4.1 第2课时 三角形的三边关系（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的三边关系”，涵盖按边分类及三边关系核心知识点。课堂导入衔接三角形基本概念，通过图形分类、小木棒长度等实例，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点是分层设计（知识分点练、能力综合练、拓展探究练），融入分类讨论思想（如等腰三角形边长问题）和教材变式题，培养数学思维与应用意识。例如第10题围等腰三角形需分类讨论，提升逻辑推理；变式题联系教材增强迁移。助力学生提升思维与应用能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

初中数学 七年级下册·（BS版） 第四章　三角形 1　认识三角形 第2课时　三角形的三边关系 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　三角形按边分类 1. 如图，将三角形按某种常见关系进行分类，则关于P，Q区 域的说法正确的是（　B　） A. P是等边三角形，Q是等腰三角形 B. P是等腰三角形，Q是等边三角形 C. P是直角三角形，Q是锐角三角形 D. P是钝角三角形，Q是等腰三角形 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中 共有 个等腰三角形，共有 个等边三角形. 4　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 知识点2　三角形的三边关系 3. （2025·连云港）下列数据为3根小木棒的长（单位：cm）， 能搭成三角形的是（　B　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，5，8 D. 4，5，10 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 4. 用长度分别为4，m，7的三根木棒可以搭建一个三角形木 架，则m的值可能是（　C　） A. 12 B. 11 C. 4 D. 3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 5. （教材P90随堂练习T2变式）在△ABC中，AB＝11，AC＝ 2，且BC的长为奇数，那么△ABC的周长是多少？ 解：根据三角形的三边关系，得11－2＜BC＜11＋2， 即9＜BC＜13. 因为BC的长为奇数， 所以BC＝11， 所以△ABC的周长为11＋11＋2＝24. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 6. （教材P94习题T11变式）若等腰三角形中有两条边的长分 别是2，5，则该三角形的周长是（　B　） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 无法确定 [变式] 等腰三角形的一边长是5 cm，另一边长是8 cm，其周长 是 cm. B 18或21　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 7. 如图，直线m，n相交于点P，点A，B在直线m上，点Q 在直线n上，连接QA，QB. 下列结论不正确的是（　C　） A. PA＋PQ＞QA B. PQ－PB＜QB C. PA＋PB＞QA＋QB D. PA＋PB＜QA＋QB C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 8. 已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足（b－2）2 ＋｜c－3｜＝0，且a为方程｜x－4｜＝2的解，则△ABC 是 三角形. 等腰　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 9. （2025·鞍山月考）已知△ABC三边分别是a，b，c，化简 ｜a＋b－c｜－｜c－a＋b｜＋｜b－a－c｜＝ ⁠. 3a－b－c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 10. 【分类讨论思想】用一条长24 cm的细绳围成一个等腰 三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别是多少？ 解：（1）设底边长为x cm. 因为腰长是底边长的2倍，所以腰长为2x cm， 所以2x＋2x＋x＝24，解得x＝ ， 所以2x＝2× ＝ （cm）， 所以各边的长分别是 cm， cm， cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 10. 【分类讨论思想】用一条长24 cm的细绳围成一个等腰 三角形. （2）能围成一边长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：（2）能.理由如下： ①当底边长为4 cm时，腰长为 ＝10（cm）. ②当腰长为4 cm时，底边长为24－4－4＝16（cm）. 因为4＋4＜16， 所以不能构成三角形，故舍去， 所以能构成一边长为4 cm的等腰三角形，另两边长为10 cm，10 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $