20.2.2 加权平均数课件2025-2026学年八年级数学下册沪科版

这是初中数学沪科版八年级下册“加权平均数”的同步教学课件，包含复习导入、知识点讲解、例题分析、解题过程、交流讨论、总结归纳、随堂练习及课堂小结等模块，为学生搭建从基础平均数到加权平均数的学习支架。 资料特色突出，通过招聘考评、网站用户数据等现实案例引导学生用数学眼光观察生活中的数量关系，结合比例与百分比计算培养运算能力和数据意识，多样化练习强化应用，帮助学生理解权的意义，为教师提供清晰的教学逻辑和丰富实例支持。

20.2 数据的集中趋势 第20章 数据的初步分析 沪科版 八年级下册 2 加权平均数 复习导入 通过上节课的学习我们知道了平均数是用来刻画数据的集中趋势的方法. 对于比重不同的数据平均数我们又该如何计算呢？ 2 知识点 加权平均数 例2 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩（单位：分）如下表： 考评项目 成绩/分 甲 乙 教学设计 90 80 课堂教学 85 92 答 辩 90 83 (1) 如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用? (2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？ 甲的考评成绩为 乙的考评成绩为 1+3+1 90×1+85×3+90×1 =87 (分) 1+3+1 80×1+92×3+83×1 =87.8 (分) 解:(1) 答：此时乙会被录用. 甲的考评成绩为 乙的考评成绩为 90×30%+85×50%+90×20% =87.5 (分) 80×30%+92×50%+83×20% =86.6(分) (2) 答：此时甲会被录用. 各个指标的重要程度不一样，考评的结果也就不同. 4 上例中是用什么来表示各个指标的重要程度？ (1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的重要程度的. (2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的重要程度的. 它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占权重，“权重”不一样，结果就不一样. 交流 5 这k个数据的加权平均数. 在总结果中的比重 一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的公式： 我们称其为各数据的权， 其中f1，f2，f3，…，fk 分别表示数据 x1，x2，x3，…，xk 出现的次数， 或者 表示数据x1，x2，x3，…，xk ② 叫作 通过例2，我们可以看出数据的权能反映数据的相对“重要程度”. 总结归纳 x1，x2，x3，…，xk 6 f1=1，f2=1，f3=1，…，fk=1时， 公式②和公式①有什么关系？ 公式①是公式②的一种特殊形式， 即当 公式②就是公式①. 1 n （x1+x2+x3+···+xn） = ① ② 平均数： 加权平均数： 思考 7 例3 （1）已知A和B两家网站的用户日人均上网时间分别为a min，b min.两家网站平均每天的上网用户人数分别为m，n.求两家网站所有用户的日人均上网时间； （2）已知A和B两家网站认为某个热点话题重要的用户所占百分率分别为75%和62%，两家网站参与话题评价的用户分数分别为m，n.求两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占百分率. 解：(1) （am+bn）÷（m+n）=（min）. 答：两家网站所有用户的日人均上网时间为 min. （2）（75%m+62%n）÷（m+n）=. 答：两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占的百分率为. 1. （2025·芜湖期末）学校举办了演讲比赛.已知某同学礼仪服 装、语言表达这两项的得分分别为80分和90分.若依次按照30％，70％的百分比确定最终成绩，则该同学的最终成绩是（　A　） A. 87分 B. 86分 C. 85分 D. 84分 A 随堂练习 2. 学校“校园之声”广播站要选拔一名主持人，小莹参加选拔 的各项成绩如下： 测试项目 读 听 写 得分/分 92 80 90 若将读、听、写的成绩按5∶3∶2的比例计入个人的总分，则小莹 的个人总分为（　C　） A. 86分 B. 87分 C. 88分 D. 89分 C 3. （教材P134练习T1变式）学校进行广播体操比赛，20位评 委给某班的评分情况的统计图如图所示，则该班的平均得分 是 分. 9.1　 4. （2025·遂宁）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从 学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进 行了测试，测试成绩如下表： 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 公司将学历、经验、能力和态度得分按2∶1∶3∶2的比例确定每人 的最终得分，并以此为依据确定录用者，则 ⁠将被择优录 用.（填“甲”“乙”或“丙”） 乙　 5. （2025·宿州砀山期末）某校学生期末评优奉行五育并举， 德智体美劳全面发展的原则，按3∶2∶2∶1∶2从德、智、体、美、 劳五个方面评分，确定最终成绩.小明本学期 这五个方面的得分情况如图所示，则小明期 末评优的最终得分为（　C　） A. 9.1分 B. 9.2分 C. 9.3分 D. 9.4分 C 6. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价分别为5 元、3元、2元、1元.某天这四种矿泉水销售数量的百分率如图 所示，则这天销售的矿泉水的平均单价为 元. 2.25　 7. 淇淇在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）： 测验 类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 课题 练习 成绩 88 70 96 86 85 x （1）计算淇淇本学期平时的平均成绩； 解：（1）淇淇本学期平时的平均成绩为（88＋ 70＋96＋86）÷4＝85（分）. （2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，那么 本学期淇淇的期末考试成绩至少为多少分，才能保证达到总评 成绩90分的目标？ 解：（2）由题意，得85×10％＋85×30％＋60％x≥90， 解得x≥93 . ∵x为整数，∴x最小为94. 答：本学期淇淇的期末考试成绩至少为94分，才能保证达到总 评成绩90分的目标. 课堂小结 加权平均数 特点 公式 数据的权能反映数据的相对“重要程度” 19 $