青海西宁市虎台中学2025-2026学年度七年级第二学期数学期中检测试卷

西宁市虎台中学2025—2026学年度第二学期数学期中检测试卷 出题人：七年级备课组 审题人：七年级备课组 试卷满分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，请在答题卡上作答，否则无效。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号填在答题卡和试卷上上。选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，字体工整，笔迹清楚。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．在下列实数，，，，，，0.030030003…（每相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若点在第二象限，则点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 3．估计的值在（ ） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 4．甲、乙两个工程队负责修建一条长为1000米的公路．甲工程队独立施工3天后，乙工程队加入两工程队联合施工7天后，还剩80米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工3米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米．根据题意，所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的器对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．实数、在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果是（ ） A． B． C． D．0 7．下列说法中，正确的个数有（ ） ①垂直于同一条直线的两条直线平行； ②无理数包括正无理数、0和负无理数； ③带根号的数都是无理数； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，在平面直角坐标系中，点从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点…按这样的运动规律，经过2025次运动后，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，每空2分，共20分） 9．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是________________，它是______命题．（填“真”或“假”） 10．在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为__________． 11．比较大小：______．______． 12．把一块等腰直角三角板和直尺如图放置，如果，则的大小为______°． 13．班长小刚用170元为班里购买了若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍每副30元，乒乓球拍每副20元，则购买方案有______种． 14．已知直线与直线相交于点，，于点，则__________． 15．如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，且与相交于点，连接．则阴影部分的两个三角形周长之和为_________． 16．下列说法中：①的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤；⑥的立方根是2．其中正确的有________（只填序号）． 三、解答题（共8小题，共56分） 17．解方程（8分） （1）； （2）． 18．计算（8分） （1）； （2）． 19．（8分）如图，直线，相交于点，平分，． （1）如图（1），若，求的度数； （2）如图（2），若，求的度数． 20．（6分）为响应国家“人工智能+教育”的号召，某中学计划采购A型AI助教机器人和B型智慧课堂系统．若购买1套A型AI助教机器人与3套B型智慧课堂系统，共需260万元；若购买3套A型AI助教机器人与2套B型智慧课堂系统，共需360万元．求A、B两种教学设备的单价． 21．（8分）如图，点在的边上，点在边的延长线上，与交于点，平分交于点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22．（8分）如图：在平面直角坐标系中，已知，，三点，若、、满足关系式：． （1）求三角形的面积． （2）存在一点，使三角形的面积与三角形的面积相等，求点的坐标． 23．（10分）【定义】我们把关于、的两个二元一次方程与（）叫作“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于、的“对称二元一次方程组”．例如：与是“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于、的“对称二元一次方程组”． 【理解】 （1）方程的“对称二元一次方程”是________； （2）若关于、的方程组为“对称二元一次方程组”，求，的值． （3）观察方程组中两个方程“系数对称”，且常数项相同，可直接相加减消元： 解：两式相加：即 ③ 两式相减：即 ④ 代入求解：把④代入方程③，得：，解得，则． 所以这个方程组的解是：． 根据上述解题过程直接写出方程组的解： ①的解为____________． ②的解为____________． 学科网（北京）股份有限公司 $