进阶测评(4)[10.1～10.2]-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

进阶测评（四） （时间：45分钟 A基础过关 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列方程组不是二元一次方程组的是 ( A.+y=3, x=3, B. x-y=1 x-y=1 C+=3. D.y=3 2x=y x-y=1 2.已知x与y的和是10，x比y的3倍小 2,则下列所列的方程组正确的是() A.+y=10, x十y=10, B. x=3y+2 x=3y-2 ep D. x+y=10, y=3x+2 3.已知x十4y=5,用x表示y正确的是 Ay=-若+5 B.x=-4y+5 C.y=-x+5 4 D.y=5-2 4 4.二元一次方程2x十y=7的正整数解有 () A.2组B.3组 C.5组D.4组 5.用加减法解二元一次方程组 x+3y=4①， 时，下列方法无法消元的 2.x-y=1② 是 ( A.①X2-② B.②X3+① C.①X(-2)+②D.①-②X3 A [10.110.2] 满分：100分) m-2n=4, 6.已知二元一次方程组 则m 2m-n=3, 十n的值是 () A.1 B.0 C.-1D.-2 7.《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一 百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三 人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是： 100个和尚分100个馒头，大和尚1人分 3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问大、 小和尚各有多少人？设大和尚有x人， 小和尚有y人，则可列方程组为() (x+y=100, (x+y=100, A. 8x+3y=100 B. 3x+3y=100 x+y=100, x+y=100, C. D. 3.x+y=100 x+3y=100 二、填空题（每小题5分，共20分） x=2, 8.若是二元一次方程mx一y=4的 y=2 解，则m的值是 3x-2y=4, 9.若方程组 的解满足点P(x, 4x-2y=7 y),则点P在第 象限. 10.写出一个二元一次方程组，使它的解为 x=2, 该方程组可以是 y=-1. 11.已知2.x-3y+4|与(x-2y+5)2互为 相反数，则(x一y)2o25= 7 三、解答题（共34分） 12.(12分)解下列方程组： x-y=13,① (1) x=6y-7;② f2.x-5y=-21,① (2) 4.x+3y=23.② 13.(11分)甲、乙两人同解方程组 a.x+3y=22,① 时，甲看错了方程 5.x-by=-12② ①中的a,解得 x=一3， 乙看错了②中 y=-1, 的b,解得 x=5, 试求a的值. y=4, 14.(11分)甲、乙两人合作加工一批三条 腿和四条腿两种型号的凳子（如图）.加 工完后，甲说：“我做了40条凳子腿.” -A 乙说：“我做了12个凳子面.”求三条腿 的凳子和四条腿的凳子各有多少个. 分示 B素养提升 出出 15.(5分)若方程(a十2)x4-3-2y+3=0 是关于x,y的二元一次方程，则a的值 是 [5(x+y)-3(x-y)=2, 16.(13分)解方程组 2(x+y)+4(x-y)=6. 若设x十y=A,x一y=B,则原方程组 5A-3B=2, A=1, 可变形为 解得 2A+4B=6, B=1, 我们把某个式 y=0. 子看成一个整体，用一个字母去代替它， 这种解方程的方法叫“换元法”.请用这种 x+y+x二义=6， 方法解方程组 2 3 2(x+y)-3x+3y=24. 6进阶测评（一）[7.1] 33.C4.D5.D6.C7.C8.140°9.110.135°11. 12.解：因为∠COE和∠DOF互为对顶角，∠COE=53°，所以∠DOF=∠COE=53. 因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°.所以∠BOF=∠BOD+∠DOF=143°.13.略 14.解：因为OA⊥OB,所以∠AOB=∠AOE+∠BOE=90°.又因为∠BOE=2 DE,所以Z∠A0E=90°X3=30°，所以∠A0F=180°∠A0E=150°.又因 平分∠A0F,所以∠A0D=)∠AOF=75.所以∠BOD=∠A0D+∠AOE=15+ 30°=105°.15.D16.解：(1)因为∠AOC:∠AOD=7:11,∠AOC+∠AOD=180°， 所以∠AOC=70°，∠AOD=110°.∠BOD=∠AOC=70°，∠BOC=∠AOD=110°.又 因为OE平分∠BOD,所以∠BOE=∠DOE=号∠BOD=35.∠COE=∠BOC+ ∠BOE=110°+35°=145.(2)因为∠DOF=55°，∠DOE=35°，所以∠EOF=∠DOE +∠D0F=55°+35°=90°.所以OE⊥OF. 进阶测评（二）[7.2~7.4幻 1.D2.B3.D4.D5.D6.C7.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相 等8.同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行9.40°10.130° 11.∠C两直线平行，内错角相等∠CDE同旁内角互补，两直线平行 ∠BFD两直线平行，同位角相等∠BFD对顶角相等等量代换12.解：②③ →①（答案不唯一），理由：，AB∥DE,∴∠B=∠DOC.:BC∥EF,∴.∠E=∠DOC. ∴.∠B=∠E.13.解：(1).三角形ABC沿AB方向平移至三角形DEF处，.AD =BE=CF,EF=BC-=3 cm.AE=8 cm,DB=2 cm,:'.AD=BE=CF=82-3 2 (cm).即三角形ABC沿AB方向平移的距离是3cm;(2)四边形AEFC的周长为AE +EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).14.D15.解：(1)DE∥BC,理由如下： ∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∴.∠2=∠4..AB∥EF..∠3=∠5..∠3= ∠B,.∠5=∠B.∴DE∥BC:(2):DE平分∠ADC,∠5=∠6.DE∥BC, ∠5=∠B.:∠2=3∠B,∴∠2+∠5+∠6=3∠B+∠B+∠B=180°.∴.∠B=36. .∠2=108°.∠1+∠2=180°，.∠1=72. 进阶测评（三）[8.1~8.3] 1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.D8.09.3-√510.2（答案不唯一） 1.512.>13.1)0.,15.(2)-号3.1415926,0.15，(30， 号163.1415926,0.15,15，(4)-7,2xE-10.130303003…(每 相邻两个3之间0的个数逐次加1)，14.1)解：原式=3十号-2=2.5(2)解：原 式=05-子+号号号=-子15(1解：《2-10=9,2r-1=士8g= 1或x=2；(2)解：x十5=/一27，x十5=一3，.x=一8.16.解：(1)根据题意，得 (2a十5)+(2a-1)=0.解得a=-1.b-30=(-3)3.解得b=3.(2)√217.(1)< ><(2)解：原式=-a-(b-a)-(a十c)=-a-b十a-a-c=-b-a-c. 18.B19.27+√/1020.解：够用.理由：设长方形场地的长为3a米，宽为2a米，根 据题意，得3a·2a=240,解得a=√40，.3a=3V√40,2a=2√40，.长方形场地的 周长是(3/40+2√/40)×2=10/40（米），原来正方形场地的周长是4×√/400=4 ×20=80(米)=10√4（米）.，10√40<10√64，.把原来正方形场地的铁栅栏围 墙利用起来围成新场地的长方形围墙，这些铁栅栏够用. 进阶测评（四）[10.1~10.2] D2B3D4B5D6.C7,A839,=10y3(答案不曜 一）11.112.(1)解：把②代入①，得6y-7-y=13,解得y=4,把y=4代入②，得 x=17,.原方程组的解是{ =7,(2)解：①×2-②，得-13y=-65,解得)y=5、 y=4. 把)=5代入②，得4c十3X5=23,解得x=2,∴原方程组的解是=2,13.解：把 {y=5. 一3代人方程②中，得=3，把二5代人方程①中，得a=2∴=2=8 y=-1 y=4 —212— 14,解：设三条腿的凳子有x个，四条腿的凳子有y个.依题意，得{：十12；。解得 3.x+4y=40, (r=8·答：三条腿的凳子有8个，四条腿的凳子有4个.15.216.解：设x十)y=A, y=4. ,.方程组变形，得分十号6。警理·得3A+2B360DX3十②X 2A-3B=24②. 2A-3B=24, 13A=156,解得A=12.把A=12代入0，得B=0.:+y-2解得Z=6, x-y=0, y=6. 进阶测评（五）[10.3~10.4] 1.A2.D3.C4.B5.B6.247.6005008.解：设每餐甲种原料x克， 乙种原料y克恰能满足病人的需要，根据题意，得0.5C十0.735·解得 x+0.4y=40. =28:答：每餐甲种原料28克，乙种原料30克恰能满足病人的需要。9.解：设上 y=30. 月萝卜的单价是x元，排骨的单价是y元.依题意，得 13x+2y=36, 1十506)十2×1+20%)v=45.解得{v=15.·（1十50%)×2=3（元/万 (1十20%)×15=18（元/斤）.答：今天萝卜的单价是每斤3元，排骨的单价是每斤18 元.10.解：D10x+y10y十x(2)由题意，得+y=8, 1解得 10y+x-(10x+y)=18 二3·答：原来的两位数为35.11.解：1)2510(2)设购进A型汽车m辆，购 1y=5. 进B型汽车n辆，依题意，得25m+10n=180..n=18-2.5m.,m,n均为正整数， 3,以8，以答头3种购买方案方案一：购进A型车2辆，B型 辆；方案二：购进A型车4辆，B型车8辆；方案三：购进A型车6辆，B型车3辆. 进阶测评（六）[11.1~11.2] 1.A2.A3.C4.B5.A6.D7.D8.x+2y>09.-2(答案不唯一) 10.311.x>112.(1)解：移项，得：-x-2x<6-3,合并同类项，得：一3x<3,系 数化1，得：x>-1.在数轴上表示略.(2)解：去括号，得：1十2x-2≤3，移项，得：2x ≤3+2-1，合并同类项，得：2x≤4，系数化1，得：x≤2，在数轴上表示略.13.解： (1)一-1没乘以15(2)去分母得，3(x+3)≤5(2.x-5)-15,去括号得，3x十9≤ 10x-25-15,移项，合并同类项得，-7x≤-49，系数化为1得，x≥7.14.解：(1)一 5(2)因为5⑧x的值小于34，则5(5十x)-1<34.解得x<2.x的取值范围是：x< 2数轴表示略，15解：十332⑩+@，得2z=4m一2，解得=2m卫 ②-①，得2y=2m-8,解得y=m-4,.2x-y>1,.2(2m-1)-(m-4)>1,解得 m>-子16.D1.解：100(2)由方程2x一=3可得，=3生，由不等式 1 号<：号2可得>1，“关于工的方程2红一=3是不等式宁<一号的 “子方程”3牛>-1.解得>-5 培优专训（一）平行线中的折线问题 1.D2.D3.180°4.C5.解：(1)∠B+∠D=∠BMD(2)解：A- B 2∠MNC=∠BMN.理由如下：过M作ME∥AB,过N作NF∥CD, MG N :AB∥CD,∴.AB∥ME∥NF∥CD,∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4= ∠C,“∠B-∠C=∠BMN∠1-∠4=（∠1+∠2）.整理得 图2 ∠4=2∠1-∠2.“∠MNC=∠3+∠4=∠2+7∠1-3∠2=（∠1+∠2） =7∠BMN,∴2∠MNC=∠BMN:(3)解：作EM/AB,GN∥ E女M CD,FP∥CD.:AB∥CD,.AB∥EM∥GN∥FP∥CD..∠B=C- 暖9 D ∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D..∠E+∠F=2∠G=70°， 图3 ∴.∠EGF=35°..∠3+∠4=35°，即∠2+∠5=35.：∠BEG+∠GFD=∠1+∠2 +∠5+∠6=70°，∴.∠1+∠6=35°，即∠B+∠D=35. -213