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专题02一元一次不等式计算题专习
1.x<12
、2
2.x≤-2.5;解集表示在数轴上如下:
5-4-3-2-1012345→
3.x<1,将不等式的解集在数轴上表示为:
-4-3-2-10
234
4.x2-2
5.-2≤x<2,不等式组的非负整数解为0,1.
6.-1≤x<3,非负整数解为0,1,2
7.-1;0;1;2
8.x>-2,-1
9.-2≤x<3,不等式组的解集在数轴上表示如下:
5-4-321012345
10.x<-2,不等式的最大整数解为-3
11.2<x≤6,最小整数解为x=3
12.1<x≤2
3.不等式组的解集为x
14.0,1,2,3,4,5
15.-3<x≤2,在数轴上表示:
54321012345十
16.x>3
17.
(1)x24
(2)0,1
18.-2≤x<3
19.x≤-8
1/3
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页(40题)
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20.x>1012
21.x
28
22.1≤x<3
23.x≥1
24.x<3
25.-3<x<10
26.xs-3
,在数轴上表示不等式的解集如图所示.
-43-23101234→
27.-
≤x≤2;最小负整数解为x=-2
2
28.4
29.-3≤x≤
3,在数轴上表示如图:
1上上上>
-5-4-3-2-10112345
3
30.-2≤x<2,在数轴上表示:
435101234
2
31.-1,0,1,2
32.x≤1
33.x≤1
34.-2<x≤3,把解集在数轴上表示出来为:
-5-4-3-2-101234
35.x>1
36.1)<2》4≤x<整数解为-4-3-2-10
37.x>-3,负整数解为:-1,-2.
8,33<所有非负数整数解为0,:把它的解集数甜上表示出宋
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如图所示:
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-5-4-3-2-10142345→
3
39.k≥-5
40.-8<x≤3
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专题02 一元一次不等式计算题专项(40题)
一、解答题
1.(24-25七下·上海浦东新区张江集团中学·期末)解不等式:.
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式.按照解一元一次不等式的步骤求出不等式的解集即可.
【详解】解:,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得.
2.(24-25七下·上海浦东新区上南中学东校·期末)解不等式:,并把它的解集表示在数轴上.
【答案】;见解析
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式,解题关键是熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤.按照解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化成1,进行计算,求出不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来即可.
【详解】解:,
去分母,得,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得,
解集表示在数轴上如下:
3.(24-25七下·上海外国语大学附属奉贤外国语学校·期末)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.
【答案】,数轴表示见解析
【分析】本题考查的是解一元一次不等式,根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集,然后在数轴上表示出来即可.
【详解】解:,
去分母得,,
去括号得,,
移项得,,
合并同类项得:,
即不等式的解集为.
将不等式的解集在数轴上表示为:
4.(24-25七下·上海虹口区·期末)解不等式:
【答案】
【分析】本题考查一元一次不等式的解法,解题的关键是依据不等式的基本性质逐步化简求解.
先去括号,再通过移项、合并同类项、系数化为1来求解不等式.
【详解】解:
∴原不等式的解集为.
5.(24-25七下·上海民办至德实验学校·期末)解不等式组,并写出它的非负整数解.
【答案】,不等式组的非负整数解为,.
【分析】本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的非负整数解,分别求出每一个不等式的解集,然后确定不等式组的解集,继而可得其非负整数解,掌握知识点的应用是解题的关键.
【详解】解:,
解不等式得:,
解不等式得:,
∴不等式组的解集为,
∴不等式组的非负整数解为,.
6.(24-25七下·上海浦东新区上南中学东校·期末)解不等式组:,并求它的非负整数解.
【答案】,非负整数解为,,
【分析】本题考查了解一元一次不等式组,解题关键是求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小无解了.
先分别解不等式,求出不等式组的解集,然后找出非负整数解.
【详解】解:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
不等式组的解集为,
不等式组的非负整数解为,,.
7.(24-25七下·上海外国语大学附属奉贤外国语学校·期末)求不等式组:的整数解.
【答案】;;;
【分析】本题考查了求一元一次不等式组的解集,熟练掌握运算法则是解题的关键.
根据运算法则求出不等式的解集后解答即可.
【详解】解:由①可得:
,
由②可得:
,
∴不等式的解集为:,
∴整数解为:;;;.
8.(24-25七下·上海崇明区(五四制)民一中学·期末)解不等式:,并写出它的负整数解
【答案】,
【分析】本题考查求不等式的整数解,去分母,去括号,移项,合并,系数化1,求出不等式的解集,进而求出负整数解即可.
【详解】解:
去分母得,
去括号得,
移项得,
合并同类项得,
∴,
∴不等式的负整数解为:.
9.(24-25七下·上海黄浦区·期末)解不等式组:,并把解集表示在数轴上.
【答案】,数轴表示见解析
【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键;
先求出不等式组中每个不等式的解集,再取其解集的公共部分即得不等式组的解集,然后在数轴上表示出来即可.
【详解】解:解不等式①,得,
解不等式②,得,
所以不等式组的解集是;
不等式组的解集在数轴上表示如下:
10.(24-25七下·上海黄浦区·期末)解不等式:,并求出它的最大整数解.
【答案】,不等式的最大整数解为
【分析】本题考查解一元一次不等式.熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题关键.
依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可得出不等式的解集,再根据解集确定最大整数解.
【详解】解:
所以不等式的最大整数解为.
11.(24-25七下·上海长宁区·期末)求不等式组的解集并写出最小整数解.
【答案】,最小整数解为
【分析】本题考查了求不等式组的整数解问题,分别求出不等式组中每一个不等式的解集,然后得出不等式组的解集,即可找出不等式组的最小整数解.
【详解】解:由解得:
由
解得:.
所以原不等式组的解集为:
所以原不等式组的最小整数解为:
12.(24-25七下·上海金山区·期末)解不等式组
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组,分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.
【详解】解:
解不等式①得:
解不等式②得:
∴不等式组的解集为:.
13.(24-25七下·上海崇明区·期末)解一元一次不等式组:
【答案】不等式组的解集为 .
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组,掌握解一元一次不等式组的步骤及“不等式两边同时乘或除以同一个负数,不等号方向改变”是解题的关键.
解一元一次不等式组的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1;按照步骤分别解不等式,然后取公共部分,写出解集即可.
【详解】解:,
解得:
解得:
不等式组的解集为 :.
14.(24-25七下·上海松江区·期末)解不等式组,并求出所有整数解.
【答案】0,1,2,3,4,5
【分析】本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握知识点是解题的关键.分别解每一个不等式,再取解集的公共部分,求出不等式组的解集,找出所有的整数解即可.
【详解】解:,
解第一个不等式:得:,
解第二个不等式:得:,
故不等式组的解集为:,
所有整数解为:0,1,2,3,4,5.
答:所有整数解为.
15.(24-25七下·上海嘉定区·期末)解不等式组:,并在数轴上表示出解集.
【答案】,图见解析
【分析】此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.
【详解】解:由得:,
由得:,
不等式组的解集为,
在数轴上表示:
16.(24-25七·上海杨浦区部分学校·期末)解不等式组
【答案】
【分析】本题主要考查解一元一次不等式组,分别求出每个不等式的解集,再取它们的公共部分可得不等式组的解集.
【详解】解:,
解不等式①得,;
解不等式②得,;
所以,不等式组的解集为.
17.(24-25七下·上海长宁区复旦中学·期末)(1)解不等式;
(2)解不等式组,并写出它的非负整数解.
【答案】
(1)
(2),
【分析】本题主要考查解不等式,不等式组,掌握不等式的性质是关键.
(1)先去括号,再根据不等式的性质求解即可;
(2)根据不等式的性质分别求解,再根据不等式组的取值方法得到解集,结合题意即可求解.
【详解】解:(1),
去括号得,,
移项得,,
合并同类项得,,
系数化为1得,;
(2),
解①得,,
解②得,,
∴不等式组的解集为,
∴不等式组的非负整数解为:,.
18.(24-25七下·上海青浦区·期末)解不等式组:
【答案】
【详解】解:
解不等式
去括号,得,
移项,合并同类项得,
系数化为1,得;
解不等式
去分母,得,
去括号,得,
移项、合并同类项,得,
系数化为1,得;
∴原不等式组的解集为.
19.(24-25七下·上海黄浦区·期末)解不等式:.
【答案】
【详解】解:
.
20.(24-25七下·上海华东师大二附中·期末)解不等式:.
【答案】
【分析】本题主要考查解一元一次不等式,解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.不等式去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【详解】解:,
去括号得,,
移项得,,
合并同类项得,,
系数化为1得,.
21.(24-25七下·上海嘉定区练川实验中学五四制·期末)解不等式:.
【答案】
【分析】本题主要考查了不等式的计算,根据计算步骤去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案;
【详解】解:,
,
,
,
,
.
22.(24-25七下·上海宝山区教育学院附属中学·期末)解不等式组:
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组,正确求解是解题的关键;分别求出每个不等式的解集,再求出其公共部分即可.
【详解】解:,
解不等式①得:;
解不等式②得:;
则不等式组的解集为:.
23.(24-25七下·上海金山区(五四制)·期末)解不等式:.
【答案】
【分析】本题考查了一元一次不等式的解法,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集即可.
【详解】解:∵
∴
∴
∴
∴
则原不等式的解集为
24.(24-25七下·上海崇明区九校·期末)计算:
【答案】
【分析】本题考查了一元一次不等式的解法,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.按照去分母,去括号,移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集即可.
【详解】解:
去分母,得:
去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
系数化为1得:
25.(24-25七下·上海松江区·期末)解不等式组:
【答案】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
分别求出两个不等式的解集,即可求解.
【详解】解:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
∴原不等式组的解集为.
26.(24-25七下·上海松江区·期末)解不等式,并在数轴上表示出它的解集.
【答案】,见解析
【分析】本题考查一元一次不等式的解法.根据一元一次不等式的解法即可求出答案.
【详解】解:
去分母,得,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得
系数化成1,得.
在数轴上表示不等式的解集如图所示.
27.(24-25七下·上海杨浦区·期末)求不等式组的解集并写出最小负整数解.
【答案】;最小负整数解为
【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法,先分别解不等式组中的两个不等式,再确定解集的公共部分即可.
【详解】解:,
由①得:,
∴
由②得:,
∴,
∴,
最小负整数解为;
28.(24-25七下·上海浦东新区·期末)已知关于、的方程组,若方程组的解满足,求的最大整数值.
解:
【答案】4
【分析】本题考查解二元一次方程组,求一元一次不等式的整数解,先求出二元一次方程组的解,将解代入不等式中,求出不等式的解集,进而求出的最大整数值即可.
【详解】解:,
解得:,
∵,
∴,
解得:,
∴的最大整数值为.
29.(24-25七下·上海西初级中学·期末)解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来.
【答案】,数轴表示见解析
【分析】题目主要考查求不等式组的解集及在数轴上表示不等式组的解集,熟练掌握解不等式组的方法是解题关键.分别求出各不等式的解集,再求出其公共部分即为不等式的解集,并在数轴上表示出来即可.
【详解】解:,
由①得,,
由②得,,
故此不等式组的解集为:.
在数轴上表示如图:
30.(24-25七下·上海进才中学北校和实验学校东校联考·期末)解不等式组,并把解集表示在数轴上.
【答案】,数轴见解析
【分析】本题考查了解一元一次不等式组,先分别求解两个不等式,再在数轴上表示出两个不等式的解集,找出其公共部分,即可解答.
【详解】解:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
在数轴上表示:
∴不等式组的解集为:.
31.(24-25七下·上海闵行区·期末)求不等式组的整数解.
【答案】
【分析】本题主要考查了求一元一次不等式组的整数解,先求出每个不等式的解集,再根据 “同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)”求出不等式组的解集,据此求出不等式组的整数解即可.
【详解】解:
解不等式①得:,
解不等式②得:,
∴不等式组的解集为,
∴不等式组的整数解为.
32.(24-25七下·上海闵行区·期末)解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来.
【答案】
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,按照去括号,移项,合并同类项,系数化为1的步骤求出不等式的解集,再在数轴上表示出不等式的解集即可.
【详解】解:
去括号得:,
移项得:,
合并同类项得:,
系数化为1得:,
数轴表示如下所示:
33.(24-25七下·上海闵行区莘松中学·期末)解不等式:
【答案】
【分析】本题考查了解不等式,根据去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1的步骤求解即可.
【详解】解∶去分母,得,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得.
34.(23-24六下·上海徐汇区上海位育中学·期末)解不等式组:把它的解集在数轴上表示出来.
【答案】,数轴见解析
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组.先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分即可求解,然后把不等式的解集表示在数轴上即可.
【详解】解:,
由①得,
由②得,
故原不等式组的解集是:,
把解集在数轴上表示出来为:
.
35.(24-25七下·上海松江区民乐中学·期末)解不等式:.
【答案】
【分析】本题主要考查解一元一次不等式,根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为可得.
【详解】解:,
去分母得
移项得
合并同类项得,
系数化为得:.
36.(24-25七下·上海华东师范大学第二附属中学·)(1)解下列不等式;
(2)解不等式组,并写出它的整数解.
【答案】(1)(2) ,整数解为
【分析】(1)根据解一元一次不等式的步骤求解即可;
(2)分别解出每个不等式,再根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则确定其解集,最后找出其中的整数即可.
本题考查解一元一次不等式,解一元一次不等式组,求不等式组的整数解,掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组的步骤是解题关键.
【详解】解:(1),
去分母,得:,
去括号,得:,
移项,合并同类项,得:,
系数化为1,得:;
(2),
解不等式①,得:,
解不等式②,得:,
原不等式组的解集为,
它的整数解为
37.(24-25七下·上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学·期末)解不等式,并写出它的所有负整数解.
【答案】,负整数解为:,.
【分析】本题考查了解一元一次不等式,关键是掌握不等式的解法. 根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.
【详解】解:
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得.
∴原不等式负整数解为:,.
38.(24-25七下·上海曹杨第二中学附属实验中学·期末)解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并写出它的所有非负整数解.
【答案】,图见解析,所有非负整数解为0,1
【分析】此题考查了一元一次不等式组的整数解,分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,求出非负整数解即可.
【详解】解: 解不等式得,,
解不等式得,,
∴不等式组的解集为,
把它的解集在数轴上表示出来,如图所示:
∴它的所有非负整数解为0,1.
39.(24-25七下·上海曹杨第二中学附属实验中学·期末)若关于的不等式组无解,求的取值范围.
【答案】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式的解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
先求出两个不等式的解集,再根据原不等式组无解得到关于的一元一次不等式求解即可.
【详解】解:
由①得:;
由②得:,
∵关于的不等式组无解,
∴,
解得:.
40.(24-25七下·上海闵行区明星学校·期末)解不等式组:
【答案】
【分析】本题主要考查了解不等式组,掌握解不等式的方法和步骤是解题的关键.
先分别求出各不等式的解集,然后确定不等式组的解集即可.
【详解】解:,
解不等式①可得:,
解不等式②可得:,
所以该不等式组的解集为:.
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专题02一元一次不等式计算题专项(40题)
一、解答题
1.(24-25七下·上海浦东新区张江集团中学期末)解不等式:4x+5)>3(2x+1.
2,2425七下上海浦东新区上南中学东校期末解不等式:。之,一+2,并把它的解集表示在数
3
-5-4-3-2-1012345→
82425七下上海外国语大学附属奉贤外国语学校期末解不等式2+中3<一
2,并把它的解集表示在
数轴上
-43-2-01234
4.(24-25七下·上海虹口区·期末)解不等式:3(x+3)-2x25-x
[2x-1<3
5.(24-25七下·上海民办至德实验学校期末)解不等式组1
x-1≤0'并写出它的非负整数解.
x+3>2x①
6.(24-25七下·上海浦东新区上南中学东校·期末)解不等式组:
-3x≤2+x②'
并求它的非负整数解.
4
2x+1>x-1①
7.(24-25七下·上海外国语大学附属奉贤外国语学校期末)求不等式组:
-1≤2x-@的整数解,
&2425七下上海崇明区五四D民一中学期末解不等式:1十6<2,并写出它的负整数解
2
3(x-1)<12-2x①
9.(24-25七下·上海黄浦区期末)解不等式组:
3+2x≥3x+2
、,并把解集表示在数轴上
4
-5-4-3-2-1012345
10.(2425七下上海黄浦区期末)解不等式:。-1>x,2
6
>;,并求出宫的最大整数解,
2x-5≤x+1①
1.(2425七下上海长宁区期末)求不等式组5-x>3-
、的解集并写出最小整数解.
3
2x+1>3①
12.(24-25七下·上海金山区·期末)解不等式组
-1e@
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5x-1<11x-1
13.(24-25七下·上海崇明区·期末)解一元一次不等式组:
{2x-1_5x+11
3
2
2-5x<8-6x
14.(24-25七下·上海松江区期末)解不等式组x-5,,
3一+1≤3x,并求出所有整数解
2
「2x+5>-1
15.(24-25七下.上海嘉定区·期末)解不等式组:
2x+1s2’
1
并在数轴上表示出解集.
5432101234→
x-1≤3(x+1)①
16.(24-25七上海杨浦区部分学校期末)解不等式组
-14@
17.(24-25七下·上海长宁区复旦中学期末)(1)解不等式2x-1)≤10(x-3-4:
2x-1<3
(2)解不等式组
-1s0'并写出它的非负整数解。
1
2
x-2(x-3)≤8
18.(24-25七下·上海青浦区·期末)解不等式组:
x+1、2
2>
19.(24-25七下·上海黄浦区·期末)解不等式:x-4≥2(x+2).
20.(2425七下上海华东师大二附中期末)解不等式:2x+2
.1
-2025>0.
21.(24-25七下·上海嘉定区练川实验中学五四制期末)解不等式:3(6x+7)≥8-2(5x-9).
[4-2x>x-5
22.(24-25七下·上海宝山区教育学院附属中学期末)解不等式组:
x+1≤3x-1
232425七下上海金山区(五四制>期末解不等式:,?≤3x-)+4,
24.(2425七下上海崇明区九校期末)计算:x+1-X,4r-1
2>3
4x>2x-6
25.(2425七下·上海松江区·期末)解不等式组:
10+3x>7x-30
26.24-25七下上海松江区期末)解不等式2-5≥4r+3+1,并在数轴上表示出它的解集,
162
-4-3-2-0十234→
/5x-1≥3x-6
27.(2425七下·上海杨浦区·期末)求不等式组{14的解集并写出最小负整数解.
X≤
-x
3
3
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28.(24-25七下·上海浦东新区·期末)己知关于x、y的方程组
x-y=m-1①
(x+y=-3m+7@’
若方程组的解满足
x-2y<9,求m的最大整数值.
解:
1-5x≥3x+1-1
29.(24-25七下·上海西初级中学期末)解不等式组:
2
3
,把它的解集在数轴上表示出来
3(x-1≤5x+1-2
内4320234对→
1-2x≤x+3
30.(2425七下·上海进才中学北校和实验学校东校联考期末)解不等式组{5
,并把解集表示
2x+3>2(2x-1)
在数轴上
-5-4-3-2-1012345
2x+5
4
-2<x
31.(24-25七下·上海闵行区·期末)求不等式组
117
的整数解.
3x-g53
32.(24-25七下·上海闵行区期末)解不等式:3(2x+1≤7-2(5x-6),并把它的解集在数轴上表示出来.
-4-3-2-101234
33.(24-25七下上海闵行区莘松中学期末)解不等式:2x+1-5≤-
3
2-x
x-1>3(x+1)
34.(23-24六下·上海徐汇区上海位育中学期末)解不等式组:
-1s4-
1
4把它的解集在数轴上表示出来.
3
3
-5-4-3-2-1012345
35.(24-25七下上海松江区民乐中学期末)解不等式:4x-5>3
·
36.(24-25七下上海华东师范大学第二附属中学)(1)解下列不等式3+2x-1<1+2,
2
5:
(2)解不等式组
x-2>x-1@
3
,并写出它的整数解.
1-3(x+1)6-x②
37.(24-25七下·上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学·期末)解不等式2x-5<4(x+1)-3,并写出它
的所有负整数解,
4x+1)≤6x+10
38.(24-25七下·上海曹杨第二中学附属实验中学·期末)解不等式组
x-3<-8
,把它的解集在数轴上
4
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表示出来,并写出它的所有非负整数解.
-5-4-3-2-1012345→
2x-3<4k-5
39.(24-25七下·上海曹杨第二中学附属实验中学期末)若关于x的不等式组
12x-10(2+k)>5k-3x无解,
求k的取值范围.
2(x-1)≤-x+7
40.(24-25七下·上海闵行区明星学校期末)解不等式组:
x-1x+2
-<
3
、2