专题7 巧用因式分解解决常考题型-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册因式分解专题，涵盖求参数、简便运算、代数式求值及图形问题等题型，通过典型例题导入，衔接因式分解基本方法与综合应用，搭建从基础到提升的学习支架。 其亮点在于分层设计与素养导向，如简便运算题运用提公因式和平方差公式培养运算能力，图形剪拼问题发展几何直观，详细推理过程助力推理意识形成。学生能巩固知识提升解题能力，教师可直接用于分层教学提升效率。

1 2 第11章 因式分解 课时分层提优 专题七 巧用因式分解解决常考题型 3 类型一 求因式分解的参数 1.在中，若有一个因式为，则 的值为( ) A A.2 B. C.6 D. 2.若，则 的值为____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 类型二 简便运算 3.简便运算： （1） ____； （2） ____； （3） ___. 12 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 4.利用简便方法计算： （1） ； 解： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 （2） . 解： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 5.已知平方差公式：，则 .请利用 上面的式子来计算： . 解： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 类型三 求值 6.（1）已知，则 ____； （2）已知，，，则 的值为____； （3）已知，则 ____. 4.5 32 7.已知，，求 的值. 解： . 因为， ， 所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 8.已知，求 的值. 解： . 因为，所以 ， 所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 9.已知，，求 的值. 解：因为， ， 所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 10.试说明：不论，取何值， 的值都不小于0. 解： . 因为， ， 所以 ， 所以不论，取何值， 的值都不小于0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 类型四 图形问题 11.若，，是三角形的三边之长，则代数式 的值( ) A A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况均有可能 12.若一个长方形的周长是，它的相邻两边长（单位：）， 均为整数， 且满足 ，则这个长方形的面积是________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 13.从边长为的正方形中剪掉一个边长为 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼 成一个长方形（如图2）. （1）上述操作能验证的等式是___； A. B. C. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 （2）应用从（1）选出的等式，计算： . 解： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.若，，是的三边之长，且满足 ， ，请判定 的形状. 解：因为， ， 所以， . 又因为，，是 的三边之长， 所以， ， 所以， ， 所以， ， 所以 ， 所以 是等边三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 $