吉林长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高二下学期数学大练习11

2025—2026学年下学期高二年级 东北师花火学狱服钟档 数学学科大练习（11) HIGH SCHOOLATTACHEDTO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY 考试时间：90分钟满分：120分 组题人：王晓晶 审题人：王越珑 一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设函数f()在点.f0)处的切线方程为y=2x+1,则曲0+80.() 2△x A.4 B.2 C.1 D. 2.设{an}是公差不为0的等差数列，a,=2且a,a,a。成等比数列，则{an}的前8项和8g=: A.16 B.24 C.30 D.36 3.袋子中装有除颜色外完全相同的2个白球和2个黑球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的 球不再放回，已知第一次摸到的是白球，则第二次摸到黑球的概率为() B. 3 C. 3 4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S,=49,则a2,a。的等差中项是（) B.7 C.±7 5.无穷数列{a,}中a,42,,am是首项为10，公差为-2的等差数列，a1,a+2,,am是首项为)公 比为的等比数列(m≥3，m∈N）,对任意n∈N,均有a2m=a,成立.若ag 128, 则m的值有 多少个() A.4 B.5 C.6 D.7 6.点P在函数y=e的图像上，若满足到直线y=x+a的距离为2√2的点P有且仅有3个，则实数 a的值为() A.5或-3 B.1或3 C.1 D.5 试卷第 7定义在R上的函数/=++1，若a=份引，6=f回，c=e, 则比较a,b,c 的大小关系为() A.a>b>c B.axc>b C,exa>b D.b>a>c 8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(-1)=0,当x>0时，2f(x)>xf(x),则使得f(x)≥0 成立的x的取值范围是() A.（-0,-1] B.[1,+o) C.（-o,-1U[1,+∞）D.（-o,-U「0，] 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分. 9.为了解决传统的3D人脸识别方法中存在的问题，科学家提出了一种基于视频分块聚类的格拉斯 曼流形自动识别系统。规定：某区蜮内的m个点(：，片2)的深度云的均值为以=上之2， 标准偏 m.T-r 差为σ 12-4, 深度a[4-3o,:+3o]的点视为孤立点，则根据下表中某区域内8.个点 的数据，下列结论正确的是() P R E R P R R P P x 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.4 15.4 13.4 , 15.1 14.2 14.3 14.4 14.5 15.4 14:4 15.4 Z 20 12 13 15 16 14 12 18 A.4=16 B. 0=29 C.不是孤立点 D.P是孤立点 r片) ,共2项 10.已知等差数列{4，}的公差不为0,4=1且4，a4,a成等比数列，数列an的前n项和记为Sn, 则下列选项中正确的是（) A. 4+4=2 B.>8型(n≥2) a2+43 an-l an C. S.n+l D.S=n+l n 2 n+12 11.已知函数f(x)=x3-3x+m(m∈R),则（) A.f(x)的图象关于(0，m)对称 B.若f(x)有三个不同的零点，则-2≤m≤2 C.当m=2时，过原点且与曲线y=f(x)相切的直线恰有一条 D.若f(f(x)=0恰有9个不同的实数根，则m的取值范围关于原点对称 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知随机变量5~B18,),若5=2n+1,则D()=_一 .日知藏列a}满足4写8经6a,则4444- -1-an 4:已知函数f(x)=cosx+e*+x225，f(x)=f'(x),(x)=f(x),5(x)=f(x), fn(x)=f(x)(neN),按此规律，则fo26(x)= 四、解答题：本大题共3小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.福州纸伞是历史悠久的中国传统手工艺品，属于福州三宝之一.纸伞的制作工序大致分为三步： 第一步削伞架，第二步裱伞面，第三步绘花刷油，已知某工艺师在每个步骤制作合格的概率分别为 会多子·只有当每个沙要新作部合格才秋为制作动1衣 (1)求该工艺师进行3次制作，恰有1次制作成功的概率； (2)若该工艺师制作4次，其中制作成功的次数为X,求X的分布列.（计算结果用数字表示） 试卷第2 16.已知等比数列{an}(n∈N）满足a243=a4,2a+a3=3a2 (1)定义：首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”，证明：数列{a}是“M-数列”： (2)记等差数列花}的前n项和记为Sn,已知b=9，Sg=64,求数列{b2-1a}的前n项的和T, 17.已知西数f)-2+a2- (I)当a=0时，求f(x)的极值： (2)当a=1时，求f(x)在[，+o)上的最小值； (3)若f(x)在(1，e上存在零点，求a的取值范围. 附加题： 1.已知函数f(x)=nx-a(x+a)+l(a∈R). (1)试判断函数f(x)的单调性； (②若函数f(y+2-1=0有两个不同的实数解xx,试说明5>g 2页，共2页