2026年广东省深圳市龙岗区宏扬学校九年级中考模拟预测数学试题

九年级中考复习综合模拟 数学（二） （满分：100分) 第一部分 第二部分 总分 题号 1-8 9-13 14 15 16 17 18 19 20 得分 第一部分选择题(1~8题) 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列各式的计算结果为负数的是(). A.11-2 B.-(-1) C.(-1)×(-1) D.-(-1)2 2. 如图，小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即 AO=CO,BO=DO.测得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得 花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.HL (第2题) 2x+1>5, 3.不等式组 -3x≥8的解集是() A.x<2 B.x≥3 C.2<x≤3 D.无解 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教 育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分 之九十五，将数据1040000000用科学记数法表示为()· A.104×10 B.10.4×10 C.1.04×10 D.0.104×101o 5. 对于题目：“如图，∠AOB=a(0°<a<90°)，OA上存在两点M,N,OM=MN=2,P为 OB上一点，当△MWP为等腰直角三角形时，求tana的值.”对于其答案，甲答：tana=l.乙答： ana=2.丙答：ana=分或分： 则正确的是()· B A.只有甲答案对 细 B.甲、乙答案合在一起才完整 C.甲、丙答案合在一起才完整 M N D.三人答案合在一起才完整 (第5题) 6.如图，数轴上点M,N表示两个连续整数，点A表示的数是√3，则点N表示的数是( A.3 B.4 M AN C.5 D.6 (第6题) 九年级中考复习综合模拟数学（二）第1页（共6页） 7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别以点B,C为圆心、 D BC的长为半径画弧，两弧与BA,CA的延长线分别交于点D,E.若BC=4, 则图中阴影部分的面积为()· A.2元-4 B.4兀-4 B (第7题) C.8π-8 D.4元-8 8.己知点4(m,),B(m+1,)都在反比例函数y=-三的图象上，则下列结论中一定正确的是 (). A.y>y2 B.y<y2 C.当m<0时，y1<y2D.当m<-1时，y1<y2 第二部分非选择题(9~20题) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 9.一个不透明布袋里装有6个红球和n个白球，这些球除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球是 2 红球的概率为亏，则n= 10.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为16m,∠A=30°，则中柱BC(C为底边AD的 中点)的长为 m. 11.如图是一个几何体的三视图（俯视图是等边三角形），则这个几何体的体积是 12.如图，如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为镶嵌长方形， 如图镶嵌长方形ABCD的周长为52，则正方形e的边长为 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8,BC=4,点E在边AB上，AE=3, 点F在BC的延长线上，分别连接CE,DF.若∠DCE=∠BCE,DF=DC,则线段CF的长 为 ⊙ 中柱 3 cm A30° 南D 16m 主视图左视图俯视图 R (第10题) (第11题) (第12题) (第13题) 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14(7分)先化简：(1-十2)÷+分再从2，-11,2中选择合适的a的值代入求值。 15.(8分)综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，它搭建了课程学习 和实践应用之间的桥梁.学校为了解综合与实践活动的开展情况，组织全体学生进行了一次关于 “每周参与综合与实践活动情况”的问卷调查，并准备随机抽取200名学生的问卷进行统计分析. 【数据收集】 (1)学校设计了以下四种抽样调查方案： 方案1：在九年级学生中随机抽取200名学生的问卷： 方案2：在七年级学生中随机抽取200名学生的问卷： 九年级中考复习综合模拟数学（二）第2页（共6页) 方案3：在全校男生中随机抽取200名学生的问卷： 方案4：在全校学生中随机抽取200名学生的问卷： 其中最合理的方案是 【数据整理】 学校按最合理的方案进行抽样，经过对问卷数据的整理，得到如下结果 调查主题 xx中学学生每周参与综合与实践活动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 Xx中学学生 你每周参与综合与实践活动的 D组 时问大约为（每组数据包含第 A组 8% C组 一项最小值，不包含最大值) 20% 16% 第一项 A.0-1小时 B.1-2小时 B组 C.2-3小时 56% D.3小时及以上 综合与实践活动时间统计图 数据的整 你参加综合与实践活动的类型 个比例% 理与描述 主要有哪些（可乡选） 10 E.考查探究类 80 61 E设计制作类 60 40 36 第二项 G.社会服务类 40 18 H职业体骏类 20 0 E F GH →类型 综合与实践活动类型统计图 (第15题) 【数据分析】 (2)若该校共有1800名学生，请估计每周参与综合与实践活动不低于2小时的学生人数与选择 “考查探究类”的人数。 (3)该校九(1)班要根据以上调查结果对全校学生综合与实践活动情况进行分析，假如你是该班 的学生，请你结合以上两项调查报告数据分别写出一条通过分析获取的信息. 九年级中考复习综合模拟数学（二）第3页（共6页） 16.(8分)如图，PA与⊙O相切于点A,AC为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接PB,PC,且 PA=PB. (1)连接OB,求证：OB⊥PB: (2)若∠APB=60°，PA=2√3，求图中阴彤部分的面积. (第16题) 17.(9分)对于代数式ac-6d,我们可以引入一种新的符号表示方式：|8C,这种符号形式称为行 列式.规定|6引=ac-bd例如-引=5×4-(-3)×2=20+6=26.按照这种规定，请 解答下列问题： (1)计算：9引=一 (2)观察这两个行列式：|8与|日8引你发现它们之间的数量关系是 (3)若2是+日3x25到=6，求x的值. 18.(9分)新定义阅读理解 如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”、如方程 2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”. (1)若关于x的方程4x+m=0与方程3x-3=x+1是“兄弟方程”，求m的值： 九年级中考复习综合模拟数学（二）第4页（共6页) (2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为n,求n的值. 19.(10分)参照学习函数的过程与方法，探究函数y=X一2(x≠0)的图象与性质，因为y=X-2 即y= =1-2 2+1,所以我们对比函数y=-2来探究。 列表： x -4 -3 3 4 2 y、2 1 2 2 1 -4 x 2 3 2 3 2 y=大二2 5 1 2 3 5 3 -3 0 x 3 2 描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y=二2相应的函数值为纵坐标，描 出相应的点如图所示： ●5 4 。3 。。。 2 -1。 -2 -3。 4 5 (第19题) (1)请在上图中把y轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来： (2)观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当x<0时，y随x的增大而 (选填“增大”或“减小”) ②y=二2的图象可看作是由y=-2的图象向 平移 个单位而得到的： ③y=二2图象的两个分支关于点」 （填点的坐标)中心对称：关于直线 (填函数表达式)轴对称， 九年级中考复习综合模拟数学（二）第5页（共6页） (3)试说明函数y=一2的图象与直线y=1的交点情况。 眼 20.（10分)实践与探究 【问题情境】 如图(a),在三角形纸片ABC中，AB>BC,点D在AB边上，满足AD>BD.沿过点D的直 线折叠该纸片，使DB的对应线段DB'与BC平行，且折痕与边BC交于点E,得到△DBE,然后 展平 【猜想证明】 (1)判断四边形BDBE的形状，并说明理由： 【拓展延伸】 (2)如图(b),继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点A'落在射线DB上，且折痕 与边AC交于点F,然后展平，连接AE交边AC于点G,连接A'F. ①若AD=2BD,判断DE与'E的位置关系，并说明理由： ②若∠C=90°，AB=15,BC=9,当△A'FG是以A'F为腰的等腰三角形时，请直接写出A'F唑 的长。 D D B B4---- (a) (b) (第20题) 九年级中考复习综合模拟数学（二）第6页（共6页） 九年级中考复习综合模拟 数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1～8．DBCC CBDD 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 9 10. 11. 3 cm3 12. 13. 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14．（7分）解：原式＝　．选取a＝2，代入原式，得＝1　． 15．（8分）（1）方案4 （2）（16%+8%）×1800＝432（人） 估计每周参与综合与实践活动不低于2小时的学生人数为432人； 40%×1800＝720（人） 估计选择“考查探究类”的人数为720人； （3）第一项获取信息：每周参与综合与实践活动1﹣2小时的学生超过一半，达56%； 第二项获取信息：参加综合与实践活动为社会服务类的人数是职业体验类人数的2倍． （答案不唯一） 16．（8分）（1）证明：如图，连接OP，∵PA与⊙O相切， ∴OA⊥PA． 　∴∠OAP＝90°． 在△AOP和△BOP中，OA＝OB，PA＝PB，OP＝OP，∴△AOP≌△BOP（SSS）．　∴∠OBP＝∠OAP＝90°．∴OB⊥PB． （2）解：如图，连接BC， ∵∠OBP＝∠OAP＝90°，∠APB＝60°， ∴∠AOB＝120°． ∴∠COB＝60°． ∵OB＝OC，∴△BOC为等边三角形，∴∠OCB＝60°． 由（1）可知∠AOP＝∠BOP＝60°，∴，∠AOP＝∠OCB． ∴OP∥BC．∴S△PCB＝S△OCB．∴S阴影部分＝S扇形OCB＝＝． 17．（9分）（1）﹣34 （2） （3）解：6x﹣0+12﹣3（3x﹣5）＝6．∴x＝7 18．（9分） 解：（1）方程3x﹣3＝x+1的解为x＝2，将x＝﹣2代入方程4x+m＝0得，﹣4×2+m＝0． ∴m＝8； （2）另一解为﹣n．则n﹣（﹣n）＝6或﹣n﹣n＝6，∴n＝3或n＝﹣3． 19．（10分） 解：（1）函数图象如图所示： （2）①增大 ②上，1 ③（0，1） ； 和 （3）根据题意，得，∴x﹣2＝x， 无解． ∴函数y＝ 的图象与直线y＝1没有交点． 20.（10分）解：（1）四边形BDB'E是菱形，理由如下： ∵DB'∥BC， .,. BD∥EB'. ∵BD＝DB'，∴四边形BDB'E是菱形. （2） ①当AD=2BD时，DE⊥A'E，理由如下：如图， 由（1）可知BD＝DB'＝EB'，∴ ∠1=∠2.由折叠可知AD＝DA'， ∵AD=2BD，∴DA'＝2BD＝2DB'＝2EB'. ∴A' B'＝EB'. ∴∠3=∠B' A'E. ∵∠1+∠2+∠3+∠B' A'E＝180°，∴ ∠2+∠3＝90°.即∠DE A'＝90°. ∴ DE⊥A'E. ②A'F的长为5或． 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $