4.1 认识三角形 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级数学下册

该初中数学课件聚焦三角形概念、内角和定理及按角分类，通过自学找三角形、撕角拼接等操作，从具体图形到抽象定义，再到性质推理和分类应用，构建连贯的知识学习支架。 其亮点在于以动手操作和自学探究为核心，通过撕角拼接验证内角和培养推理能力，结合课堂小练强化几何直观与应用意识。结构化小结系统梳理知识，助力学生理解概念本质，教师可直接使用探究活动与练习资源提升教学效率。

第四章 认识三角形（第1课时） 北师版 八年级下 教学目标 1，知道三角形概念和符号表示； 2，通过操作，推理“三角形内角和等于180 °”的过程； 3，三角形根据角分类和初步认识直角三角形； 4，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力，感受数学运算，几何直观的核心素养。 教学重难点 重点：三角形的定义及表示方法和按角分类方法 难点：三角形内角和的推理和应用 探究活动一：三角形的相关概念 自学课本85页图4-1，回答下列问题： （ 1 ）你能从图中找出有几个三角形吗 ? （ 2 ）这些三角形有什么共同的特点 ? 10个 ☆新课探究 由 不在同一直线 上的三条线段 首尾顺次 相接所组成的图形叫作 三角形 。 （位置关系 ） （连接方式 ） 1，有三个顶点. 三角形的组成的基本要素： 2,有三条边. 3，有三个内角. A C B ☆新课探究 定义： 那么应该怎样表示他们呢？ （组成条件 ） 用“△”表示三角形，如图记作 △ABC A C B 三角形的表示方法： A B C AB BC CA ∠A ∠B ∠C 1.有三个顶点： 2.有三条边： 3.有三个内角： 也可以用顶点的小写字母表示所对边的，即AB表示成c，BC表示成a，AC表示成b。 ☆新课探究 组成三角形的基本要素表示： 1. 下面是用三根木棒拼成的图形，其中属于三角形的是（ ） D C B A C ☆课堂小练 2.如图所示： (1) 图中共有 ____ 个三角形； (2) △ ABE 的顶点是 ___________ ； 三个内角是 _____________________ ； (3)∠ B 是哪些三角形的内角 :________________ ； (4) AC 是哪些三角形的边 :________________ ； (5) ∠ B 是△ ABC 中 ____ 边的对角。 A B D C E 5 A, B , E ∠ EAB ， ∠ B ， ∠ AEB △ ABE ，△ ABC △ AEC ，△ ABC AC 注意：当顶点处有多个角时，要用三个大写字母表示且角的顶点写在中间。 ☆课堂小练 ☆新课探究 探究活动二：探究三角形内角和 同学们用手中的纸裁出一个三角形，并把期中两个角撕下来拼接到另一个角上使顶点重合，回答下列问题： 1. 你发现拼接后的三个角形成什么角？多少度？得出什么结论？ 平角，等于180 °，三角形内角和等于180 ° 2. 你进一步发现拼接时角有什么位置关系？ 同位角，内错角 3.课本86页图4-5，小明的想法是否正确？说说你的想法 ☆新课探究 三角形三个内角的和等于180°。 结论： 几何语言： 在△ABC中，∠A +∠B +∠C=180° 3. 三角形一个锐角为 70 °，另一个锐角 为 20 ° ,则第三个角是 4. 如果△ ABC 中 ∠ A +∠ B =150°,∠C=2∠A 则∠A = ___ ∠B =_____ ∠C=______ 30 ° 135° 15 ° 90 ° ☆课堂小练 解∵∠A +∠B +∠C=180°且∠ A +∠ B=150° ∴∠C=30 ° 又∵∠C=2∠A ∴∠A=15° ∴∠B=135° ☆新课探究 探究活动三： 自习86,87页，回答： 1，按三角形内角的大小分类，可以分为哪三类？ 2，直角三角形的表示方法？ 3，直角三角形两个锐角的关系？ 三角形按角的大小分类： 锐角三角形 ：三个内角都是锐角 直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形 ：有一个内角是直角 钝角三角形 ：有一个内角是钝角 直角边 直角边 斜边 直角三角形 ABC的符号表示： 注意:“Rt△”后面必须紧跟表示直角三角形的三个顶点的大写字母，不能单独使用。 “Rt△ABC”。 ☆新课探究 A B C 5. 如下图，在 中 ,AD 于D，E在线段BD上。 （1）.找出图中的锐角三角形 （2）.找出图中的直角三角形 （3）.找出图中的钝角三角形 ☆课堂小练 A 7.如果△ABC 中∠A∶∠B∶∠C = 2∶3∶5， 此三角形按角分类应为____________. 直角三角形 6.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角 为_____. 20° ☆课堂小练 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫作三角形。 三角形三个内角的和等于180°。 三角形按角的大小分类： 锐角三角形 ：三个内角都是锐角 直角三角形 ：有一个内角是直角 钝角三角形 ：有一个内角是钝角 直角三角形的两个锐角互余。 课堂小结 作业布置： 课本92页习题4.1，第1，2，3题 EV录屏5.3.7软件录制 Lavf60.16.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn $