2026年江西南昌市初三下学期复习检测卷 数学

初三复习检测卷 数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.下列各数中，是有理数的是() A.x B.V② C.0 D.35 2在一个标准大气压下，四种气体的沸点如下表所示，则沸点最高的是() 气体 氧气 氢气 氮气 二氧化碳 沸点（单位：℃） -183 -252.87 -196 -78.5 A氧气 B氢气 c氮气 D二氧化碳 3.景德镇瓷器名扬天下，下列器皿中，主视图和左视图不相同的是() A. 1 D 4.2026年央视春晚通过85种语言向全球传播，全网共计1939个话题登上热搜榜.小明随 机抽取了其中6个话题，统计其日阅读量，数据（单位：亿次）如下：4.2,5.5,3.8， 4.2,6.1,5.5对于这组数据，下列说法正确的是() A.平均数是4.2 B.中位数是4.85 C.众数是5.5 D.方差是0 5某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放 其中点B,E,C三点共线，∠CAE=∠CBD=90°， ∠ACE=45°，∠D=60°.当AB∥CD时，∠BAE的大小为() A.5 B.15° C.25 D.35° 6.定义：若一个点的纵坐标是横坐标的5倍，则称这个点为“五倍点”.下列 函数存在五倍点的是() A.y=5x+2: B,=- cy=-x2+2: D.y=(x+2)2+8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.化简：V4= 8.因式分解：a2-4= 9.据报道，2026年2月19日，南昌汉代海昏侯国遗址公园单日接待游客超60000人次，创历史新 高.将数据60000用科学记数法表示为一 一数学第1页（共6页）一 10.如图，3个相同的小矩形与2个相同的大矩形拼成一个矩形ABCD,若每个小矩形的宽 和每个大矩形的宽均为x,则矩形ABCD的周长为，（用含x的代数式表示) 11.南昌市胜利路蜜雪冰城推营销活动，每人限购1杯，价格如图，已知某团体中购买茉莉 奶绿的人数是蜜桃四季春的2倍，而买新鲜冰淇淋的人数是买蜜桃四季春的一半，共花费 80元，则这个团体共有 第10题 第11题 第12题 12.如图，在平面直角坐标系中，已知A（2,2),B(0,2),点P是坐标轴的正半轴上 的一点，若射线AP、AB、AO构成轴对称图形，则线段OP的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：-2+(2-π)0 (2)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,BD=8. 求SABCD, 2x+42x, 14.解不等式组 并将解集在数轴上表示出来， 3(x+1)<9, -54-3-2-1012345 15.阅读下列分式的计算过程，请你观察和思考，并回答所提出的问题. 计算： m 1 m2-n2 m+n 原式= m m-n …（第一步) (m+n)(m-n)(m+n)(m-n) =m十m-n …(第二步) =2m一n …(第三步) （1)上述计算过程是从第 步开始出现错误： (2)诮写出此题正确的计算过程， 一数学第2页（共6页)一 16.2026年，中国航天载人工程将实施：A.天舟十号货运补给：B.神舟二十三号载人飞行： C神井二十四号戟人飞行：D.梦舟一号无人实验四项任务，某学校科技节开展棋拟任务， 将四项任务分别写在四张相同的卡片上 (1)小航天迷李明从中随机抽取一张，恰好抽到D“梦舟一号无人实验”的概率是_： (2)若李明随机抽取一张后，张华再从剩余的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图 的方法，求两人抽到的恰好都是载人，飞行的概率. 17.如图在正方形的网格中，点A、B、C均为格点，请仅用无刻度直尺完成下列作图： (1)在图1中，作一个等腰直角三角形ABD: (2)在图2中，作出△ABC的外心O. 田2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在⊙0中，∠A0B=90°，C为B上一点，且∠C0B=30°，0DLAB于D, 连接CD,AC (1)求证：△ACD≌△OCD: (2)延长BC至E,使CE=CB,连接AE. 0 求证：AE为圆O的切线. E 一数学第3页（共6页）一 19.如图1是人在进地铁闸门口刷脸的情景图，图2是其侧面示意图，该人脸识别闸机的屏 幕长MN=18cm,支架顶端A为MN的中点，且A到地面的距离AB=120cm,屏幕与竖 直方向夹角∠NAB=25°，摄像头安装在屏幕顶端M处.一名乘客直立时额头点D距地面 距离DC-160cm,此时人到闸机的距离BC=50cm.(结果精确到0.1) (I)求此时摄像头M到这位乘客CD的距离： (2)如图3，当这乘客绕腰E点向前倾斜15°（即∠DEF=15°），此时DE=FE=60cm 据现有技术规定：只有当摄像头M到额头F的水平距离35~50cm,且竖直距离20-40cm 时，才能有效识别请判断此乘客是否被有效识别，并说明理由. (参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97， tanl5°≈0.27) D N 160 120 30 图1 图2 20.如图，已知A点坐标为(m,n)(n>m>0),线段OA与y轴正半轴的夹角为a,将 线段AO绕点A逆时针旋转90°得到线段AB. (1)B点坐标为 ;(用含m,n的代数式表示) k (2)若A,B同时落在反比例函数y=二上， ①当m=2时，求n及k的值： ②求tana的值. 一数学第4页（共6页)一 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.2025年12月12日至14日，首届“滕王阁杯”青少年模拟联合国大会在南昌市举行. 为了解学生对联合国会议流程、议事规则的理解情况以及对各自参加的委员会满意程度，组 委会从600名参会学生中随机抽取50名学生代表进行问卷调查，调查数据整理如下： 参加委员会的学生分布以及对该组织满意度统计表 人数（人） 占比 满意度平均分（分） 联合国粮食及农业组织(FAO) 8 16% 8.3 国际海事组织(MO) 7 14% 7.9 联合因妇女地位委员会(UNW) 9 18% 8.6 联合国番品和犯罪问愿办公室(UNODC) 6 12% 7.8 社会、文化与人道主义委员会(SOCHUM) 10 a 8.1 联合国统计委员会(UNSC) b 10% 8.4 因际电信联盟(1TU) 5 10% 8.2 合计 50 100% 参会前后学生对“联合国会议流程、议$规则的理解”自评对比 乡会前后学生对联合国会议放程、议事规则的理解”白评对比 人数A 30 的公的四 25 的后☐ 10 5 10 本7解不7解 根据以上信息，解答下面问题： (1)a= ，b= (2)估计600名参会学生中，参会后自评“非常了解”联合国会议流程、议事规则的人数 为多少人？ (3)与参会前相比，参会后“不了解”人数占比下降了 %. (4)请根据计算综合得分判断：在“FAO”和“UNW”这两个委员会中，谁可能当选“最 佳委员会”？ 附：参与度得分=参与该委员会人数×10： 参会总人数 综合得分=满意度平均分×70%十参与度得分×30%. 一数学第5页（共6页)一 22.背景材料 2026年南昌市体育与健康学业水平考试新增乒乓球选考项目.训练时，发球机以固定频率向 考生连续供球，考生将球回击到对面台面.已知乒乓球台台面长2.8m,球网高0.15m,球网 位于台面中线. 数学建棋 如图，以出球口垂直端线上的投彤点O为原点，以端 线为x轴，竖直方向为y轴建立如右坐标系发球点距 离台面高度为hm,发射的水平速度是vms,乒乓球 飞行过程中距离台面的竖直高度y与水平移动的距离 x之间的关系式是y=h- 解决问题 当7m5时，乒乓球恰好经过点P(1,1】5),乒乓球落在台面后进行反弹，反弹后的运 49 动轨迹也是抛物线，其顶点位于第一次落点正前方0.4m,且距离台面的高度为0.2m处. (1)求h值： (2)求反弹后抛物线的解析式： (3)判定此时学生在距离底线外0.2，不低于桌面处是否能接住球？并说明理由： (4)保持=7ms不变，改变发球点的高度h.若乒乓球既要过网（含擦网)又要落在桌面 上（含底线），直接写出h的取值范围. 六、综合与实践（本大题共12分) 23.定义：若过四边形的一个顶点的直线把四边形面积平分，则称这条直线为“等积线”， 等积线截四边形所得线段的长称为“等积线长”. 【特例感知】 (1)如图1，在矩形ABCD中，AB=3,BC-4,则矩形ABCD的等积线长为 (2)如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC,点M为CD的中点，且AM⊥AB,若AD=2, BC-4,求四边形ABCD的等积线AE的长 【探索发现】 (3)如图3，在四边形ABCD中，M为BD的中点，ME∥AC交BC于E,连接AE 求证：AE为四边形ABCD的等积线， 【拓展应用】 (4)如图4，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠ACB=∠BDC=60°， OD=8,OB=32,AC=9V5,直接写出四边形ABCD等积线AE的长. 一数学第6页（共6页）一