进阶测评(1)[7.1]-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

进阶测评（一）[7.1] c.T·6Op18)L)9C1S3z 12.解：因为∠COE和∠DOF互为对顶角，∠COE=53°，所以∠DOF=∠COE=53°. 因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°.所以∠BOF=∠BOD+∠DOF=143°.13.略 14.解：因为OA⊥OB,所以∠AOB=∠AOE+∠BOE=90°.又因为∠BOE=2 ∠A0E,所以∠A0E=90X号=30，所以∠A0F=180°-∠AOE=150.又因为OD 平分∠A0F,所以∠A0D=号∠AOF=75.所以∠EOD=∠AOD+∠A0E=75°+ 30°=105°.15.D16.解：(1)因为∠AOC:∠AOD=7:11,∠AOC+∠AOD=180°， 所以∠AOC=70°，∠AOD=110°.∠BOD=∠AOC=70°，∠BOC=∠AOD=110°.又 因为OE平分∠BOD,所以∠BOE=∠DOE-号∠BOD=35.∠COE=∠BOC+ ∠BOE=110°+35°=145.(2)因为∠DOF=55°，∠DOE=35°，所以∠EOF=∠DOE +∠DOF=55°+35°=90°.所以OE⊥OF. 进阶测评（二）[7.2~7.4] 1.D2.B3.D4.D5.D6.C7.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相 等8.同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行9.40°10.130° 11.∠C两直线平行，内错角相等∠CDE同旁内角互补，两直线平行 ∠BFD两直线平行，同位角相等∠BFD对顶角相等等量代换12.解：②③ →①（答案不唯一），理由：，AB∥DE,.∠B=∠DOC.BC∥EF,·∠E=∠DOC. ∴.∠B=∠E.13.解：(1).三角形ABC沿AB方向平移至三角形DEF处，∴.AD =BE=CF,EF=BC=3 cm.AE=8 cm.DB=2 cm...AD=BE=CF-82=3 2 (cm).即三角形ABC沿AB方向平移的距离是3cm;(2)四边形AEFC的周长为AE +EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).14.D15.解：(1)DE∥BC,理由如下：， ∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，.∠2=∠4..AB∥EF.∴.∠3=∠5.，∠3= ∠B,∴.∠5=∠B..∴.DE∥BC；(2),DE平分∠ADC,∴.∠5=∠6..DE∥BC,. ∠5=∠B.:∠2=3∠B,∠2+∠5+∠6=3∠B+∠B+∠B=180°.∠B=36°. ∴.∠2=108°.∠1+∠2=180°，.∠1=72° 进阶测评（三）[8.1~8.3] 1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.D8.09.3-510.2(答案不唯一) 1.512.>13.1)0.V16,-125,(2)-,3.14159260.15,(3)0.- 4√16,3.1415926.0.15，-125，(4)-7,2πw2-1,0.13030030003…(每 5 相邻两个3之间0的个数逐次加1D,14.(1)解：原式=3+号-2=2.5(2)解：原 式=0.5-号+2-1-2=-】.15.(10獬：(2x=1)2=9,2x一1=±3“x=一 1或x=2;(2)解：x十5=/一27，x十5=-3，∴.x=-8.16.解：(1)根据题意，得 (2a+5)+(2a-1)=0.解得a=-1.b-30=(-3)3.解得b=3.(2)W217.(1)< ><(2)解：原式=-a-(b-a)-(a+c)=-a-b+a-a-c=-b-a-c. 18.B19.27+1020.解：够用.理由：设长方形场地的长为3a米，宽为2a米，根 据题意，得3a·2a=240,解得a=√40，∴.3a=3√40,2a=2√40，.长方形场地的 周长是(3√40+2√40)×2=10√40（米），原来正方形场地的周长是4×√400=4 ×20=80(米)=10√64（米）.，10√40<10√64，∴.把原来正方形场地的铁栅栏围 墙利用起来围成新场地的长方形围墙，这些铁栅栏够用. 进阶测评（四）[10.1~10.2] 1.D2.B3.D4.B5.D6.C7.A839.一10.十y=1(答案不唯 x-y=3 一）11.112.(1)解：把②代入①，得6y-7-y=13,解得y=4,把y=4代入②，得 x=17,∴.原方程组的解是{ x=17,(2)解：①X2-②，得-13y=-65,解得)=5， y=4. 把y=5代人②，得4x十3×5=23，解得x=2,·原方程组的解是 x=2,13.解：把 y=5. {2二一3代人方程②中，得6=3，把二5代人方程①中，得a=2=2=8. y=-1 y=4 -212进阶测评( (时间：45分钟 A基础过关 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.如图，∠1与∠2是对顶角的是 2.下列选项中，过点M作直线的垂线，三 角板放置正确的是 A寸益 3.如图，在一条公路附近有一村庄，现要在 公路边建一个汽车站.为了使村庄距离 汽车站最近，则汽车站应建在 A.点A 公路 B.点B C.点C D.点D 村庄 4.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点 A到CD的距离是 () A.线段AC的长度 0 B.线段BC的长度 C.线段CD的长度 D.线段AD的长度 5.如图，三条直线11，l2,13相交于点O,若 ∠1十∠2=120°，则∠3的度数为() A.90° B.120°C.100°D.60° 6.课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如 下推理，其推理的依据是 A [7.1] 满分：100分) D 因为∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°， 所以∠1=∠3. A.平角的定义 B.同角的余角相等 C.同角的补角相等D.同位角相等 7.如图，下列说法中错误的是 A.∠A与∠3是同位角 B.∠A与∠B是同旁内角 D C.∠A与∠B是内错角 D.∠1与∠2是同旁内角 二、填空题（每小题5分，共20分） 8.图1是一把剪刀，图2是其示意图，若 ∠AOB:∠AOC=2:7,则∠BOD的度 数是 图1 图2 9.如图，在同一平面 A 内，经过直线1外一 点A画1的垂线，能画出 条 10.如图，EO⊥CD,垂足为O,AB平分 ∠EOD,则∠BOD的度数为 第10题图 第11题图 11.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°， AC=5,BC=12,AB=13.P是线段 AB上的一个动点，则CP的最小值为 三、解答题（共32分） 12.(10分)如图，直线AB,CD,EF相交于 点O,AB⊥CD,∠COE=53°，求 ∠DOF和∠BOF的度数. 13.(10分)如图，码头、火车站分别位于A, B两点，直线a和b分别表示铁路与 河流， (1)从火车站到码头怎样走最近？画图 并说明理由； (2)从码头到铁路怎样走最近？画图并 说明理由； (3)从火车站到河流怎样走最近？画图 并说明理由. b a-B 14.(12分)如图，直线EF,CD相交于点 O,OA⊥OB,且OD平分∠AOF, ∠BOE=2∠AOE,求∠EOD的度数. —A B素养提升 出出 15.(5分)已知OA⊥OB,过点O作射线 OC,且∠AOC:∠BOA=1:3,则 ∠BOC的度数是 () A.60 B.30° C.120° D.60°或120° 16.(15分)如图，两直线AB,CD相交于点 O,OE平分∠BOD,如果∠AOC: ∠AOD=7:11. (1)求∠COE的度数； (2)若∠DOF=55°，试说明OE⊥OF. 2