山东淄博市张店区重庆路中学2025-2026学年下学期期中学业水平检测六年级数学试题（五四学制）

张店区重庆路中学2025-2026-2期中学业水平检测初一数学试题 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1. 下列选项中的线段、射线、直线之间能相交的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式；；；中，是一元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法中，不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成个三角形，这个多边形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，由能得到AB//CD的图形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 如图所示，已知AC⊥BC于点C、CD⊥AB于点D，小丽总结出以下结论： ①线段CA、CD、CB，其中最短的线段是CD；②过点B作直线AC的垂线，可作无数条；③能表示点到直线(或线段)距离的不同线段有5条；小丽得出的结论正确的有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则下列结论正确的有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了．他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开始来的客人个数是(　　) A. 24 B. 18 C. 16 D. 15 10. 如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11. 如右图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________． 12. 如图，在的正方形网格中标出了，，，则________°． 13. 小明在超过5点时出门散步，手表上分针与时针的夹角恰好为110度，回来时不到6点钟，发现此时分针与时针再次成110度角，则小明此次散步的时间是________________． 14. 定义：如果从一个顶点出发的两个角的和等于，那么就说这两个角为“睦邻友好角”．若与是“睦邻友好角”，且，则的度数为________． 15. 如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有________________． ①B对应的数是2；②点P到达点B时，；③时，；④在点P的运动过程中，线段的长度不变． 三、解答题（本题共8个题90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 如图，已知于点，于点，且平分．请问： （1）与平行吗？为什么？ （2）与相等吗？试说明理由． 18. 一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求的值并正确地解方程． 19. 如图，三点都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）． （1）请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法） ①过点画直线的平行线，并标出直线所经过的格点； ②过点画直线的垂线，并标出直线所经过的格点及垂足； （2）在（1）画图结果的基础上，线段_________的长就是点到直线的距离； （3）连接，比较大小：_________（填“>”“<”或“=”）． 20. 新定义：如果两个角的和为，我们称这两个角互为“兄弟角”．已知，与互为“兄弟角”，与互余．如图，当点在的内部，且点，点在的同侧时． （1）若，则______． （2）若，射线在内部，且满足，求的度数（用含的式子表示）． 21. 两个自行车队员进行训练，训练时1号队员与2号队员都以的速度前进，突然，1号队员以的速度独自前进，前进后调转车头，仍以的速度往回骑，直到与2号队员会合． （1）1号队员从开始离队到与2号队员重新会合，经过了多长时间？ （2）在1号队员从开始离队到与2号队员重新会合的这个过程中，经过多长时间与2号队员相距？ 22. 某公司三月初购进一批玩具，加价销售，月末全部售出后销售额为24000元． （1）该公司三月份购进的这批玩具进价是多少元？ （2）该公司利用三月份的销售额（全部）恰好在四月份购进了A、B两种型号的按摩仪共260台，A、B两种按摩仪的数量比为，A型仪器的单价比B型按摩仪单价多，求A、B两种按摩仪的单价各是多少元？ （3）在（2）的条件下，该公司进行促销活动，B型按摩仪标价100元，全部九折出售．A型按摩仪八折优惠，两种按摩仪全部售出后总获利比三月份的总利润多二成，求A型按摩仪的标价是多少元？ 23. 课题学习：平行线的“等角转化”功能． （1）阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接，求的度数．阅读并补充下面推理过程． 解：过点A作， ∴ ， ， ， ． （2）方法运用：如图2，已知，求的度数； （3）深化拓展：已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在直线与之间． ①如图3，点B在点A的左侧，若，求的度数． ②如图4，点B在点A的右侧，且．若，求度数．（用含n的代数式表示） 张店区重庆路中学2025-2026-2期中学业水平检测初一数学试题 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】57°40′ 【12题答案】 【答案】90 【13题答案】 【答案】 分钟 【14题答案】 【答案】 或 【15题答案】 【答案】②④##④② 三、解答题（本题共8个题90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） ； （2） ． 【17题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2），理由见解析 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1）20000元 （2）A型按摩仪的单价为100元，B型按摩仪的单价是75元 （3）150元 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $