专题01 一元一次不等式（5大考点43题）（期末真题汇编，上海专用）七年级数学下学期

**基本信息** 聚焦一元一次不等式5大考点，精选上海多区期末真题43题，系统覆盖不等式性质、解集求解、实际应用等核心内容。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|15|不等式性质（如比较大小）、解集判断（如解的选择）|立足基础，考查性质应用与概念辨析| |填空题|24|解集求解（如含参不等式）、列不等式（如“不大于”表述）|梯度设计，衔接性质与表达| |解答题|4|实际问题（如植树、粽子销售利润）|情境真实，融合垃圾分类、端午节等文化与社会热点|

专题01 一元一次不等式（5大考点43题） 5大高频考点概览 考点01不等式及其性质 考点02求一元一次不等式的解集 考点03列一元一次不等式 考点04 用一元一次不等式解决实际问题 考点05 一元一次不等式组 地 城 考点01 不等式及其性质 1．(24-25七下·上海宝山区同洲中学·期末)如果，那么下列不等式中一定正确的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七下·上海黄浦区·期末)若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七下·上海普陀区·期末)已知，下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七下·上海长宁区·期末)已知，下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25七下·上海金山区·期末)下列有关不等式的解法中，错误的是（   ） A．，两边同加2，得 B．，两边同减6，得 C．，两边同乘，得 D．，两边同除以，得 6．(24-25七下·上海松江区·期末)已知，那么下列式子中不一定成立的是（   ）． A． B． C． D． 7．(24-25七·上海杨浦区部分学校·期末)已知，下列式子中，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．(24-25七下·上海闵行区·期末)已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．(24-25七下·上海长宁区复旦中学·期末)若，则下列不等式不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．(24-25七下·上海浦东区·期末)如果，那么下列结论中不正确的是（   ）． A． B． C． D． 11．(24-25七下·上海青浦区·期末)已知，下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．(24-25七下·上海外国语大学附属奉贤外国语学校·期末)如果的解集为，则的取值范围是______． 13．(24-25七下·上海普陀区·期末)用适当的不等号填空：如果，那么___________． 14．(24-25七下·上海金山区·期末)用适当的不等式表示“大于”为________． 15．(24-25七下·上海嘉定区·期末)如果，那么______．（填“”或“”或“”或“”） 地 城 考点02 求一元一次不等式的解集 16．(24-25七下·上海金山区·期末)下列数中是不等式的解的是（） A．0 B．100 C． D． 17．(24-25七下·上海松江区东华大学附属实验学校·期末)不等式的解集是__________． 18．(24-25七下·上海崇明区·期末)已知是关于的一元一次不等式，则这个不等式的解集是___________． 19．(24-25七下·上海松江区·期末)当满足________条件时，的值是负数. 20．(24-25七下·上海虹口区·期末)解不等式得到的解集是______． 21．(24-25七下·上海闵行区·期末)如果分式的值为负数，那么x应满足的条件是_______． 22．(24-25七下·上海青浦区·期末)已知，关于的不等式的解集是___________． 地 城 考点03 列一元一次不等式 23．(24-25七下·上海外国语大学附属奉贤外国语学校·期末)根据要求写出不等式“的一半与的倍的和是非负数”：______． 24．(24-25七下·上海黄浦区·期末)用不等式表示“7与y的积减16的差是负数”是___________． 25．(24-25七下·上海普陀区·期末)已知三个连续自然数的和不小于21，求满足条件的最小自然数．如果设满足条件的最小自然数为，那么根据题意可列出不等式为___________． 26．(24-25七下·上海松江区·期末)用适当的不等式表示“的2倍不大于1”：________． 27．(24-25七下·上海虹口区·期末)“与的积不小于4”用不等式表示为________． 28．(24-25七下·上海嘉定区·期末)“a与8的和大于3”用适当的不等式可以表示为______． 29．(24-25七下·上海闵行区·期末)“a与b的3倍的和不大于12”，根据题意列出的不等式是_______． 30．(24-25七下·上海青浦区·期末)的2倍减去3的差不小于4，用不等式表示为___________． 地 城 考点04 用一元一次不等式解决实际问题 31．