山东省临沂市临沭县2025—2026学年度九年级二轮复习学情调研数学试题

2025一2026学年度九年级二轮复习学情调研 数学试题 2026.05 (考试时间：120分钟 满分：120分) 担 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），答卷前，考生务必用0.5毫米黑 色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题纸的规定位置.答案填涂在答题纸 上，答在本试卷上不得分.考试结束后，只将答题纸交回 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分)在每小题所给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 如 1.如图，点A表示的数是1.若将点A向左移动3个单位长度得到点A,则点A'表示的数 敢 为() 长 A -3-2-101234 召 A.-3 B.-2 C.2 D.4 T 毁 郑 2.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体是( A.四棱锥 南 B.四棱柱 阳 C.三棱锥 童 D.三棱柱 3.石墨烯是一种由单层碳原子构成的二维材料，其理论厚度仅为0.000000000335m,是 目前已知最薄的材料之一.将0.000000000335用科学记数法表示为() A.33.5×10- B.3.35×10-10 C.3.35×109 D.3.35×1010 x-1<3 4. 不等式组{x+1 ≥1的解集为() 2 A.1≤x<4 B.x≥1 C.x<4 D.x>4 九年级数学二轮复习试题 第1页（共6页） 5.如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的 平均数与方差均发生变化.关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（) A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变大 D.平均数变大，方差变小 6.如果a+b=5(a≠b),那么 b2 的值是() a-b a-b A.-10 B.-5 c.5 D.10 7.如图，在口ABCD中，AE:DE=2:3,已知AF=8,则CF的长为() A.16 B.6 C.12 D.20 3 8.如图所示，某动点从点A出发，随机向正上或正右走，到达B或C点后，继续向正上或 正右走，最终可到达D,E,F三点.其中到达点E的概率为() 1 3 A. B. C. D. 4 3 2 E A D F D E E B A 四 D 第7题图 第8题图 第9题图 9.如图，正方形ABCD中，E为AD边上任意一点（不与点A,D重合），将CE绕点C 逆时针旋转90°至F,连接EF,取EF的中点P,若BP=4,则AE的长为() A.4V2 B.6 C.8 D.8√2 10.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为零的点称为“零和点”·下列函数的图象 中不存在“零和点”的是() A.y=x+1 B.y=- C.y=x2-2 D.y=-2x-2 九年级数学二轮复习试题 第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.比较大小：√5-11（填“>”，“<”或“=”号） 12.随着人工智能的迅速发展，某AI企业近两年的总收入逐年递增.该企业2023年缴税 40万元，2025年缴税48.4万元.若每年保持相同的增长率，则该企业这两年缴税的年 平均增长率是 13.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分 别为a,b,c,三角形的面积S=1 4ab2-a+62-c 2CP1.若a=22,b=2, c=1,则S的值为 14.具有对称性且富有节奏感的正六边形，不仅为建筑和装饰增添了现代感，还能与多种设 计风格相融合.如图1是阅览室墙上设计的正六边形蜂窝状置物架，将该置物架抽象成 几何图形如图2所示，若每个正六边形的边长均为4，则该置物架所占用墙面的长度d 的值为 B D 图1 图2 第15题图 15.如图所示，已知矩形ABCD,AB=8,AD=6,点E为边DC上不与端点重合的一 个动点，连接BE,将△BCE沿BE翻折得到△BEF,连接AF并延长交CD于点G, 则线段CG的最大值是 三、解答题（本大题共8小题，共75分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分8分) 1)计算：-12+()2-W3-2: 2 （2)解分式方程：2=2-x-2. x-11-x 九年级数学二轮复习试题 第3页（共6页） 17.(本题满分8分)随着“教育数字化战略行动”的推进，线上线下融合学习已成为中 小学常态化教学的重要补充.某校为了解学生对多样化线上学习资源的使用需求，随机 对本校部分学生进行了“你对哪类线上学习方式最感兴趣”的调查，形成调查报告如下： 调查 1.了解学生最感兴趣的线上学习方式； 目的 2.优化学校线上学习资源配置，助力“双减”背景下的个性化学习， 调查 调查对象 部分学生 方式 你对哪类线上学习方式最感兴趣？ 调查 A.同步在线阅读B.名师在线听课C.互动在线答疑 内容 D.小组在线讨论E.拓展类资源学习 学生最感兴趣线上学习方式条形统计图 学生最感兴趣线上学习方式扇形统 个人数则人 计图 120 % 调查 25% 90 80 E 72 A 结果 60 60 D B 30H A B C D E 类型 建议 请结合以上信息回答下列问题： (1)本次调查方式属于 调查（填“普查”或“抽样”）； (2)求本次被调查的总人数，并补全条形统计图； (3)若该校共有1600名学生，请你估计该校喜欢互动在线答疑的有多少名学生？ (4)请你根据调查结果，给学校优化线上学习资源配置提出一条合理的建议， k 本题满分8分已知一次函数y二x+1的图象与反比例函数y=化>0)的图 交于点A(2,m),点B(n,1)在反比例函数图象上. (1)求m,n的值及反比例函数的解析式. (2)若将直线y=二x+1向下平移p个单位长度使之经过点B,求P的值 九年级数学二轮复习试题 第4页（共6页） 19.(本题满分8分)一辆汽车停放于积水水平路面上，如图！悬该汽车轮验的截面示意图， 其半径为30cm;如图2，当该汽车行驶到坡角为14°的斜坡CD上的D点时（轮胎截面 ⊙O与斜坡相切于点D)，连接OD并延长交水平地面于点E,已韧霜=1cm: (1)DE的长度约为 cm; (2)求车轮轮胎中心O到水平地面的距离OM的长（结果保留小数点后一位。参考数据： sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25). 水面 图1 图2 20.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是平行四边形 (1)请用无刻度的直尺，在图1中作出AC的中点O,并用一句话说明点O是AC中点 依据 (2)请利用无刻度的直尺和圆规，在图2中作出矩形AECF,使得点E,F分别在边 AD,BC上（只保留作图痕迹，不写作法），并说明这样作图的合理性， A A D B C 图1 图2 21.(本题满分10分) 四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AC⊥BD,OF⊥AB垂足分别为E,F」 (1)如图1，当AC过圆心O时，猜想OF与CD的数量关系并证明 (2)如图2，当AC不过圆心O时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由. D 九年级数学二轮复习试题 第5页（共6页） 22.(本题满分11分) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-a-3的对称轴是直线x=1. (1)若抛物线经过点(2，-2)，求抛物线的解析式及顶点坐标； (2)若a>0,且当-1≤x≤2时，y的最大值是-1，求a的值； (3)在(2)的条件下，将抛物线沿直线y=n翻折后得到新的图象，已知点M(0,-4)和 点N(3,-1),若线段MN与新图象只有一个公共点，请直接写出n的取值范围. 23.(本题满分12分) ® 在四边形ABCD中，AB∥CD,BC⊥AB,且AB=AD=2BC,DC<BC.点 P是线段AD上一动点（点P不与点A重合），连接BP,作△ABP关于直线BP的 如 对称△EBP,点A的对应点为点E. 部 (1)观察思考：如图1，∠BAD=。,连接AE,DE,当点P为AD的中 长 点时，△ADE的形状是； (2)探究证明：如图2，设AD与BC的延长线相交于点F,连接EF,当EP∥BF时， K 判断四边形BFEP的形状，并说明理由； 敬 (3)拓展延伸：已知BC=2√3，当EB与四边形ABCD的边垂直时，直接写出AP的 长 龆 ⊙ 图 D C D D C P B B 图1 图2 备用图 九年级数学二轮复习试题 第6页（共6页）