第5天 长方体和正方体的表面积 & 长方体和正方体的体积-【每天10道应用题】2025-2026学年小学数学五年级下册思维训练（人教版）

3.无论平均分给2人，还是5人，都正好剩1块， 说明这包糖果数是几十一，又要是3的倍数，所 以这包糖果至少有21块。 思维拓展 93 易错练习 易错类型1：200÷3=66（本）…2（本) 至少拿走2本才能正好摆放完。 易错类型2：因为26不是3的倍数。 易错类型3：7930020 思维拓展 甲队：98+2×3=104（分) 乙队：99+4=103（分）104>103，甲队获胜了。 质数和合数 基础练习 1.24+25+26+27+28=130 2.13=6+7 甲：(67+13)÷2=40（岁） 乙：40-13=27（岁） 3.有5种不同的拼法。 思维拓展 9781692 易错练习 易错类型1：9421 易错类型2：5和401。 易错类型3：60÷2=30(cm) 30=7+23=11+19=13+17 23×7=161(cm2)19×11=209(cm2) 13×17=221(cm2) 161<209<221 面积最大是221cm2,面积最小是 161cm。 思维拓展 400÷20=20与20接近的较小的质数和较大的质数 是19和23,19×15+23×5=400,23-19=4。 第4天奇偶性 基础练习 1.（1)1,1或1,3或2,2或2,4或3,3或4,4。 (2)1,2或1,4或2,3或3,4。 （3)1,2或1,4或2,3或3,4。 2.能。因为偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数 2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和 三明治，所花的钱数都是偶数，找回的钱数也应 70 是偶数，11是奇数，所以找回的钱数不对。 思维拓展 灯是亮着呢。 易错练习 易错类型1：如果甲盒装的棋子是偶数枚，那么乙 盒装的棋子是奇数枚。如果甲盒装的棋子是奇数 枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚。 易错类型2：16888×52666 87999×12345(答 案不唯一) 易错类型3：①其中一个质数是2时，和是奇数； ②两个质数都不是2时，和是偶数。 思维拓展 3×3+3×3=18(种) 长方体和正方体的认识 基础练习 1.100÷4-8-5=12(dm) 2.1和3所在的面相对，2和5所在的面相对，4 和6所在的面相对。 3.7×12÷4-8-5=8(cm) 思维拓展 25×4+40×4+30=290(cm) 易错练习 易错类型1：(80-4×8)÷4=12(cm) 易错类型2：6×3=18（cm2) 易错类型3：3×4×2=24（dm)》 思维拓展 72÷(4×2)×12=108(cm) 第5天长方体和正方体的表面积 基础练习 1.25×6+（25×35+6×35)×2=2320(cm2) 2.最大增加：8×6×2=96(cm2) 最小增加：6×4×2=48（cm2) 3.72÷4÷3=6(dm) 6×6×2+6×(3+6)×4=288(dm2) 思维拓展 20×10+(10×4+20×4)×2-40=400(m2) 400×5.5=2200(元) 易错练习 易错类型1：(1.6×0.6+0.6×1.8+1.6×1.8)× 2=9.84(cm2) 易错类型2：4dm=0.4m0.4×4×2×20=64(m2) 易错类型3：（3×2)2×6=216(cm2) 思维拓展 (8×8+8×6+8×6)×2+3×3×4=356(cm2) 长方体和正方体的体积 基础练习 1.120÷12=10(cm)10×10×10=1000(cm3) 2.4×2×4×3=96(dm3) 3.2dm=0.2m8dm=0.8m (4×2×0.8)÷(8×0.2)=4(m) 思维拓展 160÷4÷4=10(cm)10×10×(10-4)=600(cm3) 易错练习 易错类型1：20×5×5÷（8×5)=12.5(cm) 易错类型2：6×6×6=216(cm2)6×6×6=216(cm3) 易错类型3：0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)=2.56(m) 思维拓展 [(48×25×22)-4200]÷1000=22.2(分) 第6天体积单位间的进率 基础练习 1.6cm=0.6dm15×2×0.6×200=3600(dm3) 3600dm3=3.6m 2.11.76dm3=11760cm 11760÷(28×20)=21(cm) 28>25,20>16,21>18,可以装下。 3.209=11×1919=17+2 11×17×2=374(cm3)374cm3=0.374dm3 思维拓展 5 cm=0.5 dm (27×15×0.5+10×0.5×8×2)×8=2260(dm3) 2260dm3=2.26m 易错练习 易错类型1：40×40×6=9600(cm2) 40×40×40=64000(cm3)64000cm3=0.064m3 易错类型2：20cm=2dm (6÷2)×(4÷2)×（12÷2)=36(个) 易错类型3：37.8dm3=37800cm3 37800÷18÷35=60(cm)60>55,需要办理托运。 思维拓展 3.6dm=36cm 125÷[2×(6-1)]×36=450(cm3) 容积和容积单位 基础练习 1.40L=40000cm3 40000÷50÷40=20(cm) 2.24÷3=8（cm) 8×8×8=512(cm3) 512cm3=512mL 3.50×6×5=1500(cm3)1500cm3=1.5L 1.5<2,能都倒满。 思维拓展 从上午9时到下午5时，共经过8小时。 30×30×6÷8=675(cm3)675cm3=675mL 易错练习 易错类型1：（5-0.2×2)×(4-0.2×2)×（3 0.2)=46.368（dm3)46.368dm3=46.368L 易错类型2：10×8×15=1200(cm3) 1200cm3=1200mL 不符合真实情况，因为这种饮料包装盒的体积是 1200cm3,其容积一定小于1200mL。 易错类型3：20×20×20÷(25×16)=20(cm) 思维拓展 A:120÷4=30(cm) 30×30×(80-30)=45000(cm3) B:140÷4=35(cm) 35×35×(75-35)=49000(cm3) C:160÷4=40(cm) 40×40×(70-40）=48000(cm3) 45000<48000<49000,B铁皮焊接成的铁桶装水 最多。 第7天求不规则物体的体积 基础练习 1.解法一：（1)16×8×8=1024(cm3) (2)16×8×10=1280(cm3) (3)1280-1024=256(cm3) 解法二：（1)10-8=2(cm) (2)16×8×2=256(cm3) 2.13.5L=13.5dm33×3×1.7=15.3(dm3) 15.3-13.5=1.8(dm3) 思维拓展 6×6×4-30=114(dm3)114dm3=114L 易错练习 易错类型1：3×1.5×1×2=9(m3) 易错类型2：30×20×（11-10)=600(cm3) 易错类型3：1dm3=1000cm3 1000÷12×3=250(cm3) 思维拓展 24 mL 24 cm 42 mL 42 cm' 小圆球：24-(42-24)=6(cm3) ●0 71长方体和正方体的表面积 第5天 长方体和正方体的表面积 基础练习 1.服装店定制了一批纸袋（如图）供顾客使用。做一个这样的纸袋，至少要用多少平方厘米的 硬纸板？（接口处忽略不计) 35 cm 25 cm 6 cm 2.将一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体木块锯成两个小一点的长方体木块，表面积最大 增加多少？最小增加多少？ 3.把一个长方体沿高截去3dm后就变成了正方体，表面积减少72dm2,原来长方体的表面积 是多少平方分米？ 思维拓展 ● 间会议室长20m、宽10m、高4m,要粉刷 0 四周墙壁和天花板，除去门窗的面积40m2,粉刷的面积是多少平 ©用时 分钟 方米？如果每平方米需要5.5元的涂料费，粉刷这个会议室需要 对 题 花费多少钱？ 必错 题 600 17 应用题·五年级下册 8易错练习 易错类型1：不能根据几何体的展开图计算其表面积 下面是一个长方体的平面展开图，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 1.6cm 下0.6cm 1.8cm 易错类型2：计算物体表面积时忽视实际情况中物体的面数 一种长方体铁皮通风管长2m,管口是边长为4dm的正方形，做20根这样的通风管，至少需 要多少平方米的铁皮？（接口处忽略不计) 易错类型3：未理解正方体棱长扩大后表面积的变化情况 一个正方体的棱长是3cm,把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是多少？ 思维拓展 个长方体铁块的长、宽、高分别是8cm、 月 ⊙ 8cm、 6cm,在它的上面焊接一个棱长是3cm的正方体。现将这 ③用时 分钟 个组合体的表面涂上颜色，涂颜色的面积是多少平方厘米？ 对 题 必错 题 00 18 长方体和正方体的体积 长方体和正方体的体积 绍基础练可 1.刘老师用铁条焊了一个正方体粉笔盒，一共用去120cm长的铁条。然后在它的四周和底 面粘上硬纸板。这个粉笔盒的体积是多少立方厘米？（纸板厚度忽略不计） 2.在一个长10dm、宽6dm、高4dm的水池中注满水，然后把三根长4dm、宽2dm、高5dm 的长方体石柱立着放入水池中。水池溢出的水的体积是多少？ 3.铺路队要用沙石铺一条宽8m、厚2dm的路。用一辆车厢长4m、宽2m、高8dm的卡车装 满一车沙石，可以铺多少米长的路？ 思维拓展 个长方体的高增加4cm,就变成了一个正方 月 体，这时表面积比原来长方体增加了160cm。原来的长方体的体 ©用时 分钟 积是多少？ 对 题 必错 题 19 应用题·五年级下册 、g易错练习 易错类型1：未理解体积的意义致误 一个封闭的长方体玻璃容器，从里面量长是20cm,宽是5cm,高是8cm,里面装有5cm深的溶液。 如果把这个容器竖起来，那么现在溶液的深度是多少？ 溶液的体积不变哟！ 易错类型2：混淆体积和表面积的概念 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积各是多少？ 易错类型3：运用等积变形解决问题时出错 把一个棱长是0.8m的正方体钢块，铸造成一根长0.5m、宽0.4m的长方体钢柱。这根长方体 钢柱的高是多少米？ 6 思维拓展 个无盖的观赏鱼缸（如图），里面放有一 三月 0 块高为22cm,体积为4200cm3的假山石。如果一根水管以每 ©用时 分钟 分钟1000cm3的流量向鱼缸内注水，至少要多长时间才能把假 山石淹没？ 对 题 22 cm 必错 题 25 cm 48 cm 20