(24-25七下·上海外国语大学附属奉贤外国语学校·期末)3月12日是我国的植树节，某校学生会组织七年级和八年级共65名同学参加植树活动，七年级学生平均每人植2棵树，八年级学生平均每人植4棵树，为了保证植树总数不少于220棵，则八年级学生参加活动的人数至少需（ ） A．50名 B．45名 C．40名 D．35名 32．(24-25七下·上海静安区西初级中学·期末)一件商品的成本是30元，如果按原价的八八折销售，至少可获得的利润．设这件商品的原价为x元，那么可以列出不等式______． 33．(24-25七下·上海松江区东华大学附属实验学校·期末)某校组织六年级和七年级共100名学生参加垃圾分类志愿者助力活动．六年级学生每人要完成2次助力分类，七年级学生每人要完成5次助力分类．为了保证垃圾分类助力总次数不少于360次，最少需要多少名七年级学生参加活动？ 34．(24-25七下·上海长宁区·期末)某次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不得分，在这次竞赛中，小明有3道题没有作答，如果希望取得不低于70分的成绩，求小明至少要答对几道题． 35．(24-25七·上海杨浦区部分学校·期末)如图，这是某电影院的价目表．某社团16人去此电影院看电影，打算以比赛奖金1600元购买电影票、爆米花与饮料．如果要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，那么最多可买多少盒爆米花？ 36．(24-25七下·上海风华初级中学·期末)端午节是中国四大传统节日之一（与春节、清明节、中秋节并列），距今已有2000多年历史，于2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，有赛龙舟、吃粽子等风俗活动．某商店购进蛋黄肉粽跟碱水粽共100盒，已知蛋黄肉粽每盒利润为10元，碱水粽每盒利润为20元．如果购进的粽子销售完毕，所得总利润不低于1600元，那么最多能购进蛋黄肉粽多少盒？ 地 城 考点05 一元一次不等式组 37．(24-25七下·上海虹口区·期末)如图，数轴上公共部分表示的是某个关于的一元一次不等式组的解集，那么这个不等式组可以是（   ）    A． B． C． D． 38．(24-25七下·上海风华初级中学·期末)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 39．(24-25七下·上海宝山区上海大学附属宝山外国语学校·期末)等腰三角形的周长为30，则腰长x的取值范围是_______． 40．(24-25七下·上海长宁区复旦中学·期末)关于x的不等式组有5个整数解，那么m的取值范围是_____． 41．(24-25七下·上海民办至德实验学校·期末)关于的不等式组有个整数解，那么的取值范围是______． 42．(24-25七下·上海嘉定区·期末)如果不等式组的整数解有四个，那么a的取值范围是______． 43．(24-25七下·上海青浦区·期末)不等式组的整数解是___________． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $面学科网 www.zxxk.com 专题01一元一次不等式(5 目目 考点01 不等式及其性质 1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B 11.D 12.a>2 13.≤ 14.a2>2a 15.< 目目 考点02 求一元一次不等式的解集 16.B 17.x>3 18.x<-1.5 19.x<-3 20.x<7 2号 2.xs1 a 目目 考点03 列一元一次不等式 1 23.2x+2y≥0 24.7y-16<0 1/2 让教与学更高效 大考点43题) 丽学科网 www.zxxk.com 25.x+x+1+x+2≥21 26.2x≤1 27.xy24 28.a+8>3 29.a+3b≤12 30.2x-3≥4 目目 考点04 用一元一次不等式解决实际问题 31.B 32.0.88x-30≥30×10% 33.最少需要54名七年级学生参加活动 34.小明至少要答对15道题 35.最多可买4盒爆米花 36.40盒 目目 考点05 元一次不等式组 37.B 38.C 39.7.5<x<15 403<m≤-月 41.-2.5<m≤-2 42.1≤a<2 43.0 让教与学更高效 专题01 一元一次不等式（5大考点43题） 5大高频考点概览 考点01不等式及其性质 考点02求一元一次不等式的解集 考点03列一元一次不等式 考点04 用一元一次不等式解决实际问题 考点05 一元一次不等式组 地 城 考点01 不等式及其性质 1．(24-25七下·上海宝山区同洲中学·期末)如果，那么下列不等式中一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查不等式的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．利用不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：如果， 两边同时减去，得，则A符合题意， 两边同时加上，得，则B不符合题意， 两边同时乘以再同时减去，得，则C不符合题意， 两边同时乘以，得，则D不符合题意， 故选：A． 2．(24-25七下·上海黄浦区·期末)若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查不等式的基本性质；根据不等式的基本性质，逐一分析各选项即可． 【详解】解：∵， 选项A： 两边同时加2，不等号方向不变，应为，故A错误． 选项B： 左边减5，右边减3，应为，故B错误． 选项C： 两边同时除以正数3，不等号方向不变，应为，故C错误． 选项D： 两边同时乘以负数，不等号方向改变，由可得，故D正确． 故选：D． 3．(24-25七下·上海普陀区·期末)已知，下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：A．两边同时加1，不等式方向不变，原式变为，故A错误，不符合题意． B．两边同时减1，不等式方向不变，原式变为，故B错误，不符合题意． C．两边同时乘正数2，不等式方向不变，原式变为，故C错误，不符合题意． D．两边同时乘负数，不等式方向反转，原式变为，故D正确，符合题意． 故选：D． 4．(24-25七下·上海长宁区·期末)已知，下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟练运用不等式的基本性质对各选项进行分析判断． 根据不等式的基本性质（不等式两边加或减同一个数，不等号方向不变；乘或除以同一个正数，不等号方向不变；乘或除以同一个负数，不等号方向改变），逐一分析选项． 【详解】已知，分析各选项： A、两边同时加1，不等号方向不变，应为，故A错误； B、两边同时乘3（正数），不等号方向不变，应为，故B错误； C、两边同时减1，得；再两边乘，不等号方向改变，得，与原条件一致，故C正确； D、两边乘，不等号方向应改变，得，与原条件矛盾，故D错误． 故选：C． 5．(24-25七下·上海金山区·期末)下列有关不等式的解法中，错误的是（   ） A．，两边同加2，得 B．，两边同减6，得 C．，两边同乘，得 D．，两边同除以，得 【答案】C 【分析】本题考查不等式的基本性质． 根据不等式的基本性质逐一判断即可. 【详解】解：选项A：解不等式，两边同加2，得．此操作符合不等式性质（加减同一数不改变不等号方向），正确，不符合题意． 选项B：解不等式，两边同减6，得．此操作符合不等式性质（加减同一数不改变不等号方向），正确，不符合题意． 选项C：解不等式，两边同乘时，未改变不等号方向，错误．正确解法应为，符合题意． 选项D：解不等式，两边同除以时改变不等号方向，得，正确，不符合题意． 综上，错误的解法是C． 故选：C. 6．(24-25七下·上海松江区·期末)已知，那么下列式子中不一定成立的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查不等式的基本性质；根据不等式的基本性质，结合题目条件分析各选项是否一定成立即可． 【详解】解：已知，，根据传递性可得，故选项A一定成立． 对于选项B，不等式，由两边同加得到，根据不等式加法性质，方向不变，故B一定成立． 选项C中，不等式，由两边同减得到，根据不等式减法性质，方向不变，故C一定成立． 选项D中，的成立需考虑的符号．若，则两边同乘后方向不变；若，则方向改变，此时；若，则．由于题目未限定的符号，故不一定成立． 综上，不一定成立的选项为D． 故选：D． 7．(24-25七·上海杨浦区部分学校·期末)已知，下列式子中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质．根据不等式的性质进行判断即可． 【详解】解：A.∵， ∴，即，故A正确； B.∵， ∴，故选项B错误； C. ∵， ∴，故选项C错误； D. ∵， ∴，故选项D错误； 故选：A． 8．(24-25七下·上海闵行区·期末)已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质， 根据不等式的基本性质逐一分析选项． 【详解】解：因为， 两边乘以负数时，不等号方向改变，得， 所以A不成立； 因为， 不等式两边加同一个数，不等号方向不变，得， 所以B成立； 因为， 两边除以正数时，不等号方向不变，得， 所以C不成立； 因为， 当和为负数时，例如，，此时但，不成立， 所以D不符合题意． 故选：B． 9．(24-25七下·上海长宁区复旦中学·期末)若，则下列不等式不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质，根据不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、， ，故此选项正确，不符合题意； B、， ，故此选项正确，不符合题意； C、， ，故此选项正确，不符合题意； D、， 不一定大于，故此选项错误，符合题意， 故选：D． 10．(24-25七下·上海浦东区·期末)如果，那么下列结论中不正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：如果，那么，故A不符合题意； 如果，那么，故B符合题意； 如果，那么，故C不符合题意； 如果，那么，则，故D不符合题意． 故选B． 11．(24-25七下·上海青浦区·期末)已知，下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查不等式的基本性质，解题的关键是熟练运用不等式的基本性质对各选项进行分析判断． 根据不等式的基本性质，逐一分析每个选项，判断其正确性． 【详解】解：A、当时，满足，但，此时，所以仅由不能得出，该选项错误； B、不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变．因为，两边同时乘3，应该是，而不是，该选项错误； C、因为，移项可得，而不是，该选项错误； D、不等式两边先同时乘，不等号方向改变，由可得；再在两边同时加1，不等号方向不变，即，该选项正确． 故选：D． 12．(24-25七下·上海外国语大学附属奉贤外国语学校·期末)如果的解集为，则的取值范围是______． 【答案】 【分析】本题考查了不等式的性质，熟悉掌握运算法则是解题的关键． 根据不等式的运算法则运算求解即可． 【详解】解：∵的解集为， ∴， ∴， 故答案为：． 13．(24-25七下·上海普陀区·期末)用适当的不等号填空：如果，那么___________． 【答案】 【分析】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是正确解答的前提． 根据不等式的性质可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14．(24-25七下·上海金山区·期末)用适当的不等式表示“大于”为________． 【答案】 【分析】本题考查了列不等式，解题关键是掌握不等式的定义．根据题意用“”，列出不等式即可． 【详解】解：不等式表示“大于”为： 故答案为：． 15．(24-25七下·上海嘉定区·期末)如果，那么______．（填“”或“”或“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质． 根据不等式的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 地 城 考点02 求一元一次不等式的解集 16．(24-25七下·上海金山区·期末)下列数中是不等式的解的是（） A．0 B．100 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了求不等式的解集． 求出不等式的解集判断即可． 【详解】解：解不等式得 因此，解集为所有大于3的数． 只有选项B符合条件． 故选：B． 17．(24-25七下·上海松江区东华大学附属实验学校·期末)不等式的解集是__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的求解步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）以及不等式的基本性质是解题的关键．本题可通过对不等式进行移项、系数化为1等操作来求解．具体思路为：先将不等式中的常数项移到一边，含未知数的项留在另一边，然后将未知数的系数化为1，从而得到不等式的解集． 【详解】解： ， 解得：， 故答案为：． 18．(24-25七下·上海崇明区·期末)已知是关于的一元一次不等式，则这个不等式的解集是___________． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式的定义和解一元一次不等式，解题的关键掌握含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．根据一元一次不等式的定义得到，则，然后把b的值代入已知不等式，解不等式即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式， ∴，则， ∴， 解得 ． 故答案为：． 19．(24-25七下·上海松江区·期末)当满足________条件时，的值是负数. 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式， 根据负数小于0可得，再求出解集即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得． 所以当时，的值是负数． 20．(24-25七下·上海虹口区·期末)解不等式得到的解集是______． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤解答即可求解，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 【详解】解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得， 故答案为：． 21．(24-25七下·上海闵行区·期末)如果分式的值为负数，那么x应满足的条件是_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了根据分式值的情况求参数，解一元一次不等式，根据题意可得，解不等式即可得到答案． 【详解】解：∵分式的值为负数， ∴， 故答案为：． 22．(24-25七下·上海青浦区·期末)已知，关于的不等式的解集是___________． 【答案】 【分析】此题主要考查了一元一次不等式的解法，要注意系数化为1时，因为，所以不等式的方向要改变．把系数化为1，即可求出答案． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为：． 地 城 考点03 列一元一次不等式 23．(24-25七下·上海外国语大学附属奉贤外国语学校·期末)根据要求写出不等式“的一半与的倍的和是非负数”：______． 【答案】 【分析】本题考查了不等式的列法，熟悉掌握不等式的列式方法是解题的关键． 根据题意列出式子即可． 【详解】解：由题意可得：； 故答案为：． 24．(24-25七下·上海黄浦区·期末)用不等式表示“7与y的积减16的差是负数”是___________． 【答案】7 【分析】本题主要考查列不等式，根据用字母表示数或数量关系及书写规则即可求解． 【详解】解：∵7与y的积表示为， ∴根据题意得，， 故答案为：． 25．(24-25七下·上海普陀区·期末)已知三个连续自然数的和不小于21，求满足条件的最小自然数．如果设满足条件的最小自然数为，那么根据题意可列出不等式为___________． 【答案】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，设满足条件的最小自然数为，根据三个连续自然数的和不小于21列出不等式即可． 【详解】解：设满足条件的最小自然数为， 根据题意得． 故答案为：． 26．(24-25七下·上海松江区·期末)用适当的不等式表示“的2倍不大于1”：________． 【答案】 【分析】本题考查了列一元一次不等式，解题关键是掌握列一元一次不等式的方法． 根据“……倍”用乘法，不大于用“”表示，列出不等． 【详解】解：“的2倍不大于1” 用不等式表示为． 故答案为：． 27．(24-25七下·上海虹口区·期末)“与的积不小于4”用不等式表示为________． 【答案】 【分析】本题考查了列不等式，根据与的积即为，不小于即为，列不等式即可． 【详解】解：根据题意，得， 故答案为：． 28．(24-25七下·上海嘉定区·期末)“a与8的和大于3”用适当的不等式可以表示为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了列不等式，先表示出a与8的和，再把这个和用大于号与3连接起来即可． 【详解】解：“a与8的和大于3”用适当的不等式可以表示为， 故答案为：． 29．(24-25七下·上海闵行区·期末)“a与b的3倍的和不大于12”，根据题意列出的不等式是_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了列不等式，a与b的3倍的和为，不大于12，即小于等于12，据此可得答案． 【详解】解：“a与b的3倍的和不大于12”，根据题意列出的不等式是， 故答案为；． 30．(24-25七下·上海青浦区·期末)的2倍减去3的差不小于4，用不等式表示为___________． 【答案】 【分析】此题主要考查了列一元一次不等式，正确的列出不等式是解题关键．根据题意列出不等式，即可求解． 【详解】解：依题意： 故答案为：． 地 城 考点04 用一元一次不等式解决实际问题 31．(24-25七下·上海外国语大学附属奉贤外国语学校·期末)3月12日是我国的植树节，某校学生会组织七年级和八年级共65名同学参加植树活动，七年级学生平均每人植2棵树，八年级学生平均每人植4棵树，为了保证植树总数不少于220棵，则八年级学生参加活动的人数至少需（ ） A．50名 B．45名 C．40名 D．35名 【答案】B 【分析】本题考查用一元一次不等式解决实际问题，解题关键是根据题意列出不等式．设需要x名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为名，由“保证植树总数不少于220棵”列出不等式求解即可． 【详解】解：设需要x名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为名， 由题意得， ， 解得，， ∴八年级学生参加活动的人数至少需45名． 故选：B． 32．(24-25七下·上海静安区西初级中学·期末)一件商品的成本是30元，如果按原价的八八折销售，至少可获得的利润．设这件商品的原价为x元，那么可以列出不等式______． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，根据利润等于原价乘以折扣再进去进价列出不等式即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 33．(24-25七下·上海松江区东华大学附属实验学校·期末)某校组织六年级和七年级共100名学生参加垃圾分类志愿者助力活动．六年级学生每人要完成2次助力分类，七年级学生每人要完成5次助力分类．为了保证垃圾分类助力总次数不少于360次，最少需要多少名七年级学生参加活动？ 【答案】最少需要54名七年级学生参加活动 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设需要x名七年级学生参加活动，则需要名六年级学生参加活动，根据要保证垃圾分类助力总次数不少于360次，可列出关于x的一元一次不等式，解得x的取值范围，再取其中的最小整数值，即可得出结论． 【详解】解：设需要x名七年级学生参加活动，则需要名六年级学生参加活动， 根据题意得：， 解得：， 又∵x为正整数， ∴x的最小值为54． 答：最少需要54名七年级学生参加活动． 34．(24-25七下·上海长宁区·期末)某次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不得分，在这次竞赛中，小明有3道题没有作答，如果希望取得不低于70分的成绩，求小明至少要答对几道题． 【答案】小明至少要答对15道题 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，设小明答对道题，则小明答错题，根据总得分不低于70分建立不等式求解即可． 【详解】解：设小明答对道题， 由题意得，， 解得：， ∵是整数， ∴x的最小值为15， 答：小明至少要答对15道题． 35．(24-25七·上海杨浦区部分学校·期末)如图，这是某电影院的价目表．某社团16人去此电影院看电影，打算以比赛奖金1600元购买电影票、爆米花与饮料．如果要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，那么最多可买多少盒爆米花？ 【答案】最多可买４盒爆米花 【分析】本题主要考查一元一次不等式的应用，设可以买x盒爆米花，利用总价=单价数量，结合总价不超过1600元，可列出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论． 【详解】解：设可以买x盒爆米花，根据题意得： ， 解得，， 所以，最多可买４盒爆米花． 36．(24-25七下·上海风华初级中学·期末)端午节是中国四大传统节日之一（与春节、清明节、中秋节并列），距今已有2000多年历史，于2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，有赛龙舟、吃粽子等风俗活动．某商店购进蛋黄肉粽跟碱水粽共100盒，已知蛋黄肉粽每盒利润为10元，碱水粽每盒利润为20元．如果购进的粽子销售完毕，所得总利润不低于1600元，那么最多能购进蛋黄肉粽多少盒？ 【答案】40盒 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设购进盒蛋黄肉粽，则购进盒碱水粽，利用总利润每盒蛋黄肉粽的销售利润购进蛋黄肉粽的数量每盒碱水粽的销售利润购进碱水粽的数量，结合总利润不低于1600元，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 【详解】解：设购进盒蛋黄肉粽，则购进盒碱水粽， 根据题意得：， 解得：， 的最大值为40， 答：最多能购进蛋黄肉粽40盒． 地 城 考点05 一元一次不等式组 37．(24-25七下·上海虹口区·期末)如图，数轴上公共部分表示的是某个关于的一元一次不等式组的解集，那么这个不等式组可以是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集，根据数轴表示的不等式解集求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由数轴知，这个不等式组可以为， 故选：． 38．(24-25七下·上海风华初级中学·期末)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可得到答案． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： ， 故选：C． 39．(24-25七下·上海宝山区上海大学附属宝山外国语学校·期末)等腰三角形的周长为30，则腰长x的取值范围是_______． 【答案】 【分析】本题考查等腰三角形性质，一元一次不等式组，三角形三边关系的应用等．根据题意用含的代数式表示底边长，继而利用三角形三边关系列出一元一次不等式即可得到本题答案． 【详解】解：∵等腰三角形周长为30，腰长为x， ∴底边为：， 由三角形的三边关系，得 ， 解得， 故答案为：． 40．(24-25七下·上海长宁区复旦中学·期末)关于x的不等式组有5个整数解，那么m的取值范围是_____． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的解集求参数的取值范围，先求出不等式组的解集，再由题意可得，求解即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：， 解不等式①可得：， 解不等式②可得：， ∵关于x的不等式组有5个整数解， ∴， 解得：， 故答案为：． 41．(24-25七下·上海民办至德实验学校·期末)关于的不等式组有个整数解，那么的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据题意，得出关于的不等式，据此进行计算即可．本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，能根据题意得出关于的不等式是解题的关键． 【详解】解：解不等式得，， 解不等式得，， 因为此不等式组有个整数解， 所以， 解得． 故答案为：． 42．(24-25七下·上海嘉定区·期末)如果不等式组的整数解有四个，那么a的取值范围是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，不等式组的整数解有四个，那么不等式组的整数解为，据此可得答案． 【详解】解：∵不等式组的整数解有四个， ∴， 故答案为：． 43．(24-25七下·上海青浦区·期末)不等式组的整数解是___________． 【答案】 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出正整数解即可． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的正整数解为， 故答案为：． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $