专题05 平移与轴对称（4大考点31题）（期末真题汇编，上海专用）八年级数学下学期

**基本信息** 八年级平移与轴对称专题汇编，含4大考点31题，精选上海多校期中试题，覆盖坐标系动点、平移坐标、轴对称及原点对称，注重基础巩固与综合应用能力梯度设计。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |解答题|10题|坐标系动点问题（如线段平移后坐标及存在性探究）、平移与轴对称综合应用（如动态重叠面积计算）|综合题分层设计，如第4题含坐标求解、存在性论证及运动重叠面积，适配新课改空间观念培养| |选择/填空题|21题|平移坐标规律（如正方形翻折平移2026次后顶点坐标）、轴对称与原点对称（如平行四边形对角线交点原点求对称点坐标）|立足上海期中真题，基础题聚焦概念辨析，中档题强化几何直观（如折叠后最短距离计算）|

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05平移与轴对称 (4大考点31题) 目目 考点01 坐标系中的动点问题 1.(1)1,-4 (2)存在，点P的坐标为0,6)或(0，-6) 2.(1)A6,0)、B0,25)、C-3,35 (2)①m>3;②点P的坐标为 9)89 3唱 (2)不变，ACPM-PN)=24,理由见解析 4.(1)2 (2)存在，M-2,0)或(2,0 (3)1.5秒或5.5秒 目目 考点02 由平移方式确定点的坐标 5.B 6.D 7.D 8.D -6,0) 10.（a-2,b+1 11.(4,-4) 12. -2,-2) 13.（-3,-1 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14.(1)4,3 (2)3+2,0)或-V13+2,0)或6,0) 15.(1)点A的坐标为(3,2)；点B的坐标为(0，-2) (2)点C的坐标为(0,6) 16.(1)C(0,2),D(6,2),四边形ABDC的面积为12 (2)存在，点E坐标为2,0)或(6,0) 目目 考点03 坐标与图形变化轴对称 17.D 18.A 19.4,3 20.（-3,-4 21.-1 22.1 23.554-25或5或15 3 24.x 25.8西含6厨 26.（-2,7 27.6 28.(-22,-5 29.(1)2,1 (2)图见解析，(2，-2 (3)0,7)或(0，-5 目 考点04 求关于原点对称的点的坐标 30.(V5,-2 31.（-5别 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05 平移与轴对称 （4大考点31题） 选题说明：今年是八年级新课改第一年，选题从往年及本学期最新试题中选取，请大家根据实际备课需求选用。 4大高频考点概览 考点01坐标系中的动点问题 考点02由平移方式确定点的坐标 考点03坐标与图形变化-轴对称 考点04 求关于原点对称的点的坐标 地 城 考点01 坐标系中的动点问题 1．(25-26八下·上海华东师范大学附属进华中学·期中)在平面直角坐标系中，已知点，．将线段平移，使点B与点A对应，点C与点O对应． (1)直接写出点C的坐标：______； (2)连接，在轴上是否存在点，使得？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2)存在，点的坐标为或 【分析】（1）根据平移的规律解答即可； （2）根据平移的性质可得四边形为平行四边形，从而得到，可得，设点的坐标为，以为底、的横坐标绝对值为高，列方程求的纵坐标即可． 【详解】（1）解：∵平移后点与点对应，，， ∴点A先向右平移1个单位，再向下平移4个单位到达点B， ∵， ∴点的坐标为； （2）解：存在， 如图， 由平移的性质得：， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵, ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵点在轴上时， ∴设点的坐标为， ， 解得， ∴点的坐标为或； 综上，点的坐标为或． 2．(25-26·上海金山区·期中)在平面直角坐标系中，已知点、、．若、满足． (1)求点、、的坐标； (2)点为坐标平面内一点； ①若的面积大于，求的取值范围； ②若点在直线上，且满足，求点的坐标． 【答案】(1)、、 (2)；点的坐标为或 【分析】（1）根据算术平方根和完全平方数的非负性得到，的值，即可得解； （2）根据三角形面积公式表示出，然后根据题意列不等式求解即可得解；分情况讨论：当点在轴上方时，当点在轴下方时，当点在轴时，根据三角形面积公式表示出和求解，根据面积关系列等式求解即可． 【详解】（1）解：、满足，，， ，， ，， 、、， 、、； （2）解：， 的面积大于， ，解得； ， 点在直线上， ， 设直线与轴的交点为， 当点在轴上方时， ， ， ，解得， 点的坐标为； 当点在轴下方时， ， ， ，解得， 点的坐标为； 当点在轴时，此时，故此情况不存在； 综上，点的坐标为或 3．(25-26八下·上海民办至德学校等校·期中)如图1，点A，B，C的坐标分别是、、， (1)如图1，过点O作于点D，的值为_______； (2)如图2，点P为线段的延长线上的一动点，当点P在的延长线上向下运动时，作于点M，于点N，式子的值是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，写出其值的取值范围． 【答案】(1) (2)不变，，理由见解析 【分析】（1）根据给出坐标求出相关线段的长度，利用等面积求解； （2）连接，证明，根据三角形的面积得出，然后即可求解． 【详解】（1）解：∵、， ∴， 由勾股定理得， ∵， ∴由等面积得， ∴； （2）解： 不变，，理由如下： 如图所示，连接， ∵、， ∴， 又∵， ∴垂直平分线段， ∴， ∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴． 4．(25-26八·上海奉贤区·期中)如图①，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、，点、分别在原点两侧，且、两点间的距离等于个单位长度． (1)求的值． (2)在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． (3)如图②，把线段向上平移个单位长度得到线段，连接、、交轴于点，过点作于点，将长方形和长方形同时分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右平移，经过多长时间长方形与长方形重叠的面积为？请你直接写出运动的时间． 【答案】(1) (2)存在，或 (3)秒或秒 【分析】（1）根据坐标轴上两点间的距离公式建立方程求解即可； （2）先确定出的面积，进而求出的面积，利用面积建立方程求解即可； （3）分两种情况讨论，由重叠面积为，列出方程可求解． 【详解】（1）解：点、分别在原点两侧，且、两点间的距离等于个单位长度，， ， 解得； （2）解：存在， ，， ， ， ， 当点在轴上时， 设， ， ， ， 或； （3）解：设经过秒后长方形与长方形重叠面积为， 由题意可得，后，点，，， ①当长方形与长方形重叠部分在长方形左侧时， 高必为， 底为， ， ， ②当长方形与长方形重叠部分在长方形右侧时， 高必为， 底为， ， 综上所述：运动时间为或秒． 地 城 考点02 由平移方式确定点的坐标 一、单选题 5．(25-26八下·上海普陀区梅陇中学·期中)如图，在正方形中，顶点A的坐标为，轴且边长为2，规定把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2026次变换后，正方形的顶点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依次按要求变化后写出坐标，得出坐标与变化次数n的关系，然后求解即可． 【详解】解：∵点，轴，且边长为2， ∴点的坐标为， ∴点B关于x轴对称的点为，向左平移1个单位长度后的坐标为 同理可得，第2次变换后的坐标为， 第3次变换后的坐标为， 第4次变换后的坐标为， …… ∴当为奇数时，第n次变换后的坐标为；当为偶数时，第n次变换后的坐标为， ∴连续经过2026次变换后，正方形的顶点B的坐标为． 6．(25-26八下·上海崇明区九校（五四制）·期中)将向右平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点的平移规律：左右平移改变横坐标，右移加左移减，纵坐标不变，本题按规律计算即可得到结果. 【详解】解：将向右平移3个单位长度后得到点B， ∴ 点的坐标为，即. 7．(25-26八·上海奉贤区·期中)在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后与点重合，则点的坐标是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点的平移规律：横坐标左移减右移加，纵坐标下移减上移加，按平移步骤计算即可得到点的坐标． 【详解】解：∵点的坐标为， ∴点向左平移个单位长度后，横坐标为，得到点， 再将点向下平移个单位长度，纵坐标为， ∴点的坐标为 ． 8．(25-26八下·上海文来中学·期中)将点先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达点，那么点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据将点向左平移3个单位，即横坐标减去3，再根据将点向下平移4个单位，即纵坐标减去4，可得答案． 【详解】解：将点向左平移3个单位长度可得点的坐标为，即，再将点向下平移4个单位长度得到点，即． 二、填空题 9．(25-26八·上海交通大学附属第二中学·期中)将点先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后到达点那么点的坐标为_______． 【答案】 【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律，向左平移横坐标减平移单位长度，向下平移纵坐标减平移单位长度，依次计算即可得到点的坐标． 【详解】解：将点向左平移个单位长度，横坐标减，得到点的坐标为，即，再将点向下平移个单位长度，纵坐标减，得到点，即． 10．(25-26八下·上海徐汇区教育学院附属实验中学·期中)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，若内一点的坐标是，则点在内的对应点的坐标是__________． 【答案】 【详解】解：∵点的坐标是，先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点， ∴点的坐标是． 11．(25-26八·上海奉贤区育秀中学·期中)如果将点向右平移个单位长度得到点，点与点关于轴对称．那么点的坐标是___________ 【答案】 【分析】先根据点的平移规律得到点的坐标，再根据关于轴对称的点的坐标特征求解点的坐标． 【详解】解：点向右平移个单位长度得到点， 点的坐标为，即， 点与点关于轴对称， 点的坐标为． 12．(25-26八下·上海北郊学校·期中)点向下平移个单位长度后，对应点的坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形的平移变化，解题思路是根据点平移的坐标变化规律，向下平移时横坐标不变，纵坐标减去平移的单位长度，计算得到对应点的坐标. 【详解】解：在平面直角坐标系中，点平移的坐标规律为：将点向下平移个单位长度，得到的对应点坐标为. 已知点，向下平移个单位长度， 横坐标不变，为，纵坐标计算得： 因此平移后对应点的坐标为. 13．(25-26八·上海普陀区·期中)在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移得到线段，点A和点B的对应点分别是点和点，如果点的坐标是，那么点的坐标是______． 【答案】 【分析】根据点平移的性质进行求解． 【详解】解：∵点的对应点为点， ∴可以看作点先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度， ∴点的坐标为，即． 三、解答题 14．(25-26八·上海天山初级中学等·期中)如图，平面直角坐标系中有三点、、，平移线段得到线段，点A的对应点为点C，连接． (1)点D的坐标为 ． (2)若在x轴上存在点M，使得是以为腰的等腰三角形，求点M的坐标． 【答案】(1) (2)或或 【分析】（1）先确定平移方式，再由平移方式求解点D的坐标； （2）先求出，然后设，再分两种情况讨论，根据两点之间距离公式建立方程求解即可． 【详解】（1）解：∵点、、，平移线段得到线段 ∴点向右平移了2个单位，向上平移了3个单位， ∴点向右平移2个单位，向上平移了3个单位后得到点，即； （2）解：∵， ∴ 设， 则当时，即，则， 解得， ∴或； 当时，即，则， 解得， ∴ 综上：点的坐标为或或． 15．(25-26·上海金山区·期中)如图，在平面直角坐标系内，有一点，将点先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点． (1)写出点，点的坐标； (2)如果点在轴上，且，求点的坐标． 【答案】(1)点的坐标为；点的坐标为 (2)点的坐标为 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的平移与等腰三角形的性质，解题的关键是利用点的平移规律求出点的坐标，再结合等腰三角形“等角对等边”的性质列方程求解点的坐标． （1）先从坐标系中读出点的坐标，再根据平移规律“左减右加横坐标，上加下减纵坐标”求出点的坐标； （2）根据，得，设点的坐标为，利用两点间距离公式列方程求解． 【详解】（1）解： 由图可知，点的坐标为， 根据平移规律，点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点， 则点的横坐标为：， 纵坐标为：， 故点的坐标为． （2）解： 设点的坐标为， ， 由两点间距离公式， ， ， ， 两边平方得：， ， ， 当时，（与点重合，舍去）； 当时，． 点的坐标为． 16．(25-26八下·上海静安区·期中)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接． (1)写出点C，D的坐标，并求出四边形的面积． (2)在x轴上是否存在一点E，使得的面积是面积的3倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)，，四边形的面积为12 (2)存在，点E坐标为或 【分析】（1）利用平移方式求出点、的坐标，根据平移的性质可得四边形是平行四边形，利用平行四边形的面积公式求解面积即可； （2）根据的面积是面积的3倍求出，然后分两种情况求解即可． 【详解】（1）解：根据平移方式可得，点的坐标为即，点的坐标为即， ， 点，的坐标分别是，， ， 由平移的性质知，四边形是平行四边形， 四边形的面积为； （2）解：由题知， ，． 因为的面积是面积的3倍， 所以， 则． 因为点B坐标为， 则， 所以点E坐标为或． 地 城 考点03 坐标与图形变化-轴对称 一、单选题 17．(25-26八·上海松江区·期中)在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴，， 即，． 18．(25-26八下·上海风华初级中学·期中)已知点与关于轴成轴对称，则的值为（    ） A． B．1 C． D．7 【答案】A 【分析】直接利用关于x轴对称的点的坐标特点得出a，b的值，即可得出答案． 【详解】解：∵点与关于轴成轴对称， ，， ． 二、填空题 19．(25-26八下·上海徐汇区教育学院附属实验中学·期中)与点关于轴对称的点的坐标是__________ 【答案】 【详解】解：与点关于轴对称的点的坐标是． 20．(25-26八下·上海华东师范大学附属进华中学·期中)点沿轴翻折后与点重合，那么点的坐标为______． 【答案】 【分析】根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求解即可． 【详解】解：∵点沿轴翻折后与点重合， ∴点的坐标为． 21．(25-26·上海金山区·期中)在平面直角坐标系中，已知点和点为关于轴对称，则__________． 【答案】 【分析】根据题意得：，，求解即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：，， 解得：，， ∴， ∴． 22．(25-26八下·上海静安区·期中)点与点关于轴对称，则_____． 【答案】 【分析】根据关于轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求出，，再计算的值即可． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴，， ∴． 23．(25-26八下·上海闵行区莘松中学·期中)如图，在平面直角坐标系中，两点分别在轴、轴上，点的坐标为，点的坐标为，点为射线上一动点，点关于直线的对称点为，当为直角三角形时，的长为___________ 【答案】或5或15 【分析】本题主要考查了勾股定理的应用、轴对称的性质等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关键．分、、三种情况，分别根据图形利用勾股定理求解即可． 【详解】解：设， ∵点关于直线的对称点为点， ∴，，，， ∴， 当为直角三角形时，分三种情况： 当时，如图1： ∵， ∴A、B、C三点共线， ， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， 当时，如图2： ∵， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴； 当时，如图3，过点作，垂足为， ∵， ∴四边形是矩形， ∴，， 在中，， ∴， 又∵在中，， ∴， 解得：， 即． 综上所述：的长为或5或15． 24．(25-26八·上海奉贤区·期中)若点的横坐标不变，纵坐标乘以后得点，则在平面直角坐标系中，点与点关于______轴对称． 【答案】 【分析】根据坐标变换得到点与点的坐标特征，结合对称点的坐标特征判断对称轴即可． 【详解】解：设点的坐标为 由题意得，变换后点的坐标为 根据平面直角坐标系中对称点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两点关于轴对称． 可得点与点关于轴对称． 25．(25-26八·上海杨浦区·期中)如图所示，已知为坐标原点，矩形（点与坐标原点重合）的顶点、分别在轴、轴上，且点C的坐标为，连接，将沿直线翻折至，交于点，试在轴上找一点，使的长度最短，则最短距离为_______． 【答案】/ 【分析】由点坐标，求得矩形的边长，连接，与交于点，过作于点，由三角形的面积公式求得，设，由勾股定理列出的方程求得，再求得，可得点的坐标；作点关于轴的对称点，连接，与轴交于点，则的值最小，根据两点距离公式求出即可． 【详解】解：点的坐标为，四边形是矩形， ，， 如图所示，连接，与交于点，过作于点，   由折叠知，，，， ， ， ， 设，则， 由勾股定理得， 即， 解得，即， ， ； 如图所示，作点关于轴的对称点，连接，与轴交于点，则的值最小，    ， ， 故的长度的最短距离为． 26．(25-26八·上海虹口区·期中)已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，那么点的坐标为__________． 【答案】 【分析】关于轴对称，横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变；关于轴对称，横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数，据此求解即可． 【详解】解：∵点关于轴的对称点为， ∴点Q的坐标为， ∵点Q关于轴的对称点为， ∴点Q的坐标为， ∴点Q的坐标为． 27．(25-26八下·上海杨浦区·期中)点和点关于y轴对称，则________． 【答案】6 【分析】本题考查平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标特征，以及平行于轴的直线上两点间距离的计算，根据关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，求出，的值，得到，两点坐标，再计算的长度即可． 【详解】解：点和点关于轴对称， ，， 点的坐标为，点的坐标为， ，纵坐标相同，平行于轴， ． 28．(25-26八下·上海文来中学·期中)点沿轴翻折后与点重合，那么点的坐标为______． 【答案】 【分析】根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求解即可． 【详解】解：∵点沿轴翻折后与点重合， ∴点的坐标为． 三、解答题 29．(25-26八·上海普陀区·期中)在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C与点A关于y轴对称． (1)点C的坐标是______； (2)点D在第四象限内，且与全等，在图中画出点D并直接写出点D的坐标是______； (3)在y轴上存在一点E，使得，那么点E的坐标是______． 【答案】(1) (2)图见解析， (3)或 【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可求解； （2）按要求画出点D，再由图写出点D的坐标； （3）根据题意，可知点E到的距离等于，在y轴上到的距离等于的点有两个，先画出点E，再由图写出点E的坐标． 【详解】（1）解：∵点C与点A关于y轴对称，点A的坐标为， ∴点C的坐标是； （2）解：点D如图所示， ∵，，， ∴； 由图可得，点D的坐标是； （3）解：∵在y轴上存在一点E，使得， ∴点E到的距离等于， 如图，在y轴上到的距离等于的点有两个，点E的坐标是或，即或． 地 城 考点04 求关于原点对称的点的坐标 30．(25-26八·上海天山初级中学等·期中)在平面直角坐标系中，已知平行四边形的对角线交点在原点．若，则点C的坐标是______． 【答案】 【分析】由平行四边形的中心对称性可知，，关于原点对称，根据对称点的坐标规律即可求出点的坐标． 【详解】解：∵平行四边形的对角线交点为对称中心且在原点， ∴，关于原点对称， ∵关于原点对称的点的横，纵坐标均互为相反数， 又∵， ∴． 31．(25-26八·上海杨浦区·期中)平行四边形的两条对角线的交点与直角坐标系中的原点重合，且点A、B的坐标分别为、，则点D的坐标是_______． 【答案】/ 【分析】平行四边形对角线互相平分，对角线的交点为坐标原点，因此点与点关于原点对称，利用关于原点对称的点的坐标规律即可求出点的坐标． 【详解】解：∵平行四边形的两条对角线交点与直角坐标系原点重合，平行四边形对角线互相平分， ∴原点为线段的中点，即点与点关于原点对称． ∵关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，点的坐标为 ∴点的坐标为． / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05平移与轴对称 (4大考点31题) 选题说明：今年是八年级新课改第一年，选题从往年及本学期最新试题中选取，请大家根据实际备课需求 选用。 ☆4大高频考点概览 考点01坐标系中的动点问题 考点02由平移方式确定点的坐标 考点03坐标与图形变化轴对称 考点04求关于原点对称的点的坐标 目地 城点0则 坐标系中的动点问题 L②5,26八下上海华东师范大学附属进华中学期中)准平面直角坐标系中，已知点4(，)B(3,0).将 线段OA平移，使点B与点A对应，点C与点O对应. (I)直接写出点C的坐标：一： ②造接、4C、OC,在轴上是否衣在点p·使每5aw一0？如果行在。求出点p的坐标 如果不存在，请说明理由. 2,25:26上海金山区期中)在平面直角坐标系中，已知点1(2a,0、B0,20)、C(-a30).若a、b满足 Va-3+(b-3=0. (I)求点A、B、C的坐标； 1/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 P(m,m）为坐标平面内一点 m>0) (2) ①若△OBP 3 的面积大于 3V3,求m的取值范围： ②若点P在直线x=8上，且满足 m=2S.0c,求点P的坐标. A(0,4)B(0,-4) 3.(25-26八下·上海民办至德学校等校·期中)如图1，点A,B,C的坐标分别是 C(3,0) 珠 A D 图1 图2 ()如图1，过点O作OD⊥AC于点D,OD的值为 2)如图2，点P为线段OB的延长线上的一动点，当点P在OB的延长线上向下运动时，作PM⊥AC于点 M,PN LBC于点N式子AC-(PM-PN) 的值是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，写出其值的 取值范围. 4.(25-26八~上海奉贤区·期中)如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为4(2m-6,0)、 B(4,0)C(-1,2) ,点、8分别在原点两侧，且1、8两点间的距离等于6个单位长度 6 A D B (2) (I)求m的值. 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 轴上是香存在点M使S%cSc?若存在，求出点M的坐标：若不存在。说 )如图②，把线段AB向上平移2个单位长度得到线段EF,连接AE、BF、EF交'轴于点G,过点C作 CD⊥AB于点D,将长方形GOBF和长方形AECD同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速 度向右平移，经过多长时间长方形GOBF与长方形AECD重叠的面积为1？请你直接写出运动的时间. 目地 城嫌点02 由平移方式确定点的坐标 一、单选题 5。(25,26八下上海普陀区将藏中学期中)如图。在正方形4CD中，顶点4的坐标为L3),B∥)轴且 边长为2，规定把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2026次变 换后，正方形ABCD的顶点B的坐标为() B 1 23 A（-2025-B.(-2025,） c.（-2026,-1) D.（-2026,1) -1,2) 6.(25-26八下·上海崇明区九校（五四制）·期中)将 向右平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐 标为() A.（-2,2) B.(2,-3) c.(1,-2) D.(2,2) 7.(2526八上海奉贤区期中)在平面直角坐标系中，将点1(-12)先向左平移5个单位长度，再向下平移 318 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3个单位长度后与 B(x)重合，则点B的坐标是(） A.(4,5) B.（6,5) c.(4-1) D.（6-) 8.(25-26八下·上海文来中学·期中)将点 M(-3,2) 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到 达点N,那么点N的坐标是() A.(3,-2) B.(0,-2) c.(0,2) D.（6,-2) 二、填空题 9.(25-26八上海交通大学附属第二中学期中)将点M(-3,2)先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单 位长度后到达点N那么点N的坐标为 10.25-26八下·上海徐汇区教育学院附属实验中学·期中)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到△A'B'C,若△ABC内一点P的坐标是(a,b),则点P在△A'B'C内的对应点P的坐标是 11.(25-26八上海奉贤区育秀中学期中)如果将点 ,4)向右平移3个单位长度得到点B,点C与点8关 于x轴对称.那么点C的坐标是 12.25-26八下·上海北郊学校期中)点 A(-2,3) )向下平移5个单位长度后，对应点的坐标为 A1,2)B(-4,0) 13.(25-26八上海普陀区·期中)在平面直角坐标系中，已知 将线段AB平移得到线段 4B A B' (2,1) B ,点A和点B的对应点分别是点“和点，如果点“的坐标是，那么点的坐标是 三、解答题 4,2526八上海天山初级中学等期中)如图，平面直角坐标系中有三点1(-2,0)、8(2,0.C(0,3),平 移线段AB得到线段CD,点A的对应点为点C,连接AC、BD 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)点D的坐标为 (2)若在x轴上存在点M使得△MBD是以BD为腰的等腰三角形，求点M的坐标. 15.25-26上海金山区期中)如图，在平面直角坐标系内，有一点A,将点A先向左平移3个单位，再向 下平移4个单位得到点B. 卧 5 4 3 1 -4-3-2-1Q 12345x -2 (1)写出点A,点B的坐标： (②)如果点C在y轴上，且∠ABC=∠ACB,求点C的坐标. 16.25-26八下·上海静安区期中)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是 （-2,0)(4,0) 现 同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A,B的对应点C,D.连接 AC、BD、CD B x A B x 备用图 (I)写出点C,D的坐标，并求出四边形ABDC的面积. (2)在x轴上是否存在一点E,使得△DEC的面积是△DEB面积的3倍？若存在，请求出点E的坐标；若不 518 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 存在，请说明理由， 城点c3 坐标与图形变化-轴对称 一、单选题 17,Q526八上海松江区期中)在平面直角坐标系中，若点1(a,-少与点B(3,6)关于‘辅对称.则（) A.a=3,b=-1B.a=-3,b=1 C.a=-3,b=-1D.a=3,b=1 18.(25-26八下上海风华初级中学期中)已知点 A很，0)与B(6,4)关于轴成轴对称，则a+b的值为 () A.-1 B.1 C.-7 D.7 二、填空题 A(-4,3) 19.25-26八下·上海徐汇区教育学院附属实验中学·期中)与点 关于'轴对称的点的坐标是 20.(25-26八下·上海华东师范大学附属进华中学期中) P3)沿'辅翻折后与点巴重合，那么点的 坐标为 21.25.26上海金山区期中)在平面直角坐标系中，已知点P代a-l5)和点D(26-)为关于轴对称，则 (a+b)20a5= 2.25-26八下上海静安区期中)点A(m,2)与点B(3,)关于x轴对称，则m+n=一 23.25-26八下·上海闵行区莘松中学期中)如图，在平面直角坐标系中，AC两点分别在x轴、y轴上， 点A的坐标为 3,0) 0,点C的坐标为 ,5)，点P为射线01上一动点，点0关于直线PC的对称点为8，当 △ABP为直角三角形时，OP的长为： 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y P A 24.25-26八上海奉贤区·期中)若点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1后得点C,则在平面直角坐标系xOy 中，点C与点A关于轴对称， 25.25-26八上海杨浦区期中)如图所示，已知O为坐标原点，矩形ABCD(点A与坐标原点重合)的顶 点D、B分别在x轴、'轴上，且点C的坐标为 -4,8 ,连接BD,将△ABD沿直线BD翻折至△ABD, AB交CD于点E,试在x轴上找一点P,使A'P+PB的长度最短，则最短距离为 D O(A) 20,Q,26八上海虹日区期中已知点关于》轴的对称点为2刃，关于轴的对称点为低-7），那么点 的坐标为 27.Q526八下上海杨浦区期中点1(6-a,5》和点8(3,0)关于y轴对称，则B 28,2526八下上海文来中学期中点N25,-5)沿y轴折后与点M重合，那么点M的坐标为 三、解答题 29.25-26八·上海普陀区·期中)在平面直角坐标系中，点A的坐标 为-21），点B的坐标为-24，点c 7/8 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 与点A关于y轴对称. 4 以 432-101234x -3引 -4 -5 (1)点C的坐标是： (②)点D在第四象限内，且△ACD与△ABC全等，在图中画出点D并直接写出点D的坐标是 (3)在y轴上存在一点E,使 S△4c=2SC,那么点E的坐标是 目地 城点04 求关于原点对称的点的坐标 30.(25-26八·上海天山初级中学等·期中)在平面直角坐标系中，己知平行四边形ABCD的对角线交点在原 点.若4(5,2列，则点C的坐标是 31.25-26八·上海杨浦区·期中)平行四边形ABCD的两条对角线的交点与直角坐标系中的原点重合，且点 4前警标分别为2-).（后-。 则点D的坐标是