（南京专版）江苏省南京市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学下学期期末调研卷，以C919客机、支付提现等真实情境为载体，通过计算、填空、解答等题型，融合抽象能力、几何直观、数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/18分|小数分数运算、解方程|简算与直接写得数结合，考查运算能力| |填空题|12题/24分|圆柱体积、比例尺、正反比例|如正方体放圆柱罐（空间观念）、支付手续费（模型意识）| |解答题|6题/42分|圆柱表面积、统计图表、比例应用|C919机身长度（抽象能力）、统计达标率（数据意识），突出综合应用|

保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共18分） 1.(8分)脱式计算。（能简算的要简算） 0.25x4+25% 〔房，品 靴 7x035 7x35%12 3 509% 10 製 2.（6分)解方程。 。）.54 3x-2×35%=6 7 3.(4分)直接写得数。 0.23= 40%×2.5= 0.4÷1%= 34= 12 3 55 ·×12= 二、填空题（共24分) 4.(2分)一个从内部测量棱长是60cm的正方体纸箱，最多可以放( )个底面直径为 12cm、高为15cm的圆柱形饮料罐。 5.(2分)如下图，压路机的前轮转动一周，压过的路面面积是( ),压路机的前轮 每分钟转20圈，压过的路面面积是( )。 ←-5m→ 6.(2分)某支付平台提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收 取0.1%的服务费。李老师是该平台的新用户，现在他要提现5000元，需要支付( 元的手续费。 7.(2分)水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出的比剩下的多60 千克，这批苹果原来重( )千克。剩下的比卖出的少( )%。 4 8.(2分)2430==（)%=()（填小数）=（)（填成数）。 9.(2分)两个数的差相当于被减数的60%，减数与差的比是( ):( )。 10.(2分)如图，小机器人从起点0”出发。规定输入“+1向右移动1格，输入“-1”向左移动 1格。如果小辰先输入了“+4”，再输入“-9”，那么小机器人最终会停在( )的位置上。 76内432101234567 11.(2分)地图上标有0120240360千米，改写成数值比例尺是( ),小聪 在该地图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是( )千米。 12.(2分)为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计费方法是：每月用电不超过100千瓦 时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。假 如李叔叔家11月份用电量超过部分用a千瓦时表示，用含有字母的式子表示他家11月份应缴 纳的电费为( )元：当a=15时，李叔叔家11月份缴纳电费( )元。 13.(2分)经国家统计局核定，2023年四川粮食总产量达到359400000吨，比去年增长2.4%， 再创历史新高。横线上的数读作：( ):把它改写成以“亿作单位，并保留一位小数是 )亿。 14.(2分)用小棒按照下图方式摆图形，摆n个六边形需要( )根小棒：121根小棒 能摆( )个六边形。 15.(2分)若号a=2b(a、b均不为0，那么a与b成()比例：若2v-1(x、y均不 为0)，那么x与y成( )比例。 三、选择题（共8分) 16.（1分)方村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，今年小麦产量比去年增加了（)。 A.一成五 B.二成 C.二成五 D.一成七 17.(1分)手工课上老师分发了一块圆柱形的彩泥，小芳要用它捏制若干个和原彩泥等底等 高的圆锥形装饰挂件，请问小芳最多能捏出多少个这样的圆锥形挂件？() A.1 B.2 C.3 D.4 18.(1分)周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向) 的高速路段绘制到一张长l00cm、宽80c的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线实际 距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到 给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？() A.1:10000000B.1:100000 C.1:10000 D.1:100 19.(1分)如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是()。 A.7.9 B.0.79 C.0.079 D.79 20.(1分)数学小法官：请你当小法官，判断下面哪个说法是正确的。下列说法中，正确的 是()。 A.差一定时，被减数和减数成正比例： B.总价一定时，单价和数量成正比例： C.圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例： D.房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例： 21.(1分)某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东方向行驶2k1m后，再向南偏西30°方向 行驶1km,然后向正西方向行驶2k,最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图 是()。 正门 正门 A. B 1600 1600 正门 正门 N C 60° D Y60° 1km 22.(1分)一根圆柱形木料的底面直径是10厘米，高是20厘米，把它截成3段，每段都是 圆柱，截成3段后表面积增加了()平方厘米。 A.48π B.72元 C.120元 D.100元 23.(1分)下面说法中正确的有()个。 ①圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。 ②在比例尺为50：1和40：1的精密零件的图纸上，绘制同一零件，前者图上尺寸更长。 ③正方形的周长和边长成正比例。 ④把一个圆柱体侧面展开，可能是长方形、平行四边形或梯形。 A.1 B.2 C.3 D.4 四、作图题（共8分） 24.(8分)按要求画一画。（每个小正方形的边长为1厘米） A (1)画一个面积为6平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。 (2)将图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B。 (3)将图形B先向右平移3格，再向下平移2格，得到图形C。 (4)将图形D放大，使新图形E与原图形对应线段长的比为2：1。 五、解答题（共42分） 25.(6分)用铁皮制作一个底面直径是40厘米，高是45厘米的圆柱形无盖水桶，需用铁皮 多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 26.(6分)小刚家有一个圆柱形鱼缸，从里面量底面直径是30厘米，爸爸在鱼缸里放入珊瑚 (全部浸入水里，水没有溢出)，水面由原来的25厘米上升到28厘米，请你计算珊瑚的体积 是多少？ 27.(6分)某品牌服装店在母亲节开展促销活动：全部服装打八折，持有贵宾卡还可以在打 折的基础上再享受5%的优惠。妈妈持有贵宾卡，妈妈买一条裙子和一条裤子，实际付款多少 钱？ 原价：280元 原价：140元 28.(6分)C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机， 具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长2，C919 大型客机的机身约长多少米？（先画线段图再解答） 29.(6分)原地慢跑踩中了现代人“想健身又怕麻烦的痛点，是当下非常火的一种便捷运动 方式。李阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步，照这样计算，她每天原地慢 跑45分钟，每天共跑多少步？（用比例解答) 30.(12分)实验小学抽取了部分六年级学生的体育测试成绩，绘制成如下图所示的统计图。 一般 人数/人 ()% 48 优秀 不合格 3 24 50% 20% 0 不合格 一般 优秀成绩等级 (1)请将以上两幅统计图补充完整： (2)若一般和优秀均被视为成绩达标，则被抽取的学生中有( )人达标。成绩一 般的人数比成绩优秀的人数少( )%。 (3)实验小学六年级有学生600人，请你估计此次测试中，达标的学生有( )人。 参考答案 1.0.45；14: 0.35;20 【分析】（1)将百分数25%化成小数0.25，再用乘法分配律进行计算； (2)先将除以转化成乘24，把号}看作一个整体，再用乘法分配律进行计算： (3)将百分数35%化成小数0.35，再用乘法分配律进行计算： (4)先将除以音转化成柔号 3,50%化成0.5，再按照从左往右的顺序计算。 【解答】0,25×+259% =025号025 025 9 =0.25× 5 =0.45 层副 =2x2×24+x24 34 12 =4+10 =14 x0.35+2×359% 5 7 ×035+2x035 5 =〔月+孙035 =1×0.35 =0.35 12x10 0.5 =40×0.5 =20 3: 2.x=4 30:s1 【分析】(1)先根据等式的性质2，方程两边同时乘：再根据等式的性质1，方程两边同时 减去号求解。 (2)先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.1：最后根据等式的性质2，方 程两边同时除以3求解。 (3)先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求 解。 【解答】(1) 2 +x=2 3 2 -2=2-2 +x-3 4 (2》3x-2x396=6 解：3x-0.1=6 3x-0.1+0.1=6+0.1 3x=6.1 3x÷3=6.1÷3 30 3)x+50%x=3 24 2x+3x= 6 24 55 一X= 624 5.55.5 一X÷ 6”6246 x= 56 245 3 3.4::0.008:1 40:：1 4.100 【分析】由题意可知，正方体的棱长是60cm和圆柱的底面直径12cm、高l5cm。分别计算出 沿正方体的长、宽方向最多能摆放的个数以及沿高方向能摆放的层数，最后将这三个数相乘得 到总数量。 【解答】计算沿正方体棱长方向每排能摆放圆柱的个数： 60÷12=5(个)因为正方体长和宽相等，所以每层能摆放的个数为：5×5=25（个） 计算沿正方体棱长方向能摆放的层数： 60÷15=4(层) 计算最多可以放的总个数：25×4=100（个） 答：最多可以放100个底面直径为12cm、高为15cm的圆柱形饮料罐。 5.25.12m2 502.4m2 【分析】压路机用前轮侧面积压路，根据圆柱侧面积=底面周长×高，即可求出压路机的前轮 转动一圈，压过路面的面积；前轮侧面积×每分钟转的圈数=1分钟压过的路面面积，据此列 式解答。 【解答】3.14×1.6×5 =5.024×5 =25.12(m2) 25.12×20=502.4(m2) 6.4 【分析】根据题意，手续费仅对超过免费额度的部分收取。因此，先利用减法求出超过免费额 度的金额，把超出部分的金额看作单位1”，将超过部分的金额乘手续费率，即可得出结果。 【解答】(5000-1000)×0.1% =4000×0.001 =4(元) 7.140 60 【分析】把这批苹果的质量看作单位1”。卖出的是单位1的(1一)，那么卖出的比剩下的 多(1一号一)。用对应量除以对应分率等于单位1的量算出原来苹果的质量。用总质量乘(1 一二)算出卖出的质量，用60除以卖出的质量乘100%即可。 【解答】原米质量：60：1号号》 =0 =0写 =140(千克) 卖出：140x0- =40月 =100(千克) 剩下的比卖出的少百分之几：60：100×100% =0.6×100% =60% 8.5;80:0.8;八成 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，据此写出分数，约分 即可。分数化小数，直接用分子÷分母：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即 可；根据几成就是百分之几十，确定成数。 【解答】2430=若=考=45=08=80%6=八成 24=30=号=80%=0.8=八成 9.2 3 【分析】把被减数看作单位1”，差是被减数的60%，则减数是被减数的(1-60%)，再写出减 数与差的比并化简，即可解答。 【解答】(1-60%)：60% =40%:60% =0.4:0.6 =(0.4×10):(0.6×10) =4:6 =(4÷2):(6÷2) =2:3 10.-5 【分析】向右移动格数增加，向左移动格数减少。先从起点0向右移动4格到达对应位置，再 从该位置向左移动9格，据此在数轴上找到对应的点即可。 【解答】从起点0向右移动4格，到达数字4的位置。从数字4的位置向左移动9格，先向左 移动4格回到起点0，还需要向左移动9一4=5格。从0向左移动5格，到达数字-5的位置。 1 11.1:12000000/ 300 2000000 【分析】线段比例尺表示图上1厘米对应实际120千米，先统一单位改写成数值比例尺，再用 图上距离乘每厘米代表的实际距离求实际距离。 【解答】120千米=120×100000=12000000厘米 数值比例尺为：1：12000000（或 12000000 2.5×120=300(千米) 12.52+0.6a 61 【分析】根据总价=单价×数量，先用0.52×100，求出100千瓦时应缴纳的电费：再用0.6×超 出100千瓦时的用电量，求出超出部分应缴纳的电费，再把它们相加，即可求出11月份应缴 纳的电费；当a=I5时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【解答】0.52×100+0.6×a =(52+0.6a)元 当a=15时： 52+0.6×15 =52+9 =61（元) 13.三亿五千九百四十万 3.6 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个 万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零。 改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的 0,并加上一个“万”或亿字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高 位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【解答】359400000，读作：三亿五千九百四十万；359400000=3.594亿3.6亿 横线上的数读作：三亿五千九百四十万；把它改写成以“亿”作单位，并保留一位小数是3.6亿。 14.5n+1 24 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1十1；摆2个需要11根小棒，可以写作： 5×2+1;摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；.所以摆成n个六边形就需要：6+5 (n一1)=5n+1根小棒；令5n+1=121,解方程据此即可解答。 【解答】摆n个六边形：6+5(n一1) =6+5n-5 =(5m+1)根 令5n+1=121 解：5n+1-1=121-1 5n=120 5n÷5=120-5 n=24 121根小棒能摆24个六边形。 15.正 反 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例：如果乘积一定，就 成反比例。 【解答】将等式a2沙的两边先同时除以兮再同时除以6，得号，即a与6的比值一定， 所以a与b成正比例： 将等式2y=4的两边先同时乘x,再同时除以2，得y=2,即x与y的乘积一定，所以x与y成 1 反比例。 16.C 【分析】将去年的小麦产量看作单位1，用今年比去年增加的产量÷去年的小麦产量×100%， 求出增加的百分率：最后根据成数与百分数的关系将结果转化为成数。 【解答】20÷(100-20)×100% =20÷80×100% =0.25×100% =25% 25%等于二成五 所以今年小麦产量比去年增加了二成五。 17.C 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积 的3倍。那么1个圆柱体积的橡皮泥可做3个等底等高的圆锥。据此解答。 【解答】由分析得出： 1×3=3(个) 所以，小芳最多能捏出3个这样的圆锥形挂件。 18.B 【分析】先将实际距离的单位换算为厘米，再根据图上距离=实际距离×比例尺，分别计算四 个选项对应的图上长度和宽度，选择图上距离小于等于图纸尺寸且大小合适的比例尺。 【解答】80千米=8000000厘米：60千米=6000000厘米 分别计算图上距离： A.长8000000× =0.8(厘米)宽6000000× 1 =0.6(厘米)图上距离太小，绘 10000000 10000000 制不清晰，不符合要求。 1 B.长8000000×100000 1 =80(厘米)宽6000000 100000 =60(厘米)80厘米<100厘米，60 厘米<80厘米，能完整清晰绘制，符合要求。 C.长8000000× 1 =800(厘米)800厘米>100厘米，图纸长度不够，不符合要求。 10000 1 D.长8000000× =80000(厘米)远远超过图纸尺寸，不符合要求。 100 19.B 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。把原数看作1份，扩大后的数就 是100份，扩大后的数比原数大(100一1)份，对应的数值是78.21，利用除法即可求出原数。 【解答】78.21÷(100-1) =78.21÷99 =0.79 20.C 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果xy=k(一定)，x和y成正 比例关系：如果xy=k(一定)，x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【解答】A.被减数一减数=差（一定），被减数和减数不成比例，选项错误： B.单价×数量=总价（一定）总价一定时，单价和数量成反比例，选项错误： C.圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例，选 项正确： D.方砖的面积×所需的方砖数量=房间面积（一定)，即边长×边长×数量=房间面积（一定）， 边长×数量=房间面积÷边长（不一定）。这里是方砖的面积与数量成反比例，而不是方砖的边 长与数量成反比例，因为边长与数量的乘积不一定，选项错误。 21.A 【分析】以图上的上北下南，左西右东确定方向：图上1个单位长度相当于实际距离1k, 据此判断行驶路程；结合方向、角度和距离找出正确的路线图。 【解答】A.路线图表示的行驶路线是：第一步，从正门向正东方向行驶2k:第二步，向南 偏西30°方向行驶1km:第三步，向正西方向行驶2km;第四步，向北偏东30°方向行驶至正 门：符合题意。 B.路线图表示的行驶路线中，第一步，从正门向正东方向行驶1km,而非2km,不符合题意： C.路线图表示的行驶路线中，第二步，向南偏东30°方向行驶1k,而非南偏西30°方向，不 符合题意： D.路线图表示的行驶路线中，第三步，向正西方向行驶1km,而非2k,不符合题意。 22.D 【分析】把一根圆柱形木料截成3段，需要截2次，每截一次增加2个截面的面积，则截成3 段增加4个截面的面积，先根据“S圆形=π2”求出一个截面的面积，再乘增加截面的数量求出增 加的表面积。 【解答】(3-1)×2 =2×2 =4（个) π×(10÷2}×4 =πx52x4 =π×25×4 =100π（平方厘米) 截成3段后表面积增加了100π平方厘米。 23.C 【分析】①圆锥的体积=；πh,将原半径设为1，那么扩大后的半径就是3，高不变，分别代 入公式得出扩大前后的体积关系： ②图上尺寸=实际尺寸×比例尺，将这一零件的某一尺寸设为a,分别求出a在两个比例尺中 的图上尺寸再比较大小即可： ③两个量的比值一定，这两个量就成正比例，用正方形的周长除以边长，看比值是否一定： ④圆柱的侧面沿高展开是长方形（或正方形），沿斜线展开是平行四边形 【解答】①圆锥的体积=？πh,设原半径为1，那么扩大后的半径就是3。此时原体积=写， 扩大后的体积=3h,3h是，h的9倍。所以此说法正确。 ②设这一零件的某一尺寸为a,它在比例尺为50：1的图纸上的图上尺寸为：50a:它在比例 尺为40：1的图纸上的图上尺寸为：40a。50a>40a,所以前者图上尺寸更长，此说法正确。 ③正方形的周长C与边长a的关系式为C=4a,则C:a=4。因为周长与边长的比值一定，所 以正方形的周长和边长成正比例。此说法正确。 ④由于圆柱的上、下底面周长相等，展开图的上、下两条边长度相等，而梯形的上、下底长度 不相等，所以圆柱侧面展开图不可能是梯形。此说法错误。 综上所述，正确的说法有①、②、③，共3个。 24.（1)~（4)见详解 【分析】(1)根据等腰梯形面积公式S=(a十b)×h÷2,选合适的上底、下底和高（如a=2、 b=4、h=2),画出两腰相等的梯形，再画出过上下底中点的对称轴即可。 (2)旋转时以点O为中心，把图形A的每个顶点按顺时针方向转90°，确定新位置，再按原 形状连接顶点，画出旋转后的图形B。 (3)平移时把图形B的所有顶点依次向右数3格、再向下数2格，标记新位置后按原形状连 接顶点，画出平移后的图形C。 (4)按2：1放大就是把图形D的底、高等对应线段长度都扩大到原来的2倍，保持形状不 变，画出放大后的平行四边形即可。 【解答】(1)(2)(3)如下图： (4)放大后的底：2×2=4 放大后的高：3×2=6 A D B 25.7000平方厘米 【分析】水桶为圆柱形且无盖，所需铁皮面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。根据圆 柱侧面积公式S侧和底面积公式S底=π2列式计算。取近似数时，为保证铁皮够用，要采用进 一法”。 【解答】3.14×40×45+3.14×(40÷2)2 =3.14×40×45+3.14×202 =3.14×40×45+3.14×400 =5652+1256 =6908 ≈7000（平方厘米） 答：需用铁皮7000平方厘米。 26.2119.5立方厘米 【分析】根据题意，珊瑚完全浸入水中且水没有溢出，珊瑚的体积等于水面上升部分的水的体 积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面直径等于鱼缸的底面直径，高等于水面上升的高度。 解题思路是先根据直径求出底面半径，再求出水面上升的高度，最后利用圆柱体积公式V= 进行计算。 【解答】3.14×(30÷2)2×(28-25) =3.14×152×3 =3.14×225×3 =706.5×3 =2119.5（立方厘米) 答：珊瑚的体积是2119.5立方厘米。 27.319.2元 【分析】根据题意，妈妈持有贵宾卡，可以在八折的基础上享受5%的优惠，将裙子和裤子的 价格和的八折看成单位1”，乘(1一5%)就是实际支付的钱。 【解答】(280+140)×0.8×(1-5%) =420×0.8×95% =420×0.8×0.95 =319.2(元) 答：实际支付319.2元。 28.线段图见详解：39米 【分析】把C919大型客机翼展的长度看作单位1”，把单位1平均分成12份，机身的长度是 (12+1)份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题，机身的长度比翼展长立， 则机身的长度是翼展长度的(1+2，机身的长度=翼展的长度×(1+· 【解答】分析可知： 单位“1” 翼展的长度： 36米 长1 机身的长度：上上山上上上上上上 ？米 36×(1+i2 =36× 13 =39(米) 答：C919大型客机的机身约长39米。 29.8100步 【分析】总步数与跑步的时间的比值等于每分钟跑步的步数，根据题中照这样计算”，说明每 分钟跑的步数不变，可知总步数与跑步时间成正比例关系；因此设李阿姨每天原地慢跑45分 钟共跑x步：利用两次总步数与跑步时间的比值相等列出比例式；根据比例的基本性质解比例 即可解答。 【解答】解：设每天共跑x步。 1800:10=x:45 10x=1800×45 10x=81000 10x÷10=81000÷10 x=8100 答：每天共跑8100步。 30.（1)见详解 (2) 96 40 (3)480 【分析】(1)把被抽取的学生人数看作单位1，即100%，用100%依次减去成绩优秀和不合 格的人数占比求出成绩一般的人数占比。 用不合格人数除以对应百分比求出被抽取的学生人数，然后用被抽取的学生人数分别乘成绩一 般和优秀的人数占比求出成绩一般和优秀的人数。据此补全统计图。 (2)将成绩一般的人数和成绩优秀的人数相加即可求出达标人数；把成绩优秀的人数看作单 位“1”，用成绩优秀的人数减去成绩一般的人数，然后除以成绩优秀的人数再乘100%即可求出 成绩一般的人数比成绩优秀的人数少的百分比。 (3)把实验小学六年级学生人数看作单位1”，将成绩一般和优秀的人数占比相加求出达标人 数占比，然后用总人数乘达标人数占比即可求出达标人数。 【解答】（1)100%-50%-20% =50%一20% =30% 24÷20%=24÷0.2=120（人) 成绩一般人数：120×30%=120×0.3=36（人） 成绩优秀人数：120×50%=120×0.5=60（人） 如图： 一般 72 人数/人 (30)% 60 48 36 优秀 不合格 62412 24 50% 20% 不合格 一般 优秀成绩等级 (2)36+60=96(人) (60-36)÷60×100% =24÷60×100% =0.4×100% =40% (3)600×(30%+50%) =600×80% =600×0.8 =480(人) 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共18分） 1．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）           2．（6分）解方程。                 3．（4分）直接写得数。 ÷＝      ＋＝        0.23＝          40%×2.5＝       0.4÷1%＝      －＝        ÷＝       ×12÷×12＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）一个从内部测量棱长是60cm的正方体纸箱，最多可以放（ ）个底面直径为12cm、高为15cm的圆柱形饮料罐。 5．（2分）如下图，压路机的前轮转动一周，压过的路面面积是（ ），压路机的前轮每分钟转20圈，压过的路面面积是（ ）。 6．（2分）某支付平台提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的服务费。李老师是该平台的新用户，现在他要提现5000元，需要支付（ ）元的手续费。 7．（2分）水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出的比剩下的多60千克，这批苹果原来重（ ）千克。剩下的比卖出的少（ ）%。 8．（2分）24÷30＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）＝（    ）（填成数）。 9．（2分）两个数的差相当于被减数的60%，减数与差的比是（ ）∶（ ）。 10．（2分）如图，小机器人从起点“0”出发。规定输入“”向右移动1格，输入“”向左移动1格。如果小辰先输入了“”，再输入“”，那么小机器人最终会停在（ ）的位置上。 11．（2分）地图上标有，改写成数值比例尺是（ ），小聪在该地图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 12．（2分）为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计费方法是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。假如李叔叔家11月份用电量超过部分用a千瓦时表示，用含有字母的式子表示他家11月份应缴纳的电费为（ ）元；当a＝15时，李叔叔家11月份缴纳电费（ ）元。 13．（2分）经国家统计局核定，2023年四川粮食总产量达到359400000吨，比去年增长2.4%，再创历史新高。横线上的数读作：（ ）；把它改写成以“亿”作单位，并保留一位小数是（ ）亿。 14．（2分）用小棒按照下图方式摆图形，摆n个六边形需要（ ）根小棒；121根小棒能摆（ ）个六边形。 15．（2分）若（、均不为0），那么与成（ ）比例；若（、均不为0），那么与成（ ）比例。 三、选择题（共8分） 16．（1分）方村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，今年小麦产量比去年增加了（    ）。 A．一成五 B．二成 C．二成五 D．一成七 17．（1分）手工课上老师分发了一块圆柱形的彩泥，小芳要用它捏制若干个和原彩泥等底等高的圆锥形装饰挂件，请问小芳最多能捏出多少个这样的圆锥形挂件？（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．（1分）周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向）的高速路段绘制到一张长100cm、宽80cm的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？（    ） A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100 19．（1分）如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 20．（1分）数学小法官：请你当小法官，判断下面哪个说法是正确的。下列说法中，正确的是（    ）。 A．差一定时，被减数和减数成正比例； B．总价一定时，单价和数量成正比例； C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例； D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例； 21．（1分）某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东方向行驶2km后，再向南偏西30°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 22．（1分）一根圆柱形木料的底面直径是10厘米，高是20厘米，把它截成3段，每段都是圆柱，截成3段后表面积增加了（    ）平方厘米。 A． B． C． D． 23．（1分）下面说法中正确的有（    ）个。 ①圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。 ②在比例尺为50∶1和40∶1的精密零件的图纸上，绘制同一零件，前者图上尺寸更长。 ③正方形的周长和边长成正比例。 ④把一个圆柱体侧面展开，可能是长方形、平行四边形或梯形。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、作图题（共8分） 24．（8分）按要求画一画。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）画一个面积为6平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B。 （3）将图形B先向右平移3格，再向下平移2格，得到图形C。 （4）将图形D放大，使新图形E与原图形对应线段长的比为2∶1。 五、解答题（共42分） 25．（6分）用铁皮制作一个底面直径是40厘米，高是45厘米的圆柱形无盖水桶，需用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 26．（6分）小刚家有一个圆柱形鱼缸，从里面量底面直径是30厘米，爸爸在鱼缸里放入珊瑚（全部浸入水里，水没有溢出），水面由原来的25厘米上升到28厘米，请你计算珊瑚的体积是多少？ 27．（6分）某品牌服装店在母亲节开展促销活动：全部服装打八折，持有贵宾卡还可以在打折的基础上再享受的优惠。妈妈持有贵宾卡，妈妈买一条裙子和一条裤子，实际付款多少钱？ 28．（6分）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？（先画线段图再解答） 29．（6分）原地慢跑踩中了现代人“想健身又怕麻烦”的痛点，是当下非常火的一种便捷运动方式。李阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步，照这样计算，她每天原地慢跑45分钟，每天共跑多少步？（用比例解答） 30．（12分）实验小学抽取了部分六年级学生的体育测试成绩，绘制成如下图所示的统计图。 （1）请将以上两幅统计图补充完整。 （2）若“一般”和“优秀”均被视为成绩达标，则被抽取的学生中有（ ）人达标。成绩“一般”的人数比成绩“优秀”的人数少（ ）%。 （3）实验小学六年级有学生600人，请你估计此次测试中，达标的学生有（ ）人。 参考答案 1．0.45；14； 0.35；20 【分析】（1）将百分数25%化成小数0.25，再用乘法分配律进行计算； （2）先将除以转化成乘24，把看作一个整体，再用乘法分配律进行计算； （3）将百分数35%化成小数0.35，再用乘法分配律进行计算； （4）先将除以转化成乘，50%化成0.5，再按照从左往右的顺序计算。 【解答】 ＝0.45 ＝4＋10 ＝14 ＝1×0.35 ＝0.35 ＝40×0.5 ＝20 2．；； 【分析】（1）先根据等式的性质2，方程两边同时乘；再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.1；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【解答】（1） 解： （2） 解：3x－0.1＝6 3x－0.1＋0.1＝6＋0.1 3x＝6.1 3x÷3＝6.1÷3 （3） 解： 3．4；；0.008；1； 40；；；144 4．100 【分析】由题意可知，正方体的棱长是60cm和圆柱的底面直径12cm、高15cm。分别计算出沿正方体的长、宽方向最多能摆放的个数以及沿高方向能摆放的层数，最后将这三个数相乘得到总数量。 【解答】计算沿正方体棱长方向每排能摆放圆柱的个数： 60÷12＝5（个） 因为正方体长和宽相等，所以每层能摆放的个数为：5×5＝25（个） 计算沿正方体棱长方向能摆放的层数： 60÷15＝4（层） 计算最多可以放的总个数：25×4＝100（个） 答：最多可以放100个底面直径为12cm、高为15cm的圆柱形饮料罐。 5．25.12 502.4 【分析】压路机用前轮侧面积压路，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，即可求出压路机的前轮转动一圈，压过路面的面积；前轮侧面积×每分钟转的圈数＝1分钟压过的路面面积，据此列式解答。 【解答】3.14×1.6×5 ＝5.024×5 ＝25.12（） 25.12×20＝502.4（） 6．4 【分析】根据题意，手续费仅对超过免费额度的部分收取。因此，先利用减法求出超过免费额度的金额，把超出部分的金额看作单位“1”，将超过部分的金额乘手续费率，即可得出结果。 【解答】（5000－1000）×0.1% ＝4000×0.001 ＝4（元） 7．140 60 【分析】把这批苹果的质量看作单位“1”。卖出的是单位“1”的（1－），那么卖出的比剩下的多（1－－）。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出原来苹果的质量。用总质量乘（1－）算出卖出的质量，用60除以卖出的质量乘100%即可。 【解答】原来质量： ＝ ＝ ＝140（千克） 卖出： ＝ ＝100（千克） 剩下的比卖出的少百分之几：60÷100×100% ＝0.6×100% ＝60% 8．5；80；0.8；八成 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，据此写出分数，约分即可。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几成就是百分之几十，确定成数。 【解答】24÷30＝＝＝4÷5＝0.8＝80%＝八成 24÷30＝＝80%＝0.8＝八成 9．2 3 【分析】把被减数看作单位“1”，差是被减数的60%，则减数是被减数的（1−60%），再写出减数与差的比并化简，即可解答。 【解答】（1−60%）∶60% ＝40%∶60% ＝0.4∶0.6 ＝（0.4×10）∶（0.6×10） ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 10．﹣5 【分析】向右移动格数增加，向左移动格数减少。先从起点0向右移动4格到达对应位置，再从该位置向左移动9格，据此在数轴上找到对应的点即可。 【解答】从起点0向右移动4格，到达数字4的位置。从数字4的位置向左移动9格，先向左移动4格回到起点0，还需要向左移动9－4＝5格。从0向左移动5格，到达数字﹣5的位置。 11．1∶12000000/ 300 【分析】线段比例尺表示图上1厘米对应实际120千米，先统一单位改写成数值比例尺，再用图上距离乘每厘米代表的实际距离求实际距离。 【解答】120千米＝120×100000＝12000000厘米 数值比例尺为：1∶12000000（或） 2.5×120＝300（千米） 12．52＋0.6a 61 【分析】根据总价＝单价×数量，先用0.52×100，求出100千瓦时应缴纳的电费；再用0.6×超出100千瓦时的用电量，求出超出部分应缴纳的电费，再把它们相加，即可求出11月份应缴纳的电费；当a＝15时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【解答】0.52×100＋0.6×a ＝（52＋0.6a）元 当a＝15时： 52＋0.6×15 ＝52＋9 ＝61（元） 13．三亿五千九百四十万 3.6 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【解答】359400000，读作：三亿五千九百四十万；359400000＝3.594亿≈3.6亿 横线上的数读作：三亿五千九百四十万；把它改写成以“亿”作单位，并保留一位小数是3.6亿。 14．5n＋1 24 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；……所以摆成n个六边形就需要：6＋5（n－1）＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝121，解方程据此即可解答。 【解答】摆n个六边形：6＋5（n－1） ＝6＋5n－5 ＝（5n＋1）根 令5n＋1＝121 解：5n＋1－1＝121－1 5n＝120 5n÷5＝120÷5 n＝24 121根小棒能摆24个六边形。 15．正 反 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【解答】将等式的两边先同时除以，再同时除以，得，即与的比值一定，所以与成正比例； 将等式的两边先同时乘，再同时除以2，得，即与的乘积一定，所以与成反比例。 16．C 【分析】将去年的小麦产量看作单位“1”，用今年比去年增加的产量÷去年的小麦产量×100%，求出增加的百分率；最后根据成数与百分数的关系将结果转化为成数。 【解答】20÷（100－20）×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%等于二成五 所以今年小麦产量比去年增加了二成五。 17．C 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。那么1个圆柱体积的橡皮泥可做3个等底等高的圆锥。据此解答。 【解答】由分析得出： 1×3＝3（个） 所以，小芳最多能捏出3个这样的圆锥形挂件。 18．B 【分析】先将实际距离的单位换算为厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算四个选项对应的图上长度和宽度，选择图上距离小于等于图纸尺寸且大小合适的比例尺。 【解答】80千米＝8000000厘米；60千米＝6000000厘米 分别计算图上距离： A．长8000000×＝0.8（厘米）宽6000000×＝0.6（厘米）图上距离太小，绘制不清晰，不符合要求。 B．长8000000×＝80（厘米）宽6000000×＝60（厘米）80厘米＜100厘米，60厘米＜80厘米，能完整清晰绘制，符合要求。 C．长8000000×＝800（厘米）800厘米＞100厘米，图纸长度不够，不符合要求。 D．长8000000×＝80000（厘米）远远超过图纸尺寸，不符合要求。 19．B 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的倍。把原数看作份，扩大后的数就是份，扩大后的数比原数大（100－1）份，对应的数值是78.21，利用除法即可求出原数。 【解答】78.21÷（100－1） ＝78.21÷99 ＝0.79 20．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【解答】A．被减数－减数＝差（一定），被减数和减数不成比例，选项错误； B．单价×数量＝总价（一定）总价一定时，单价和数量成反比例，选项错误； C．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例，选项正确； D．方砖的面积×所需的方砖数量＝房间面积（一定），即边长×边长×数量＝房间面积（一定），边长×数量＝房间面积÷边长（不一定）。这里是方砖的面积与数量成反比例，而不是方砖的边长与数量成反比例，因为边长与数量的乘积不一定，选项错误。 21．A 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”确定方向；图上1个单位长度相当于实际距离1km，据此判断行驶路程；结合方向、角度和距离找出正确的路线图。 【解答】A．路线图表示的行驶路线是：第一步，从正门向正东方向行驶2km；第二步，向南偏西30°方向行驶1km；第三步，向正西方向行驶2km；第四步，向北偏东30°方向行驶至正门；符合题意。 B．路线图表示的行驶路线中，第一步，从正门向正东方向行驶1km，而非2km，不符合题意； C．路线图表示的行驶路线中，第二步，向南偏东30°方向行驶1km，而非南偏西30°方向，不符合题意； D．路线图表示的行驶路线中，第三步，向正西方向行驶1km，而非2km，不符合题意。 22．D 【分析】把一根圆柱形木料截成3段，需要截2次，每截一次增加2个截面的面积，则截成3段增加4个截面的面积，先根据“”求出一个截面的面积，再乘增加截面的数量求出增加的表面积。 【解答】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） ＝ ＝ ＝（平方厘米） 截成3段后表面积增加了平方厘米。 23．C 【分析】①圆锥的体积＝πr2h，将原半径设为1，那么扩大后的半径就是3，高不变，分别代入公式得出扩大前后的体积关系； ②图上尺寸＝实际尺寸×比例尺，将这一零件的某一尺寸设为a，分别求出a在两个比例尺中的图上尺寸再比较大小即可； ③两个量的比值一定，这两个量就成正比例，用正方形的周长除以边长，看比值是否一定； ④圆柱的侧面沿高展开是长方形（或正方形），沿斜线展开是平行四边形。 【解答】①圆锥的体积＝πr2h，设原半径为1，那么扩大后的半径就是3。此时原体积＝πh，扩大后的体积＝3πh，3πh是πh的9倍。所以此说法正确。 ②设这一零件的某一尺寸为a，它在比例尺为50∶1的图纸上的图上尺寸为：50a；它在比例尺为40∶1的图纸上的图上尺寸为：40a。50a＞40a，所以前者图上尺寸更长，此说法正确。 ③正方形的周长C与边长a的关系式为C＝4a，则C÷a＝4。因为周长与边长的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例。此说法正确。 ④由于圆柱的上、下底面周长相等，展开图的上、下两条边长度相等，而梯形的上、下底长度不相等，所以圆柱侧面展开图不可能是梯形。此说法错误。 综上所述，正确的说法有①、②、③，共3个。 24．（1）~（4）见详解 【分析】（1）根据等腰梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，选合适的上底、下底和高（如a＝2、b＝4、h＝2），画出两腰相等的梯形，再画出过上下底中点的对称轴即可。 （2）旋转时以点O为中心，把图形A的每个顶点按顺时针方向转90°，确定新位置，再按原形状连接顶点，画出旋转后的图形B。 （3）平移时把图形B的所有顶点依次向右数3格、再向下数2格，标记新位置后按原形状连接顶点，画出平移后的图形C。 （4）按2∶1放大就是把图形D的底、高等对应线段长度都扩大到原来的2倍，保持形状不变，画出放大后的平行四边形即可。 【解答】（1）（2）（3）如下图： （4）放大后的底：2×2＝4 放大后的高：3×2＝6 25．7000平方厘米 【分析】水桶为圆柱形且无盖，所需铁皮面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。根据圆柱侧面积公式和底面积公式列式计算。取近似数时，为保证铁皮够用，要采用“进一法”。 【解答】 ＝5652＋1256 ＝6908 ≈7000（平方厘米） 答：需用铁皮7000平方厘米。 26．2119.5立方厘米 【分析】根据题意，珊瑚完全浸入水中且水没有溢出，珊瑚的体积等于水面上升部分的水的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面直径等于鱼缸的底面直径，高等于水面上升的高度。解题思路是先根据直径求出底面半径，再求出水面上升的高度，最后利用圆柱体积公式进行计算。 【解答】3.14×（30÷2）2×（28－25） ＝3.14×152×3 ＝3.14×225×3 ＝706.5×3 ＝2119.5（立方厘米） 答：珊瑚的体积是2119.5立方厘米。 27．319.2元 【分析】根据题意，妈妈持有贵宾卡，可以在八折的基础上享受5%的优惠，将裙子和裤子的价格和的八折看成单位“1”，乘（1－5%）就是实际支付的钱。 【解答】 ＝420×0.8×95% ＝420×0.8×0.95 ＝319.2（元） 答：实际支付319.2元。 28．线段图见详解；39米 【分析】把C919大型客机翼展的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成12份，机身的长度是（12＋1）份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题，机身的长度比翼展长，则机身的长度是翼展长度的（1＋），机身的长度＝翼展的长度×（1＋）。 【解答】分析可知： 36×（1＋） ＝36× ＝39（米） 答：C919大型客机的机身约长39米。 29．8100步 【分析】总步数与跑步的时间的比值等于每分钟跑步的步数，根据题中“照这样计算”，说明每分钟跑的步数不变，可知总步数与跑步时间成正比例关系；因此设李阿姨每天原地慢跑45分钟共跑x步；利用两次总步数与跑步时间的比值相等列出比例式；根据比例的基本性质解比例即可解答。 【解答】解：设每天共跑x步。 1800∶10＝x∶45 10x＝1800×45 10x＝81000 10x÷10＝81000÷10 x＝8100 答：每天共跑8100步。 30．（1）见详解 （2） 96 40 （3）480 【分析】（1）把被抽取的学生人数看作单位“1”，即100%，用100%依次减去成绩优秀和不合格的人数占比求出成绩一般的人数占比。 用不合格人数除以对应百分比求出被抽取的学生人数，然后用被抽取的学生人数分别乘成绩一般和优秀的人数占比求出成绩一般和优秀的人数。据此补全统计图。 （2）将成绩一般的人数和成绩优秀的人数相加即可求出达标人数；把成绩优秀的人数看作单位“1”，用成绩优秀的人数减去成绩一般的人数，然后除以成绩优秀的人数再乘100%即可求出成绩一般的人数比成绩优秀的人数少的百分比。 （3）把实验小学六年级学生人数看作单位“1”，将成绩一般和优秀的人数占比相加求出达标人数占比，然后用总人数乘达标人数占比即可求出达标人数。 【解答】（1）100%－50%－20% ＝50%－20% ＝30% 24÷20%＝24÷0.2＝120（人） 成绩一般人数：120×30%＝120×0.3＝36（人） 成绩优秀人数：120×50%＝120×0.5＝60（人） 如图： （2）36＋60＝96（人） （60－36）÷60×100% ＝24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% （3）600×（30%＋50%） ＝600×80% ＝600×0.8 ＝480（人） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $