4 D．8 17．（2分）一个挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是（    ）。 A．94.2cm B．942cm C．47.1cm D．471cm 18．（2分）能与∶组成比例的是（    ）。 A．8∶2 B．1∶2 C．∶ D．2∶1 19．（2分）如图所示，把直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．37.68 C．18.84 D．50.28 20．（2分）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 四、计算题（共24分） 21．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                               1.25×32×2.5                            2015×201.6－201.4×2016 22．（6分）解方程或解比例。 x－25%x＝150                    0.75∶x＝0.51∶3.4 23．（6分）计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。 五、作图题（共8分） 24．（8分）填一填、画一画。 （1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半。 六、解答题（共28分） 25．（4分）将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2∶1，乙队已修的与剩下的比是5∶2，这条公路已修了全长的几分之几？ 26．（4分）A，B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？ 27．（4分）一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，笑笑发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头露出水面的表面积是多少平方米。 28．（4分）公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 29．（4分）乐乐新买了一盆绿萝，浇灌需要使用浓缩植物营养液促进绿萝扎根生长，按照浓缩植物营养液的使用说明配制，3600毫升的水需要加入多少毫升的浓缩植物营养液？（用比例解） 喷叶使用 4毫升营养液兑水2升，均匀喷洒叶片正反面，间隔7～15天使用一次。 浇灌使用 5毫升营养液兑水2升，浇在土壤里浇透即可，间隔7～15天使用一次。 30．（8分）科技助力绿色能源发展。风能作为一种清洁，低碳绿色的可再生能源，取之不尽，用之不竭，风能可装机容量相当于15个三峡水电站，风电是我国电力的主要来源之一，目前我国建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。未来接近70%的传统能源将由风电能，太阳能，生物质能，地热能，海洋能，氢能等清洁能源代替。如图是2022年全国新增发电装机容量统计图。（单位：万千瓦） （1）将统计图补充完整。 （2）请根据以下信息，选择你感兴趣的信息并提出一个用百分数解决的问题并解答。 ①在2022年全国新增的发电机组中，有关太阳能的企业数量有75家； ②有关风电能的企业比有关太阳能的企业少15家； ③有关海洋能的企业比有关太阳能的企业少36%； 我选择的条件是：______（填写序号） 我提出的问题是：__________________________________________。 我这样解答： 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省深圳市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）3米5厘米＝（ ）米        平方千米＝（ ）公顷 【答案】3.05 70 【分析】1米＝100厘米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算为低级单位，乘进率；低级单位换算为高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】5÷100＝0.05（米） 所以3米5厘米＝3.05米 ×100＝70（公顷） 所以平方千米＝70公顷 2．（2分）一个班男生和女生人数原来的比是9∶11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有（ ）人。 【答案】40 【分析】设这个班原来有x人，因为男生和女生人数原来的比是9∶11，所以原来男生人数有x人，女生人数有x人，这学期转来2名男生，总人数变为（x＋2）人，且男生占总人数的，因为女生人数不变，把新的总人数看作单位“1”，所以此时男生人数占新总人数的（1－），据此可列方程：（x＋2）×（1－）＝x，然后根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设这个班原来有x人。 把新的总人数看作单位“1”。 （x＋2）×（1－）＝x （x＋2）×＝x x＋2＝x÷ x＋2＝x× x＋2＝x x－x＝2 x＝2 x＝2÷ x＝2×20 x＝40 这个班原来有40人。 3．（2分）按规律填数：，，，（ ），，（ ）。 【答案】 【分析】所给分数的分子依次是1、2、3，呈现出依次加1的规律。所给分数的分母依次是2、3、4，也呈现出依次加1的规律。对于第四个数，分子应该是3＋1＝4，分母应该是4＋1＝5，所以这个数是。对于第六个数，分子应该是5＋1＝6，分母应该是6＋1＝7，所以这个数是。 【解答】由分析可知，分数的分子依次加1的规律，分母也是依次加1的规律。 第四个数： 分子：3＋1＝4 分母：4＋1＝5 所以这个数是。 第六个数： 分子：5＋1＝6 分母：6＋1＝7 所以这个数是。 即，，，，，。 4．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 【答案】42 6＋12n 【分析】捆3个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和4条直径的长度组成。已知圆柱的直径为6厘米，π＝3，根据圆的周长公式C＝πd（d为直径），可得圆的周长为3×6＝18厘米。4条直径的长度为6×4＝24厘米。将圆的周长和4条直径的长度相加，可得捆3个圆柱需要的胶带长度为18＋24＝42厘米。 当捆n个圆柱时，因为两个圆柱并列时，中间有1个“间隔”，对应2条直径（上下各1条）；n个圆柱并列时，有n－1个间隔，所以直线部分是2×（n－1）条直径。胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。圆的周长为3×6＝18厘米，直径为6厘米，所以捆n个圆柱的长度为：18＋2×（n－1）×6。 【解答】3×6＋6×4 ＝18＋24 ＝42（厘米） 当捆n个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。 18＋2×（n－1）×6 ＝18＋12×（n－1） ＝18＋12n－12 ＝（6＋12n）厘米 捆3个需要胶带42厘米，捆n个需要（6＋12n）厘米。 5．（2分）一个三角形的三个内角之比是，并测量得到最短的一条边是5厘米。那么这个三角形按角分，属于（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】直角 12.5 【分析】三角形内角和为180°，三个内角度数比是1∶1∶2，说明把180°平均分成1＋1＋2＝4份。用内角和除以总份数，得每份角度为180°÷4＝45°。所以三个角分别是45°×1＝45°、45°×1＝45°、45°×2＝90°。有一个角是90°，因此该三角形是直角三角形。因为有两个角都是45°，所以该直角三角形是等腰直角三角形，等腰直角三角形中相等的角对应的边是直角边，且直角边是最短边，题目中最短边长为5厘米，即两条直角边均为5厘米。根据直角三角形面积公式：S＝a×h÷2（a、h为两条直角边），把5厘米代入计算即可。 【解答】三角形内角和为180° 1＋1＋2＝4（份） 180°÷4＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 5×5÷2＝12.5（平方厘米） 这个三角形按角分，属于直角三角形，它的面积是12.5平方厘米。 6．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900平方米，改写成用“万”作单位的数是（ ）平方米，将3067000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。 【答案】11.89万 31亿 【分析】①将118900平方米改写成“万”作单位：由于1万＝10000，就需要将原数除以10000； ②将3067000000元省略“亿”后的尾数，将原数除以100000000改写成亿后利用四舍五入进行改写。 【解答】①118900÷10000＝11.89 万（平方米），即中国国家大剧院占地总面积为11.89万平方米； ②3067000000÷100000000＝30.67 （亿元）≈31亿元，即综合投资额达31亿元。 7．（2分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 【答案】300 15 【分析】把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，则上升的水的体积等于圆柱与圆锥的体积和，又知圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，它们的体积和是份，根据，代入数据求出上升的水的体积，再除以，得到每份的体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式的逆运算，代入数据计算即可。 【解答】 （立方厘米） （立方厘米） （厘米） 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是300立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为15厘米。 8．（2分）3月14日是国际数学节。某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（ ）。 【答案】 【分析】本题考查概率计算，需列举所有可能的结果，再找出符合条件的情况数。总共有3个活动，每人有3种选择，总情况数为3×3＝9种。两人选同一活动的情况有3种，概率为。 【解答】将三个活动分别记为A、B、C，小红和小丽的选择共有9种等可能的结果： （A，A）、（A，B）、（A，C）、 （B，A）、（B，B）、（B，C）、 （C，A）、（C，B）、（C，C）、 其中选到同一活动的有3种：（A，A）、（B，B）、（C，C），因此概率为。 她们恰好选到同一个活动的概率是。 9．（2分）甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬（ ）元。 【答案】960 【分析】将4人工作天数相加，除以4，先计算出平均每人工作天数，丁退回480元是他们平均工作天数减去1天丁没干多得的钱数，丁退回的钱数÷（4－1）＝每天的工资，每天的工资×甲工作的天数＝最后甲得到的报酬。 【解答】平均每人应该工作：（1＋6＋5＋4）÷4 ＝16÷4 ＝4（天） 每天的工资为：480÷（4－1） ＝480÷3 ＝160（元） 甲收到的报酬：160×6＝960（元） 最后甲得报酬960元。 10．（2分）用正方形和等边三角形按下面的方法摆图案。按照这样的方法摆第6幅图案需要（ ）个等边三角形，摆第n幅图案需要（ ）个等边三角形。 【答案】19 3n＋1 【分析】根据图中可得：第1幅有4个等边三角形：3×1＋1，第2幅有7个等边三角形：3×2＋1，第3幅有10个等边三角形：3×3＋1，第4幅有13个等边三角形：3×4＋1，等等.可以看出图形中的等边三角形个数＝第几个图形×3＋1，第n个图形就有3n＋1个等边三角形。据此可得出答案。 【解答】3×6＋1 ＝18＋1 ＝19（个） 按照这样的方法摆第6幅图案需要19个等边三角形，摆第n幅图案需要（3n＋1）个等边三角形。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有红、黄、蓝三种颜色的球各3个，要保证摸出的球一定有红色，至少要摸出4个球。（ ） 【答案】× 【分析】根据最不利原则，考虑最坏情况：摸出的球全是黄球和蓝球。黄、蓝球各有3个，共6个。此时再摸1个球必定是红球，因此至少需要摸出6＋1＝7个球才能保证有红色。题目中“至少摸4个”不正确。 【解答】红、黄、蓝三种颜色的球各有3个，非红色球（黄、蓝）共有3＋3＝6个。根据最不利原则，若前6次均摸到黄球或蓝球，则第7次摸出的球必定是红球。因此，至少要摸出7个球才能保证有红色，题目中“4个”的说法错误。 故答案为：× 12．（2分）一件商品先提价10%，又降价10%，这时的价格和原价相等。（ ） 【答案】× 【分析】假设原价100元，将原价看作单位“1”，先提价10%后价格为原价的（1＋10%），再降价10%时以提价后的价格为基数，将提价后的价格看作单位“1”，又降价10%，是提价后价格的（1－10%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，比较即可。 【解答】假设原价100元。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 99＜100 降价后的价格低于原价，因此这时的价格和原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。（ ） 【答案】× 【分析】﹣2与3之间的数有：﹣1，﹣1.1，0，0.1，，1，1.8，2……，据此解答。 【解答】通过分析可得：比3小又比﹣2大的数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）笑笑和淘气玩游戏，用掷骰子决定谁先行，点数大于3，笑笑先行，点数小于3，淘气先行，这个规则公平。（ ） 【答案】× 【分析】骰子上的数字有：1、2、3、4、5、6，找出大于3的点数，小于3的点数，两种情况出现的次数一样多，才算公平，据此判断。 【解答】点数大于3有4、5、6三种可能，点数小于3有1、2两种可能， 3＞2 所以笑笑先行的可能性大一些；故原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）如图中，沿虚线剪下长方形的一个角，剩余部分图形的内角和是360°。（ ） 【答案】√ 【分析】观察图形，当沿着长方形的虚线剪去一个角后，剩余部分的图形是一个四边形；根据多边形的内角和公式180°×（n－2）（其中n表示多边形的边数）计算出四边形的内角和。 【解答】180°×（4－2） ＝180°×2 ＝360° 因此题干中的结果是正确的。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）至少用（    ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A．6 B．2 C．4 D．8 【答案】D 【分析】要用小正方体拼成大正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍。要使用最少的小正方体，就需要大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，此时长、宽、高方向都需要2个小正方体，总数为三者的乘积。 