专题01 比、比例及性质（8大考点82题，基础全搞定）（期末真题汇编，上海专用）六年级数学下学期

**基本信息** 专题聚焦比与比例8大核心考点，精选上海各区82道期末真题，覆盖求比值、比例尺应用等知识，情境融合三星堆青铜像、巴黎奥运会等素材，适配初中数学期末复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |单选题|12|比例性质、比例尺等|结合齿轮转速考比值计算| |填空题|45|比的化简、比例中项等|以极地科考设题考比例尺| |解答题|25|解比例、比的应用等|通过测量柱子高度考比例应用|

专题01 比、比例及性质（8大考点82题） 8大高频考点概览 考点01求比值 考点02比的性质 考点03比的化简 考点04 比例的基本性质 考点05 比的应用 考点06 解比例 考点07 比例的应用 考点08 比例尺应用 一、单选题地 城 考点01 求比值 1．(24-25六下·上海宝山区顾村实验学校·期末)下列各组中的两个比可以组成等式的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题考查比与比例，求出各比的比值，比值相等的就可以组成等式． 【详解】解：A．，，比值不相等，不能组成等式； B．，，比值相等，能组成等式； C．，，比值不相等，不能组成等式； D．，，比值不相等，不能组成等式； 故选B． 二、填空题 2．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期末)求比值：________． 【答案】 【分析】本题考查求比值，解题的关键是正确理解比的意义． 根据比的意义，计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 3．(24-25六下·上海闵行中学附属实验中学·期末)求比值：________． 【答案】 【分析】本题考查了求比值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先整理得，再运算，即可作答． 【详解】解：依题意， ， 故答案为： 4．(24-25六下·上海徐汇区徐汇中学·期末)求比值：______． 【答案】 【分析】本题考查了求比值，首先把化为分数，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值． 【详解】解： 故答案为：． 5．(24-25六下·上海虹口区·)某一齿轮组合需要由齿轮齿数（）与齿轮齿数（）啮合组成，现拟定齿轮与齿轮的转速比要达到，先需要增加两个齿轮和（如图所示）构成复合轮系，若设齿轮齿数（），齿轮齿数（），则与的比值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的应用，解题关键是结合‌齿轮传动过程中齿数与转速成反比关系解题．设齿轮与齿轮的转速分别为，，齿轮和齿轮的转速为，根据“齿轮传动过程中齿数与转速成反比关系”求得的值，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，拟定齿轮与齿轮的转速比要达到， 可设齿轮与齿轮的转速分别为，，齿轮和齿轮的转速为， 则有，， 整理可得，， 所以，． 故答案为：． 6．(24-25六下·上海宝山区（五四制）·期末)求比值：______． 【答案】 【分析】本题考查求比值以及时间单位的换算，解题的关键是先统一单位，再根据比值的定义进行计算． 先将换算成以为单位，再用比的前项除以后项求出比值． 【详解】因为， 所以将换算成min为：， ， 综上，的比值是． 故答案为：． 7．(24-25六下·上海闵行区·期末)求比值：________． 【答案】 【分析】此题主要考查了求比值．用比的前项除以后项即可． 【详解】解：， 故答案为：． 8．(24-25六下·上海黄浦区·期末)如果，那么的比值为_________． 【答案】 【分析】此题主要考查了比例的意义和基本性质．解答此题的关键是比例基本性质的逆运用．根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，将此性质逆运用，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为： 9．(24-25六下·上海嘉定区（五四制）·期末)求比值：1.2小时：12分钟__________ 【答案】6 【分析】本题考查了化简比，化为统一单位是解答本题的关键．先将小时化为分钟，再求比值即可． 【详解】解：1.2小时：12分钟分钟：12分钟． 故答案为：6． 10．(24-25六下·上海虹口区·)求比值：小时分钟______． 【答案】 【分析】本题考查了比值，比的化简，先统一单位，再进行比的化简，即可作答． 【详解】解：小时分钟， ∴， 故答案为：． 11．(24-25六·上海杨浦区·期末)求比值：2.5升：600毫升=___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了求比值的方法，用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【详解】解：2.5升：600毫升 =2500毫升：600毫升 ， 故答案为：． 12．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期末)求比值：______． 【答案】 【分析】本题考查的是化简比，根据化简比的方法进行计算即可. 【详解】解：； 故答案为： 三、解答题 13．(24-25六下·上海徐汇区徐汇中学·期末)已知，求的比值． 【答案】 【分析】本题主要考查了求比值．根据，可得，再代入，然后化简，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 14．(24-25六下·上海宝山区（五四制）·期末)化简比，并求比值 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查比的化简和求比值，解题的关键是将百分数化为整数，再根据比的基本性质化简，用前项除以后项求比值． （1）先把百分数化为整数，再利用比的基本性质化简比，最后用前项除以后项求比值； （2）先找两个分数分母的最小公倍数，将比的前项和后项同时乘该数化为整数比，再化简，最后求比值． 【详解】（1）解：； （2）解：． 地 城 考点02 比的性质 一、单选题 15．(24-25六下·上海交大附中附属嘉定洪德中学·期末)已知，若a加12，要使比值不变，b应（    ） A．加10 B．加15 C．加12 D．加20 【答案】B 【分析】本题主要考查了化简比以及求比值知识的掌握情况，解答本题的关键是根据比的基本性质进行解答 中 a加12，由变为，相当于乘，要使比值不变，根据比的基本性质，b也应乘；，b由变为，，也就是加． 【详解】解：∵，a加12， ∴， ， ， ∴， ， ， 则要使比值不变，b应加． 故选：B． 二、填空题 16．已知，则______． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质，熟练掌握比的概念与性质是解题的关键； 利用比的性质求解即可． 【详解】， ， ， 故答案为：． 17．(24-25六下·上海外国语大学附属外国语学校·期末)已知，，则________．（填最简整数比） 【答案】 【分析】本题考查了比的运算，掌握求解的方法是关键； 先将化为，再写成连比的形式即可． 【详解】解：因为，， 所以； 故答案为：． 三、解答题 18．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期末)（1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 【答案】 （1） （2） 【分析】本题考查比例的基本性质，比的性质，解题的关键是熟练掌握相关性质． （1）根据比例的基本性质，即可得比例式中的值； （2）根据比的性质，化简即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴ （2）解：∵，， ∴，， ∴ 19．已知，，求． 【答案】 【分析】本题主要考查比的基本性质，根据比的性质，把两个比中都有的字母的份数化成相同，即可求得的连比． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴． 20．(24-25六下·上海崇明区（五四制）·期末)已知，，求． 【答案】 【分析】本题考查比的化简与连比求解，解题关键是把a在两个比中的份数化为相同； 先化简已知两个比，再统一中间项的份数，最后合并比例即可． 【详解】解：， ， ． 21．(24-25六下·上海嘉定区（五四制）·期末)已知，，求． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质，根据比的性质化简整数比是解答本题的关键．根据比的基本性质解答即可． 【详解】解：∵，， ∴． 地 城 考点03 比的化简 一、填空题 22．(24-25六下·上海宝山区顾村实验学校·期末)化成最简整数比：千克克__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．根据比的性质，单位间的换算关系，化简比即可． 【详解】解：千克克克克． 故答案为：． 23．(24-25六下·上海黄浦区·期末)化简比：小时小时分钟_________． 【答案】 【分析】本题考查了化简比，把单位换算为同单位是解本题的关键．先把小时化为分钟，然用进行约分运算． 【详解】解：小时小时分钟分钟分钟． 故答案为：． 24．(24-25六下·上海宝山区经纬教育集团·期末)求最简整数比：0.25小时分钟=________． 【答案】 【分析】本题考查了比，先把单位统一，再结合比的性质进行化简，即可作答． 【详解】解：0.25小时（分钟）， 即0.25小时分钟， 故答案为：． 25．(24-25六下·上海普陀区·期末)化简：______． 【答案】 【分析】本题考查分数的比，将比化为乘法，利用分数的乘法运算求解即可得到答案．掌握分数的乘除运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 26．(24-25六下·上海进才中学·期末)若，，则________（结果写成最简整数比）． 【答案】 【分析】本题考查了比的化简，根据，，jkqj ; 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为： 27．(24-25六下·上海闵行区莘松等校·期末)将连比化成最简整数比是______． 【答案】 【分析】本题考查了比的基本性质，最简整数比，熟练掌握该知识点是解题点的关键．根据比的基本性质化简即可得到答案． 【详解】解： 故答案为：． 28．(24-25六下·上海外国语大学附属外国语学校·期末)求最简整数比：________． 【答案】 【分析】本题考查求比的化简，根据比的基本性质，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：． 二、解答题 29．(24-25六下·上海徐汇区徐汇中学·期末)已知：，求． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的化简，根据所给比例把，都化简成整数比，且b的数字相同即可得到答案． 【详解】解：， ， ∴． 30．(24-25六下·上海青浦区·期末)求值 (1)求下列式子中x的值：． (2)已知，求的最简整数比． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查解比例，比的化简， （1）根据比的性质，得到，进而求解即可； （1）根据比的性质，得到，，进而求解即可． 【详解】（1）解：∵ ∴ 解得； （2）解：∵， ∴． 31．(24-25六下·上海崇明区（五四制）·期末)化简成最简整数比： 【答案】 【分析】本题考查最简整数比，解题的关键是熟练掌握比的性质． 根据比的性质化简即可． 【详解】解： 32．(24-25六下·上海黄浦区·期末)已知，，求． 【答案】 【分析】此题主要考查了比例的性质，正确得出各项比值是解题关键．直接利用已知得出，，进而得出答案． 【详解】解： 所以 33．(24-25六下·上海松江区·)已知，，求．（结果写成最简整数比） 【答案】 【分析】本题考查求最简整数比，根据，得到，根据，得到，进而得到，再根据比的性质化简为最简整数比即可． 【详解】解：因为， 所以； 因为， 所以， ∴． 34．(24-25六下·上海金山区·期末)已知，，求最简整数比． 【答案】 【分析】本题考查了比的化简，熟练掌握比的化简方法是解题关键．将化成，将化成，由此即可得． 【详解】解：因为， 所以， 所以． 35．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期末)已知，，求． 【答案】 【分析】本题考查比的化简，解题的关键是根据已知条件分别求出与、与的关系，再将、部用表示后求连比． 先把的比化简，再由求出与的比，最后统一c的份数，求出． 【详解】化简的比例 已知，将小数转化为分数： ，因此 化简比例： 即． 由方程求的比例 已知，将1.2转化为分数： ，方程变为． 两边同乘5：， 所以，， 统一c的份数，求出连比 在中，占3份； 在中，占2份； 统一为6份（最小公倍数）： （两边乘2）， （两边乘3）， 合并得． 答：． 地 城 考点04 比例的基本性质 一、单选题 36．(24-25六下·上海闵行中学附属实验中学·期末)下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．2，3，1，4 B．5，4，3，2 C．，，， D．，5，， 【答案】C 【分析】本题考查了比例的基本性质，根据成比例的概念，当最大值与最小值的乘积等于另外两个数相乘，则成比例，由此即可求解． 【详解】解：A、，不能组成比例，不符合题意； B、，不能组成比例，不符合题意； C、，能组成比例，符合题意； D、，不能组成比例，不符合题意； 故选：C． 37．(24-25六下·上海松江区·)下列四组数中，不能组成比例的是（   ） A．2、3、4、6 B．、2、28、40 C．，，， D． 【答案】C 【分析】本题主要考查比例的基本性质；根据比例的基本性质，若四个数能组成比例，则存在两内项之积等于两外项之积．逐一验证各选项是否存在满足条件的乘积关系即可． 【详解】解：选项A：2、3、4、6． 计算乘积：，满足比例条件， 如：，可组成比例． 选项B：、2、28、40． 计算乘积：，满足比例条件， 如：，可组成比例． 选项C：、、、． 逐一计算所有可能的乘积组合： ，； ，； 其他组合均不相等，无法满足比例条件，故不能组成比例． 选项D：． 计算乘积：，满足比例条件， 如：，可组成比例． 综上，选项C无法组成比例． 故选：C． 38．(24-25六下·上海金山区·期末)如图，一个三角形边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下列式子中不是恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的性质，由三角形面积公式得，即得，进而根据比例的性质即可判断求解，掌握比例的性质是解题的关键． 【详解】解：由三角形的面积得，， ∴， ∴成立，不成立， 故选：． 39．(24-25六下·上海进才中学·期末)若、均不为，将等式改写成比例式，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查比例的计算，掌握其计算方法是关键．将等式 改写成比例式，需利用比例的基本性质：若 ，则 。通过调整原式的位置并验证各选项是否满足比例关系即可确定答案． 【详解】解：A、，交叉相乘得 ，与原式 不符，该选项错误； B、，交叉相乘得 ，与原式 不符，该选项错误； C、，交叉相乘得 ，与原式 不符，该选项错误； D、，交叉相乘得 ，与原式 一致，该选项正确； 故选： D． 二、填空题 40．(24-25六下·上海黄浦区毓秀学校·期末)已知，则___________． 【答案】 【分析】本题考查了比例的基本性质，根据比例的性质∶内项之积等于外项之积求解即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 41．(24-25六下·上海闵行中学附属实验中学·期末)若，，那么________． 【答案】 【分析】本题考查比例的性质，把的值化成，把的值化成即可解答．解题的关键掌握比例的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 42．(24-25六下·上海金山区部分学校·期末)比的后项是4，比值是，那么比的前项是______． 【答案】6 【分析】本题考查了比例的定义，理解比例的定义是解答关键．根据比的前项等于比例乘比的后项来求解． 【详解】解：∵比的后项是4，比值是， ∴比的前项是：． 故答案为：6． 43．(24-25六下·上海普陀区·期末)已知是和的比例中项，且，那么______． 【答案】 【分析】本题考查了比例的基本性质，理解比例中项，比例的基本性质是关键． 根据比例中项得到，由此即可求解． 【详解】解：∵是和的比例中项， ∴， ∵， ∴， 故答案为： ． 44．(24-25六下·上海松江区·)已知2是和的比例中项，那么_____． 【答案】6 【分析】本题考查比例中项，根据比例中项的定义得到，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 解得：； 故答案为：6． 45．(24-25六下·上海虹口区·)如果，，那么______． 【答案】 【分析】本题考查了比例的性质，将所占比重化简成相同即可求解． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为：． 46．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期末)如果x、y都不为零，且，将等积式化成比例式，那么x是第二比例项的比例式是______． 【答案】或 【分析】本题考查比例的基本性质，解题的关键是掌握比例的内项积等于外项积． 根据比例的基本性质，将转化为比例式，使是第二比例项，即找到合适的外项与内项组合． 【详解】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 已知，要使是第二比例项，即比例式为的形式（为第二比例项），根据比例性质“外项积内项积”，可得， 所以x是第二比例项的比例式是或． 故答案为：或． 三、解答题 47．已知，求x的值． 【答案】 【分析】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． 根据比例的基本性质进行计算即可解答． 【详解】解： ， 解得：． 48．(24-25六下·上海长宁区·期末)已知：，，求最简整数比． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质，根据比的性质把b的份数化的相等即可． 【详解】解：，， ． 49．(24-25六下·上海宝山区（五四制）·期末)（1）求x的值：； （2）已知，，求． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题了比例的基本性质． （1）直接利用两内项之积等于两外项之积，再进一步计算即可； （2）先化简已知比例，再统一中间项的份数，最后合并比例即可． 【详解】解：（1）因为， 所以， 即， 解得：； （2）， ， ． 地 城 考点05 比的应用 一、单选题 50．(24-25六下·上海宝山区顾村实验学校·期末)已知，那么的值是（   ） A．9 B．3 C．6 D．4 【答案】B 【分析】本题考查的是根据已知比，求分式的值，设，，，代入计算即可． 【详解】解：设，，， 则， 故选B． 二、填空题 51．有两支质地一样的蜡烛，粗细长短不同，一支能点3.5小时，一支能点5小时，现在同时点燃两支蜡烛，当点了2个小时，两支蜡烛长短正好相同，则两支蜡烛原来长度的比是______． 【答案】 【分析】此题主要考查了比的应用和工程问题的解题方法，理解题意，寻找等量关系是解题的关键． 设两支蜡烛的长度分别为和，根据剩下的长度相等列方程，再求解即可． 【详解】设两支蜡烛的长度分别为和， 由题意知，， 整理得． 故答案为：． 52．(24-25六下·上海宝山区顾村实验学校·期末)已知甲、乙两数的比是．甲，乙两数的和是15，那么甲，乙两数分别是__________． 【答案】6，9 【分析】本题考查了比的性质.根据比的性质即可求解． 【详解】∵甲、乙两数的比是，甲、乙两数之和为15， ∴甲数是，乙数是15． 故答案为：6，9． 53．(24-25六下·上海松江区·)巴黎奥运会，中国代表团获得金牌40枚，铜牌与金牌的比是3：5，那么铜牌有_____枚． 【答案】24 【分析】本题考查了比例的定义，理解比例的定义是解答关键．根据比的前项等于比例乘比的后面来求解． 【详解】解：∵金牌40枚，铜牌与金牌的比是3：5， ∴铜牌有（枚）． 故答案为：24． 54．(24-25六下·上海宝山区（五四制）·期末)如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高、最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”．在一张比例尺为的图上，这个青铜大立人像的高为______． 【答案】厘米 【分析】本题主要考查了比例尺，根据比例尺的定义可知图上代表实际，再将2.608米化为260.8厘米，即可得出答案． 【详解】解：根据题意，得， 所以在图上，这个青铜大立人像的高为（厘米）． 故答案为：厘米． 55．(24-25六下·上海闵行区莘松等校·期末)甲有图书本，乙有图书本，甲给乙________本后，甲与乙的本数比是． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的应用，理解比的性质是解题关键．设甲给乙本图书，根据题意列比例式并求解即可． 【详解】解：设甲给乙本图书， 根据题意，可得， 解得： 即甲给乙本后，甲与乙的本数比是． 故答案为：． 56．(24-25六下·上海外国语大学附属外国语学校·期末)求比值：72分钟：1.5小时=________． 【答案】/0.8 【分析】本题考查了比的应用，先统一单位，再计算比值即可，掌握求解的方法是关键． 【详解】解：72分钟：1.5小时=72分钟：90分钟； 故答案为：． 地 城 考点06 解比例 一、填空题 57．(24-25六下·上海宝山区顾村实验学校·期末)在4、0.5、中添加一个比它们都大的数，使得这四个数成比例，这个数是__________． 【答案】20 【分析】本题考查比例，设这个数是x，将这四个数从小到大排列为0.5、、4、x，分情况讨论即可求解． 【详解】解：设这个数是x，因为x比4、0.5、都大， 所以将这四个数从小到大排列为0.5、、4、x， 分三种情况讨论： （1） ， 解得； （2） ， 解得； （3） 解得，不合题意，舍去， 综上可知，这个数是20， 故答案为：20． 58．(24-25六下·上海宝山区宝山实验学校·期末)已知5是3与的比例中项，则______． 【答案】 【分析】本题主要考查了解比例方程，比例中项，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据题意列出方程，从而得出答案． 【详解】解：根据题意列出方程得：， ， 解得：． 故答案为：． 59．(24-25六下·上海进才中学·期末)已知2、3、、6成比例，则的值是________． 【答案】 【分析】本题考查比例，列出比例式求出x的值即可． 【详解】解：∵2、3、、6成比例， ∴， 解得：， 故答案为：． 二、解答题 60．(24-25六下·上海虹口区·)已知，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了解比例，根据内项之积等于外项之积得出，再解出的值，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 61．(24-25六下·上海崇明区（五四制）·期末)已知，求x的值． 【答案】1 【分析】本题主要考查了解比例，熟练掌握相关的知识点是解题的关键； 根据比例的性质得到关于x的方程，再解方程即可得到答案． 【详解】解： ． 62．(24-25六下·上海黄浦区·期末)求比例式中的值：． 【答案】 【分析】本题主要考查解比例，掌握比例的基本性质是关键．根据解比例的基本性质计算即可． 【详解】解： 即 解得： 63．(24-25六下·上海嘉定区（五四制）·期末)求的值：． 【答案】 【分析】此题考查了解比例， 先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原算式转化，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以3即可解答． 【详解】解： 64．(24-25六下·上海松江区·)求比例中的值：． 【答案】 【分析】本题考查解比例，解题的关键是熟练运用相关的运算法则，本题属于基础题型． 根据解比例的方法即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ． 65．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期末)求式中x的值： 【答案】 【分析】本题主要考查比例方程的解法，涉及分数运算和代数方程的求解． 将比例式转化为分数形式，利用交叉相乘得到方程，再通过解方程求出未知数的值． 【详解】由题意得比例式：， 转化为等式：， 交叉相乘得：， 解得：． 答：． 66．(24-25六下·上海金山区·期末)求下列式子中x的值：． 【答案】 【分析】本题考查了解比例，根据比例的基本性质得，然后求解即可． 【详解】解：由比例的基本性质得：， 即， 所以， 即． 地 城 考点07 比例的应用 一、单选题 67．(24-25六·上海杨浦区·期末)中国乘用车2025年平均百公里耗油4升，按此计算，平均一辆车行驶150公里，耗油量是多少？设平均一辆车行驶150公里，耗油量升．下列列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的应用，根据题意，百公里耗油4升，即每100公里消耗4升油．行驶150公里的耗油量x升与行驶距离成正比，可建立比例关系求解． 【详解】解：由题意，百公里耗油4升，即行驶100公里耗油4升． 设行驶150公里耗油x升，则耗油量与行驶距离成正比， 故有比例式：， 即 ， 故选：B． 二、填空题 68．(24-25六下·上海崇明区（五四制）·期末)在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮A与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有32齿，齿轮有24齿，齿轮有48齿，齿轮的转速为圈/分钟，那么齿轮的转速是___________圈/分钟． 【答案】120 【分析】本题考查齿轮传动中转速与齿数的反比例关系，解题关键是利用“相互啮合齿轮单位时间走过齿数相同，转速与齿数成反比”来建立关系计算． 根据两个相互啮合的齿轮，在同一时间内转动时，它们走过的齿数是相同的这一原理，先求出齿轮A与齿轮B的转速关系，再求出齿轮B与齿轮C转速关系，进而得出齿轮C的转速． 【详解】解：因为，齿轮有32齿，转速圈/分钟；齿轮有24齿，设齿轮转速为．   所以，， 则圈/分钟 ．   同理，齿轮与齿轮啮合，齿轮有24齿，转速圈/分钟；齿轮有48齿，设齿轮转速为．   所以，， 则圈/分钟 ．   故答案为：120． 69．(24-25六下·上海崇明区（五四制）·期末)一个养殖场有猪匹、羊只、牛头．绘制条形统计图时，表示牛的直条高厘米，表示猪的直条高应是___________厘米． 【答案】 【分析】本题考查了比例的应用，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．根据题意，列出比例式计算即可． 【详解】解：设表示猪的直条高应是x厘米， 根据题意，得， 解得， 故答案为：． 三、解答题 70．如图，在一阶梯旁的地方竖立着一根柱子，其影子的前端刚好到达第三个阶梯（图中虚线即为柱子的影子），已知阶梯各台阶的高度和深度都是，小明为了测量柱子的高度，拿来一根的杆子，树立地面，测量影子长度是，请你帮小明求出这根柱子的高度是多少？ 【答案】 【分析】本题考查正反比例关系，比的性质，解一元一次方程，熟练掌握相关知识点是解题的关键； 设柱子的高度为，根据物体的影子长度与高度成正反比例关系列方程，再解方程即可． 【详解】， 设柱子的高度为，则， 即， 解得， 又 所以柱子的高度是． 答：柱子的高度是． 地 城 考点08 比例尺应用 一、单选题 71．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期末)在一张地图上A、B两地的距离为6厘米，A、B两地的实际距离24千米，则这幅图的比例尺是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一． 比例尺表示图上距离比实地距离缩小的程度，用公式表示为：图上距离实地距离；在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略． 【详解】解：∵24千米=2400000厘米， ∴． 故选D． 72．(24-25六下·上海黄浦区·期末)在一幅地图上．量得A、B两地距离是7厘米，而A、B两地之间的实际距离是35千米．这幅地图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了比例尺，根据比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比，统一单位后进行化简即可求解． 【详解】解：∵ 1千米米厘米， ∴ 35千米厘米． ∴7厘米厘米． 故选：D． 73．(24-25六下·上海进才中学·期末)在比例尺是的图纸上测得一个圆的直径为厘米，那么这个圆的实际直径是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查比例尺的运用，理解比例尺的计算方法是关键． 根据比例尺的定义，图纸上的长度与实际长度的比为，即图上1厘米代表实际3厘米，已知图纸上的直径为2厘米，将其乘以比例尺的分母即可得到实际直径． 【详解】解：比例尺1:3表示图上距离1厘米对应实际距离3厘米，图纸上的圆直径为2厘米， ∴实际直径为：， 故选：B． 74．(24-25六下·上海外国语大学附属外国语学校·期末)某个精密零件实际宽度为毫米，在设计图中需画出宽度为4厘米的样图，则该设计图的比例尺为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了比例尺，掌握比例尺的定义是解题的关键． 根据比例尺=图上距离：实际距离，把毫米化成厘米，然后根据比例尺的意义求出比例尺即可． 【详解】解：4厘米毫米=4厘米厘米． 所以该设计图的比例尺为． 故选：A． 二、填空题 75．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期末)若一张地图的比例尺是，在地图上量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地的实际距离是________． 【答案】 【分析】本题考查比例尺，解题的关键是正确理解比例尺的意义． 设甲、乙两地的实际距离为，根据题意列方程，求解即可． 【详解】解：设甲、乙两地的实际距离为， 根据题意可得，， 解得，， ； 故答案为：． 76．(24-25六下·上海金山区·期末)在一幅地图上，量得上海到杭州的图上距离是厘米，已知该地图的比例尺是，那么上海到杭州的实际距离是________千米． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺，熟练运用比例尺图上距离实际距离进行计算是解题的关键．根据比例尺图上距离实际距离进行计算． 【详解】解：上海到杭州的实际距离是； 答：上海到杭州的实际距离是千米； 故答案为：． 77．(24-25六下·上海宝山区宝山实验学校·期末)一个零件长，画在图纸上长为，这幅设计图纸的比例尺是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例尺，掌握比例尺是图上距离与实际距离的比是解题关键．根据比例尺的意义作答即可． 【详解】解：∵一个零件长，画在图纸上长为， ∴这幅设计图纸的比例尺是： ． 故答案为：． 78．(24-25六下·上海青浦区·期末)在比例尺是的地图上测得甲地到乙地的距离是6厘米，甲地到乙地的实际距离大约是______米． 【答案】360000 【分析】本题考查了比例尺的性质， 根据题意列式求解然后换算单位即可求得答案． 【详解】解：∵在比例尺是的地图上测得甲地到乙地的距离是6厘米， ∴甲地到乙地的实际距离大约是厘米米． 故答案为：360000． 79．(24-25六下·上海宝山区经纬教育集团·期末)已知某零件长，该幅设计图比例尺为，则在图纸上该零件长为________． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺的应用，根据某零件长，该幅设计图比例尺为，进行列式计算得图纸上该零件的长度，即可作答． 【详解】解：∵某零件长，该幅设计图比例尺为， ∴， 故答案为： 80．(24-25六下·上海金山区部分学校·期末)在比例尺为的图纸上，量得一正方形的草地边长为，则这个正方形草地的实际边长为______m． 【答案】300 【分析】本题考查了比例尺的应用，掌握比例尺的意义是解题的关键．由比例尺可知，图上在实际中表示，由此即可求解． 【详解】解：比例尺为， 图上在实际中表示， 正方形的草地边长为， 这个正方形草地的实际边长为， 故答案为：． 81．(24-25六下·上海松江区·)一幅地图的比例尺是，上海到北京的实际距离是1300千米，上海到北京的图上距离是_____厘米． 【答案】 【分析】本题考查比例尺，根据比例尺等于实际图上距离与实际距离之比，进行求解即可． 【详解】解：设上海到北京的图上距离是厘米，1300千米厘米 则：， 解得：； 故答案为： 82．(24-25六下·上海虹口区·)中国极地科考有两项硬气的成就，分别是“一站”和“一船”．“一站”就是中国在南极的第五座科考站，可满足80人度夏、30人越冬．在比例尺是的地图上，其辐射科考范围是厘米，这座科考站的实际辐射科考范围最远是______千米． 【答案】500 【分析】本题主要考查了比例尺的应用．总体思路是先理解比例尺的含义，然后根据比例尺和图上的距离计算出实际距离． 【详解】解：厘米， 厘米千米， 答：这座科考站的实际辐射科考范围最远是 500 千米． 故答案为：500． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01比、比例及性质(8大考点82题) ☆8大高频考点概览 考点01求比值 考点02比的性质 考点03比的化简 考点04比例的基本性质 考点05比的应用 考点06解比例 考点07比例的应用 考点08比例尺应用 目目 考点01 求比值 一、单选题 1.(24-25六下·上海宝山区顾村实验学校期末)下列各组中的两个比可以组成等式的是() A.9:4与3：2 B.18:12与3：2 C.0.12:0.8与3：2D.15:6与3：2 二、填空题 2.1 2.(24-25六下-上海青浦区实验中学期未求比值：亏：23 3.(24-25六下·上海闵行中学附属实验中学.期末)求比值：80g÷0.5kg= 4.2425六下上海徐汇区徐汇中学期末求比值：06： 5.(24-25六下·上海虹口区)某一齿轮组合需要由齿轮A齿数(NG4=30)与齿轮D齿数(NGD=60)啮 合组成，现拟定齿轮A与齿轮D的转速比要达到25：4，先需要增加两个齿轮B和C(如图所示)构成复合 轮系，若设齿轮B齿数(NGg=a),齿轮C齿数(NGc=b),则a与b的比值为· 6.(24-25六下.上海宝山区（五四制）期末)求比值：18min:1.6h= 7.2425六下上海闵行区期末)求比值：1弓：0.6=一 8.(24-25六下·上海黄浦区·期末)如果2x=9y,那么x:y的比值为 1/8 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.(24-25六下·上海嘉定区（五四制）期末)求比值：1.2小时：12分钟= 10.Q425六下上海虹口区求t值：子小时：20分钟 11.(24-25六上海杨浦区期末)求比值：2.5升：600毫升= 12.Q425六下上海闵行区莘松中学期末)求比值：弓：2.4= 3 三、解答题 13.(24-25六下·上海徐汇区徐汇中学·期末)已知x:y=1:4,求(2x+y):(9x-2y)的比值. 14.(24-25六下·上海宝山区（五四制)期末)化简比，并求比值 (1)25%:5; 目目 考点02 比的性质 一、单选题 15.(24-25六下.上海交大附中附属嘉定洪德中学期末)已知a:b=4:5,若a加12，要使比值不变，b应() A.加10 B.加15 C.加12 D.加20 二、填空题 16.已知x:2y=3:5,则x:y= 17.0425六下上海外国语大学附园外国语学校期末利已知：y=8:3,:号5，则：y:= (填最简整数比) 三、解答题 18.(24-25六下·上海青浦区实验中学期末)(1)求比例式中x的值： 2)已知：：h=0.4:2,b:c=74,求a:b:c 19已知ab=0,7:20%,b:c=05:号求a:6e. 20.2425六下上海袋明区（五四制期已知a:6=0.2:03,a:c号号，求ab:e. 2,2425六下上海嘉定区五四图D期末已ab=:0,4,6:c},求a:6:c, 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点03 比的化简 一、填空题 22.(24-25六下·上海宝山区顾村实验学校·期末)化成最简整数比：1.5千克：100克= 23.(24-25六下·上海黄浦区·期末)化简比：1.5小时1小时50分钟= 24.(24-25六下·上海宝山区经纬教育集团期末)求最简整数比：0.25小时：25分钟= 25.(24-25六下-上海普陀区·期末)化简： 11 35 11 26.(24-25六下上海进才中学期末若a:b=写号，b:c=2:7,则a:b:c= (结果写成最简整数比). 27.(2425六下·上海闵行区莘松等校期末)将连比1二：3：0.2化成最简整数比是 13.39 28.(24-25六下·上海外国语大学附属外国语学校期末)求最简整数比： 5185 二、解答题 22425六下海徐汇区徐汇中学期末已知：a:6=45%:b:c=3:,求a:h:c 4 30.(24-25六下·上海青浦区·期末)求值 ()求下列式子中x的值：0.75：x=12:6. 2已知a:b=2:2,b:c=0.2:07,求a:b:c的最简整数比. 531 31.(24-25六下.上海崇明区（五四制）期末)化简成最简整数比：70%：2.1：3 2.2425六下上海黄浦区期末已知a:b=2:3,b:c=15:,求a:b:c 33.(24-25六下上海松江区)已知2a=3b,5c=36,求a:b:c.(结果写成最简整数比) 34.(24-25六下.上海金山区·期末)已知x:y=0.5:0.2,x:z= 4,求最简整数比：y:z. 11 35.(24-25六下·上海闵行区莘松中学期末)已知a:c=2.8 214b=12c,求a:b:c 10’5 目目 考点04 比例的基本性质 一、单选题 36.(2425六下·上海闵行中学附属实验中学期末)下列四组数中，能组成比例的是() A.2,3,1,4 B.5,4,3,2 D.0.6,5,1.4,2.1 3/8 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 37.(24-25六下·上海松江区·)下列四组数中，不能组成比例的是() A.2、3、4、6 B.1.4、2、28、40 c含4 D.0.10.30.51.5 38.(24-25六下·上海金山区期末)如图，一个三角形边a上的高是b,边C上的高是d.根据这些信息，下 列式子中不是恒成立的是() b A.a:d=c:b B.a:b=c:d C.a=d c b b d 39.(24-25六下·上海进才中学.期末)若x、y均不为0，将等式2x=5y改写成比例式，正确的是() A.52 x_2 y5 B.y C. 二、填空题 40.(24-25六下·上海黄浦区毓秀学校·期末)已知x:3=3:8,则x= 41.(24-25六下·上海闵行中学附属实验中学期末)若x:y=2:3,y:z=2:5,那么x:y:z= 42.Q425六下上海金山区部分学校期末比的后项是4，比值是，那么比的前项是 43.(24-25六下·上海普陀区·期末)已知b是a和C的比例中项，且a:b=3:2,那么b:c=. 4.2425六下上海松江区)已知2是和x的比例中项，那么x=一 45.(24-25六下·上海虹口区)如果x:y=3:2,y:z=4:3,那么x:y:z= 46.(24-25六下·上海闵行区莘松中学期末)如果x、y都不为零，且2x=3y,将等积式化成比例式，那么x 是第二比例项的比例式是 三、解答题 47。已知(x-到：x=号，求x的值。 48.(24-25六下·上海长宁区期末)已知：a:b=1:6,b:c=4:5,求a:b:c最简整数比. 49.(24-25六下上海宝山区（五四制）期末)(1)求x的值：6：x=2:75%, 5 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11 (2)已知a:b=0.3:0.4,h:c= 65 求a:b:c. 目目 考点05 比的应用 一、 单选题 50.(2425六下上海宝山区顾村实验学校期末已知x:y:z=2:3:4,那么3x+2y的值是（) 7 A.9 B.3 C.6 D.4 二、填空题 51.有两支质地一样的蜡烛，粗细长短不同，一支能点3.5小时，一支能点5小时，现在同时点燃两支蜡烛， 当点了2个小时，两支蜡烛长短正好相同，则两支蜡烛原来长度的比是 52.(24-25六下·上海宝山区顾村实验学校期末)已知甲、乙两数的比是2：3.甲，乙两数的和是15，那么甲， 乙两数分别是 53.(2425六下·上海松江区)巴黎奥运会，中国代表团获得金牌40枚，铜牌与金牌的比是3：5，那么铜牌 有枚 54.(24-25六下·上海宝山区（五四制）期末)如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是 现存最高、最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”.在一张比例尺为1：80的图上，这个青铜大立人 像的高为」 2.608米 55.(24-25六下·上海闵行区莘松等校·期末)甲有图书120本，乙有图书60本，甲给乙 本后，甲与 乙的本数比是2：3， 56.(24-25六下·上海外国语大学附属外国语学校期末)求比值：72分钟：1.5小时= 目目 考点06 解比例 5/8 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 一、填空题 57.2425六下上海宝山区顾村实验学校期末)在4、0.5、2中添加一个比它们都大的数，使得这四个数 成比例，这个数是 58.(24-25六下·上海宝山区宝山实验学校期末)己知5是3与x的比例中项，则x= 59.(24-25六下·上海进才中学.期末)己知2、3、x、6成比例，则x的值是 二、解答题 60.2425六下上海虹日区尼知x=15:025,求狗雀. 61.(24-25六下·上海崇明区（五四制）期末)已知(3x-1):(2x+1)=2:3,求x的值. 62.2425六下上海黄浦区期末求比例式中x的值：x:2.5=2: 3 63.(24-25六下上海嘉定区（五四制）期末)求x的值：x:2=1:3 2 13 64.(24-25六下·上海松江区)求比例中x的值：50%：x=4 25 6的(425六下上海阅行区率检中学期末求式中x的：12仔x-小33时 66.(24-25六下·上海金山区期末)求下列式子中x的值：0.75：x=1二：6 目目 考点0☑ 比例的应用 一、单选题 67.(24-25六上海杨浦区·期末)中国乘用车2025年平均百公里耗油4升，按此计算，平均一辆车行驶150 公里，耗油量是多少？设平均一辆车行驶150公里，耗油量x升.下列列式正确的是() A.x:150=100:4B.x:4=150:100 C.x:l00=4:150 D.x100=150:4 二、填空题 68.(24-25六下·上海崇明区（五四制）期末)在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮A与齿轮B啮合，齿轮B与 齿轮C啮合，且齿轮A有32齿，齿轮B有24齿，齿轮C有48齿，齿轮A的转速为180圈/分钟，那么齿轮 C的转速是 圈/分钟. 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 69.(24-25六下·上海崇明区（五四制）期末)一个养殖场有猪200匹、羊300只、牛80头.绘制条形统计图 时，表示牛的直条高4厘米，表示猪的直条高应是 厘米。 三、解答题 70.如图，在一阶梯旁6m的地方竖立着一根柱子，其影子的前端刚好到达第三个阶梯（图中虚线即为柱子 的影子)，已知阶梯各台阶的高度和深度都是50cm,小明为了测量柱子的高度，拿来一根70cm的杆子，树 立地面，测量影子长度是175cm,请你帮小明求出这根柱子的高度是多少？ 6m 目目 考点08 比例尺应用 一、单选题 71.(24-25六下·上海闵行区莘松中学期末)在一张地图上A、B两地的距离为6厘米，A、B两地的实际距 离24千米，则这幅图的比例尺是（) A.1:4 B.1:4000 C.1:4000000 D.1:400000 72.(24-25六下·上海黄浦区·期末)在一幅地图上.量得A、B两地距离是7厘米，而A、B两地之间的实际 距离是35千米.这幅地图的比例尺是() A.1:500 B.1:5000 C.1:50000 D.1:500000 73.(24-25六下·上海进才中学期末)在比例尺是1：3的图纸上测得一个圆的直径为2厘米，那么这个圆的实 际直径是() A.1.5cm B.6cm C.3cm D.4cm 74.(24-25六下·上海外国语大学附属外国语学校·期末)某个精密零件实际宽度为0.2毫米，在设计图中需画 出宽度为4厘米的样图，则该设计图的比例尺为() 7/8 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.200:1 B.1:200 C.20:1 D.1:20 二、填空题 75.(24-25六下·上海青浦区实验中学期末)若一张地图的比例尺是1150000，在地图上量得甲、乙两地的距 离是5cm,则甲、乙两地的实际距离是 km. 76.(24-25六下，上海金山区·期末)在一幅地图上，量得上海到杭州的图上距离是5厘米，己知该地图的比例 尺是1：3000000，那么上海到杭州的实际距离是 千米 77.(24-25六下·上海宝山区宝山实验学校期末)一个零件长4mm,画在图纸上长为6cm,这幅设计图纸的 比例尺是 78.(24-25六下·上海青浦区·期末)在比例尺是1：6000000的地图上测得甲地到乙地的距离是6厘米，甲地到 乙地的实际距离大约是米， 79.(24-25六下·上海宝山区经纬教育集团期末)已知某零件长200cm,该幅设计图比例尺为1：400，则在图 纸上该零件长为 cm 80.(24-25六下·上海金山区部分学校期末)在比例尺为1：5000的图纸上，量得一正方形的草地边长为6cm, 则这个正方形草地的实际边长为m 81.(24-25六下·上海松江区)一幅地图的比例尺是1：20000000，上海到北京的实际距离是1300千米，上海 到北京的图上距离是厘米 82.(24-25六下·上海虹口区)中国极地科考有两项硬气的成就，分别是“一站”和一船”.“一站”就是中国在 南极的第五座科考站，可满足80人度夏、30人越冬.在比例尺是1：5000000的地图上，其辐射科考范围是 6~10厘米，这座科考站的实际辐射科考范围最远是千米.丽学科网 www.zxxk.com 专题01比、！ 比例及性质(8 目目 考点01 求比值 1.B 2 35 3.0.16 4.7:5 5 25 6 3 16 8. 9 2 9.6 12.2 6 13.6:1 14.(1)1:20 (2)3:10 目目 考点02 比的性质 15.B 16.6:5 17.8:3:30 18. (1)x=1 (2)a:b:c=6:35:20 19.a:b:c=216:16 20.10:15:12 1/4 让教与学更高效 大考点82题) 函学科网 www.zxxk.com 21.25:10:12 目目 考点03 比的化简 22.15:1 23.9:11 24.3:5 25.月 26.6:10:35 27.25:60:4 28.5:9 29.27:45:5 30.(1)x=3.75 (2)a:b:c=3:10:35 31.1:35 32.a:b:c=6:9:4 33.15:20:12 34.x:y:z=20:8:15 35.a:b:c=8:9:6 目目 考点04 比例的基本性质 36.C 37.C 38.B 39.D 40.1.125 41.4:6:15 42.6 43.3:2 44.6 45.6:4:3 46.3:x=2:y或y:x=2:3 让教与学更高效 学科网 47.x=21 48.a:b:c=2:12:15 49.(1)x= 45 ;(2)a:b:c=15:20:24 4 目目 考点05 比的应用 50.B 51.7:5 52.6,9 53.24 54.3.26厘米 55.48 56. 专a8 目目 考点06 解比例 57.20 58. 59.4 60.x=0.1 61.1 62.x=20 3 63.x=1 64.X=15 1 65.x=-3 2 15 66.x= 目目 考点07 比例的应用 67.B 68.120 69.10 www.zxxk.com 3/4 让教与学更高效 品学科网 70.4.5m 71.D 72.D 73.B 74.A 75.7.5 76.150 77.15:1 78.360000 79.2 80.300 81.6.5 82.500 www zxxk.com 让教与学更高效