第7天 求不规则物体的体积 & 分数的意义-【每天10道应用题】2025-2026学年小学数学五年级下册思维训练（人教版）

求不规则物体的体积 第7天 求不规则物体的体积 基础练习 1.铁球的体积是多少立方厘米？ ←16cm> 8 cm ←-16cm cm 解法一：（1)左边容器中水的体积是多少？ (2)右边容器中水和铁球的体积一共是多少？ (3)铁球的体积是多少？ 解法二：(1)容器中水面上升的高度是多少？ (2)铁球的体积是多少？ 2.一个棱长是3dm的正方体容器，向里面倒入13.5L的水，并把一个不规则的铁块完全浸人 水中，这时水深1.7dm。这块铁块的体积是多少立方分米？ 月 思维拓展 一个正方体容器，从里面量棱长是6dm。先在 ©用时分钟 该容器底部放一个高为4dm、体积为30dm3的钢坯，再往容器里 倒水。当倒入多少升水时，钢坯刚好完全浸入水中？ 对 题 必错题 25 应用题·五年级下册 、8易错练习 易错类型1：误认为放入的物体的体积就是溢出的水的体积 某饭店门前有一个长7m、宽5m、深1m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把两根长3m、 宽1.5m、高1.8m的石柱竖着放人水中，水池溢出的水的体积是多少？ 易错类型2：运用排水法求不规则物体的体积时出错 一个长方体鱼缸，从里面量长30cm,宽20cm,高18cm。鱼缸里装着水，水面高10cm,小 东将10条金鱼放入水中后，水面上升到11cm。这10条金鱼的体积和是多少立方厘米？ 易错类型3：找不准两次放入物体时的不变量致误 佳佳想知道一个瓷碗的体积，于是准备了一个盛了适量水的长方体玻璃容器和一块体积为 1dm3的金属块，把金属块浸没在水中，水面上升了12cm,然后将瓷碗放入水中，浸没后，水 面又上升了3cm,则瓷碗的体积是多少立方厘米？ ○- 思维拓展 求下图中大、小圆球的体积。 月 0 ©用时 分钟 对 题 :838 :: 必错题 24m 42 mL 26 分数的意义 分数的意义 织基础练习 1.读出下面的分数，并说说它们的具体含义。 (1)地球上现存的动物中昆虫约占号。 (2)我国水资源人均占有量约为世界人均水平的。 2.涂出下列每个图形的，这4个图形涂色部分的大小一样吗？为什么？ 3.如果把下图中的所有图形看作单位“1”，请你想一个合适的分数，在图中表示出来。你想 的分数是几？它的分数单位是多少？ 思维拓展 学校举行献爱心活动，小刚拿出自己储钱罐中 月 日 的钱，小芳拿出自已储钱罐中的钱，小刚拿出的钱比小芳多吗？ ©用时 分钟 为什么？ 对 题 必错 题 27 应用题·五年级下册 8易错练习 易错类型1：未理解分数的意义致误 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 OO:OO δδδδ】 () () 易错类型2：未理解分数单位与单位“1”的关系致误 如图所示，纸条露出的部分同样长，哪个盒子装的纸条总长度最长？ 易错类型3：忽略具体数量，盲目根据分数大小相比较致误 妈妈买了一个西瓜，爸爸吃了它的，丽丽吃了剩下西瓜的。 他们吃得一样多吗？ ○ 思维拓展 有一个长方形花坛，现在要划出它的种玫瑰， 回 月 图①是一种设计方案，你还能设计出其他的方案吗？画一画。 ©用时 分钟 对 题 ① 必错 题 28思维拓展 (8×8+8×6+8×6)×2+3×3×4=356(cm2) 长方体和正方体的体积 基础练习 1.120÷12=10(cm)10×10×10=1000(cm3) 2.4×2×4×3=96(dm3) 3.2dm=0.2m8dm=0.8m (4×2×0.8)÷(8×0.2)=4(m) 思维拓展 160÷4÷4=10(cm)10×10×(10-4)=600(cm3) 易错练习 易错类型1：20×5×5÷（8×5)=12.5(cm) 易错类型2：6×6×6=216(cm2)6×6×6=216(cm3) 易错类型3：0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)=2.56(m) 思维拓展 [(48×25×22)-4200]÷1000=22.2(分) 第6天体积单位间的进率 基础练习 1.6cm=0.6dm15×2×0.6×200=3600(dm3) 3600dm3=3.6m 2.11.76dm3=11760cm 11760÷(28×20)=21(cm) 28>25,20>16,21>18,可以装下。 3.209=11×1919=17+2 11×17×2=374(cm3)374cm3=0.374dm3 思维拓展 5 cm=0.5 dm (27×15×0.5+10×0.5×8×2)×8=2260(dm3) 2260dm3=2.26m 易错练习 易错类型1：40×40×6=9600(cm2) 40×40×40=64000(cm3)64000cm3=0.064m3 易错类型2：20cm=2dm (6÷2)×(4÷2)×（12÷2)=36(个) 易错类型3：37.8dm3=37800cm3 37800÷18÷35=60(cm)60>55,需要办理托运。 思维拓展 3.6dm=36cm 125÷[2×(6-1)]×36=450(cm3) 容积和容积单位 基础练习 1.40L=40000cm3 40000÷50÷40=20(cm) 2.24÷3=8（cm) 8×8×8=512(cm3) 512cm3=512mL 3.50×6×5=1500(cm3)1500cm3=1.5L 1.5<2,能都倒满。 思维拓展 从上午9时到下午5时，共经过8小时。 30×30×6÷8=675(cm3)675cm3=675mL 易错练习 易错类型1：（5-0.2×2)×(4-0.2×2)×（3 0.2)=46.368（dm3)46.368dm3=46.368L 易错类型2：10×8×15=1200(cm3) 1200cm3=1200mL 不符合真实情况，因为这种饮料包装盒的体积是 1200cm3,其容积一定小于1200mL。 易错类型3：20×20×20÷(25×16)=20(cm) 思维拓展 A:120÷4=30(cm) 30×30×(80-30)=45000(cm3) B:140÷4=35(cm) 35×35×(75-35)=49000(cm3) C:160÷4=40(cm) 40×40×(70-40）=48000(cm3) 45000<48000<49000,B铁皮焊接成的铁桶装水 最多。 第7天求不规则物体的体积 基础练习 1.解法一：（1)16×8×8=1024(cm3) (2)16×8×10=1280(cm3) (3)1280-1024=256(cm3) 解法二：（1)10-8=2(cm) (2)16×8×2=256(cm3) 2.13.5L=13.5dm33×3×1.7=15.3(dm3) 15.3-13.5=1.8(dm3) 思维拓展 6×6×4-30=114(dm3)114dm3=114L 易错练习 易错类型1：3×1.5×1×2=9(m3) 易错类型2：30×20×（11-10)=600(cm3) 易错类型3：1dm3=1000cm3 1000÷12×3=250(cm3) 思维拓展 24 mL 24 cm 42 mL 42 cm' 小圆球：24-(42-24)=6(cm3) ●0 71 大圆球：24-6×2=12(cm3) 分数的意义 基础练习 1.（1)三分之二，把地球上现存的动物平均分成 3份，昆虫约占其中的2份。 (2)四分之一，把世界水资源人均占有量平均分 成4份，我国人均占有量约占其中的1份。 2.涂色略这4个图形涂色部分的大小不一样。 3.略 思维拓展 小刚拿出的钱不一定比小芳多，因为他们各自储 钱罐中的钱数不一定相同。 易错练习 易错类型1： 24 3 5 88 4 易错类型2：第三个盒子装的纸条总长度最长。 易错类型3：不一样多。 思维拓展 略 第8天分数与除法的关系 基础练习 24 1.(1)24÷15=5(km)(2)15÷24=5（分) 24 2.3÷5=3 (kg) 3.4×1=4 4×2÷3=8 思维拓展 40×4÷5=32（棵)（2+3)÷32= (时) 32 易错练习 易错类型1：5÷19=高（kg) 易错类型2：4：5=号（盒） 易错类型3：6-1=5（次）15÷5=3（分）》 思维拓展 4x15÷5-号 (kg）) 求一个数是另一个数的几分之几 基础练习 1.35÷(35+1000)= 35 1035 2 72 3.69+13=82(棵)69÷82= 69 8 13÷82= 13 82 思维拓展 5×6=305×7=35 5×8=406×7=42 6×8=487×8=56 小红胜的情况有1种，小刚胜的情况有5种。 1÷5号 易错练习 易错类型1：（(1)19+5=24（人）19÷24= 24 (2)19+24=43(人)24÷48-若 易错类型2：50-25-10=15(kg) 25÷50-第10÷50-8 1550=8 易错类型3：50÷（2+3+2)=7（组）…1（个） 2×7+1=15(个)3×7=21（个）2×7=14（个） 15÷50= 221÷50=50 14÷50=0 ,21 思维拓展 24-9=15(人) 945=器 第9天真分数和假分数 基础练习 1.(1)8÷11= 8 (2)11÷8= 11 2.16÷3= 6 个) 26:5-(个) 3.这个分数是号，它是真分数。 思维拓展 a有4种可能：5、6、7、8；b有2种可能：2、3。 4×2=8(种) 易错练习 易错类型1：5 易错类型2：最大的假分数： 85 最小的真分数： 2 85 易错类型3：分母：（42+8)÷2=25 分子：42-25=17 这个分数是号。 思维拓展 分子：（11-1)÷2=5 分母：5+1=6这个分数是 6c