【解答】假设小正方体的棱长为1。要拼成一个大正方体，大正方体的棱长至少为2。 则大正方体的长、宽、高方向上至少各需要2个小正方体。所需小正方体的总个数为： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 所以至少需要8个完全一样的小正方体。 17．（2分）一个挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是（    ）。 A．94.2cm B．942cm C．47.1cm D．471cm 【答案】A 【分析】分针长度相当于圆的半径，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是圆周长的，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出圆的周长，再用圆的周长×即可。 【解答】2×3.14×20× ＝125.6× ＝94.2（cm） 这根分针的尖端所走过的路程是94.2cm。 故答案为：A 18．（2分）能与∶组成比例的是（    ）。 A．8∶2 B．1∶2 C．∶ D．2∶1 【答案】D 【分析】根据比例的意义，若两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例，据此逐一分析各项即可。 【解答】∶ ＝÷ ＝×8 ＝2 A．8∶2 ＝8÷2 ＝4 4≠2 则8∶2与∶不可以组成比例； B．1∶2 ＝1÷2 ＝ ≠2 则1∶2与∶不可以组成比例； C．∶ ＝÷ ＝×4 ＝ ≠2 则∶与∶不可以组成比例； D．2∶1 ＝2÷1 ＝2 2＝2 则2∶1可以与∶组成比例。 故答案为：D 19．（2分）如图所示，把直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．37.68 C．18.84 D．50.28 【答案】A 【分析】通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周，得到一个底面半径是2厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】根据分析： （立方厘米） 所以得到的圆锥的体积是立方厘米。 故答案为：A 20．（2分）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【分析】本题可通过假设法，先算出全部不损坏时的运费，再对比实际运费，结合损坏一只玻璃杯少得的费用，进而求出损坏的玻璃杯数量。 【解答】 假设500只玻璃杯都没损坏，可得运费：（元） 实际运费是87元，少得的运费：（元） 每损坏1只，不仅拿不到0.2元运费，还要赔偿0.8元，总共损失：（元） 损坏的玻璃杯数量：（只） 故答案为：D 四、计算题（共24分） 21．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                               1.25×32×2.5                            2015×201.6－201.4×2016 【答案】0；；11； 100；；201.6 【分析】根据减法的性质的逆运算先把原式化为－－－，再根据减法的性质把原式化为－－（＋）进行计算； 先算乘法，再算减法，最后算加法； 根据乘法分配律把原式化为×36＋×36－×36进行简算； 把32拆成8×4，再根据乘法结合律把原式化为（1.25×8）×（4×2.5）进行简算； 先算小括号里的加法，再算括号里的减法，最后算中括号外的除法； 先把2015×201.6化为201.5×2016，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为2016×（201.5－201.4）进行简算。 【解答】 ＝－－－ ＝－－（＋） ＝－ ＝0 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝×36＋×36－×36 ＝9＋6－4 ＝15－4 ＝11 1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ＝÷[1－（＋）] ＝÷[1－] ＝÷ ＝×9 ＝ 2015×201.6－201.4×2016 ＝201.5×2016－201.4×2016 ＝2016×（201.5－201.4） ＝2016×0.1 ＝201.6 22．（6分）解方程或解比例。 x－25%x＝150                    0.75∶x＝0.51∶3.4 【答案】x＝200；x＝；x＝5 【分析】x－25%x＝150先用乘法分配律计算出x－25%x的结果后，再根据等式的性质2和百分数的运算进行解方程； 运用等式的性质1左右两边同时减去，然后根据分数乘法和等式的性质2左右两边同时乘3即可； 0.75∶x＝0.51∶3.4运用比的运算法则，先内项相乘，然后再外项相乘，转换为0.51x＝0.75×3.4后根据等式的性质2左右两边同时除以0.51即可。 【解答】（1）x－25%x＝150 解：75%x＝150 0.75x÷0.75＝150÷0.75 x＝200 （2） 解：＋x－＝－ x＝ x×3＝×3 x＝ （3）0.75∶x＝0.51∶3.4 解：0.51x＝0.75×3.4 0.51x＝2.55 0.51x÷0.51＝2.55÷0.51 x＝5 23．（6分）计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。 【答案】（1）94.2dm2；56.52dm3； （2）75.36cm3 【分析】（1）根据“”和“”分别求出圆柱的表面积和体积； （2）根据“”求出圆锥的体积。 【解答】（1）3.14×6×2＋2×3.14×（6÷2）2 ＝3.14×6×2＋2×3.14×32 ＝3.14×6×2＋2×3.14×9 ＝3.14×（6×2＋2×9） ＝3.14×（12＋18） ＝3.14×30 ＝94.2（dm2） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（dm3） （2） ＝ ＝ ＝24×3.14 ＝75.36（cm3） 五、作图题（共8分） 24．（8分）填一填、画一画。 （1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半。 【答案】（1）（5，2）；（1，4）；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；据此表示出B点和C点； （2）根据图形的放大的意义，把直角三角形ABC按2∶1扩大，直角三角形各边的长度都扩大为为原来的2倍，变成直角边AC为（2×2）格，直角边AB为（4×2）格的三角形，画出即可。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 【解答】（1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（5，2）表示，点C的位置用数对（1，4）表示。 （2）2×2＝4 4×2＝8 放大后的三角形如图所示； （3）轴对称图形的另一半如图所示： 六、解答题（共28分） 25．（4分）将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2∶1，乙队已修的与剩下的比是5∶2，这条公路已修了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，平均分给甲、乙两个工程队，那么两队分到的任务占全长的； 已知甲队已修的与剩下的比是2∶1，即甲队已修了甲队任务的，那么甲队已修的是全长的的；根据分数乘法的意义求出甲队已修了全长的几分之几； 已知乙队已修的与剩下的比是5∶2，即乙队已修了乙队任务的，那么乙队已修的是全长的的；根据分数乘法的意义求出乙队已修了全长的几分之几； 最后用加法求出甲、乙两队一共修了全长的几分之几。 【解答】甲、乙队分到的任务占全长的：1÷2＝ 甲队已修了全长的： × ＝× ＝ 乙队已修了全长的： × ＝× ＝ 一共修了： ＋ ＝＋ ＝ 答：这条公路已修了全长的。 26．（4分）A，B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？ 【答案】12千米 【分析】在往返路程中，去时的上坡路在返回时变为下坡路，去时的下坡路在返回时变为上坡路。因此，往返的总上坡路程和总下坡路程都等于A、B两地的全程60千米。已知下坡速度为20千米，可以求出下坡总时间。再根据往返总时间，求出上坡总时间，进而求出上坡速度。 【解答】往返总下坡路程为60千米。 下坡速度为20千米/小时，下坡总时间为：60÷20＝3（小时） 往返总时间为去时时间与返回时间之和：4.5＋3.5＝8（小时） 上坡总时间为总时间减去下坡总时间：8－3＝5（小时） 上坡总路程为60千米，上坡速度为：60÷5＝12（千米） 答：上坡路每小时行12千米。 27．（4分）一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，笑笑发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头露出水面的表面积是多少平方米。 【答案】平方米 【分析】根据圆柱体的表面积（其中r是底面半径，h是圆柱的高），先将20厘米转化为0.2米，再求出整个木头表面积，根据它正好有一半露出水面，即这根木头露出水面的表面积是整个木头表面积的一半，即可求出这根木头露出水面的表面积平方米。 【解答】20厘米＝0.2米，米，h＝2米， 整个木头表面积： ＝ ＝ ＝（平方米） 这根木头露出水面的表面积＝＝＝（平方米） 答：这根木头露出水面的表面积是平方米。 28．（4分）公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米 【分析】根据题意，先计算圆形花坛的半径，即用直径16÷2；再计算包括鹅卵石小路在内的大圆半径，即花坛半径加2米；然后分别利用圆的面积公式计算大圆和花坛的面积，用大圆面积减花坛面积得到鹅卵石小路的面积。据此解答 【解答】16÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） 3.14×102－3.14×82 ＝3.14×100－3.14×64 ＝314－200.96 ＝113.04（平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。 29．（4分）乐乐新买了一盆绿萝，浇灌需要使用浓缩植物营养液促进绿萝扎根生长，按照浓缩植物营养液的使用说明配制，3600毫升的水需要加入多少毫升的浓缩植物营养液？（用比例解） 喷叶使用 4毫升营养液兑水2升，均匀喷洒叶片正反面，间隔7～15天使用一次。 浇灌使用 5毫升营养液兑水2升，浇在土壤里浇透即可，间隔7～15天使用一次。 【答案】9毫升 【分析】先把升换算为毫升，即2升＝2000毫升；根据题意可知，浇灌时，营养液与水的体积比成正比例，设3600毫升的水需要加入x毫升的浓缩植物营养液，列比例：5∶2000＝x∶3600，解比例，即可解答。 【解答】2升＝2000毫升 解：设3600毫升的水需要加入x毫升的浓缩植物营养液。 5∶2000＝x∶3600 2000x＝5×3600 2000x＝18000 x＝18000÷2000 x＝9 答：3600毫升的水需要加入9毫升的浓缩植物营养液。 30．（8分）科技助力绿色能源发展。风能作为一种清洁，低碳绿色的可再生能源，取之不尽，用之不竭，风能可装机容量相当于15个三峡水电站，风电是我国电力的主要来源之一，目前我国建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。未来接近70%的传统能源将由风电能，太阳能，生物质能，地热能，海洋能，氢能等清洁能源代替。如图是2022年全国新增发电装机容量统计图。（单位：万千瓦） （1）将统计图补充完整。 （2）请根据以下信息，选择你感兴趣的信息并提出一个用百分数解决的问题并解答。 ①在2022年全国新增的发电机组中，有关太阳能的企业数量有75家； ②有关风电能的企业比有关太阳能的企业少15家； ③有关海洋能的企业比有关太阳能的企业少36%； 我选择的条件是：______（填写序号） 我提出的问题是：__________________________________________。 我这样解答： 【答案】（1）见详解 （2）①③； 在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有多少家？ 48家 【分析】（1）将某年全国新增发电装机总容量看作单位“1”，条形统计图中显示出了新增太阳能发电装机容量是1800万千瓦，从扇形统计图中显示出新增太阳能发电装机容量的百分率是，用新增太阳能发电装机容量除以它所占的百分率可算出单位“1”。用条形统计图中显示的新增生物质能发电装机容量除以全国新增发电装机总容量，可算出生物质能所占百分比；用全国新增发电装机总容量乘新增海洋能发电装机容量所占百分比，可算出新增海洋能发电装机容量；用全国新增发电装机总容量减去生物质能，海洋能，太阳能这3项新增发电装机容量可算出新增风电能发电装机容量；用100%减去生物质能，海洋能，太阳能这3项新增发电装机容量所占百分比，可算出新增风电能发电装机容量所占百分比，据此补全统计图。（2）选择信息①③，提出的问题是：在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有多少家？有关太阳能的企业数量有75家；有关海洋能的企业比有关太阳能的企业少36%，把有关太阳能的企业数量看作单位“1”，则有关海洋能的企业占有关太阳能的企业的，求有关海洋能的企业有多少家用75乘，即可。 【解答】（1）太阳能：（万千瓦） 生物质能： 海洋能：（万千瓦） 风电能： （万千瓦） 补全统计图如下： （2）我选择的条件是：①③ 我提出的问题是：在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有多少家？ 我这样解答： （家） 答：在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有48家。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省深圳市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）3米5厘米＝（ ）米        平方千米＝（ ）公顷 2．（2分）一个班男生和女生人数原来的比是9∶11，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的，这个班原来有（ ）人。 3．（2分）按规律填数：，，，（ ），，（ ）。 4．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 5．（2分）一个三角形的三个内角之比是，并测量得到最短的一条边是5厘米。那么这个三角形按角分，属于（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900平方米，改写成用“万”作单位的数是（ ）平方米，将3067000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。 7．（2分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长厘米，宽厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是（ ）立方厘米。若圆锥的底面积是60平方厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 8．（2分）3月14日是国际数学节。某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（ ）。 9．（2分）甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬（ ）元。 10．（2分）用正方形和等边三角形按下面的方法摆图案。按照这样的方法摆第6幅图案需要（ ）个等边三角形，摆第n幅图案需要（ ）个等边三角形。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有红、黄、蓝三种颜色的球各3个，要保证摸出的球一定有红色，至少要摸出4个球。（ ） 12．（2分）一件商品先提价10%，又降价10%，这时的价格和原价相等。（ ） 13．（2分）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。（ ） 14．（2分）笑笑和淘气玩游戏，用掷骰子决定谁先行，点数大于3，笑笑先行，点数小于3，淘气先行，这个规则公平。（ ） 15．（2分）如图中，沿虚线剪下长方形的一个角，剩余部分图形的内角和是360°。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）至少用（    ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A．6 B．2 C．4 D．8 17．（2分）一个挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是（    ）。 A．94.2cm B．942cm C．47.1cm D．471cm 18．（2分）能与∶组成比例的是（    ）。 A．8∶2 B．1∶2 C．∶ D．2∶1 19．（2分）如图所示，把直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．37.68 C．18.84 D．50.28 20．（2分）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 四、计算题（共24分） 21．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                               1.25×32×2.5                            2015×201.6－201.4×2016 22．（6分）解方程或解比例。 x－25%x＝150                    0.75∶x＝0.51∶3.4 23．（6分）计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。 五、作图题（共8分） 24．（8分）填一填、画一画。 （1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半。 六、解答题（共28分） 25．（4分）将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2∶1，乙队已修的与剩下的比是5∶2，这条公路已修了全长的几分之几？ 26．（4分）A，B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？ 27．（4分）一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，笑笑发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头露出水面的表面积是多少平方米。 28．（4分）公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 29．（4分）乐乐新买了一盆绿萝，浇灌需要使用浓缩植物营养液促进绿萝扎根生长，按照浓缩植物营养液的使用说明配制，3600毫升的水需要加入多少毫升的浓缩植物营养液？（用比例解） 喷叶使用 4毫升营养液兑水2升，均匀喷洒叶片正反面，间隔7～15天使用一次。 浇灌使用 5毫升营养液兑水2升，浇在土壤里浇透即可，间隔7～15天使用一次。 30．（8分）科技助力绿色能源发展。风能作为一种清洁，低碳绿色的可再生能源，取之不尽，用之不竭，风能可装机容量相当于15个三峡水电站，风电是我国电力的主要来源之一，目前我国建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。未来接近70%的传统能源将由风电能，太阳能，生物质能，地热能，海洋能，氢能等清洁能源代替。如图是2022年全国新增发电装机容量统计图。（单位：万千瓦） （1）将统计图补充完整。 （2）请根据以下信息，选择你感兴趣的信息并提出一个用百分数解决的问题并解答。 ①在2022年全国新增的发电机组中，有关太阳能的企业数量有75家； ②有关风电能的企业比有关太阳能的企业少15家； ③有关海洋能的企业比有关太阳能的企业少36%； 我选择的条件是：______（填写序号） 我提出的问题是：__________________________________________。 我这样解答： 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $