进阶测评(5)[10.3～10.4]-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

进阶测评（五） （时间：45分钟 A基础过关 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒， 若3个粽子装一盒则装完还多2个礼 盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子.设 有x个礼盒，y个粽子，x,y所满足的关 系式为 () 3(x-2)=y, 「3(x-2)=y, A. B. 2x+6=y 2x-6=y C.3-6= 3(x+2)=y, D. 2x+9=y 2x-6=y 2.下列四组数中，是三元一次方程组 [x+2y-之=-3， x+y十之=2， 的解的是 之-x十y=0 x=1, x=1, A.y=2, B.{y=2, 之=3 之=-1 [x=-1, x=1, C.y=1, D.y=-1, x=2 =2 x+y+x=3,① 3.解三元一次方程组3.x+2y+x=10,② 2x+y十x=1.③ 如果消掉未知数之，则应对方程组变形为 A.①+③，①×2-② B.①+③，③X2+② C.②-①，②-③ D.①-②，①×2-③ [10.3≈10.4] 满分：100分) 4.小明在拼图时，发现8个一样大小的长 方形，恰好可以拼成一个大的长方形如 图1.小红看见了，说：“我也来试一试.” 结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样 的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是 边长为3mm的小正方形，则每个小长 方形的面积为 () 图1 图2 A.120mm2 B.135mm2 C.108 mm2 D.96 mm2 5.某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒 出售.晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5 盒乙种礼盒，但他身上的钱还差3元；如 果改成购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼 盒，他身上的钱会剩下3元.每盒乙种礼 盒比甲种礼盒贵 () A.1元B.2元C.3元D.7元 二、填空题（每小题6分，共12分） 6.王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖 品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一 共花了52元，王老师买了支钢笔， 支圆珠笔 7.甲、乙两个施工队在某地进行城际高铁 施工，每天甲队比乙队多铺设100米钢 轨，甲队5天铺设钢轨的距离刚好等于 乙队6天铺设钢轨的距离，则甲施工队 每天铺设钢轨 米，乙施工队每天 铺设钢轨 米. 三、解答题（共42分） 8.(12分)医院用甲、乙两种原料为手术后 的病人配制营养品，每克甲种原料含0.5 单位的蛋白质和1单位铁质，每克乙种 原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁 质.若病人每餐需要35单位的蛋白质和 40单位铁质，则每餐甲、乙两种原料各 多少克恰能满足病人的需要？ 9.(15分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝 卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈： “今天买这两样菜共花了45元，上月买 同重量的这两种菜只要36元.” 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了 50%,排骨的单价上涨了20%.” 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝 卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求出今天萝卜、排 骨的单价. A 10.(15分)有一个两位数，设它的十位数 字为x,个位数字为y,已知十位数字与 个位数字之和为8，把十位数字和个位 数字互换位置后得到一个新的两位数， 新的两位数比原来的两位数大18. (1)原来的两位数为 ,新的 两位数为 .(用含有x,y 的代数式表示) (2)根据题意，求原来的两位数. B素养提升 出出 11.（16分)随着“低碳生活，绿色出行”理 念的普及，某汽车销售公司计划购进一 批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2 辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计 80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车 的进价共计95万元 (1)A型汽车每辆的进价为万 元，B型汽车每辆的进价为 万元； (2)若该公司计划正好用180万元购进 以上两种型号的新能源汽车（两种 型号的汽车均购买)，则该公司有哪 几套方案？ 1014,解：设三条腿的凳子有x个，四条腿的凳子有y个.依题意，得十y12,。解得 13.x+4y=40, (二8答：三条腿的凳子有8个，四条腿的凳子有4个.15.216.解：设x十)=A, y=4. =B,方程组变形，得之十3一6整理.得3A十2B36①X3计②X2,得 、2A-3B=24, 13A=156,解得A=12.把A=12代人0，得B=0.·+y-12解得-6. {x-y=0, y=6. 进阶测评（五）[10.3~10.4] 1.A2.D3.C4.B5.B6.247.6005008.解：设每餐甲种原料x克， 乙种原料y克恰能满足病人的需要，根据题意，得05x+0.7y=35·解得 1x+0.4y=40. =28答：每餐甲种原料28克，乙种原料30克恰能满足病人的需要。9，解：设上 y=30. 月萝卜的单价是x元，排骨的单价是y元.依题意，得 /3x+2y=36, 3X1+50x十2×1+20v=46解得：名1+50必)X2=3元 (1+20%)×15=18(元/斤).答：今天萝卜的单价是每斤3元，排骨的单价是每斤18 元.10.解：1)10x+y10y十x(2)由题意，得十y=8. 10y+x-(10x+y)=18解得 一3答：原来的两位数为35.11.解：(1)2510(2)设购进A型汽车m辆，购 y=5. 进B型汽车n辆，依题意，得25m+10n=180.∴.n=18一2.5m.,m,n均为正整数， :m=2:m4m6.答：共3种购买方案，方案一：购进A型车2辆，B型车13 n=13,n=8,n=3. 辆；方案二：购进A型车4辆，B型车8辆；方案三：购进A型车6辆，B型车3辆. 进阶测评（六）11.1~11.2] 1.A2.A3.C4.B5.A6.D7.D8.x+2y>09.-2(答案不唯-) 10.311.x>112.(1)解：移项，得：一x一2x<6一3，合并同类项，得：一3x<3,系 数化1，得：x>-1.在数轴上表示略.(2)解：去括号，得：1十2x一2≤3，移项，得：2x ≤3+2-1，合并同类项，得：2x≤4，系数化1，得：x≤2，在数轴上表示略.13.解： (1)一-1没乘以15(2)去分母得，3(x十3)≤5(2x-5)-15,去括号得，3x+9≤ 10x一25-15，移项，合并同类项得，一7x≤-49，系数化为1得，x≥7.14.解：(1)一 5(2)因为5⑧x的值小于34，则5(5+x)-1<34.解得x<2.x的取值范围是：x< 数销表示略。15.解：3,0。①+@，得2x=m一2，解得x=2m ②-①，得2y=2m-8,解得y=m-4,,2x-y>1,∴.2(2m-1)-(m-4)>1,解得 m>-子16D17.解：(D0(2)由方程2x-=3可得x=3，由不等式 生<：号可得>-1，关于x的方程2-长=8是不等式号<x号的 “子方程”3>-1.解得>-5. 培优专训（一）平行线中的折线问题 1.D2.D3.180°4.C5.解：(1)∠B十∠D=∠BMD(2)解：A一 B 2∠MNC=∠BMN.理由如下：过M作ME∥AB,过N作NF∥CD, M5--E ,AB∥CD,.AB∥ME∥NF∥CD,.∠B=∠1，∠2=∠3，∠4= -N 一D ∠C:∠B-∠C=号∠BMN∠1-∠4=2（∠1+∠2）.整理得 图2 ∠4=合（∠1-∠2.∴∠MNc=∠3+∠4=∠2+7∠1-2∠2-2（∠1+∠2） B =2∠BMN,2∠MNC=∠BMN:(3)解：作EM∥AB,GN∥ ,E女了5M CD,FP∥CD.:AB∥CD,∴.AB∥EM∥GN∥FP∥CD.∴.∠B=C ∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D.:∠E+∠F=2∠G=70°， 图3 ∴.∠EGF=35°..∠3+∠4=35°，即∠2+∠5=35°.：∠BEG+∠GFD=∠1+∠2 +∠5+∠6=70°，.∠1+∠6=35°，即∠B+∠D=35. -213