期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末检测卷（人教版），以生活情境为载体，融合正负数、百分数、圆柱圆锥、比例等核心知识，通过购物促销、存款纳税、旅游统计等真实问题，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现知识应用与核心素养的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数意义、折扣比较、圆柱体积|结合“净重±2g”“买三送一”等生活场景，考查数学眼光| |填空题|10题/20分|圆柱侧面积、负数比较、比例应用|设计“电梯层数”“自行车齿轮转数”等问题，体现数学思维| |判断题|6题/12分|正方体与圆锥体积、正比例关系|通过“提价25%再打八折”等辨析，强化推理意识| |计算题|4题/26分|口算、竖式计算、解方程|注重基础运算能力，兼顾简便计算与方程求解| |解答题|6题/30分|纳税问题、比例尺、圆柱抹水泥|以“杆高影长图像分析”“模型比例计算”等综合题，培养应用意识|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．饼干包装上标着净重100±2g，质检员抽查了5包，分别记录为：﹢0.5g、﹣0.2g、﹢2.6g、﹣1.5g、0g，质量合格的饼干有（    ）包。 A．3 B．4 C．5 2．和谐公寓准备购置30个灭火器，同一品牌的质量相同的灭火器在三个商店的标价都是62元一个，但促销方式不同。如表所示，到（    ）商店购买最划算。 甲商店 打七五折 乙商店 每满1000元减300元 丙商店 买三送一 A．甲 B．乙 C．丙 3．一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（    ）。 ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等 ③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 A．②③ B．②④ C．①② 4． 2023年春节，小军共收到长辈的祝福压岁钱5000元，根据他的理财计划，他打算用这笔资金在他上高中时买学习资料，他把钱存入银行，定期3年，年利率为，求到期后小军可从银行取出多少元，正确列式为（    ）。 A． B． C． 5．在比例尺1∶100的图纸上，甲、乙两个正方形的面积比是1∶4，那么甲、乙两个正方形实际的面积比是（    ）。 A．1∶16 B．1∶4 C．1∶400 6．不透明的箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个。每次摸出一个，若要保证摸出的球中有10个颜色相同的球，至少摸（    ）次。 A．10 B．21 C．28 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用一张长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形纸围成一个圆柱（接头处忽略不计），这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。有两种围法，得到的圆柱体积相差( )立方厘米。（结果保留两位小数） 8．某商场有A、B两个冷库，A冷库的温度是﹣9℃，B冷库的温度是﹣11℃，( )冷库的温度高一些，两个冷库的温差是( )℃。 9．汉服店一套汉服原价是360元，现在打九折出售，现在买可以节约( )元。 10．电梯从负2层上升了6层，然后又下降了4层，现在电梯在( )层。 11．一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长为12.56厘米，宽为3厘米，此圆柱的底面半径是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 12．在一幅地图上甲、乙两地的距离是5厘米，一列平均时速240千米的高铁从甲地出发行驶40分钟后，在这幅地图上测得这列高铁距乙地还有3厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 13．在2024年“五一”黄金周期间，哈市凤凰山旅游景区在三天假期中，每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 4月29日 4月30日 5月1日 人数变化单位：万人 ﹣0.1 ﹢0.3 ﹣0.2 若4月30日的游客人数为1.5万人，且每张入山门票为100元，那么三天内游客管理中心一共收取门票费( )万元。 14．2016年1月，李叔叔把3万元钱存入银行，定期两年，年利率为2.5%，到期后李叔叔共取回( )元钱。 15．“某市今年高考人数比去年下降了二成”，这里的二成用分数表示是( )，用百分数表示是( )。 16．自行车里蕴含着丰富的数学问题。一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。后齿轮转数是39转时，前齿轮转数是( )转。后车轮半径是32cm，蹬一圈，自行车前进了( )cm。 三、判断题（12分） 17．底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。( ) 18．一本书原价50元，现在售价40元，这本书是打九折出售的。( ) 19．如果x＝7y（x和y均不为0），那么x与y成正比例关系。( ) 20．一件商品，先提价25%，后又打八折，现价与原价相等。( ) 21．一个月内，小明的体重增加﹣1kg，意思是这个月内小明的体重增长了1kg。( ) 22．如果圆锥和圆柱的体积和高均相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 3.6＋6.4＝      0.8×0.5＝      ＋＝      1－＝       ×12＝      ＝      10÷1%＝      0÷（＋1）＝ 24．竖式计算。 186＋714＝            48×36＝ 912÷24＝             3209－1527＝ 25．脱式计算。 25－4.7＋5.3                           26．解方程。      五、解答题（30分） 27．依法纳税是每个公民的基本义务。李阿姨得到了一笔3500元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？李阿姨税后实际获得了多少元？ 28．下表是同一时间、同一地点丫丫和红红测量的杆高和影长记录表。 杆高（米） 1.5 3 4.5 6 影长（米） 0.75 1.5 2.25 3 (1)将表中的数据在下图的方格纸上画图表示出来。 (2)根据表中的记录，杆高和影长是否成比例？成什么比例？为什么？ (3)根据图象推测，同一时间、同一地点，一座楼房高9米，它的影长是( )米；影长是4米的竹竿，实际长( )米。 29．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得南京到北京的距离是20厘米，一辆汽车每小时行驶80千米，这辆汽车从南京到北京需要多少小时？ 30．某工厂生产一批零件，计划每天生产120个，25天完成，实际每天多生产30个，实际多少天完成？（用比例解） 31．小明要制作一个埃菲尔铁塔的模型。已知埃菲尔铁塔实际高度约324米，他准备制作的模型高度与实际高度的比是1∶1000，那么这个模型的高度应该是多少厘米？（用比例解） 32．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长18.84米，高3米，在这个蓄水池的周围及底部抹水泥。每平方米用水泥2.5千克，养殖场准备300千克的水泥够不够呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C B C 1．B 【分析】一袋饼干包装上有这样的标记：100±2g，表示100g为标准质量，这种饼干每袋最多装100＋2＝102g，最少装10－2＝98g，也就是重量在98g和102g之间都是合格的，据此解答。 【详解】100＋0.5＝100.5（g），合格。 100－0.2＝99.8（g），合格。 100＋2.6＝102.6（g），不合格。 100－1.5＝98.5（g），合格。 100－0＝100（g），合格。 所以质量合格的饼干有4包。 故答案为：B 2．A 【分析】甲商店：打七五折，就是现价是原价的75%，用灭火器的原价×75%，求出一个灭火器的价钱，再乘30，求出在甲商店买30个灭火器需要的钱数； 乙商店：每满1000元减30元，先计算出买30个灭火器的需要的钱数，再除以1000，求出减几个300元；用买30个灭火器的钱数减去几个300元，求出乙商店买30个灭火器需要的钱数； 丙商店：买三送一，把（3＋1）个看作一组，用30÷4，求出有几组，有几组就少买几个，据此求出要买的数量，然后乘灭火器的单价，即可求出要付的钱数，最后进行比较，即可解答。 【详解】甲商店：七五折就是现价是原价的75%。 62×75%×30 ＝46.5×30 ＝1395（元） 乙商店：每满1000元减300元。 62×30＝1680（元） 1680÷1000＝1（个）……860（元） 1860－300×1 ＝1860－300 ＝1560（元） 丙商店：买三送一。 30÷（3＋1） ＝30÷4 ＝7（组）……2（个） （30－7）×62 ＝23×62 ＝1426（元） 1395＜1426＜1560，到甲商店购买最划算。 和谐公寓准备购置30个灭火器，同一品牌的质量相同的灭火器在三个商店的标价都是62元一个，但促销方式不同。如表所示，到甲店购买最划算。 甲商店 打七五折 乙商店 每满1000元减300元 丙商店 买三送一 故答案为：A 3．B 【分析】圆柱甲是以长方形的长为轴旋转一周得到，圆柱乙是以长方形的宽为轴旋转一周得到。根据圆柱底面积＝，侧面积＝，表面积＝，体积＝，据此可计算分析得出答案。 【详解】①圆柱甲的底面半径是6厘米，圆柱乙的底面半径是8厘米，根据底面积公式可得出圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，则选项说法错误； ②圆柱甲侧面积为：（平方厘米），圆柱乙的侧面积是：（平方厘米），两者侧面积相等，则选项说法正确； ③圆柱甲表面积为： （平方厘米）， 圆柱乙的表面积： （平方厘米），则圆柱甲的表面积比圆柱乙的表面积小，即选项说法错误。 ④圆柱甲体积为：（立方厘米） 圆柱乙体积为：（立方厘米），则圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小，即选项说法正确。 即说法正确的是②④。 故答案为：B 4．C 【分析】本金是5000元，年利率，时间是3年，根据利息本金利率时间，求出利息，然后加上本金即可。 【详解】 ＝162.5×3＋5000 ＝487.5＋5000 ＝5487.5（元） 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息本金利息。 5．B 【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺，在同样的比例尺上，实际的面积比和图纸上的面积比相等，据此分析。 【详解】根据分析，在比例尺1∶100的图纸上，甲、乙两个正方形的面积比是1∶4，那么甲、乙两个正方形实际的面积比是1∶4。 故答案为：B 6．C 【分析】从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各9个；这样共摸出27个球，则再摸一个球就一定有10个球是同色的，据此解答。 【详解】9×3＋1 ＝27＋1 ＝28（个） 则若要保证摸出的球中有10个颜色相同的球，至少摸28次。 故答案为：C 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 7． 473.26 236.63 【分析】①圆柱的侧面积与长方形纸张面积相等，圆柱的侧面积＝长方形的长×长方形的宽；结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 ②根据“圆的周长＝2πr（r是底面半径）”分别求出底面周长是长方形的长、高是长方形的宽和底面周长是长方形的宽、高是长方形的长时圆柱的底面半径；再根据“圆柱的体积＝πr2h（r是底面半径，h是圆柱的高）”计算出两个圆柱的体积；最后用体积大的减去体积小的，结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】圆柱的侧面积为：25.12×18.84＝473.26（平方厘米） 当圆柱的底面周长是25.12厘米、高是18.84厘米时，圆柱的体积为： （立方厘米） 当圆柱的底面周长是18.84厘米、高是25.12厘米时，圆柱的体积为： （立方厘米） （立方厘米） 8． A 2 【分析】根据负数比较大小的规则，负号后面的数值越小，该负数越大，据此判断哪个冷库温度高。计算温差时，可以利用两个温度分别与 0℃的差值进行计算，即较低温度距离 0℃ 的度数减去较高温度距离 0℃的度数。 【详解】9＜11，所以﹣9℃＞﹣11℃，所以A冷库的温度高一些； ﹣9℃到0℃是9℃，﹣11℃到0℃是11℃，11－9＝2℃，所以两个冷库的温差是2℃。 9．36 【分析】把这套汉服的原价看作单位“1”，现打九折，即现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出现价，再用原价减去现价，求出节约的钱数。 【详解】 10．0 【分析】先把上升的6层分成两部分，从负2层到地面0层要先上升2层，剩下的层数从0层继续往上数，求出上升6层后的楼层，再减去下降的4层就是最终楼层。 【详解】上升6层后到达的楼层：从负2层到0层需要上升2层， 剩下要上升的层数：6－2＝4（层） 从0层往上数4层，到达0＋4＝4（层） 下降4层后到达的楼层：4－4＝0（层） 11． 2 37.68 【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，圆柱的底面周长是12.56厘米，圆柱的高是3厘米；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 12．400 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出这列高铁已经行驶的路程，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），设未知数列比例方程求解即可。 【详解】40分钟＝小时 240×＝160（千米） 解：设甲、乙两地的实际距离是千米。 x＝400 答：甲、乙两地的实际距离是400千米。 13．400 【分析】4月30日人数变化﹢0.3万人，表示比4月29日增加0.3万人，用1.5减去0.3求得4月29日游客人数，5月1日人数变化﹣0.2万人，表示比4月30日减少0.2万人，用1.5减去0.2求得5月1日游客人数，再把三天游客人数相加，乘门票单价即可。 【详解】4月29日游客： 1.5－0.3＝1.2（万人） 5月1日游客： 1.5－0.2＝1.3（万人） （1.2＋1.5＋1.3）×100 ＝（2.7＋1.3）×100 ＝4×100 ＝400（万元） 三天内游客管理中心一共收取门票费400万元。 14． 31500 【分析】李叔叔取回的钱包括本金与利息两部分，根据题干信息，已知本金3万元、存期两年、年利率为2.5%，再根据本息和公式：本金＋本金×利率×存期，代入计算即可。最后将单位改写成以元作单位。 【详解】3＋3×2.5%×2 ＝3＋0.075×2 ＝3＋0.15 ＝3.15（万元）＝31500（元）。 15． 20% 【分析】根据成数的定义，先将二成变为分数，再根据分数与百分数的关系，变为百分数。 【详解】成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称几成。 所以二成，根据分数的基本性质把分母化为100的分数，写成百分数就是20%。 16． 24 326.56 【分析】先根据前后齿轮齿数和转数的反比例关系，用后齿轮齿数×后齿轮转数÷前齿轮齿数，求出前齿轮转数；再根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出后车轮周长，最后用后车轮周长乘前后齿轮的齿数比，即可求出蹬一圈自行车前进的距离。 【详解】前齿轮转数：16×39÷26 ＝624÷26 ＝24（转） 自行车前进了：2×3.14×32×（26÷16） ＝2×3.14×32×1.625 ＝200.96×1.625 ＝326.56（cm） 17． √ 【分析】正方体是特殊的长方体，其体积公式为：正方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积公式为：体积＝底面积×高×；因为正方体和圆锥的底面积和高都相等，可知这个圆锥的体积等于这个正方体体积的；所以，正方体的体积大于圆锥的体积。 【详解】例如：底面积是3平方米，高是1米； 正方体的体积：3×1＝3（立方米） 圆锥的体积：3×1×＝1（立方米） 3＞1 所以，底面积和高都相等的正方体和圆锥，圆锥的体积等于这个正方体体积的，所以，正方体的体积比圆锥的大。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据折扣的计算公式：折扣＝现价÷原价，将现价与原价代入计算，再将其转化为折扣，最后与题干给出的“九折”进行对比判断。 【详解】40÷50＝0.8 0.8＝80% 80%表示打八折 故答案为：× 19．√ 【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系。 【详解】如果x＝7y（x和y均不为0），两边同时除以y，可得x÷y＝7，那么x与y成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把原价看作单位“1”，先提价25%，此时价格变为原价的；后又打八折，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的80%。通过计算出现价即可判断与原价是否相等。 【详解】把原价看作单位“1”。 因为，所以现价与原价相等。 故答案为：√ 21．× 【分析】用正负数可以表示一组相反意义的量，若规定体重增加为正，那么与增加相反的体重减少就为负。体重增加﹣1kg，实际表示的是与增加1kg相反的意义，也就是体重减少1kg，据此判断题目说法的正误。 【详解】正负数可表示相反意义的量，若规定体重增加为正，则体重减少为负。 体重增加﹣1kg，意思是这个月内小明的体重减少了1kg，并非增长了1kg，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V＝Sh，结合二者体积与高都相等的条件，推导圆柱底面积和圆锥底面积的关系，再与题目描述进行对比。 【详解】圆柱的体积公式为V柱＝S柱h，圆锥的体积公式为V锥＝S锥h。 因为圆柱和圆锥的体积和高分别相等， 所以S柱hS锥h 等式两边同时除以h，得到：S柱S锥， 因此圆柱底面积是圆锥底面积的，不是3倍，原说法错误。 故答案为：× 23．10；0.4；； 9；1；1000；0 【解析】略 24．900；1728； 38；1682 【分析】（1）整数加法竖式：相同数位对齐，从个位开始逐位相加，若某一位相加满十则向前一位进1； （2）两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； （3）除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，再看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小； （4）整数减法竖式：相同数位对齐，从个位开始逐位相减，若某一位不够减则向前一位借1当10再减。 【详解】186＋714＝900                      48×36＝1728                      912÷24＝38                           3209－1527＝1682                                                                     25．25.6；2；1.6 【分析】小数的加减法是同级计算，从左向右依次计算。 先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算除法。 先算括号内的除法，再算加法，最后算乘法。 【详解】25－4.7＋5.3 ＝20.3＋5.3 ＝25.6             ＝ ＝ ＝ ＝2            ＝ ＝ ＝1.6 26．； 【分析】利用等式的基本性质，先计算减法，两边再同时除以0.35； 利用等式的基本性质，两边同时减2，两边再同时除以3。 【详解】 解： 解： 27．540元；2960元 【分析】先用总劳务报酬减去免税金额，求出需要缴税的部分；再用需要缴税的部分乘上税率，算出应缴纳的税款；最后用总劳务报酬减去应缴纳的税款，得到税后实际获得的金额。 【详解】3500－800＝2700（元） 2700×20%＝540（元） 3500－540＝2960（元） 答：这笔劳务报酬一共要缴税540元，李阿姨税后实际获得了2960元。 28．(1)见详解 (2)成正比例，理由见详解 (3) 4.5 8 【分析】（1）根据表格中杆高和影长的数据，直接描点、连线即可； （2）两个相关联的量，比值一定则成正比例，乘积一定则成反比例，据此解答。 （3）根据杆高与影长的比值，代入数据求解即可。 【详解】（1）（1）如图： （2）杆高和影长成正比例。 因为1.5∶0.75＝2，3∶1.5＝2，4.5∶2.25＝2，6∶3＝2，由此可见杆高与影长比值一定，成正比例。 （3）9÷2＝4.5（米） 4×2＝8（米） 即根据图象推测，同一时间、同一地点，一座楼房高9米，它的影长是4.5；影长是4米的竹竿，实际长8米。 29． 12.5 小时 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，可得“实际距离＝图上距离÷比例尺”。首先利用图上距离和比例尺求出南京到北京的实际距离，并根据1千米＝100000厘米，将单位换算成千米；然后根据“时间＝路程÷速度”，用实际距离除以汽车的速度即可求出所需时间。 【详解】1∶5000000＝ 20÷＝20×5000000＝100000000（厘米）＝1000（千米） 1000÷80＝12.5（小时） 答：这辆汽车从南京到北京需要12.5小时。 30．20天 【分析】这批零件的总数量是一定的，即工作效率与工作时间的乘积一定，所以工作效率和工作时间成反比例关系。用120＋30＝150个，求出实际每天生产个数；设实际x天完成，列比例：（120＋30）x＝120×25，解比例，即可解答。 【详解】解：设实际x天完成。 （120＋30）x＝120×25 150x＝3000 x＝3000÷150 x＝20 答：实际20天完成。 31． 32.4厘米 【分析】求模型高度，先统一单位，需将实际高度的单位“米”换算为“厘米”，然后设模型高度为未知数，依据比例关系列出方程求解。 【详解】324米＝32400厘米 解：设这个模型的高度应该是厘米。 答：这个模型的高度应该是32.4厘米。 32．够 【分析】蓄水池抹水泥的部分包括圆柱的侧面和一个底面，不包含上面，根据底面周长“”求出底面半径，根据圆的面积公式“”求出底面积；根据“侧面积＝底面周长×高”求出蓄水池的侧面积；将侧面积与底面积相加得到抹水泥的总面积；最后用总面积乘每平方米用水泥的质量，求出所需水泥总质量，并与300千克进行比较即可得出结论。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米） 18.84×3＝56.52（平方米） （28.26＋56.52）×2.5 ＝84.78×2.5 ＝211.95（千克） 211.95＜300 答：养殖场准备300千克的水泥够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $