2025-2026学年沪教版六年级数学下册期末考试试卷

**基本信息** 沪教版六年级数学期末卷，以“湾区之光”摩天轮路径计算、体重指数调查等真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥等核心知识，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例判定、百分数应用|结合“湾区之光”摩天轮考查弧长计算，体现几何直观| |填空题|12/24|比例中项、扇形弧长|以酒瓶容积问题考查圆柱体积，强化空间观念| |解答题|8/64|统计分析、几何应用|体重指数调查题整合数据意识，成本利润问题突出模型意识，梯度覆盖基础与综合能力|

2025-2026学年六年级数学下学期期末考试 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分）（沪教版2024） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列各组数中，不能组成比例的是（   ） A．2，3，4，6 B．1，2，4，8 C． D．，，， 【答案】D 【分析】本题考查比例式，解题的关键是能够根据四个数找到它们之间的比例关系． 根据比例的定义，把能够组成比例的选项写成比例式． 【详解】A选项：； B选项：； C选项：； D选项不能组成． 故选：D． 2．火车从地到地，原来要10小时，现在只要8小时，速度提高了（    ） A．20% B．25% C．10% D．80% 【答案】B 【分析】把总路程看作单位“1”，先求出原来和现在的速度，再用速度差除以原来的速度即可得到速度提高的百分比. 【详解】解：把A地到B地的总路程看作单位“1”，则原来的速度为，现在的速度为， 故速度提高的百分比为：. 3．体能达标检测中，六（一）班成绩的合格率是，六（二）班成绩的合格率是，一班与二班相比（   ） A．一班合格的人多 B．二班合格的人多 C．两班合格的人一样多 D．不能确定 【答案】D 【分析】本题主要考查了百分数的应用，合格率仅表示合格人数占总人数的比例，但两个班的总人数未知，因此无法直接比较合格人数的多少． 【详解】解：设一班总人数为a，二班总人数为b， 则一班合格人数为，二班合格人数为， ∵ a和b的大小关系未知， ∴ 无法确定与的大小关系． 故选：D． 4．“湾区之光”摩天轮位于深圳市宝安区滨海文化公园内，是国内首个全天景回转式轿厢摩天轮，共设有28个进口太空舱，其示意图如图所示．该摩天轮高（即最高点离水面平台的距离），圆心O到的距离为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点A出发，后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即）长度为（    ）m．（结果保留）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出摩天轮半径，再求出，最后根据弧长公式求出结果即可． 【详解】解：∵最高点离水面平台的距离为，圆心O到的距离为， ∴摩天轮的半径为， ∵摩天轮匀速旋转一圈用时，轿厢从点A出发，后到达点B， ∴， ∴该轿厢所经过的路径长度为： ． 5．如图，在大长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，大长方形的周长为36，小长方形的长比宽多4．设小长方形的长为x，宽为y，则下列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，关键是从图中提取大长方形的长和宽与小长方形长、宽的等量关系，结合周长公式和长、宽的差列出方程组．首先，由“小长方形的长比宽多4”可直接得到；其次，大长方形周长为，根据长方形周长公式可知长与宽的和为，从图中可分析出大长方形的长与宽之和为，从而得到，进而确定正确方程组． 【详解】解：根据题意，小长方形的长比宽多4，故有； 大长方形的周长为，可得长与宽的和为； 从图中可分析出大长方形的长与宽之和为，因此； 综上，可列方程组为． 故选：D． 6．如图，一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深，酒瓶的容积是（   ）．（结果保留） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：酒瓶底面积：： 酒的体积：， 酒瓶倒置后，瓶内空气体积：， 酒瓶的容积：． 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．已知8与的比例中项为6，那么___________． 【答案】/ 【分析】根据比例中项的定义列出式子，即可求解． 【详解】解：由题意得，, 则 解得． 8．在一张比例尺是的地图上，松江大学城到上海天文馆的图上距离是7.5厘米，那么松江大学城到上海天文馆的实际距离是______千米． 【答案】75 【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，求出实际距离后，将单位换算为千米即可得到结果． 【详解】解：设松江大学城到上海天文馆的实际距离为厘米， 根据比例尺的定义可得：， 解得厘米， 进行单位换算：厘米米千米． 9．一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球，摸出_____球的可能性最大． 【答案】红 【分析】本题考查可能性，根据可能性大小的判断方法，比较罐中红球、白球和黄球的数量，数量最多的球被摸出的可能性最大． 【详解】解：罐中红球有10个，白球有5个，黄球有3个，且， 则红球的数量最多，摸出红球的可能性最大． 故答案为：红． 10．一个扇形的半径是厘米，圆心角是，它的弧长是( )厘米（取）． 【答案】 【分析】本题考查扇形弧长的比例计算，掌握圆的周长公式及比例关系的应用是解题关键． 扇形的弧长可以通过圆心角占整个圆的比例来计算，即弧长等于圆心角除以的计算结果乘以圆的周长． 【详解】解：根据题意得，弧长（厘米）． 故答案为：． 11．写出二元一次方程的一个正整数解：__________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查二元一次方程的正整数解，采用枚举法，通过给定一个变量的值求解另一个变量即可． 【详解】解：令，代入方程，得， 即， 解得：， 因此一组正整数解为：； 故答案为：（答案不唯一）． 12．某中学的男生人数是女生人数的，把男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示女生的扇形圆心角是_______度． 【答案】 【分析】在扇形统计图中，部分所对应的扇形圆心角的度数等于乘以该部分占总体的百分比，设出女生人数即可表示出总人数和男生人数，进而计算得到结果． 【详解】解：设女生人数为，则男生人数为， 总人数为， 因此表示女生的扇形圆心角为：． 13．已知关于x，y的方程组与方程组同解，则_______． 【答案】81 【分析】先根据两个方程组的解相同重新组成方程组，并求出解，再将解代入求出a，b的值，进而求出代数式的值． 【详解】解：∵方程组与方程组同解， ∴， ，得， 将代入①，得， ∴方程组的解是． ∵两个方程组的解相同， ∴， 解得， ∴． 14．一个半圆形的直径是，那么它的周长是_____（π取3.14）． 【答案】 【分析】先根据圆的公式计算圆的周长，得到半圆的弧长，即可求半圆形的周长． 【详解】解：∵半圆形的直径是， ∴圆的周长为， ∴半圆形的圆弧长为 ∴半圆形的周长为． 15．用弧长为的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为________． 【答案】4 【分析】圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，据此列方程求解即可． 【详解】解：设圆锥底面半径为， 则根据题意得 ，， 解得， 圆锥底面半径为， 故答案为：4 ． 16．一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，将个位数字与十位数字对调后，得到的两位数比原来的两位数小18．则原来的两位数为______． 【答案】42 【分析】设原来两位数的十位数字与个位数字分别为未知数，根据题目给出的两个等量关系列二元一次方程组，求解后即可得到原来的两位数． 【详解】解：设原来两位数的十位数字为，个位数字为， 根据题意，得， 解得， 因此原来的两位数为． 17．把一个圆柱进行横切和沿直径纵切（如图）．横切（见图 1）后表面积增加 ，纵切（见图2）后表面积增加，原来圆柱的体积是_______． 【答案】 【分析】本题考查了圆柱体积计算；横切成两个圆柱，表面积增加了，即增加了2个圆柱的底面面积，用增加的面积除以2即可求出圆柱的底面积；并进而求出圆柱底面半径；纵切成两个半圆柱，表面积增加了，即增加了2个长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆直径的长方形面积，据此求出圆柱的高．然后用圆柱底面积乘高即可解答． 【详解】解：（） （） 而，即圆柱底面圆半径为， （） （） （） 答：原来这个圆柱的体积是， 故答案为：． 18．如图，是正方形和半圆形的组合，点是半圆弧的中点，已知正方形的边长为，则图中阴影部分面积为___________． 【答案】128.5 【分析】如图所示，连接，根据进行求解即可． 【详解】解：如图所示，连接， 所以 平方厘米， 三、解答题（本题共8小题，共64分） 19．（本小题6分）化简比并求比值 (1)分时 (2) (3) 【答案】(1) ， (2) ， (3) ， 【分析】本题主要考查比的化简与求比值的相关知识，核心包括单位不统一时的单位换算方法、含小数或分数的比转化为整数比的技巧，以及运用比的基本性质(同时乘或除以相同的数，除外，比值不变)进行化简的能力，同时考查通过前项除以后项计算比值的基本运算技能． （）先将比的两项单位统一，确保单位一致后，根据比的基本性质同时除以两项的最大公因数，化简得到最简比；再用最简比的前项除以后项，求出比值； （）先把比中含小数的项化为整数(两项同时乘)，再通过除以两项的最大公因数进行化简，得到最简比；用最简比的前项除以后项，算出比值； （）先找到两个分母的最小公倍数，两项同时乘这个公倍数消去分母，转化为整数比；再除以两项的最大公因数化简为最简比，最后用：前项除以后项求出比值． 【详解】（1）解：时分， ， 比值：； （2）解：， 比值：； （3）解：， 比值：． 20．（本小题6分）解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组； （1）用加减消元法先求出的值，再代入求解即可； （2）由第二个方程，用代入消元法得求解即可． 【详解】（1） 解：①得 ③， ②③得 ， 解得， 将代入①得 ， 解得， ． （2） 解：由②得 ③， 将③代入①得， ， 解得， 将代入③得， ， ． 21．（本小题6分）解比例． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了比例的基本性质的应用，比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，掌握解比例的方法，是解答此题的关键． （1）根据两内项之积等于两外项之积，列方程求解即可； （2）根据两内项之积等于两外项之积，列方程求解即可． 【详解】（1）解： （2）解： 22．（本小题8分）某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元? 【答案】450元 【分析】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是根据题意列出算式．先求出原来每天的利润，然后求出现在每天的利润，最后求出差值即可． 【详解】解：原来每天的利润为：（元）， 现在每天的利润为： （元）， （元）， 答：现在每天的利润比原来增加450元． 23．（本小题8分）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：（）其中表示体重（），表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为____________； (2)补全条形统计图； (3)一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为____________人． 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)B (4)120 【分析】本题考查了画条形统计图，读取条形统计图与扇形统计图的信息，以及由样本所占百分比估计总体的数量，解决本题的关键是读懂条形统计图与扇形统计图． （1）根据条形统计图可知超重C组男女生共13人，根据扇形统计图可知超重C组占比，由此求解总人数即可； （2）根据总人数为100人，计算标准B组中女生人数即可； （3）根据体重指数的计算公式计算即可； （4）先计算出肥胖D的占比，再根据全校总人数计算即可． 【详解】（1）解：∵由条形统计图可知超重C组男女生共13人， 由扇形统计图可知超重C组占比， ∴调查的总人数为人； 故答案为：100； （2）解：总人数为100人， 偏瘦A组共10人，标准B组男生32人，超重C组共13人，肥胖D组共6人， ∴标准B组中女生人数为人， 条形统计图如下： （3）解：∵一位男生的身高为，体重为， 由体重指数计算公式：（）， ∵该男生的体重指数满足， ∴他的体重指数属于B等级； 故答案为：B； （4）解：∵肥胖D的占比为， ∵全校人数共2000人， ∴全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为人． 故答案为：120． 24．（本小题10分）为庆祝中华人民共和国成立70周年，市政府决定在某空地建一个圆形喷水池，其半径为10米．（取3） (1)求喷水池的占地面积； (2)现计划在距离喷水池边2米的地方，绕喷水池安置一圈围栏，求围栏的长度是多少米？ (3)在（2）的条件下，为了美观，现决定在围栏和喷水池之间种植鲜花，经考察，种植鲜花每平米价格是80元，喷水池每平米的价格为120元，围栏每米的价格为15元，求整个工程的总费用为多少元？ 【答案】(1)300平方米 (2)米 (3)47640元 【分析】本题考查圆的周长和面积，熟练掌握圆的周长和面积公式，是解题的关键： （1）根据圆的面积公式进行计算即可； （2）根据圆的周长公式进行计算即可； （3）根据总价等于种植鲜花的费用，喷水池的费用和围栏的费用之和，列式计算即可． 【详解】（1）解：（平方米）； 答：喷水池的占地面积为300平方米； （2）解：（米）； 答：围栏的长度是72米； （3） ， ， （元）， 答：整个工程的总费用为47640元． 25．（本小题10分）打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆如图，测得底面直径为，高为，每立方米的小麦约重千克． (1)求这堆小麦约有多少吨？取，得数保留整数吨 (2)图为装小麦的粮仓，粮仓下面为一圆柱，上面为一圆锥，已知圆柱底面半径为米，粮仓下面圆柱的侧面积为平方米，图中粮仓上面圆锥的高为图中小麦堆的高的，将打谷场上的这堆小麦全部装入图同样的粮仓中，至少需要这样的粮仓几个？ 【答案】(1)75吨 (2)至少需要这样的粮仓个 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式； （1）先利用圆锥的体积公式计算出图的圆锥的体积，然后利用每立方米的小麦约重千克计算小麦的质量； （2）设圆柱的高为，利用圆柱的侧面积得到，解得，再计算出图中粮仓上面圆锥的高为，接着计算出图的粮仓的体积，然后用图的体积除以图的体积即可． 【详解】（1）解：圆锥形的小麦堆的体积， 所以这堆小麦的质量为：千克(吨)； （2）设圆柱的高为， 根据题意得，解得， 图中粮仓上面圆锥的高为， 图的粮仓的体积为， ， 至少需要这样的粮仓个． 26．（本小题10分）某商店销售A，B两种品牌的毛绒玩具，已知两种型号毛绒玩具单个成本价和为25元，且3个A型号毛绒玩具的成本价等于2个B型号毛绒玩具成本价． (1)求A，B两种型号的毛绒玩具成本价分别为多少元？ (2)将A，B两种型号毛绒玩具按成本价均提高后标价出售． ①A型号毛绒玩具的标价为________元，B型号毛绒玩具的标价为________元； ②若商店分别购进两种毛绒玩具各10个，A型号毛绒玩具按标价出售，B型号毛绒玩具打折销售，要保证售完所有毛绒玩具后利润率达到，求B型号毛绒玩具打几折？（提示：利润率） 【答案】(1)A，B两种型号的毛绒玩具成本价分别为10元和15元 (2)①14，21；②打9折销售 【分析】（1）设A，B两种型号的毛绒玩具成本价分别为x、y，再根据等量关系“两种型号毛绒玩具单个成本价和为25元”和“3个A型号毛绒玩具的成本价等于2个B型号毛绒玩具成本价”列二元一次方程组求解即可； （2）①根据A，B两种型号毛绒玩具按成本价均提高后标价出售，据此分别列式求解即可；②B型号毛绒玩具打z折，即按照标价的销售，再根据“售完所有毛绒玩具后利润率达到”列一元一次方程求解即可； 【详解】（1）解：设A，B两种型号的毛绒玩具成本价分别为x元和y元， 由题意可得：，解得：． 答：A，B两种型号的毛绒玩具成本价分别为10元和15元． （2）解：①A型号毛绒玩具的标价为元； B型号毛绒玩具的标价为元； ②B型号毛绒玩具打z折，即按照标价的销售， 由题意可得：， 解得：， 答：B型号毛绒玩具打9折销售． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下学期期末考试 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分）（沪教版2024） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列各组数中，不能组成比例的是（   ） A．2，3，4，6 B．1，2，4，8 C． D．，，， 2．火车从地到地，原来要10小时，现在只要8小时，速度提高了（    ） A．20% B．25% C．10% D．80% 3．体能达标检测中，六（一）班成绩的合格率是，六（二）班成绩的合格率是，一班与二班相比（   ） A．一班合格的人多 B．二班合格的人多 C．两班合格的人一样多 D．不能确定 4．“湾区之光”摩天轮位于深圳市宝安区滨海文化公园内，是国内首个全天景回转式轿厢摩天轮，共设有28个进口太空舱，其示意图如图所示．该摩天轮高（即最高点离水面平台的距离），圆心O到的距离为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点A出发，后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即）长度为（    ）m．（结果保留）． A． B． C． D． 5．如图，在大长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，大长方形的周长为36，小长方形的长比宽多4．设小长方形的长为x，宽为y，则下列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深，酒瓶的容积是（   ）．（结果保留） A． B． C． D． 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．已知8与的比例中项为6，那么___________． 8．在一张比例尺是的地图上，松江大学城到上海天文馆的图上距离是7.5厘米，那么松江大学城到上海天文馆的实际距离是______千米． 9．一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球，摸出_____球的可能性最大． 10．一个扇形的半径是厘米，圆心角是，它的弧长是( )厘米（取）． 11．写出二元一次方程的一个正整数解：__________． 12．某中学的男生人数是女生人数的，把男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示女生的扇形圆心角是_______度． 13．已知关于x，y的方程组与方程组同解，则_______． 14．一个半圆形的直径是，那么它的周长是_____（π取3.14）． 15．用弧长为的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为________． 16．一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，将个位数字与十位数字对调后，得到的两位数比原来的两位数小18．则原来的两位数为______． 17．把一个圆柱进行横切和沿直径纵切（如图）．横切（见图 1）后表面积增加 ，纵切（见图2）后表面积增加，原来圆柱的体积是_______． 18．如图，是正方形和半圆形的组合，点是半圆弧的中点，已知正方形的边长为，则图中阴影部分面积为___________． 三、解答题（本题共8小题，共64分） 19．（本小题6分）化简比并求比值 (1)分时 (2) (3) 20．（本小题6分）解方程组： (1) (2) 21．（本小题6分）解比例． (1) (2) 22．（本小题8分）某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元? 23．（本小题8分）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：（）其中表示体重（），表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为____________； (2)补全条形统计图； (3)一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为____________人． 24．（本小题10分）为庆祝中华人民共和国成立70周年，市政府决定在某空地建一个圆形喷水池，其半径为10米．（取3） (1)求喷水池的占地面积； (2)现计划在距离喷水池边2米的地方，绕喷水池安置一圈围栏，求围栏的长度是多少米？ (3)在（2）的条件下，为了美观，现决定在围栏和喷水池之间种植鲜花，经考察，种植鲜花每平米价格是80元，喷水池每平米的价格为120元，围栏每米的价格为15元，求整个工程的总费用为多少元？ 25．（本小题10分）打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆如图，测得底面直径为，高为，每立方米的小麦约重千克． (1)求这堆小麦约有多少吨？取，得数保留整数吨 (2)图为装小麦的粮仓，粮仓下面为一圆柱，上面为一圆锥，已知圆柱底面半径为米，粮仓下面圆柱的侧面积为平方米，图中粮仓上面圆锥的高为图中小麦堆的高的，将打谷场上的这堆小麦全部装入图同样的粮仓中，至少需要这样的粮仓几个？ 26．（本小题10分）某商店销售A，B两种品牌的毛绒玩具，已知两种型号毛绒玩具单个成本价和为25元，且3个A型号毛绒玩具的成本价等于2个B型号毛绒玩具成本价． (1)求A，B两种型号的毛绒玩具成本价分别为多少元？ (2)将A，B两种型号毛绒玩具按成本价均提高后标价出售． ①A型号毛绒玩具的标价为________元，B型号毛绒玩具的标价为________元； ②若商店分别购进两种毛绒玩具各10个，A型号毛绒玩具按标价出售，B型号毛绒玩具打折销售，要保证售完所有毛绒玩具后利润率达到，求B型号毛绒玩具打几折？（提示：利润率） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $