1.2.1数轴课件2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖三要素、数的表示、点平移及两点距离等内容。通过温度计读数、机器人走步试验等情景导入，构建“观察现实—抽象特征—形成定义—应用拓展”的学习支架，衔接有理数概念与数形结合思想。 其亮点是分层设置基础、中档、拔高题，融入数学眼光（抽象能力、几何直观）与数学思维（运算能力、推理意识），如用“左减右加”分析点平移，绝对值求两点距离。通过典例精析与中考专练，助学生夯实基础，教师可高效实施分层教学与知识巩固。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.2.1数轴 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.2.1数轴同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册1.2.1数轴核心知识点，涵盖数轴三要素、数的表示、点的平移、数轴上两点距离等基础与重点题型，分层设置基础题、中档题、拔高题，适配课堂巩固与课后练习，帮助夯实数轴基础，掌握核心解题思路。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 数轴的三要素是________、________和________，三者缺一不可。 2. 在数轴上，原点左侧的数是________数，右侧的数是________数，原点表示的数是________。 3. 数轴上表示-5的点与原点的距离是________个单位长度。 4. 将数轴上表示3的点向左平移4个单位长度，得到的点表示的数是________。 5. 数轴上距离原点6个单位长度的点表示的数是________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 下列关于数轴的说法正确的是（） A. 数轴只能表示整数 B. 数轴上的点只能表示正数和负数 C. 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 D. 数轴的正方向必须向右 7. 下列图形中，属于完整规范数轴的是（） A. 有原点、无单位长度的直线 B. 有正方向、无原点的直线 C. 有原点、正方向、统一单位长度的直线 D. 有单位长度、无正方向的直线 8. 数轴上表示-2和2的两点之间的距离是（） A. 2 B. 4 C. 0 D. -4 9. 在数轴上，下列数中最靠近原点的是（） A. -3 B. 1 C. -0.5 D. 2 10. 若数轴上点A表示数-1，点B在A右侧3个单位，则点B表示的数是（） A. 2 B. -4 C. 3 D. -2 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 在数轴上标出下列各数对应的点：-4、2.5、0、-1.5、4，并将这些数按从小到大的顺序排列。 12. 已知数轴上点M表示数-3，根据条件求解：（1）点M向右移动5个单位长度得到点N，求点N表示的数；（2）点M向左移动2个单位长度得到点P，求点P与原点的距离。 四、拔高应用题（30分） 13. 数轴上有A、B两点，点A表示数-2，点B表示数5。（1）求A、B两点之间的距离；（2）若点C在数轴上，且与点A的距离为3个单位长度，求点C表示的所有数。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 原点、正方向、单位长度（数轴核心三要素，是判断数轴是否规范的唯一标准） 2. 负、正、0（数轴数的分布规律：左负右正原点零） 3. 5（数轴上点到原点的距离为该数的绝对值） 4. -1（左减右加，3-4=-1） 5. ±6（原点左右两侧各有一个对应点） 二、选择题 6. C 解析：数轴可表示所有有理数，正方向默认向右但可自定义，ABD错误。 7. C 解析：规范数轴必须同时具备三要素，缺一不可。 8. B 解析：两点距离为两数差值的绝对值，|2-(-2)|=4。 9. C 解析：绝对值越小，离原点越近，|-0.5|最小。 10. A 解析：右侧数更大，-1+3=2。 三、解答题 11. 数轴标注略；大小排列：-4＜-1.5＜0＜2.5＜4（数轴上左边的数始终小于右边的数） 12.（1）-3+5=2，点N表示2；（2）-3-2=-5，点P到原点距离为5个单位长度。 四、拔高题 13.（1）AB距离：|5-(-2)|=7；（2）点C在A左侧：-2-3=-5，点C在A右侧：-2+3=1，故点C表示1或-5。 核心总结：数轴解题核心为“左减右加”，两点距离用绝对值求解，所有有理数都能在数轴上唯一对应一个点，可直观比较数的大小。 理解数轴的概念，能够正确地画出数轴. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来，感受在特定条件下数与形是可以相互转化的. 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 观察温度计，在温度计上可以表示出 5 ℃，-10℃ 及 0℃. 情景导入 机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令，它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放入篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物. 1. 在如下图所示的直线上画出点 A，B 两处的位置. O 西 东 1 m A B 2. 把向东走 1 m 记作“+1 m”，向西走 1 m 记作 “-1 m”，在下面的直线上标出与点 A，B 相对应的数. O 西 东 1 m A B -3 +2 问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ 问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 在 0 ℃ 以上为正，0 ℃ 以下为负，温度计是以 0 ℃ 为基准的. 距离相等. 合作探究 观察温度计，读出温度计的读数： 20℃ 通过以上两个例子，你知道如何用直线上的点表示数吗？ 合作探究 ①画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点； ②规定这条直线的一个方向为正方向； ③适当地选取某一长度作为单位长度. 用这点表示数 0 当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示 1 相反的方向就是负方向 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 新知要点 这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴三要素 × √ 总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 1. 2. 8. 6. 4. 3. 5. 7. 1 -1 0 1 2 -1 -2 × × × × × × 1 2 -1 0 0 1 0 1 2 -1 0 1 0 -1 -2 1 2 -1 0 1 -1 0 (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般画水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 2 用数轴上的点表示有理数 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 数轴上能表示分数或小数吗？ 1 个单位长 0.5 个单位长 合作探究 1.5 比如你能表示 1.5 吗？ 你能表示 吗？ 例1 说出图所示的数轴上 A，B，C，D 各点表示的数. 典例精析 解：点 C 在原点表示 0， 点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2. 同理，点 B 表示 -3.5. 点 D 在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2. 例2 在数轴上，画出表示下列各数的点： 典例精析 总结：一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -4 -1.25 解：如图所示. +4 随堂练习 1. 图中哪一个表示数轴，不是数轴的请说明原因. 随堂练习 2. 下列有关数轴的说法正确的是（ ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴是一条线段 C. 数轴是一条射线 D. 直线是数轴 3. A 为数轴上表示 -1 的点，将 A 点沿数轴某一方向 移动 2 个单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为（ ） A. -3 B. 3 C. 1 D. 1 或 -3 A D 随堂练习 4. 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什么数. A，B，C，D，E 各点分别表示： -3，5.5，3，-0.5，-1.5. 随堂练习 5. 在下面数轴上： （1）分别指出表示 -2，3，-4，0，1 各数的点. （2）A，H，D，E，O 各点分别表示什么数？ （1）表示﹣2，3，﹣4，0，1 各数的点分别是： F，C，B，O，G. （2）A，H，D，E，O各点分别表示: 4，-1，-3，2，0. 随堂练习 知识点1 数轴 1. ［2025合肥高新区模拟］下列数轴表示正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 19 2. 下列关于数轴的说法不正确的是( ) B A. 数轴上的单位长度必须相等 B. 数轴的正方向一定向右 C. 数轴上的原点可以任意选取 D. 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线 返回 中考考法 20 知识点2 数轴上的点与数的对应关系 3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是 ，那 么点 表示的数是( ) D A. B. 0 C. 1 D. 2 返回 中考考法 21 4. 如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0” 和“2”分别对应数轴上的和0，则数轴上 的值最有可能是 ( ) D A. B. C. 2.8 D. 1.8 返回 中考考法 22 5. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘 米，若在这条数轴上随意画出一条长2 025厘米的线段 ， 则线段 盖住的整点个数是( ) D A. 2 021或2 022 B. 2 022或2 023 C. 2 023或2 024 D. 2 025或2 026 返回 中考考法 23 知识点3 数轴上点的运动 6. 数轴上，点表示，将点 沿数轴平移1个单位长度后到 点，则点 所表示的数为( ) D A. 3 B. C. 1 D. 或 返回 中考考法 24 7. 如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右无滑动地滚动一周后，圆上的一点 （滚动前与表 示的点重合）与数轴上的点重合，则点 表示的数是 _______.（用含 的式子表示） 【点拨】先求出圆的周长，再确定点 表示的数. 返回 中考考法 25 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线 定原点 选正方向 统一单位长度 定义 规定了 、 和 的直线，叫做数轴. 单位长度 原点 正方向 课堂小结 $