进阶测评(6)[11.1～11.2]-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

14,解：设三条腿的凳子有x个，四条腿的凳子有y个.依题意，得{：十12；。解得 3.x+4y=40, (r=8·答：三条腿的凳子有8个，四条腿的凳子有4个.15.216.解：设x十)y=A, y=4. ,.方程组变形，得分十号6。警理·得3A+2B360DX3十②X 2A-3B=24②. 2A-3B=24, 13A=156,解得A=12.把A=12代入0，得B=0.:+y-2解得Z=6, x-y=0, y=6. 进阶测评（五）[10.3~10.4] 1.A2.D3.C4.B5.B6.247.6005008.解：设每餐甲种原料x克， 乙种原料y克恰能满足病人的需要，根据题意，得0.5C十0.735·解得 x+0.4y=40. =28:答：每餐甲种原料28克，乙种原料30克恰能满足病人的需要。9.解：设上 y=30. 月萝卜的单价是x元，排骨的单价是y元.依题意，得 13x+2y=36, 1十506)十2×1+20%)v=45.解得{v=15.·（1十50%)×2=3（元/万 (1十20%)×15=18（元/斤）.答：今天萝卜的单价是每斤3元，排骨的单价是每斤18 元.10.解：D10x+y10y十x(2)由题意，得+y=8, 1解得 10y+x-(10x+y)=18 二3·答：原来的两位数为35.11.解：1)2510(2)设购进A型汽车m辆，购 1y=5. 进B型汽车n辆，依题意，得25m+10n=180..n=18-2.5m.,m,n均为正整数， 3,以8，以答头3种购买方案方案一：购进A型车2辆，B型 辆；方案二：购进A型车4辆，B型车8辆；方案三：购进A型车6辆，B型车3辆. 进阶测评（六）[11.1~11.2] 1.A2.A3.C4.B5.A6.D7.D8.x+2y>09.-2(答案不唯一) 10.311.x>112.(1)解：移项，得：-x-2x<6-3,合并同类项，得：一3x<3,系 数化1，得：x>-1.在数轴上表示略.(2)解：去括号，得：1十2x-2≤3，移项，得：2x ≤3+2-1，合并同类项，得：2x≤4，系数化1，得：x≤2，在数轴上表示略.13.解： (1)一-1没乘以15(2)去分母得，3(x+3)≤5(2.x-5)-15,去括号得，3x十9≤ 10x-25-15,移项，合并同类项得，-7x≤-49，系数化为1得，x≥7.14.解：(1)一 5(2)因为5⑧x的值小于34，则5(5十x)-1<34.解得x<2.x的取值范围是：x< 2数轴表示略，15解：十332⑩+@，得2z=4m一2，解得=2m卫 ②-①，得2y=2m-8,解得y=m-4,.2x-y>1,.2(2m-1)-(m-4)>1,解得 m>-子16.D1.解：100(2)由方程2x一=3可得，=3生，由不等式 1 号<：号2可得>1，“关于工的方程2红一=3是不等式宁<一号的 “子方程”3牛>-1.解得>-5 培优专训（一）平行线中的折线问题 1.D2.D3.180°4.C5.解：(1)∠B+∠D=∠BMD(2)解：A- B 2∠MNC=∠BMN.理由如下：过M作ME∥AB,过N作NF∥CD, MG N :AB∥CD,∴.AB∥ME∥NF∥CD,∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4= ∠C,“∠B-∠C=∠BMN∠1-∠4=（∠1+∠2）.整理得 图2 ∠4=2∠1-∠2.“∠MNC=∠3+∠4=∠2+7∠1-3∠2=（∠1+∠2） =7∠BMN,∴2∠MNC=∠BMN:(3)解：作EM/AB,GN∥ E女M CD,FP∥CD.:AB∥CD,.AB∥EM∥GN∥FP∥CD..∠B=C- 暖9 D ∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D..∠E+∠F=2∠G=70°， 图3 ∴.∠EGF=35°..∠3+∠4=35°，即∠2+∠5=35.：∠BEG+∠GFD=∠1+∠2 +∠5+∠6=70°，∴.∠1+∠6=35°，即∠B+∠D=35. -213进阶测评（六） （时间：45分钟 A基础过关 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列式子中是一元一次不等式的是() A.x<3 是 C.5>2 D.2.x+5 2.x=2是不等式x一m<0的一个解，则m 的值不可能是 () A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 3.若m>n,则下列式子一定成立的是( A.m+1<n十2 B.-4m>-4n C.m-3>n-3 D.g<号 4.不等式x十3<5的解集在数轴上表示正 确的是 () 0123 0123 A B 0123 5.下列说法正确的是 A.x=4是不等式2x>一8的一个解 B.x=一4是不等式2.x≥一8的解集 C.不等式2x>一8的解集是x>4 D.不等式2x>一8的解集是x<一4 6下列解不等式2告>2。的过程中， 5 出现错误的一步是 () ①去分母，得5(x+2)>3(2.x-1); ②去括号，得5.x+10>6.x-3; ③移项，得5.x-6.x>-10-3; ④系数化为1，得x>13. A.①B.② C.③ D.④ A [11.111.2] 满分：100分) 7.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 学习机来学习英语，他已存有50元，并 计划从本月起每月节省30元，直到他至 少有280元.设x个月后小刚至少有280 元，则可列计算月数的不等式为() A.30x+50>280B.30x-50≥280 C.30x-50≤280D.30.x+50≥280 二、填空题（每小题4分，共16分） 8.“x与y的2倍的和是正数”，用不等式 表示为 9.【新中考·条件开放】已知a>b,且实数 c满足ac<bc,写出一个符合题意的c的 值： 10.不等式x一1≤2的最大整数解是 11.若点A(1一x,一3)在第三象限，则x的 取值范围是 三、解答题（共36分） 12.(10分)解下列不等式，并把解集表示 在数轴上： (1)3-x<2.x+6; (2)1+2(x-1)3. 1 13.(8分)小张同学解不等式吉<2。 3 一1出现了错误，解答过程如下： 去分母，得3(x十3)≤5(2x-5)-1. (第一步) 去括号，得3.x+9≤10.x-25-1.(第二步) 移项，合并同类项，得一7x≤一35.（第 三步)》 解得x≥5.（第四步） (1)小张同学解答过程是从第 步 开始出错的，出错的原因是 (2)请写出此题正确的解答过程. 14.(8分)定义新运算：对于任意实数a,b, 都有a☒b=a(a十b)一1，等式右边是通 常的加法、减法及乘法运算，比如：2☒6 =2×(2+6)-1=15. (1)(-2)☒4的值是 (2)若5☒x的值小于34，求x的取值 范围，并把解集在数轴上表示出来. 15.(10分)已知关于x,y的二元一次方程 组一y=m+3, 的解x,y满足2x一y x+y=3m-5 >1,求m的取值范围. B素养提升 出出 16.(5分)如果关于x的不等式(a十1)x> a+1的解集为x<1,那么a的取值范 围是 () A.a>0 B.a>-1 C.a<0 D.a<-1 17.(15分)定义：若一元一次方程的解在 一元一次不等式解集范围内，则称该一 元一次方程为该不等式的“子方程”，例 如：2x一1=3的解为x=2,2x-3<9一 x的解集为x<4.不难发现x=2在x <4的范围内，所以一元一次方程2x一1 =3是不等式2.x一3<9一x的“子方程”. 问题解决： (1)在方程①3x-1=0:②号x-1=0, ③2x+3(x+2)=11中，不等式3(x一 2)一x≤一4的“子方程”是 (填序号) (2)若关于x的方程2.x一k=3是不等 式<x-的“子方程，求 3 的取值范围. 12