第十二章图形的平移与旋转 单元检测 2025--2026学年青岛版八年级数学下册

**基本信息** 青岛版八年级下册第十二章单元卷，聚焦多边形内角和、外角和及正多边形性质，通过选择、填空、解答题梯度设计，适配同步教学，培养几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|正多边形组合、内角外角计算、对角线数量|基础概念辨析，如第7题考查正多边形定义，强化抽象能力| |填空题|5/15|正多边形边数、拼接角度、对角线与内角和关系|结合图形情境，如第13题正多边形拼接求角度，发展空间观念| |解答题|8/75|多边形边数计算、折叠问题、网格作图、多边形内角平分线探究|第20题递进探究三角形至六边形内角平分线夹角关系，培养推理意识与创新意识；第19题网格作图，提升几何直观与应用能力|

答案和解析 1.【答案】D; 2.【答案】B; 3.【答案】D; 4.【答案】B; 5.【答案】C; 6.【答案】D; 7.【答案】C; 8.【答案】B; 9.【答案】D; 10.【答案】D; 11.【答案】  12.【答案】10; 13.【答案】 14.【答案】八; 15.【答案】; 16. 【答案】 ; 17. 【答案】 ; 18.【答案】解：  ∵△ADC沿对角线AC折叠，点D落在点D′上，  ∴△ADC≌△AD'C  ∴∠CAD=∠CAD'．  ∵AD∥BC，  ∴∠CAD=∠ECA，  ∴∠CAD'=∠ECA，  即∠EAC=∠ECA，  ∵∠BEA=∠EAC+∠ECA=70°，  ∴∠CAD=∠EAC=35°．;   18. 【答案】 ; 19. 【答案】探究一：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD， ∴∠PDC= ∠ADC，∠PCD= ∠ACD， ∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD， =180°- ∠ADC- ∠ACD， =180°- (∠ADC+∠ACD)， =180°- (180°-∠A)， =90°+ ∠A； 探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD， ∴∠PDC= ∠ADC，∠PCD= ∠BCD， ∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD， =180°- ∠ADC- ∠BCD， =180°- (∠ADC+∠BCD)， =180°- (360°-∠A-∠B)， = (∠A+∠B)； 探究三：六边形ABCDEF的内角和为：(6-2)•180°=720°， ∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD， ∴∠P= ∠ADC，∠PCD= ∠ACD， ∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD， =180°- ∠ADC- ∠ACD， =180°- (∠ADC+∠ACD)， =180°- (720°-∠A-∠B-∠E-∠F)， = (∠A+∠B+∠E+∠F)-180°， 即∠P= (∠A+∠B+∠E+∠F)-180°．; 21.【答案】解：   理由如下：   ， ． ． ，， ． 又， ， 同位角相等，两直线平行．; 22.【答案】 根据题意，得：，解得：则这个多边形的边数是，内角和度数是度． 23.【答案】解：（1）由翻折的性质可知∠B=∠AFE=90°．  又∵∠D=90°，  ∴∠AFE=∠D．  ∴EF∥DC．  （2）∵EF∥DC，  ∴∠BEF=∠C=130°．  由翻折的性质可知：∠AEB=∠AEF=∠BEF=65°．; 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年青岛版数学八年级下册第十二章图形的平移与旋转单元检测 模拟题 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是 A. 正方形 B. 正八边形 C. 正十二边形 D. 正四边形和正十二边形 2.（3分）正八边形的每个内角为（ ） A. B. C. D. 3.（3分）每一个外角都是的正多边形是 A. 正四边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正九边形 4.（3分）若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的中心角为 A. B. C. D. 5.（3分）下列说法，正确的有  ①七边形有条对角线 ②外角和大于内角和的多边形只有三角形  ③若一个多边形的内角和与外角和的比是：，则它是九边形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.（3分）如图，、、、是五边形的外角，且，则的度数是 A. B. C. D. 7.（3分）下列图形中，不是正多边形的是（ ） A. 三边都相等的三角形 B. 三角都相等的三角形 C. 四边都相等的四边形 D. 五边五角都相等的五边形 8.（3分）一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数为 A. B. C. D. 9.（3分）若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（ ） A. 2:1 B. 1:1 C. 5:2 D. 5:4 10.（3分）一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是 A. 九 B. 十 C. 十一 D. 十二 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.（3分）如图，将一把直尺放在正五边形上，分别交，，于点，，，则______  . 12.（3分）一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是______． 13.（3分）如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则__________ 14.（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数为______． 15.（3分）从多边形的一个顶点出发，最多可以引出条对角线，则该多边形的内角和为 ______ . 三 、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）已知一个多边形纸片的内角和比外角和多  求这个多边形的边数.  将此多边形截去一个角，直接写出它的边数与外角和.  若这个多边形是正多边形，通过计算说明：每个内角比相邻的外角大还是小？大或小多少度？ 17.（8分）若一个多边形的内角和比四边形的内角和多，并且这个多边形的各内角都相等这个多边形的每个内角等于多少度？ 18.（8分）如图，在四边形，，将沿对角线折叠，使得点落在上，与交于点，若，求的度数． 19.（10分）利用网格仅用无刻度直尺按照要求完成作图并回答问题  过点作射线的垂线，垂足为点；  过点作射线的垂线，交射线于点；  比较和的大小，并说明理由. 20.（12分）动手操作，探究：   探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？   已知：如图，在中，、分别平分和，试探究与的数量关系．   探究二：若将改为任意四边形呢？   已知：如图，在四边形中，、分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系．写出说理过程   探究三：若将上题中的四边形改为六边形图呢？请直接写出与的数量关系： ．   21.（10分）已知：如图，在四边形中，，平分，平分与有怎样的位置关系？为什么？ 22.（9分）分一个多边形，它的内角和比外角和的倍多，求这个多边形的边数及内角和度数． 23.（10分）如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．  试判断与的位置关系，并说明理由．  如果，求的度数． 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $