第6天 体积单位间的进率 & 容积和容积单位-【每天10道应用题】2025-2026学年小学数学五年级下册思维训练（人教版）

体积单位间的进率 第6天 体积单位间的进率 基础练习 1.有200块长方体木板，每块木板长15dm、宽2dm、厚6cm。这些木板的体积是多少立 方分米？合多少立方米？ 2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm,宽20cm,体积为11.76dm3,爸爸想用它包装一件 长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装下？ 3.一个长方体纸箱，前面和一个侧面的面积之和是209cm2,这个长方体的长、宽、高都是质数。 这个长方体的体积是多少立方分米？ 思维拓展 学校为同学们新修了8张乒乓球台，台面的长、 ▣ 月 0 宽、高分别是27dm、15dm、5cm,台腿的长、宽、高分别是 ©用时 分钟 10dm、5cm、8dm。做这些乒乓球台至少共用了混凝土多少立 对 题 方米？ 必错 题 21 应用题·五年级下册 、8易错练2 易错类型1：误认为任意两个体积单位间的进率都是1000 纸箱厂生产一种正方体纸箱，棱长为40cm,做这样一个纸箱要用多少平方厘米的纸板？它的体 积是多少立方厘米？合多少立方米？ 易错类型2：计算时未统一单位致误 一个长6dm、宽4dm、高12dm的长方体纸盒，最多能放进去多少个棱长是20cm的正方体木块？ 易错类型3：运用体积单位间的进率解决问题时出错 航空部门规定，对于体积超过20cm×40cm×55cm或质量超过5kg的行李，需要办理托运。 明明的爸爸要乘飞机，他带了一个长18cm、宽35cm、体积是37.8dm3、质量是4kg的行李箱， 需要办理托运吗？ 思维拓展 把一根长3.6dm的长方体木料平均锯成6段， 月 表面积比原来增加了125cm2。这根木料原来的体积是多少立方 ①用时 分钟 厘米？ 对 题 必错题 22 容积和容积单位 容积和容积单位 基础练习 1.一个长方体鱼缸，从里面量长50cm,宽40cm,高45cm。向鱼缸内倒入40L的水，水深多 少厘米？ 2.有一块边长是24cm的正方形铁板，在它的四个角上分别剪去一个面积相等的正方形，正好 可以折成一个无盖的正方体水箱。这个水箱的容积是多少毫升？ 3.小华家来了5位客人，他想用2L的果汁来招待客人。把这瓶果汁倒入底面积是50c2、高 是6cm的杯子里，5位客人的杯子能都倒满吗？ 思维拓展 豆豆家的水龙头漏水，上午9时，豆豆用 月 0 一个从里面量长30cm、宽30cm、高20cm的长方体容器接 ©用时 分钟 漏下的水。到下午5时爸爸下班回家修，此时豆豆量得容器内 对 题 水深6cm。这个漏水的水龙头平均每小时漏水多少毫升？ 必错题 23 应用题·五年级下册 、8易错练习 易错类型1：计算容积时，忽略物体厚度 用0.2dm厚的玻璃做一个长5dm、宽4dm、高3dm的无盖玻璃缸。求这个玻璃缸的容积。 易错类型2：混淆容器的容积和体积 种用长方体纸盒包装的饮料，其包装上标着“净含量1200mL”的字样。小明从外面量得饮 料包装盒长10cm,宽8cm,高15cm。请你判断这种饮料的净含量是否符合真实情况，说说 你的理由。 易错类型3：解决容积问题时抓不住不变量 把一个从里面量棱长是20c的正方体容器装满水，然后把正方体容器中的水全部倒人一个从 里面量长25cm、宽16cm、高23cm的长方体容器中，这时长方体容器中的水面高度是多少厘米？ ○ 思维拓展 A、B、C是三块不同的铁皮，将每块铁皮沿虚 线弯折后，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体铁桶。哪块铁 ©用时 分钟 皮焊接成的铁桶装水最多？（铁皮的厚度忽略不计) 对 题 80 cm cm 70 cm. 必错题 120cm 140cm 160cm A B d00 24思维拓展 (8×8+8×6+8×6)×2+3×3×4=356(cm2) 长方体和正方体的体积 基础练习 1.120÷12=10(cm)10×10×10=1000(cm3) 2.4×2×4×3=96(dm3) 3.2dm=0.2m8dm=0.8m (4×2×0.8)÷(8×0.2)=4(m) 思维拓展 160÷4÷4=10(cm)10×10×(10-4)=600(cm3) 易错练习 易错类型1：20×5×5÷（8×5)=12.5(cm) 易错类型2：6×6×6=216(cm2)6×6×6=216(cm3) 易错类型3：0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)=2.56(m) 思维拓展 [(48×25×22)-4200]÷1000=22.2(分) 第6天体积单位间的进率 基础练习 1.6cm=0.6dm15×2×0.6×200=3600(dm3) 3600dm3=3.6m 2.11.76dm3=11760cm 11760÷(28×20)=21(cm) 28>25,20>16,21>18,可以装下。 3.209=11×1919=17+2 11×17×2=374(cm3)374cm3=0.374dm3 思维拓展 5 cm=0.5 dm (27×15×0.5+10×0.5×8×2)×8=2260(dm3) 2260dm3=2.26m 易错练习 易错类型1：40×40×6=9600(cm2) 40×40×40=64000(cm3)64000cm3=0.064m3 易错类型2：20cm=2dm (6÷2)×(4÷2)×（12÷2)=36(个) 易错类型3：37.8dm3=37800cm3 37800÷18÷35=60(cm)60>55,需要办理托运。 思维拓展 3.6dm=36cm 125÷[2×(6-1)]×36=450(cm3) 容积和容积单位 基础练习 1.40L=40000cm3 40000÷50÷40=20(cm) 2.24÷3=8（cm) 8×8×8=512(cm3) 512cm3=512mL 3.50×6×5=1500(cm3)1500cm3=1.5L 1.5<2,能都倒满。 思维拓展 从上午9时到下午5时，共经过8小时。 30×30×6÷8=675(cm3)675cm3=675mL 易错练习 易错类型1：（5-0.2×2)×(4-0.2×2)×（3 0.2)=46.368（dm3)46.368dm3=46.368L 易错类型2：10×8×15=1200(cm3) 1200cm3=1200mL 不符合真实情况，因为这种饮料包装盒的体积是 1200cm3,其容积一定小于1200mL。 易错类型3：20×20×20÷(25×16)=20(cm) 思维拓展 A:120÷4=30(cm) 30×30×(80-30)=45000(cm3) B:140÷4=35(cm) 35×35×(75-35)=49000(cm3) C:160÷4=40(cm) 40×40×(70-40）=48000(cm3) 45000<48000<49000,B铁皮焊接成的铁桶装水 最多。 第7天求不规则物体的体积 基础练习 1.解法一：（1)16×8×8=1024(cm3) (2)16×8×10=1280(cm3) (3)1280-1024=256(cm3) 解法二：（1)10-8=2(cm) (2)16×8×2=256(cm3) 2.13.5L=13.5dm33×3×1.7=15.3(dm3) 15.3-13.5=1.8(dm3) 思维拓展 6×6×4-30=114(dm3)114dm3=114L 易错练习 易错类型1：3×1.5×1×2=9(m3) 易错类型2：30×20×（11-10)=600(cm3) 易错类型3：1dm3=1000cm3 1000÷12×3=250(cm3) 思维拓展 24 mL 24 cm 42 mL 42 cm' 小圆球：24-(42-24)=6(cm3) ●0 71