精品解析：陕西商洛市柞水县下梁镇关山初小2025-2026学年北师大版第二学期第一次阶段性作业六年级数学

B（人教版） 2025~2026学年度第二学期第一次阶段性作业 六年级数学 卷首语 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、用心审题，会填空。 1. 中国空间站，是中国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作（ ）℃。 2. 34÷40＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. 将下面的数填在图中的括号里。 ﹣2 4 4. 某款饮料的形状是圆柱形，底面直径是7厘米，高是18厘米。将12瓶这款饮料按如图所示的方式放入一个长方体箱内，这个箱子的长至少是（ ）厘米，宽至少是（ ）厘米，高至少是（ ）厘米。（接口处、厚度忽略不计） 5. 陈老师出版了一本文学作品，获得稿费3200元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应缴纳个人所得税（ ）元，实际收到稿费（ ）元。 6. 某服装店所有衣服全部打七折出售。妈妈在该服装店买了一件羽绒服，比原来便宜了210元。这件羽绒服的原价是（ ）元。 7. 某工地上有一个圆锥形状的沙石堆，底面积是12平方米，高是1.2米。这个沙石堆的体积是（ ）立方米。如果用这堆沙石铺路，公路宽是10米，铺0.15米厚，能铺（ ）米长。 8. 如图，一个圆柱形茶叶罐的下面有一层商标纸（阴影部分），贴商标纸的面积是219.8平方厘米，则这个茶叶罐的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（厚度忽略不计） 二、慎重理解，会判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 一个圆柱按的方式切开，截面是一个圆形。（ ） 10. 一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。（ ） 11. 底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。（ ） 12. 一把椅子原价是240元，现在打八八折出售，这把椅子的现价比原价便宜了28.8元。（ ） 13. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ） 三、细心分析，会选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，且它们的体积之和是144立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 24 B. 36 C. 72 D. 108 15. 关于，0，8.7，﹢20，﹣2.6，345这六个数，下面说法错误的是（ ）。 A. 读作负九分之四 B. ﹢20读作正二十 C. 正数有3个 D. 负数有3个 16. 刘阿姨把40000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.4%。到期支取时，刘阿姨可得本金和利息共（ ）元。 A. 1120 B. 41120 C. 40560 D. 41400 17. 如图，一个底面内直径是6厘米的瓶子里，装有一些水，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形。这个瓶子的容积是（ ）毫升。 A. 395.64 B. 452.16 C. 339.12 D. 314 18. 下面四家电器店搞活动，王叔叔要从这四家电器店购买一台标价为600元的微波炉，去（ ）电器店购买最省钱。 甲 乙 丙 丁 降价二成 打七五折 每满200元减60元 先打八折，在此基础上再打九折 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 四、看清数据，会计算。 19. 填表。 商品 抱枕 保温杯 书包 原价 40元 （ ）元 60元 折扣 （ ）折 六五折 八八折 现价 32元 52元 （ ）元 20. 先判断下面图形以AB边为轴旋转后形成的图形，将名称填在括号里，再计算出每个图形的体积。 （1）（ ） （2）（ ） 21. 如图，从圆柱体中间挖去一个底面直径是4分米的圆柱，计算剩下图形的外侧面和外底面的面积之和。 五、图形世界，会作答。 22. 下面图形中，是圆柱的画“△”，是圆锥的画“○”，既不是圆柱也不是圆锥的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 23. 上排的图形以虚线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。 24. 如果下图中1格代表5米，点A在5处，点B与点A相距15米。请你在下图中标出点B可能的位置，并写出对应的数。 25. 制作一个底面直径是12厘米，高是15厘米的无盖圆柱形铁桶。（厚度忽略不计） （1）有下面几种铁皮，需要选择的是（ ）。（填序号） （2）制作这个铁桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ （3）如果将这个铁桶里装满水，再将水倒入一个底面半径是6cm，高是7.5cm的圆锥形容器中，最多可以倒满多少杯？ 六、联系实际，会解答。 26. 某商店上周5天的盈利与亏损金额如下表，用正负数补全下表。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 金额 盈利185元 亏损32元 亏损16元 盈利214元 亏损43元 正负数表示 ﹢185 ﹣32 27. 乐乐买了一根底面直径是2厘米，高是12厘米的圆柱形蜡烛，它的表面包裹一层保护膜，保护膜的面积是多少平方厘米？ 28. 为深入贯彻落实乡村振兴战略，某乡镇鼓励农户种植蔬菜，某村的蔬菜基地去年生产了1.8万吨蔬菜，比前年增产了二成。该村的蔬菜基地前年生产了多少万吨蔬菜？ 29. 一个直径是8厘米的圆柱形水杯中装有一些水，水面高是8厘米，将一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面高是10厘米。 （1）这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 30. 蒙古包是蒙古族牧民传统的圆形尖顶住所，又叫“弯庐”“毡帐”，具有建造搬迁便捷的特点，很适合牧业生产和游牧生活。如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，圆柱部分的底面周长是18.84米，高是2米，圆锥部分的高是圆柱部分高的。这个蒙古包占了多少立方米的空间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ B（人教版） 2025~2026学年度第二学期第一次阶段性作业 六年级数学 卷首语 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、用心审题，会填空。 1. 中国空间站，是中国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作（ ）℃。 【答案】﹣100 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，温度在0℃以上记作正数，在数字前加上“﹢”号或不加，0℃以下记作负数，在数字前加上“﹣”号，。 【详解】由分析可得：在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作﹣100℃。 2. 34÷40＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】17；85；八五；0.85 【解析】 【分析】被除数÷除数＝商；被除数是分数的分子，除数是分数的分母；把小数的小数点向右移动两位添上百分号就是百分数；百分之几就是几折。 【详解】 ，，0.85＝85%＝八五折。 3. 将下面的数填在图中的括号里。 ﹣2 4 【答案】 【解析】 【分析】已知数轴上标有﹣1、0、1，相邻两个整数之间有2个小格，因此每个小格代表0.5（即）。再计算每个点的数值：从左到右依次看，第一个点在﹣1的左侧，距离﹣1有5个小格，数值为：﹣；第二个点：在﹣1的左侧，距离﹣1有2个小格，数值为：﹣2；第三个点：在1的右侧，距离1有3个小格，数值为：2；第四个点：在1的右侧，距离1有6个小格，数值为：4。 【详解】由分析可将各数填入如下： 4. 某款饮料的形状是圆柱形，底面直径是7厘米，高是18厘米。将12瓶这款饮料按如图所示的方式放入一个长方体箱内，这个箱子的长至少是（ ）厘米，宽至少是（ ）厘米，高至少是（ ）厘米。（接口处、厚度忽略不计） 【答案】 ①. 42 ②. 14 ③. 18 【解析】 【分析】题目中已知某款饮料的形状是圆柱形，底面直径是7厘米，高是18厘米。由图可知，长方体箱的长等于6个底面直径的长度，长方体的宽等于2个底面直径的长度，长方体的高等于圆柱的高。 【详解】长：（厘米） 这个箱子的长至少是42厘米。 宽：（厘米） 这个箱子的宽至少是14厘米。 高：18厘米 这个箱子的高至少是18厘米。 5. 陈老师出版了一本文学作品，获得稿费3200元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应缴纳个人所得税（ ）元，实际收到稿费（ ）元。 【答案】 ①. 336 ②. 2864 【解析】 【分析】已知稿费3200元，稿费收入中只有超出800元的部分需要缴纳个人所得税。先用稿费3200元减去800元计算出应纳税部分的金额，再根据税率计算应缴纳的税额，最后用稿费总额减去税额得到实际收到的稿费。 【详解】（3200－800）×14% ＝2400×14% ＝336（元） 3200－336＝2864（元） 所以，陈老师应缴纳个人所得税336元，实际收到稿费2864元。 6. 某服装店所有衣服全部打七折出售。妈妈在该服装店买了一件羽绒服，比原来便宜了210元。这件羽绒服的原价是（ ）元。 【答案】 700 【解析】 【分析】把这件羽绒服的原价看作单位“1”，七折就是70%，在此表示现价是原价的70%，比原来便宜了，比原来便宜了210元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用比原来便宜的钱数÷比原来便宜的百分比。 【详解】 （元） 所以，这件羽绒服的原价是700元。 7. 某工地上有一个圆锥形状的沙石堆，底面积是12平方米，高是1.2米。这个沙石堆的体积是（ ）立方米。如果用这堆沙石铺路，公路宽是10米，铺0.15米厚，能铺（ ）米长。 【答案】 ①. 4.8#### ②. 3.2#### 【解析】 【分析】先求得沙石堆的体积，沙石堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积＝求得体积，然后再根据铺路前后体积没变，用砂石堆的体积÷宽÷厚度，即可求出铺路的长度。 【详解】根据分析： ×12×1.2 ＝4×1.2 ＝4.8（立方米） 4.8÷10÷0.15 ＝0.48÷0.15 ＝3.2（米） 即这个沙石堆的体积是4.8立方米；如果用这堆沙石铺路，公路宽是10米，铺0.15米厚，能铺3.2米。 8. 如图，一个圆柱形茶叶罐的下面有一层商标纸（阴影部分），贴商标纸的面积是219.8平方厘米，则这个茶叶罐的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（厚度忽略不计） 【答案】 ①. 628 ②. 1177.5 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积。底面积，侧面积。圆柱的容积。由题干可知，贴商标纸的面积是219.8平方厘米，也就是图中阴影部分圆柱的侧面积是219.8平方厘米，圆柱的底面周长，用阴影部分圆柱的侧面积除以阴影部分圆柱的高求出圆柱的底面周长，再利用求出圆柱的底面半径。用贴商标纸的高度7厘米和不贴商标纸的高度8厘米相加求出整个圆柱的高。最后将数据代入公式计算圆柱的表面积和体积。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 求表面积： （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 这个茶叶罐的表面积是628平方厘米。 （立方厘米） 这个茶叶罐的体积是1177.5立方厘米。 二、慎重理解，会判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 一个圆柱按的方式切开，截面是一个圆形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果垂直于圆柱的高切开圆柱，截面是圆形，图中是沿着与高线平行的方向切开圆柱，截面是长方形。 【详解】按图中方式切开，切面是一个长方形。 故答案为：× 10. 一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，温度是表示物体冷热程度的物理量，摄氏温标中，0摄氏度是标准大气压下冰水混合物的温度（即水的冰点），表示水开始结冰的状态，但这并不意味着物体没有温度，0摄氏度是一个具体的温度值，物体在此时仍有冷热程度；题干中“没有温度”的说法与温度的定义相矛盾。 【详解】根据分析可得： 温度是物体冷热程度的量度 摄氏温标规定，在标准大气压下，冰水混合物的温度为0摄氏度 因此，一杯水的温度是0摄氏度，表示水处于冰点状态，但水仍然有温度，并非没有温度，故该说法错误。 故答案为：× 11. 底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，已知两者底面积和高都相等，对比公式即可判断体积大小。 【详解】设正方体和圆锥的底面积都为S，高都为h。 正方体体积：V正＝ Sh 圆锥体积：V锥＝Sh 因为Sh ＞Sh，所以正方体的体积比圆锥的大，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一把椅子原价是240元，现在打八八折出售，这把椅子的现价比原价便宜了28.8元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】八八折表示现价是原价的88%，原价为单位“1”，那么现价比原价便宜的部分占原价的（1－88%）。 【详解】八八折＝88% 1－88%＝12% 240×12% ＝240×0.12 ＝28.8（元） 故答案为：√ 13. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的表面积公式：S表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h。设原来圆柱底面半径为r，扩大后的半径为2r，分别求出圆柱的表面积和体积，再和原来圆柱的表面积和体积比较，即可解答。 【详解】设原圆柱的底面半径为r，高为h。 原表面积：S＝2πr2＋2πrh 原体积：V＝πr2h 新圆柱的底面半径为2r，高为h。 新表面积：S新＝2π（2r）2＋2π×2r×h ＝2π×4r2＋4πrh ＝8πr2＋4πrh 原表面积：S＝2πr2＋2πrh 4S＝4×（2πr2＋2πrh）＝8πr2＋8πrh S新＝8πr2＋4πrh 因为4πrh＜8πrh，所以S新＜4S，表面积没有扩大到原来的4倍。 新体积V新＝π×（2r）2h＝π×4r2 h＝πr2h＝4V 所以体积扩大到原来的4倍。 因此，题干中的说法错误。 故答案为：× 三、细心分析，会选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，且它们的体积之和是144立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 24 B. 36 C. 72 D. 108 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此将圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，可知它们的体积之和为3＋1＝4份，已知体积之和，利用除法即可求出圆锥的体积。 【详解】144÷（3＋1） ＝144÷4 ＝36（立方分米） 这个圆锥的体积是36立方分米。 15. 关于，0，8.7，﹢20，﹣2.6，345这六个数，下面说法错误的是（ ）。 A. 读作负九分之四 B. ﹢20读作正二十 C. 正数有3个 D. 负数有3个 【答案】D 【解析】 【分析】负数的读法：先读“负”，再读“数”；正数的读法：先读“正”，再读“数”。正数大于 0，负数小于 0，0 既不是正数也不是负数。 【详解】A．是负数，读作负九分之四，此选项正确； B．﹢20 是正整数，读作正二十，此选项正确； C．六个数中，正数有8.7，﹢20，345，共3个，此选项正确； D．负数有，﹣2.6，共2个，0既不是正数也不是负数，此选项错误。 16. 刘阿姨把40000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.4%。到期支取时，刘阿姨可得本金和利息共（ ）元。 A. 1120 B. 41120 C. 40560 D. 41400 【答案】B 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】40000×1.4%×2＋40000 ＝40000×0.014×2＋40000 ＝560×2＋40000 ＝1120＋40000 ＝41120（元） 刘阿姨可得本金和利息共41120元。 17. 如图，一个底面内直径是6厘米的瓶子里，装有一些水，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形。这个瓶子的容积是（ ）毫升。 A. 395.64 B. 452.16 C. 339.12 D. 314 【答案】A 【解析】 【分析】同一个水瓶，正放和倒放时空余部分的容积是相等的，所以整个水瓶的容积可以用正放时水的容积加上倒放时空余部分的容积。正放时水的高度为10厘米，倒放时空余部分的高度为厘米。且圆柱的底面直径为6厘米，先利用求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的容积求出水的容积和空余部分的容积相加求出整个水瓶的容积，最后结果的单位“立方厘米”要换算成“毫升”。1立方厘米＝1毫升。 【详解】（厘米） 正放时水的容积： （立方厘米） 282.6立方厘米＝282.6毫升 倒放时空余部分的容积： （厘米） （立方厘米） 113.04立方厘米＝113.04毫升 瓶子的容积： （毫升） 瓶子的容积是395.64毫升。 18. 下面四家电器店搞活动，王叔叔要从这四家电器店购买一台标价为600元的微波炉，去（ ）电器店购买最省钱。 甲 乙 丙 丁 降价二成 打七五折 每满200元减60元 先打八折，在此基础上再打九折 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】甲店：降价二成，即按原价的出售，用原价乘（1－20%）计算出甲店购买微波炉的实际付款金额； 乙店：打七五折，即按原价的出售，用原价乘计算出乙店购买微波炉的实际付款金额； 丙店：每满元减元。元里面有个元，用原价减去3个60元计算出丙店购买微波炉的实际付款金额； 丁店：先打八折，在此基础上再打九折，即先用总价乘80%再乘90%。 然后进行比较，金额最低的即为最省钱的方案。 【详解】A．600×（1－20%） ＝600×80% ＝480（元） B．600×75%＝450（元） C．600－60×（600÷200） ＝600－60×3 ＝600－180 ＝420（元） D．600×80%×90%＝432（元） 420＜432＜450＜480 所以去丙电器店购买最省钱。 四、看清数据，会计算。 19. 填表。 商品 抱枕 保温杯 书包 原价 40元 （ ）元 60元 折扣 （ ）折 六五折 八八折 现价 32元 52元 （ ）元 【答案】见详解 【解析】 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十，打折是把原价看作单位“1”，打几折，就表示现价是原价的十分之几（或百分之几十）。现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣，折扣＝现价÷原价。 【详解】32÷40×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%表示打八折。 52÷65% ＝52÷0.65 ＝80（元） 60×88% ＝60×0.88 ＝52.8（元） 20. 先判断下面图形以AB边为轴旋转后形成的图形，将名称填在括号里，再计算出每个图形的体积。 （1）（ ） （2）（ ） 【答案】（1）圆柱；549.5cm3；（2）圆锥；376.8cm3 【解析】 【分析】绕长方形的长或宽旋转一周形成的图形是圆柱。图（1）以AB为轴旋转一周，则圆柱的高等于AB的长，为7cm，圆柱的底面半径等于长方形的宽，为5cm。根据求出圆柱的体积。绕直角三角形的直角边旋转一周形成的图形是圆锥。图（2）以AB为轴旋转一周，则圆锥的高等于AB的长，为10cm，圆锥的底面半径等于另一条直角边的长，为6cm。根据求出圆锥的体积。 【详解】（1）图形（1）以AB边为轴旋转后形成的图形是圆柱。 （cm3） 图形（1）以AB边为轴旋转后形成的圆柱的体积是549.5cm3。 （2）图形（2）以AB边为轴旋转后形成的图形是圆锥。 （cm3） 图形（2）以AB边为轴旋转后形成的圆锥的体积是376.8cm3。 21. 如图，从圆柱体中间挖去一个底面直径是4分米的圆柱，计算剩下图形的外侧面和外底面的面积之和。 【答案】226.08平方分米 【解析】 【分析】外侧面是指大圆柱的侧面积，外底面是指上下圆环的面积。先利用求出图形外侧面的面积。圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，即，需先利用，根据外圆直径等于8分米，内圆直径等于4分米求出外圆和内圆的半径。最后用圆环面积乘2加上外侧面的面积。 【详解】 （平方分米） （分米） （分米） （平方分米） （平方分米） 剩下图形的外侧面和外底面的面积之和是226.08平方分米。 五、图形世界，会作答。 22. 下面图形中，是圆柱的画“△”，是圆锥的画“○”，既不是圆柱也不是圆锥的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ○ ②. × ③. △ ④. × ⑤. △ 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的定义和特征进行解答。圆柱的上下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面，上下一样粗；圆锥有一个圆形底面，侧面是曲面，且只有一个顶点。 【详解】第一个图形符合有一个圆形底面，侧面是曲面，且只有一个顶点，是圆锥。画○。 第三个和第五个图形上下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面，上下一样粗，是圆柱。画△。 第二个图形中间比两端粗，且不止一个顶点，既不是圆柱也不是圆锥，画×。 第四个图形上下不一样粗，且不止一个顶点，既不是圆柱也不是圆锥，画×。 23. 上排的图形以虚线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】上排第1个：绕轴旋转会形成圆柱里有圆锥的形状，对应下排第2个；上排第2个：绕轴旋转会形成两个底面相连、尖朝外的圆锥，对应下排第1个；上排第3个：绕轴旋转会形成圆柱＋圆锥，对应下排第4个；上排第4个：绕轴旋转会形成两个大小圆柱，对应下排第3个；据此连线。 【详解】如图： 24. 如果下图中1格代表5米，点A在5处，点B与点A相距15米。请你在下图中标出点B可能的位置，并写出对应的数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】 如图，根据图中1格代表5米，将数轴上的数补充完整。 图中1格代表5米，点A在5处，点B与点A相距15米。点B的位置有两种可能，在点A左侧或在点A右侧。先根据1格代表5米，用格，求出点B和点A之间的格数。点B点在点A左侧，将点A向左移动3格，在图中确定点B的位置为﹣10； 点B在点A右侧，将点A向右移动3格，在图中确定点B的位置为20。 【详解】如图： 点B对应的位置可能是﹣10，也可能是20。 25. 制作一个底面直径是12厘米，高是15厘米的无盖圆柱形铁桶。（厚度忽略不计） （1）有下面几种铁皮，需要选择的是（ ）。（填序号） （2）制作这个铁桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ （3）如果将这个铁桶里装满水，再将水倒入一个底面半径是6cm，高是7.5cm的圆锥形容器中，最多可以倒满多少杯？ 【答案】（1）②③ （2）678.24平方厘米 （3）6杯 【解析】 【分析】（1）根据题意，圆柱的高是15厘米，应选择③号铁皮作为侧面积；根据底面周长＝2πr，用③号铁皮的长除以2除以π，算出底面半径，再选择底面。 （2）需要铁皮面积是一个底面积与侧面积之和，底面积S＝πr2，侧面积＝③号铁皮面积＝长×宽。 （3）根据圆柱的体积V＝πr2h，算出圆柱铁桶的体积；根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥容器的体积；用圆柱铁桶的体积除以圆锥容器的体积即可。 【小问1详解】 37.68÷2÷3.14＝6（厘米） 所以，需要选择的是②③。 【小问2详解】 3.14×62＋37.68×15 ＝3.14×36＋37.68×15 ＝113.04＋565.2 ＝678.24（平方厘米） 答：制作这个铁桶至少需要678.24平方厘米的铁皮。 【小问3详解】 （3.14×62×15）÷（×3.14×62×7.5） ＝（3.14×36×15）÷（×3.14×36×7.5） ＝1695.6÷282.6 ＝6（杯） 答：最多可以倒满6杯。 六、联系实际，会解答。 26. 某商店上周5天的盈利与亏损金额如下表，用正负数补全下表。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 金额 盈利185元 亏损32元 亏损16元 盈利214元 亏损43元 正负数表示 ﹢185 ﹣32 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 【详解】根据分析： 27. 乐乐买了一根底面直径是2厘米，高是12厘米的圆柱形蜡烛，它的表面包裹一层保护膜，保护膜的面积是多少平方厘米？ 【答案】81.64平方厘米 【解析】 【分析】保护膜的面积就是圆柱形蜡烛的表面积，圆柱的表面积＝2＋πdh，代入数据即可求解。 【详解】根据分析： 2×3.14×＋3.14×2×12 ＝2×3.14×＋3.14×2×12 ＝2×3.14×1＋3.14×2×12 ＝6.28＋75.36 ＝81.64（平方厘米） 答：保护膜的面积是81.64平方厘米。 28. 为深入贯彻落实乡村振兴战略，某乡镇鼓励农户种植蔬菜，某村的蔬菜基地去年生产了1.8万吨蔬菜，比前年增产了二成。该村的蔬菜基地前年生产了多少万吨蔬菜？ 【答案】 1.5万吨 【解析】 【分析】“二成”就是20%，已知去年的产量比前年增产了二成，即把前年的蔬菜产量看作单位“1”，去年的产量是前年的（1＋20%）。已知去年的产量是 1.8 万吨，数量关系是前年的产量×（1＋20%）＝去年的产量1.8万吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用去掉的产量1.8万吨除以它占单位“1”的分率，即可求出前年的产量。 【详解】二成＝20% 1.8÷（1＋20%） ＝1.8÷1.2 ＝1.5（万吨） 答：该村的蔬菜基地前年生产了1.5万吨蔬菜。 29. 一个直径是8厘米的圆柱形水杯中装有一些水，水面高是8厘米，将一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面高是10厘米。 （1）这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】（1）100.48立方厘米 （2）9.6厘米 【解析】 【分析】（1）铁块完全浸没在水中，水没有溢出，则铁块的体积等于水面上升部分的圆柱体积。先求出圆柱形水杯的底面半径，再计算底面积，最后乘水面上升的高度即可求出铁块体积。 （2）根据圆锥体积公式，可知圆锥的高，代入数据计算。 【小问1详解】 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 水面上升的高度：10－8＝2（厘米） 50.24×2＝100.48（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是100.48立方厘米。 【小问2详解】 100.48×3÷31.4 ＝301.44÷31.4 ＝9.6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是9.6厘米。 30. 蒙古包是蒙古族牧民传统的圆形尖顶住所，又叫“弯庐”“毡帐”，具有建造搬迁便捷的特点，很适合牧业生产和游牧生活。如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，圆柱部分的底面周长是18.84米，高是2米，圆锥部分的高是圆柱部分高的。这个蒙古包占了多少立方米的空间？ 【答案】70.65立方米 【解析】 【分析】圆半径＝圆周长÷π÷2，求一个数的几分之几，用乘法计算；；，蒙古包所占空间大小就是圆锥体积加圆柱体积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） （米） 3.14×32××＋3.14×32×2 ＝3.14×9××＋3.14×9×2 ＝14.13＋56.52 ＝70.65（立方米） 答：这个蒙古包占了70.65立方米的空间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $