11.3 公式法 课件-2025-2026学年青岛版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“公式法（平方差公式）”因式分解，通过复习提公因式法及整式乘法平方差公式，逆向引导学生推导因式分解方法，构建“复习-观察-逆向推导”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以问题驱动培养核心素养，观察发现环节引导学生抽象公式特征（数学眼光），例题结合刮刮乐形式和整体思想提升推理能力（数学思维），探究挑战及圆环面积计算强化模型意识（数学语言）。分层作业满足差异需求，助力学生发展逆向思维与应用能力，为教师提供清晰教学流程和多样化资源。

第11章 因式分解 11.3.1 公式法（平方差公式） 复习回顾 问题1：什么叫把多项式分解因式？ 几个整式的积 多项式 整式乘法 因式分解 问题4：该方法分解因式的步骤是： 问题3：你已经学习了哪一种分解因式的方法？ 问题2：因式分解与整式乘法有什么关系？ 提公因式法 新知引入 整式乘法 因式分解 平方差公式 完全平方公式 找 提 括 验 提取公因式法 公式法 互逆 变形 学习目标 1.理解和掌握平方差公式的特点，会运用平方差公式因式分解。 2.经历通过整式乘法的平方差公式逆向得出因式分解的方法的过程，培养学会观察、学会分析，发展逆向思维和推理能力。 观察与发现 问题1：平方差公式？文字语言？符号语言？ 问题2：你能利用平方差公式计算下列各式吗？ 几个整式的积 多项式 整式乘法 因式分解 概括与表达 几个整式的积 多项式 整式乘法 因式分解 公式： 因式分解 文字语言：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积 思考与交流 问题3：等式的左边有什么共同特征? 左边： ①两项 ②每一项都可以写成平方的形式 ③符号相反 问题4：多项式满足什么特征时，才能利用平方差公式进行因式分解？ 利用平方差公式进行因式分解，多项式需要满足以下特征： ①两项 ②每一项都可以写成平方的形式 ③符号相反 观察与发现 问题4：等式的右边有什么共同特征? 左边： 右边： ①两项 ②每一项都可以写成平方的形式 ③符号相反 结果 例题讲解 例1 下列刮刮乐中的多项式是否可以用平方差公式进行因式分解？ 如果可以，写出因式分解的结果。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 跟踪训练 将下列各式因式分解: 例题讲解 例2 将下列各式因式分解。 1、所有的因式要分解到不能再继续分解为止。 2、根据特点选择合适的分解方法。 3、可以单项式，也可以是多项式，体会数学整体思想的运用。 问题5：现在学习了因式分解的几种方法了？并总结因式分解的步骤。 因式分解的步骤 一提：提公因式法 二套：公式法 三查：多项式的因式要分解到不能再继续分解为止： 探究与挑战 探究与挑战 运用因式分解能简化运算 课堂小结 （1）通过本节课的学习，你收获了哪些数学知识？感悟到了哪些数学思想？ （2）回顾整式乘法与因式分解的研究历程，我们研究了哪些内容？你还有什么期待？ 知识梳理 整式乘法 因式分解 分式、方程、不等式、函数 平方差公式 完全平方公式 提取公因式法 公式法 运算能力 推理能力 互逆 变形 延 续 课堂检测 课堂检测 分层作业 【A】配套练习册第121页: T10 【B】配套练习册第121页: T10、T1、T2、T3 【C】配套练习册第121页: T10、T1、T2、T3、T4、T5、T6 $