阶段性学业质量评价（1）-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

上移动时，3秒后AP=OQ:(2)点A的坐标为(0,4)，∴.OA=4.当点P在y轴右侧 时，AP=9-2.∴S四=2(0Q+AP)X0A=2+9-2)X4=10.解得=4. ∴.当t=4时，9-2t=1,∴.点P的坐标为(1,4)；当点P在y轴左侧时，AP=2t-9. 5aw=20Q+AP)×0A=:+21一-90X4=10.解得1-兰∴当1-兰时，9 -21=一子“点P的坐标为(-了4).综上所述，点P的坐标为1,4或(-34) 1 阶段性学业质量评价（一） 1.B2.C3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.B11.垂线段最短 12.(2,2)13.V2(答案不唯-)14.(4，-3)15.①③④16.(1)解：原式= 3 1115 2T44 .(2)解：①十②得，4x=4.解得x=1.把x=1代入②，得y=-7..方 程组的解是 {x=1,。17.解：1)图略：(2)体育场(-2,4)，市场(6,4)，超市(4， y=-7. 2),医院(0，一1).18.同位角相等，两直线平行∠EDB∠EDB AC∠GDE 垂直的定义19.解：(1)由图知，点A的坐标是(2，一1)，点B坐标为(4,3)，故答 案为：(2，一1)，(4,3)：(2)图略，顶点A'的坐标为(0,0)：(3)三角形ABC的面积为3 ×4-2×2×4-2×3X1-2×3×1=5.20.解：(1)设绣布的长为3xdm,宽为 2.xdm,根据题意，得3.x·2x=384,即6x=384.则x=64.:x>0,∴x=8..3x= 24,2x=16.∴.绣布的长为24dm,宽为16dm,其周长为2×(24+16)=80(dm).答： 绣布的周长是80dm;(2)不能够裁出来.理由如下：设完整的圆形绣布的半径为r dm,由题意，得πr2=198.,π取3，r2=66.解得：r=√66（负值已舍去）.，√66> √64=8，.2r>16,∴.不能够裁出来.答：她不能够裁出来.21.(1)证明：：OM⊥ AB,∠AOM=90°..∠AOC+∠1=90°..∠1=∠2，∴.∠AOC+∠2=90°，即 ∠NOC=90°.∴.ON⊥CD:(2)解：OM⊥AB,∴.∠BOM=90°.∠BOC=4∠1， ∠BOM+∠1=4∠1，即90°+∠1=4∠1.解得∠1=30°.∴.∠AO0C=90°-30°=60°， ∠MOD=180°-∠1=150°.答：∠AOC的度数为60°，∠MOD的度数为150°. 22.解：(1)4√17-4(2)4<5<9，.2<√5<3.∴√5的整数部分是2，小数部分 是√5-2，即a=√5-2，同理可得：√3整数部分是3，即b=3.∴.a+b-√5=√5-2十 3一√5=1；(3)，1<5<2，∴.5的整数部分为1，小数部分是√5-1..10十√的整 数部分为11，小数部分是3-1.∴.x=11,y=√5-1.∴.x一y=11一(5-1)=12 3.23.解：(1)∠FAB=∠BDC.理由如下：AC∥EF,∴∠1+∠FAC=180°. ∠1+∠2=180°，∴.∠FAC=∠2..AF∥CD.∴.∠FAB=∠BDC;(2).AC平分 ∠FAB.∠FAC=∠CAD=7∠FAB.由(I)知∠FAB=∠BDC=76.:∠FAC= ∠FAB=38.由1知∠2=∠FAC.∴∠2=38：EFLBE,∴∠E=90.:EF∥ AC,∴.∠E=∠ACB=90°.∴.∠BCD=∠ACB-∠2=90°-38=52°.24.解：(1) (a+4)2+√万-4=0，.a+4=0,b-4=0.解得a=-4,b=4..A(-4,0),C(4,4), B(4,0).∴AB=4十4=8，BC=4,∴.三角形ABC的面积是子×4X8=16:(2)存在. 理由如下：由题意知，号·PQ·4=16,解得PQ=8.:P在y轴上，Q(0,2)P(0, 10)或0，-6)：3)过点E作EF/AC,则EF/BD,∴∠AEF=∠CAE=∠CAB, ∠FED=∠EDB=∠ODB,:AC∥BD,÷∠CAB=∠OBD,∴∠AED=∠AEF +∠PED=2∠CAB+号∠ODB=号∠OBD+Z∠ODB=(∠OBD+∠ODB) =7×180°-∠D0B)=号×(180-909)=45. 第十章学业质量评价 D2.A3D4.C5.A6.C7,A8,D9,B0.B山答案 唯-)12.413.114.5215.{1 v=1516.(1)解：①代入②，得6y=18.解得y= 3.把y=3代入①得x=2.原方程组的解是T=2,(2)解：①×2十②得10x= y=3. —202●●C ●●C ●●C ●●● 七年级数学·下册 ●e0 ●●0 ●●● 阶段性学业质量评价（一） ●●● ●●● ●●● 【7.1-10.2】 0●● ●●● ●●● (时间：120分钟分数：120分) ●●● ●●● ●●● ●●● 题号 二 三 合计 0●● ●●● ●●● 得分 ●●● ●●● 0●● ●●● 、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系中，点A(一2,4)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.5的平方根是 ( A.5 B.-5 C.±√5 D.士5 尔 3.下列实数：-(-6)，-5,0，-3，最大的数是 ( A.-(-6) B.-5 C.0 D.|-3 4.如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上，若∠1=55°，则 ∠2的度数是 () A.35 B.45 C.55 D.65 12 4总6 BL ---JB 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，下列说法不正确的是 A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠6是同位角 C.∠3与∠4是内错角 D.∠3与∠5是同旁内角 6.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm,得到线段A1B1.若AB= 3cm,则四边形ABB,A1的周长是 () A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm 7.下列命题中，真命题是 ( A.互补的角是邻补角 B.同旁内角互补 C.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D.立方根等于它本身的数有两个，是0和1 8.若关于x,y的方程组 2x-y=5k+6, 的解满足x+y=2024,则 4x十7y=k 的值为 () A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 ●●0 0●0 9.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排， ●●0 如图1，图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y ●e● 0●● 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的 150 3.x+2y=19, 方程组形式表述出来，就是 x+4y=23, 在图2所示的算筹图中有 一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则 被墨水所覆盖的图形为 () A. B.11 C.II D.I (-7,2) (-3.2) 一瓜 (-5,1) (-1,1) =lll = (-8,0)(-6,0)(-4,0)(-2,0)0 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（一1,1），第2次接着运动到点（一2,0），第3次 接着运动到点（一3,2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运 动后，动点P的坐标是 () A.(2022,0) B.（-2022,0) C.(-2022,1) D.(-2022,2) 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即PA的长为某同学的跳远 成绩，其依据是 第11题图 第15题图 12.在平面直角坐标系中，点（一1,2）向右平移3个单位长度得到的点 的坐标是 13.若m是无理数，且1<m<2,请写出一个符合条件的m: 14.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则 M点坐标是 15.将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2=30°，则AC∥ DE;②若BC∥AD,则∠2=30°；③∠BAE+∠CAD=180°；④若 ∠CAD=150°，则∠4=∠C.其中正确的是 .(填序号) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分)计算： 12-。.5+1: 151 2x-y=9,① (2)解方程组： 12.x+y=-5.② 17.(6分)如图，网格图中每个小正方形的边长为1，已知火车站的坐 标为(2,1)，文化馆的坐标为（一1,2）. (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)写出体育场、市场、超市、医院的坐标. 体有场 ……………◆… 文北馆场… 火车站 ● 医院…。 超市 18.(6分)【新课标·补充解答过程和依据】如图，在三角形ABC中， 点D,E,F分别为边AB,BC,AC上的点，点G在CA的延长线上. 已知∠1=∠B,∠2=∠BAC,∠G=90°. G D 求证：DEL⊥DG. 证明：：∠1=∠B, .AB∥EF( .∠2= (两直线平行，内错角相等). ,∠2=∠BAC(已知)， =∠BAC(等量代换) .DE∥ (同位角相等，两直线平行). .∠G+ =180°（两直线平行，同旁内角互补. .∠G=90°，∴.∠GDE=90. .DG⊥DE( -152 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格 点上，其中，C点坐标为(1,2). (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单 位长度，得到三角形A'B'C'.请画出三角形A'B'C,并写出三 角形A'B'C中顶点A'的坐标； (3)求三角形ABC的面积. y B 20.(8分)当地时间5月6日，“从北京到巴黎一中法艺术家奥林匹 克行”中国艺术大展在巴黎举办.苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎， 向世人展示东方美学的韵味.现有一张长方形绣布，长、宽之比为3 ：2,绣布面积为384dm2. (1)求绣布的周长； (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm的完整圆形 绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由（π取3） -153 21.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. (1)若∠1=∠2，求证：ON⊥CD; (2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC,∠MOD的度数. 22.(10分)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 √2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用√2一1来表示 √2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方 法有道理，因为√2的整数部分是1，将√2减去其整数部分，差就是 小数部分： 又例如：因为4<7<9，即2<√7<3，所以√7的整数部分为2，小数 部分为√7一2.根据以上内容，解答下列问题： (1)√17的整数部分是，小数部分是 (2)如果√5的小数部分为a,√13的整数部分为b,求a十b-√5 的值： (3)已知10十W5=x十y,其中x是整数，且0<y<1,求x一y 的值. -154 23.(11分)如图，AC∥EF,∠1十∠2=180°. (1)判断∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由； (2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE,∠BDC=76°，求∠BCD的度数. D 24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,4),且满足 (a十4)2+√b-4=0,过C作CB⊥x轴于B. (1)求三角形ABC的面积： (2)若线段AC与y轴交于点Q(0,2),在y轴上是否存在点P,使 得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点 坐标；若不存在，请说明理由； (3)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB, ∠ODB,如图2，求∠AED的度数.【提示：三角形内角和 是180】 B 图1 图2 155