1.1.1正数和负数（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，通过天气预报气温、海拔高度、《九章算术》交易等生活与历史情景导入，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，帮助学生理解正数负数定义、0的特殊性及相反意义的量的表示。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实世界，结合中考题、验光记录等实例培养抽象能力与应用意识，通过典例精析、易错总结强化数学思维。学生能提升用数学语言表达实际问题的能力，教师可借助系统习题与情景素材提高教学效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.1.1正数和负数 第1章 有理数 沪科版七年级上册数学正数和负数练习题 核心知识点回顾：大于0的数是正数，在正数前加“-”的数是负数；0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点；正负数可用来表示生活中具有相反意义的量。 一、基础填空题（每空2分，共20分） 1. 在-2、0、+3.5、$$-\frac{1}{2}$$、5、-0.7中，正数有________，负数有________。 2. 如果收入80元记作+80元，那么支出60元记作________元。 3. 高于海平面120米记作+120米，低于海平面45米记作________米。 4. 若气温零上10℃记作+10℃，零下6℃记作________℃。 5. 既不是正数也不是负数的数是________。 6. 某超市进货50箱记作+50箱，卖出28箱记作________箱。 二、基础选择题（每题3分，共15分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 所有整数都是正数 B. 所有分数都是负数 C. 0是最小的有理数 D. 0既不是正数也不是负数 2. 下列各组量中，是相反意义的量的是（ ） A. 向东走5米和向北走5米 B. 盈利3万元和亏损2万元 C. 升高2厘米和增加2厘米 D. 收入和支出 3. 在数-1、0、2、$$-\frac{3}{4}$$中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如果电梯上升3层记作+3层，那么-2层表示（ ） A. 上升2层 B. 下降2层 C. 上升1层 D. 下降1层 5. 下列数中，不属于负数的是（ ） A. -0.5 B. $$-\frac{2}{3}$$ C. 0 D. -10 三、判断题（每题2分，共10分） 1. 带负号的数就是负数。（ ） 2. 正数一定大于0，负数一定小于0。（ ） 3. 0是整数，也是自然数。（ ） 4. 相反意义的量必须包含数量和相反含义。（ ） 5. 温度0℃就是没有温度。（ ） 四、应用题（15分） 某工厂每日计划生产零件100个，一周实际生产情况如下（超出计划记为正，不足记为负）：周一+5、周二-2、周三0、周四+8、周五-3。请回答： 1. 周几生产的零件数量最多？周几最少？ 2. 周五实际生产了多少个零件？ 3. 这五天一共超额生产或减产多少个零件？ 参考答案 一、填空题 1. +3.5、5；-2、$$-\frac{1}{2}$$、-0.7 2. -60 3. -45 4. -6 5. 0 6. -28 二、选择题 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 三、判断题1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 四、应用题 1. 周四最多，周五最少；2. 100-3=97（个）；3. 5-2+0+8-3=8（个），超额生产8个。 易错总结：判断正负数只看与0的大小关系，和符号无关；0是特殊的中性数，无正负；解决实际问题时，正数表超出、盈利、上升等，负数表不足、亏损、下降等。 了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系. 理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数. 能区分具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数. 情景导入 观 察 1.天气预报图 城市 天气 气温 哈尔滨 阴 ﹣14～1℃ 北京 晴 ﹣3～7℃ 上海 小雨 6～9℃ 同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？ 2.海拔示意图 珠穆朗玛峰 8844.86 m 吐鲁番盆地 ﹣154.31 m 海平面 高度看作0 你能说出-154.31表示的实际意义吗？海平面的高度用什么数表示？ 3.《九章算术》是我国古代数学著作，在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子：卖 2 头牛、5 只羊，买 13 头猪，余钱 1000 是正；卖 3 头牛、3 头猪，买 9只羊，钱刚好用完；卖 6 只羊、8头猪，买 5 头牛，钱不足 600 是负. 新课推进 在生活、生产中经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如： 1.正规比赛中每只乒乓球的重量为3克，重量范围是±0.03克，它表示什么意思？ 2.家里的银行存折上标明 2300.00和 ﹣1800.00表示什么含义？ 上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量。 生活中有很多相对的概念 例如：温度的“零上”和“零下”、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。 我们称这样的一对量为相反意义的量。 怎样表示？ 像1，6，7，9，8848.86，1000 …这样的数叫作正数. 正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7. 通常情况下，正数前的正号可省略不写. 在正数前面添上负号“﹣”的数，如﹣3，﹣14，﹣154.31，﹣600 …这样的数叫作负数. 数0 既不是正数，也不是负数. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量！ 例如： 零上温度、高于海平面的高度、余钱、前进、收入、上升、增加等规定为正的； 而将零下温度、低于海平面的高度、钱不足、后退、支出、下降、减少等规定为负的. 0除了表示没有，该常用来表示某种量的基准. 2022 年中国女足第九次获得亚洲杯冠军. 中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下表： 净胜 15 球 净胜 7 球 净败 7 球 净败 5 球 2 正数和负数的意义 上表中的净胜球数是什么意思? 具有相反意义的量应满足哪些条件？ 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等. 用正数和负数可以表示具有相反意义的量. 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 归纳总结 例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了 10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少了 5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量； 解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了 10 hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加了 0 hm2. 典例精析 （2）某市“12315”中心 2011 年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了 10 %，家用电子电器类比上年下降了 20 %，写出这两类消费商品申诉的增长率. 解：与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了 10 %，家用电器类增长了－20 %. 你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？ 交流讨论 支出 收入 比基准多/少 基准 比 10kg 多150g 或少 150g 内合格（正常） 2. 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为 +10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为___________________________. 197、182、187、194、185 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 练一练 知识点1 正数、负数和0的概念 1. 下列说法正确的有( ) ①带正号的数是正数，带负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数； 是最小的正数； ④大于0的数是正数. 是正数与负数的分界. D A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 返回 中考考法 16 2.将下列各数填入相应的框中. ,24,,,，,,0,, ， （每两个2之间0的个数逐次增加1）， . 返回 中考考法 17 知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量 3. 下列各组量中，不是互为相反意义的量的是( ) D A. 收入80元与支出30元 B. 上升20米与下降15米 C. 超过5厘米与不足3厘米 D. 增大2岁与减少2升 返回 中考考法 18 4. 如图所示是 某用户手机支付的情况 （单位：元），3月28日 表示的意思是( ) B A. 转账给别人150元 B. 收到转账150元 C. 余额为150元 D. 发出150元红包 返回 中考考法 19 5. ［2025合肥第四十五中学 月考］如图是某零件的直径尺 寸要求，现有下列直径尺寸的 产品（单位： ），其中不 合格的是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 20 6.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射.若点火发 射前10秒记为 秒，则点火发射后5秒应记为______. 秒 返回 中考考法 21 7.体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为 ，下 面是某小组8名女生的成绩记录：，，0， ， ，，，，其中“”号表示成绩大于 ， “-”号表示成绩小于 ，该小组女生的达标率为_____. 返回 中考考法 22 易错点 对具有相反意义的量理解不透致错 8.如果中午12:00记作0时，下午5:00记作 时，那么上午10: 00记作______. 时 返回 中考考法 23 9. ［2025天津南开区期中］在验光时，验光师通常会以“ ”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“ ”，近视100度记录为“ ”，等等.现有6位同学的 验光记录如下：，，， ， ， D.通常，近视超过200度时就要持续配戴眼镜 进行视力矫正，在这6位同学中，需要持续配戴眼镜的同学 有( ) D A. 0位 B. 1位 C. 2位 D. 3位 中考考法 24 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 课堂小结 $