进阶测评(3)[8.1～8.3]-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

进阶测评（三） (（时间：45分钟 A基础过关 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.(2024·临夏州)下列各数中，是无理数 的是 () A号 B号 C.327 D.0.13133 2.(2024·东营改编)一√3的绝对值是 ( A.-5B.√ C.3 D.-3 3.(2024德州政编)在0，号，-22中， 最大的数是 () A.0 B C.-2 D.√2 4.如图，若数轴上的点P表示的数是无理 数，则此无理数可能是 P -2-101234 A号 B.√2 C.√5 D.√5 5.6的算术平方根的相反数是 () A.6 B.√6 C.-√6D.-6 6.下列运算正确的是 ( A.一8=2 B.3+√5=3√3 c D.√(-2)=-2 7.下列说法中，正确的是 ( A.81的平方根是9 B.一5是25的算术平方根 C.2是一8的立方根 A [8.1~8.3] 满分：100分) D.-27的立方根是-3 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.(2024·广安)3-√9= 9.√5一3的相反数是 10.【新中考·结论开放】(2024·赤峰)写 出一个比5小的整数 11.若1a-21十√b-3=0,则a十b=· 12.比较大小：5- 2 0.5(填“>”或 “<”) 三、解答题（共38分）】 13.(8分)把下列各数分别填人相应的集 合中： 0.是6,3.1415926，-7,2， √2-1,0.13030030003…（每相邻两个3 之间0的个数逐次加1)，0.15，一125. (1)整数集合：{ …}; (2)分数集合：{ …}； (3)有理数集合：{ (4)无理数集合：{ …}. 14.(8分)计算： a-+√厚+-2： 2西+(-√容)+}号号 15.(6分)求下列各式中x的值. (1)5(2x-1)2=45: (2)(.x+5)3=-27. 16.(9分)一个正数的平方根分别是2a+5 和2a-1,b-30的立方根是一3，求： (1)a,b的值； (2)a十b的算术平方根是 17.(7分)有理数a,b,c在数轴上的位置如 图所示： ca0b→ (1)a0,b-a、0,a十c 0; (2)化简：a-b-a+|a+cl. ®素养提升 18.(4分)若√25.36≈5.036，√253.6≈ 15.925,则√/253600≈ () A.50.36 B.503.6 C.159.25 D.1.5925 19.(5分)已知a是√10的整数部分，b是 它的小数部分，则a3十b+3的值是 20.（12分)某小区将原来400平方米的正 方形场地改建成240平方米的长方形 场地，且长和宽之比为3：2.如果把原 来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来 围成新场地的长方形围墙，那么这些铁 栅栏是否够用？并说明理由 6进阶测评（一）[7.1] c.T·6Op18)L)9C1S3z 12.解：因为∠COE和∠DOF互为对顶角，∠COE=53°，所以∠DOF=∠COE=53°. 因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°.所以∠BOF=∠BOD+∠DOF=143°.13.略 14.解：因为OA⊥OB,所以∠AOB=∠AOE+∠BOE=90°.又因为∠BOE=2 ∠A0E,所以∠A0E=90X号=30，所以∠A0F=180°-∠AOE=150.又因为OD 平分∠A0F,所以∠A0D=号∠AOF=75.所以∠EOD=∠AOD+∠A0E=75°+ 30°=105°.15.D16.解：(1)因为∠AOC:∠AOD=7:11,∠AOC+∠AOD=180°， 所以∠AOC=70°，∠AOD=110°.∠BOD=∠AOC=70°，∠BOC=∠AOD=110°.又 因为OE平分∠BOD,所以∠BOE=∠DOE-号∠BOD=35.∠COE=∠BOC+ ∠BOE=110°+35°=145.(2)因为∠DOF=55°，∠DOE=35°，所以∠EOF=∠DOE +∠DOF=55°+35°=90°.所以OE⊥OF. 进阶测评（二）[7.2~7.4] 1.D2.B3.D4.D5.D6.C7.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相 等8.同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行9.40°10.130° 11.∠C两直线平行，内错角相等∠CDE同旁内角互补，两直线平行 ∠BFD两直线平行，同位角相等∠BFD对顶角相等等量代换12.解：②③ →①（答案不唯一），理由：，AB∥DE,.∠B=∠DOC.BC∥EF,·∠E=∠DOC. ∴.∠B=∠E.13.解：(1).三角形ABC沿AB方向平移至三角形DEF处，∴.AD =BE=CF,EF=BC=3 cm.AE=8 cm.DB=2 cm...AD=BE=CF-82=3 2 (cm).即三角形ABC沿AB方向平移的距离是3cm;(2)四边形AEFC的周长为AE +EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).14.D15.解：(1)DE∥BC,理由如下：， ∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，.∠2=∠4..AB∥EF.∴.∠3=∠5.，∠3= ∠B,∴.∠5=∠B..∴.DE∥BC；(2),DE平分∠ADC,∴.∠5=∠6..DE∥BC,. ∠5=∠B.:∠2=3∠B,∠2+∠5+∠6=3∠B+∠B+∠B=180°.∠B=36°. ∴.∠2=108°.∠1+∠2=180°，.∠1=72° 进阶测评（三）[8.1~8.3] 1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.D8.09.3-510.2(答案不唯一) 1.512.>13.1)0.V16,-125,(2)-,3.14159260.15,(3)0.- 4√16,3.1415926.0.15，-125，(4)-7,2πw2-1,0.13030030003…(每 5 相邻两个3之间0的个数逐次加1D,14.(1)解：原式=3+号-2=2.5(2)解：原 式=0.5-号+2-1-2=-】.15.(10獬：(2x=1)2=9,2x一1=±3“x=一 1或x=2;(2)解：x十5=/一27，x十5=-3，∴.x=-8.16.解：(1)根据题意，得 (2a+5)+(2a-1)=0.解得a=-1.b-30=(-3)3.解得b=3.(2)W217.(1)< ><(2)解：原式=-a-(b-a)-(a+c)=-a-b+a-a-c=-b-a-c. 18.B19.27+1020.解：够用.理由：设长方形场地的长为3a米，宽为2a米，根 据题意，得3a·2a=240,解得a=√40，∴.3a=3√40,2a=2√40，.长方形场地的 周长是(3√40+2√40)×2=10√40（米），原来正方形场地的周长是4×√400=4 ×20=80(米)=10√64（米）.，10√40<10√64，∴.把原来正方形场地的铁栅栏围 墙利用起来围成新场地的长方形围墙，这些铁栅栏够用. 进阶测评（四）[10.1~10.2] 1.D2.B3.D4.B5.D6.C7.A839.一10.十y=1(答案不唯 x-y=3 一）11.112.(1)解：把②代入①，得6y-7-y=13,解得y=4,把y=4代入②，得 x=17,∴.原方程组的解是{ x=17,(2)解：①X2-②，得-13y=-65,解得)=5， y=4. 把y=5代人②，得4x十3×5=23，解得x=2,·原方程组的解是 x=2,13.解：把 y=5. {2二一3代人方程②中，得6=3，把二5代人方程①中，得a=2=2=8. y=-1 y=4 -212