4.2全等三角形 课件 -2024-2025学年北师大版七年级数学下册

数 学（北师大版） 七年级 下册 第4章三角形 4.2图形的全等 1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？ 5cm 5cm 5cm 做一做 45° 45° 45° 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ (1)三角形的一个内角、一条边分别相等; (2)三角形的两个内角分别相等; (3)三角形的两条边分别相等. 做一做 2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗? 三角形的一个内角为30° ,一条边为3cm 做一做 30° 30° 30° 3cm 3cm 3cm 2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗? 如果三角形的两个内角分别是30° , 50° 时 做一做 30° 30° 50° 50° 2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗? 如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 做一做 4cm 4cm 6cm 6cm 只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等。 1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？ 2.给出两个条件画三角形时，画出的三角形一定全等吗？ 做一做 结论： 看一看，比一比 形状相同 大小不同 形状相同 大小相同 这些图形中，哪些叠在一起会重合？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （12） （10） （13） （11） 能够完全重合的两个图形称为全等图形 你能说出生活中全等图形的例子吗？ 观察下面三组图形，它们是不是全等图形？ 为什么？ 大小不同 形状不同 全等图形的形状和大小都相同 形状和大小相同 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 D E F A B C A与D重合，它们是对应顶点 AB与DE边重合，它们是对应边 全等三角形的对应边相等，对应角相等 A C B 写出这两个全等三角形，并写出对应边和对应角 对应边：AC与DE，AB与DF，CB与EF 对应角：∠A与∠D,∠C与∠DEF,∠ABC与∠F D E F 随堂练习 C A E B 解： （全等三角形的对应角相等） (三角形内角和定理） (1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明。 A´ B´ C´ △ △ABC≌△A´B´C´ A B C D E A B C (2)已知△ABC≌△A´B´C´，你如何在△A´B´C´中画出于线段DE相对应的线段？ 议一议 E' B' C' A' D' 1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角? 2、表示三角形全等时应注意什么？ 3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。 4.全等三角形对应边上的高，中线，对应角平分线相等，全等三角形对应线段都相等 再见 作业: 习题4.5 2，3 如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？ 做一做 $$