山东省滨州市滨城区二〇二六年九年级中考复习质量检测数学试题（B）

二O二六年九年级复习质量检测 数学试题（B） 温馨提示： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分． 1．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A． B． C． D．0.5 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6．某校有5名学生获得无人机操作选拔赛一等奖，其中七、八年级各2名，九年级1名，现在学校准备从中随机推荐两人参加全市无人机操作大赛，则选取的两人恰巧为1名九年级同学和1名八年级同学的概率为（ ） A． B． C． D． 7．某摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意图如图所示．该摩天轮高（即最高点离水面平台的距离），圆心到的距离为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点，此过程中，该轿厢所经过的路径（即）长度为（ ）m A． B． C． D． 8．为助力乡村振兴，某乡村合作社售卖铁棍山药，已知山药进价为15元/斤，销售单价（元/斤）与月销售量（斤）满足一次函数关系：，若合作社每月销售山药获利3000元，并让顾客得到最大优惠，则销售单价为（ ） A．20元 B．25元 C．30元 D．35元 9．如图，点是的边的中点，按下列方法尺规作图：先以点为角的顶点，以所在射线为角的一边，在的右侧作，然后在射线上截取，最后连接，，．根据以上条件和作法，下列判断不正确的是（ ） A．若，则四边形是菱形 B．若四边形是菱形，则是直角三角形 C．若是直角三角形，则四边形是正方形 D．若，则四边形是矩形 10．如图，已知抛物线，直线，下列判断中： ①当或时，； ②当或时，； ③当时随的增大而增大； ④使的的值有2个． 其中正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题（共5小题，第11题2分，12-14题各题为3分，第15题4分，满分15分） 11．若，则________． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，作的位似，相似比为，则线段的对应线段的长为________． 13．图1为中式传统建筑中的一种窗格，其外窗框为正八边形，图2正八边形为其外窗框的示意图，连接，，与交于点，________． 14．若正比例函数的图像与反比例函数的图象交于，两点，则的值为________． 15．如图，在正方形中，，点，分别是、上的两点，连接，沿着折叠四边形得到四边形，点分别为、的对应点，点恰好落在边上．请完成下列探究： （1）若为的中点，则________； （2）设，，若，则的长为________． 三．解答题：（本大题共9个小题，满分75分．解答时请写出必要的演推过程．） 16．（10分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17．（8分）如图，在中，． （1）尺规作图：在边上找一点，将沿折叠，使点落在边上；（不写作法，保留作图痕迹，用黑色签字笔描图．简要说明分析思路，示例第1步：作的垂直平分线；第2步：过点作的垂线） （2）在（1）所作图形中，若，，求的长． 18．（6分）粮食安全是国家发展的重要根基，小麦作为主要粮食作物，其品种的抗病性与丰产性研究对提升粮食产量、抵御病害威胁意义重大．科研人员通过对试验田小麦的抗病性、丰产性进行打分分析，旨在筛选优质品种，为粮食稳定供应提供支撑．基于该研究数据，工作人员从试验田里随机选择10株小麦，对其抗病性和丰产性进行研究并打分（满分为10分），将得分数据整理成如图所示的折线统计图． 某品种小麦的抗病性和丰产性得分情况折线统计图 该品种小麦的抗病性和丰产性得分情况如下表： 平均数 中位数 众数 抗病性 9 9 丰产性 8.8 9.5 （1）该品种小麦抗病性得分的平均数________，丰产性得分的众数________； （2）记该品种小麦抗病性得分的方差为，丰产性得分的方差为，则________；（填“”“”或“”） （3）根据以上数据你认为该品种小麦的抗病性和丰产性哪个更优？并说明理由． 19．（8分）图1是我国古代提水的器具桔槔（）；创造于春秋时期，它选择大小两根竹竿；大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上．大竹竿末端悬挂一个重物；前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直）；小竹竿上悬挂水桶．其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下压用力；从而提水出井．当放松大竹竿时；小竹竿下降；水桶就会回到井里．如图2是桔槔的示意图；大竹竿米，为的中点，支架垂直地面，此时水桶在井里时，． （1）如图2，求支点到小竹竿的距离（结果精确到0.1米）； （2）如图3，当水桶提到井口时，大竹竿旋转至的位置，小竹竿至的位置；此时；求点上升的高度（结果精确到0.1米）． （参考数据：，，，） 20．（6分）【操作实验】 小珂在物理综合实践课上，用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流的大小，从而控制小灯泡的亮度，实验电路图如图1所示，已知小灯泡的电阻为（不计温度对灯泡电阻影响），滑动变阻器的电阻为（串联电路中总电阻灯泡电阻滑动变阻器的电阻），通过多次实验，得到以下数据（如表）（电流电压电阻）： 电阻 2 3 4 6 电流 4 3 2.4 2 （1）根据实验结果，填空：________，________，根据实验数据直接写出与的函数关系式：________； （2）【初步探究】请在以下平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质：________； （3）【深入探究】已知一次函数，结合（2）中函数图象分析，请直接写出当时的取值范围：________． 21．（9分）如图，为的直径，点，在上，，过点作，交的延长线于点． （1）求证：是的切线；（2）连接交于点．若，，求的长． 22．（12分）已知，二次函数的图象交轴于点，，交轴于点，点的坐标为，对称轴是直线，点是轴上一动点，轴，交直线于点，交抛物线于点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若点在线段上运动（点与点、点不重合），求四边形面积的最大值，并求出此时点的坐标； （3）若点、为该抛物线上不同的两点，且满足，设，请判断是否为定值．若为定值，请求出的值；若不是定值，请说明理由． 23．（10分）综合与实践 数学课上，同学们以含角的平行四边形为载体，开展了平移、折叠、旋转的综合实践活动．如图1，在平行四边形中，，，． 【平移探究】 （1）如图2，将沿着射线方向平移，得到，点，，的对应点为，，．当四边形为矩形时，求平移的距离． 【折叠探究】 （2）如图3，将沿着折叠得到，点的对应点为，连接，，．猜想四边形的形状，并证明你的猜想． 【旋转探究】 （3）将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，．当为以为底的等腰三角形时，请你直接写出的值． 24．（6分）（1）请叙述三角形的中位线定理； （2）①请叙述菱形的定义：②圆内接四边形的性质； （3）请叙述切线长定理：（4）请叙述相似三角形的性质； 学科网（北京）股份有限公司 $二。二六年九年级复习质量检测 数学试题(B) 一、选择题： 题号 1 2 4 6 7 P 9 10 答案 A D 9 B D B D 二.填空题 1.2,12.413.135°：14.2：15. 45 2 16.(1)解：原式=-2x +4-1-2V5 2 =-V5+4-1-25 =3-3√5 4分 (2)解： /g++a+2.2-4a+4 a-3 °a-3 =a+2+(a+2a-3sd2-4a+4 a-3 a-3 _a+2+a2-3a+2a-6a2-4a+4 a-3 a-3 =a2-4a2-4a+4 a-3a-3 _(a+2(a-2.a-3 a-3 (a-22 =0+2 a-2’ 8分 当a=-100-1时，原式=1+2- -1-2310分 三.解答题 17.(1)解：如图，点P即为所求 4分 (2)解：：在Rt△ABC中，∠C=90°， BC=VAB2-AC2=V102-62=8, 答案第1页，共2页 由折叠的性质可得，△AEP≌△ACP, .EP=CP,∠PEA=∠PCA=90°，AE=AC=6, .∠PEB=180°-∠PEA=90°，BE=AB-AE=10-6=4, 设EP=CP=x,则BP=BC-PC=8-x, 在RtAEBP中，BE2+EP2=BP2,即42+x2=(8-x)2, .…6分 解得x=3, CP的长为3.8分 18.(1)8.5,10;(2分) (2)<;(4分) (3)抗病性得分更稳定。(6分) 19.(1)解：如图，作0M⊥AC于点M,则∠AM0=∠CM0=90°， M B 由题意得：OD⊥EF,AC⊥EF, .∠ACD=∠0DC=90°， .∠M0D=90°， :∠A0D=120°， .∠A0M=120°-90°=30°， :O为AB的中点，AB=4米， 04 2×4=2米， 1 在Rt△AM0中，∠AM0=90°， cos∠A0M=cos30=OM ,0A=2, OA .支点0到小竹竿AC的距离0M=2×cos30°=V3≈1.7（米)；3分 (2)解：由(1)知，∠A0M=30°，∠AM0=90°， 4M=201=1米， 答案第1页，共2页 如图，作ON⊥AC于点N,则∠ANO=90°， B 同理可得0A=2,∠A,0N=144°-90°=54°， .LA1=36°，62分 在Rt△ANO中，∠ANO=90°， cos∠NA0=cos360=4W 40,04=2 .4,N=2×c0s36°≈1.62， AN-AM=1.62-1≈0.6米， 水桶在竖直方向上升的距离约为0.6米. 8分 20.(1)解：：电流=电压÷电阻，串联电路中总电阻=灯泡电阻+滑动变阻器的电阻， :y=120≤xs6, x+2 当y=4时，12 x+2 =4,解得x=1,即a=1; 当=6=6品京耳 3分 (2)解：如图所示，即为所求； 7 6 5 4 32 4分 012345678 图2 由函数图象可知，当0≤x≤6时，y随x的增大而减小；5分 答案第1页，共2页 (3)解：当12.3 =-三x+6时，解得x=0(已检验)或x=2(己检验)， x+221 .由函数图象可知，当y≤y时x的取值范围为0≤x≤2. 7 6 5 4 3 6分 2 012345678x 图2 21.(1)证明：如图，连接0D, O :∠BOD=2∠BAD,∠ABC=2∠BAD, LB0D=LABC,1分 :AB为O0的直径， .∠ACB=90°， .∠CAB+∠ABC=90°， .LB0D+∠CAB=90°， 又：DE∥AC, .∠CAB=∠E, .LE+LB0D=90°，3分 ∠0DE=180°-（∠B0D+∠E)=90°，即0D1DE. ·0D为⊙0半径， .DE是O0的切线；4分 (2)解：连接CD交AB于点F. 答案第1页，共2页 B E 0 由(1)可知，∠BOD=∠ABC, .OD∥BC, △OFD∽△BFC, OD OF 5 ÷BCBF6 .6分 :∠BOD=∠ABC,∠E=∠CAB, .△ODEn△BCA, OE OD 5 ·BABC6 设0F=5k,BF=6k,则0A=0B=11k, .AF=0A+0F=16k,AB=0A+0B=22k,8分 :BE=4, .0E=0B+BE=4+11k, .0E_4+11k_5 ”BA22k6 架特-合 ·AF=16k=16x6-96 1111 ，10分 22.(1)解：：二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=-1, b 2=-1, .b=2, :二次函数经过点B(1,0), .12+b+c=0,即1+2+e=0, .c=-3, 二次函数解析式为y=x2+2x-3;3分 (2)解：二次函数经过点B(1,0),且对称轴为直线x=-1, 答案第1页，共2页 A-3,0), .AB=4, :二次函数y=x2+2x-3与y轴交于点C, C(0,-3, .0C=3; 设直线AC的解析式为y=x+b', 「-3k+b'=0 16=-3 k=-1 6=-3 直线AC的解析式为y=-X-3,5分 设P(m,0),则M(m,-m-3,Nm,m2+2m-3, MN=-m-3-m2+2m-3=-m2-3m; :号4.0=4x3=6 .S西边形HBCN=S△Bc+S△ACN =S△ABC+S△AMw+S△cMN -P+P 1 2 =2x3-m2-3m+6 2 ，7分 答案第1页，共2页 3 <0, 2 :当m=号对，5e最大，最大值为空 3 此时点P的坐标为 9分 (3)解：已知P(x)、Q(x2y2)在抛物线上，且x1+x2=-1,则： 乃1=x+2x1-3,y2=x+2x2-3, 片-2=(x2-x)+2(x-x) =x1-x2)(x1+x2+2(x1-x2 =-1xx1-x2+2(x1-x2)=x1-x2, h=(y-y2+1)2-4y=(x-x2+1)2-4y, 由x1+x2=-1,得x2=-1-x1, 代入得：x-x2+1=x1-(-1-x)+1=2x+2=2x,+1, h=[2(x+1)]-4x+2x-3） =4x2+2x1+1-4x2-8x1+12 =4x2+8x1+4-4x2-8x1+12 =16, h是定值，h=16.12分 23.(1)解：：四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，BC=4,∠BDC=90° .AB∥CD,AB=CD,AD=BC=4,∠C=∠A=60°，AD∥BC, .∠ABD=∠BDC=90°，LCBD=30°， :CD=-BC=2, 2 :BD=BC2 CD2 =23, :平移后四边形A'BCD'是矩形， LA'BC=90°，A'B=AB=2, .∠A'BB'=60°， 答案第1页，共2页 在Rt△A'BB'中，BB'= A'B' 2=25 tan∠A'BB'tan60 3， 即平移距离为25 3分 (2)解：四边形ABDC'是矩形 理由：：折叠， C'D=CD=2=AB,LC'DB=LCDB=90°，BC'=BC=AD, .∠CDB+LCDB=180°， .C、D、B三点共线， C'D∥AB, .四边形ABDC'是平行四边形， 又BC'=AD 平行四边形ABDC'是矩形； 6分 (3)18+233或18-2V33.10分 24.参考教材。 答案第1页，共2页