湖南长沙市一中初级中学2025-2026学年初三年级下学期课堂练习（一）数学 试卷

2023级初三年级课堂练习（一) 数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.-2026的相反数是（) A.106 B.-6 C.-2026 D.2026 2.2026年五一假期长沙文旅火爆，顶计接特游客9600000人次，数据9600000用科学记数法表示为（) L9.6X10 B.96×10 C.0.96×10 D.9.6X10 3,如图是一个放在水平桌面上的半球体，则该几何体的主捉图是（) 4.下列命题中，是真命题的是() A.两直线平行，同旁内角相停 B.面积相等的三角形全等 C.如果a>b,那么a2>b2 D.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角 5.己知点A(-6,m+2),B(-3,m),C(3,m)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（) 头文 6.用圆心角为90°，半径为6的，形围成一个周推的谢面（接链艺略不计），则这个圆推的底面半径为() A. B. C. D.3 7.如图，等腰直角△ABC的直角项点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D.E,点A的 坐标为(-24)，则线段DE的长为() A.4 B.6 C.3 D.5 8.如图所示，将一个合30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B,A,C在同一直线上，则三角板ABC 旋转的度数是（) C 小 30°工 B A A.60° B.90° C.120? D.150 9.“五月五日午，赠我一技艾”，端午节，起源于中国，最初是上古先民以龙舟竞筱形式祭把龙祖的节日.因 传说战国时期的楚国诗人屈原在端午节抱石跳汨罗江自尽，后来人们亦将端午节作为纪念屈原的节日.某 超市在端午节当天举办购物满68元即可参加抽奖的活动，每人可以从抽奖箱中的三个除编号外完全相同的 球（编号为1,2,3）中抽取一个球（抽取后放回），每个球对应一种馅的棕子，三种馅分别是豆沙、蛋黄 和腊肉.小明和小华购物都满68元，一起去参加抽奖活动，他们恰好得到不同馅的棕子的概串是() A.君 B. C. D.月 10.甲、乙、丙、丁四位同学参加盲猜对位游戏，游戏规则是：箱内箱外各有颜色为红、绿、县、蓝的4 个瓶子由玩家对调箱外瓶子的顺序，主持人会提示几个瓶子的颜色与箱内瓶子预色对上以下是四位同学从 左到右的捏放颜色枫序： 甲：瓜、绿、红、蓝，主持人提示：对1个： 乙：红、绿、黑、蓝，主持人提示：对0个： 丙：蓝、绿、红、堪，主持人提示：对0个： 丁：、蓝、绿、红，主持人提示：对1个 假设箱内四个瓶子的序号从左至右依次是①②③③，则根据以上信息，下列关于箱内四个瓶子的推断正确的 是() A②号瓶子的颜色可能是R色 B.③号瓶子一定是蓝色 C②号瓶子的颜色一定不是红色 D.绿色瓶子在基色瓶子的左边 2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：m2+4m+4= 12.已知一组数据7,5.x,9,10的平均数是7，则这组数据的中位数为 l3.如图，点P在反比例函数y=k≠0)的图象上，PA1x拍于点A,△PA0的面积为2，则k的值为 14.如图，AB是圆O的直径，OC垂直弦AD于点C,C0的延长线交圆O于点E,连接BE,若AB=10,AD=8, 则BE的长为 B 15.如图是某月的月历，将正方形方框放入月历，方据内恰好是9个数，若方框内的9个数的和为x,方框 正中心的数为y,若)=nx,则n的值为一 日一二三五六 3 45678 9 on2345 617s920242 242526272829 3031 16.中国北朱数学家贾宪提出一个定理“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两您边的直线，则所 容两长方形面积相等（如图O中S矩元EoH=S矩cF0x）”.问题解决：如图②，点bM是矩形ABCD的对角线 AC上一点，过点M作EFBC分别交AB,CD于点E,F.连接BM.若CF=4,EM=3,DF=2,则 MF- 图① 图② 3 三、解答题（本大题共9小愿，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算：-夙+(3-1)°-3an30-25. 18。(6分)先化商(Q+1-)+兰，再从-2,0,1,2中选取一个适合的题代入求值 c-1 19.(6分)我耳生产的无人机畅销世界，树立了良好的品牌形象，在一座高架桥的修建过程中，需要测量 一条词的宽度MN,工作人员使用无人飞机通过设备在P处测得M,N两处的俯角分别为a=60和B=37°， 测得无人机高水平地面的高度PQ为240米，若Q,M,N三点在同一条水平直线上，则这条河的览度MN 为多少米？（参考数据：tam37°=0.75，√3≈1.73，结果保留整数） 20.(8分)“基刚学科拔尖学生培养试验计谢简称“珠蜂计划”，是因家为回应“钱学弃之问“而推出的一项 人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才.已知A,B,C,D,B五所大学设有数学学科拔尖学生培养 基地，并开设了署期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学.某市为了解中学生的参 与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计 图. 人数 20外 16 120 B 10 E 28% 小 CDE学校 (1)请将条形流计图补充完整： (2)在，形统计图中，D所在的扇形的四心角的度数为 _:若该市有1000名中学生参加本次活动， 则选择A大学的大约有 人： (3)甲、乙两位同学计划从A.B,C三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人 恰好选取同一所大学的概串。 4 21.(8分)长沙第一条地佚设路于2014年4月开通，随后十年相继开通了多条地佚战路及磁悬浮快线.某 地铁建设公可租复大、小挖担机共20台进行地佚建设， (I)己知每台大挖据机1小时可挖土80立方米，每台小挖掘机1小时可挖土60立方米，若所租大、小挖据 机同时岿工2小时恰好可以挖土3000立方米。求扭赁的大、小挖担机各多少台？ 2)已知大挖据机租贸费为每小时600元，小挖掘机租贯费为每小时400元，若公司预算每小时的租赁费不 超过10000元，求最多可以租赁多少台大挖掘机？ 22.(9分)如图，矩形ABCD的对角战AC与BD相交于点O,CDOE,直线CE是段OD的垂直平分线，CE 分别交OD,AD于点F.G,岸接DE. D B Q)列断四边形OCDE的形状，并说明理由： (2)当CD=6时.求EG的长， 5 23.(9分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC是⊙0的直径，过点C作AC的垂战交AD的是 于点E,连接BD交AC于点P. /P O (I)求∠EDC的度数： (2)若AC=2V5DE.求tanABD的值： 3)若LDPC=45,PD2+PB2=8,采AC的长. 6 24.（10分)已知抛物线L1y=a1x2+b1x+c1和抛物线L2:y=a2x2+b2x+c2,我们约定：当点A(xoyo) 是抛物线L1上任意一点时，点B(-x0,-y0)在抛物线L2上，此时称抛物线L1与抛物线L2互为“和谐抛物线”， (1)若抛物线L1y=-2x2-mx+4与抛物线L2:y=nx2+2x-k互为“和谐抛物线”，求m,n,k的值； 2若抛物线L1:y=-6ax2+3bx-2c的“和谐抛物线过点(1,0)，且满足b2-4如2≤0，求点G(台月与原点间 距离的最小值； (3)已知抛物线L1y=-px2+qx-tp>0)的顶点为点P,与x轴交于点C,D（点C在点D的左边)，抛 物线L1的“和谐抛物线”L2的项点为点0，与x轴交于点B,F(点E在点F的左边)，且满足器=号当四 边形PCQF为矩形时，求p,q,t的值或满足的关系， 25.（10分)如图1，AB为半圆0的直径，AB=4,C为半圆上的动点，连接0C,点A关于0C的对称点为点 D,连接BD.(0°<∠A0C<45) ()若LA0C=40°，连接AC,AD,求LCAD的度数： (2)如图2，若点E在半圆0上，BE的长度为π，连接DE,F为DE中点，连接OF交BD于点M,Q为OE上一点， 0Q=1.2. ①当∠A0C=30时，判断点Q与直线BD的位置关系，并说明理由； ②如图3，连接QM,在点C运动过程中，当EQ=QM时，记a=45°-∠A0C,求tana的值. D EFD E Q Q D B 0 B 0 B 0 图1 图2 图3